平面剪刀型便携式结构的

平面剪刀型便携式结构的力学分析摘要：本文根据梁单元的刚度矩阵，并考虑剪刀型单元的特殊连接形式，建立了平面剪刀型单元的刚度矩阵。编写了结构分析的有限元程序。算例验证了该程序的有效性。关键词：便携式结构；剪刀型单元；刚度矩阵；有限元；一、引言便携式结构与传统结构的最大区别是它能够由一种几何形态变为另一种几何形态[1，2，3]。特别是在生产工地和运输过程中，该结构能够被压缩成非常紧密的形式，而在安装时能够非常方便地打开构成一个较大的空间。这种结构形式可广泛用于许多情况下的临时性建筑物（如：各种展览会场的建筑等）和旅游场所的建筑中，因此它引起国外许多学者的注意。为了使所设计的结构具有可变性，至今人们提出了两种基本的单元形式[1]:剪刀型、伞型。含有剪刀型单元的结构具有较大的伸缩性，它也是便携式结构最常用的单元形式。另一种是滑动型，在这种便携式结构中含有一滑动单元，该单元的设计是基于雨伞的原理。对于便携式结构，在国外曾引起许多建筑学工作者的兴趣。对于这种结构的力学分析，最近才开始进行研究。尽管在文献[2]中，作者对于由剪刀型单元构成的空间便携式结构形式进行了初步分析，指出该结构具有较大的非线性力学行为。但对于结构设计者而言，通常情况下，还是主要是基于结构的线弹性结果而设计结构的构件。因此，对于便携式结构的弹性力学分析仍具有一定的实用价值[4]。对剪刀型结构的进一步考察可知，其中常用的是剪刀型单元的平面组合形式，并且这种单元的典型特征是其面外刚度远小于其面内刚度[5]，因此此本文提出对剪刀型便携式结构的平面形式进行分析。还应说明的是，在剪刀型单元中含有独特的一种杆件连接方式—销钉。在现有的一些国内外大型程序软件中并未包含此连接方式，因此，对于便携式结构的力学分析很难用他们进行分析，这是本文研究工作的另一重要原因。在本文中，基于剪刀型单元的杆-梁特征以及销钉连接特征，构造了这种单元的刚度矩阵。并应用有限元法对一些典型的剪刀型结构进行了力学分析。二、平面剪刀型单元的刚度矩阵平面剪刀型单元由两个直杆单元（①和②）构成（图1），在它们中间（A）用一销钉将它们连接起来。单元与单元之间通过节点（1，2，3，4）铰接在一起。1②A①324街例摇醉步蒜体图衣1雀剪刀型单元毙由剪刀型单元受的结构（颠图战1喊）可知，它的储刚度矩阵可由挪①逝杆逼和俗②井杆的刚度矩阵蛙通过考虑节点节A抗处的变形协调顿条件得到。为屋此，我们首先梯讨论可杆详①拿和愤②泽的刚度矩阵。让因为剪刀型结束构的外载荷通荷常仅作用在节贯点上。因此，臂对于其中的每久一个杆单元（鼠以鹅①屯为例），其一联般受力情况如磁图酬2巧所示。博较Y幅Y霉1毁蒸钓步YA慨港饼裁离Y3统X纹无X1浊谎扛最疏块XA脾伐锣循杆居X3鹊2步障搬阵堡A悉皂辽疼杂3榜籍折网女殿投隔图灯2咏芦杆单元的受力纳图氧由罚图瓣2饺所示单元的受张力特征可知，资为了构造其刚暮度矩阵，可以的将其分为两部却分醉：鉴2-恒A窗段邮、著A-赔3膊段。其中每一傅段可以采用梁层的单元刚度矩续阵形式消[6]疏。惕2-优A吸段的刚度矩阵纳是：赔盘各欧伐万爱（派1卵）掉其中，与分别为杆的弹滴性模量、横截陵面积、惯性矩降和舍杆仇2-蜜A吓段的长度观。些A-正3素段的刚度矩阵对是：伪衰巾饮史窗鼻（打2中）暗其中，毁为附A-隶3手段的长度。由叛式饼（柏1喜）和稍（陶2花）可得杆征①丽的刚度矩阵的近一般形式为：作2-雪A揭段的刚度矩阵各是：逐摸含屑策（振3百）猛由伯图潜1性和休图额2秤可知，节点处材（妥2磁、猴A孕、幅3卷）不承受任何哗弯矩的作用。遇根据该条件，挖矩阵们（须3村）可缩并为如赛下形式：鬼梁挽武课（文4衣）蜜式呈（帅4弦）是霉图津2龄所示局部坐标叶系的结果。为侨了得到总体坐记标系下的刚度班矩阵，需要旋荒转矩阵毙，其形式为：体浪晃施区织瑞到颈（只5塞）笛其中，费，非为杆与锈坐标轴正向的糕夹角。由式氏（睡4惹）和愉（次5绪）可得杆在总槐体坐标系下的原单元刚度矩阵改为：乐痛抽领枝康已平岩（忙6语）挽由锹图嗽1桃所示，剪刀型挥单元含有两个被直杆，每一个呆单元的刚度矩努阵可应用式浆（违6庸）得到。根据句两个杆在销箱钉设A麦处相连，从而烘由它们合并得发到剪刀型单元易的单元刚度矩司阵。进一步根抢据销棵钉智A忍处不受外力作景用的特点，可瓣将剪刀型单元糖的单元刚度矩偷阵缩并得到它当的简洁形式。面上述步骤通过拔程序自动实现证。冈三、平面便携狂式结构的分析叨根据上节所得滨剪刀型单元的做刚度矩阵，编吼写了相应的有劈限元程序。在骑该程序中，所叠有销钉所在位县置根据其相连院的筐4于个节点坐标自若动生成，减小象了输入数据的纺工作量。应用姿该程序计算了鼠如下一些例题诸。掀例馅1学、迎图祖3脱所示含毅有闭4灿个剪刀型单元稿的结构。假设榆节品点析1顿、尝2挖处为固定铰接羊点，在节狱点村3乳、跪5沸、浊7文、滔9伍处作用有向下授的载央荷岸P=702馆N忠。杆件的材料测参数取如下数芝值：喇各个节点的坐游标分别为：酒1骨（删0座，陪1课）离、欢2宫（锣0掀，执0幕）饺、侦3因（兄1迫，峡1牺）卸、识4勾（它1叙，愁0适）核、消5闭（隐2谊，早1置）晒、守6速（片2象，喉0疼）般、秧7踪（丝3次，挤1放）剥、烦8惨（忍3呀，销0厨）听、通9蒸（绢4券，点1亩）阔、丢1慌0幅（忌4附，聚0仅）齿1拢区达抹福广3通绝缝5兄壤振7退恐宴缠9抚猴播荐A凉蜂蹈B开乡央C傅垮踪D善静蔬恶瓶顽温雹拥2叔敌正4把衡展6挪诊钻8沉网奖10效图躲3盏恳平面便携式结渴构描1虎其中单位为由。应用所编程轨序计算各节点误的位移如下膜表剧1础：表1斜节点位移虹前3泛4挠阁5泻6旦架7弱8构次9锅10效(选m)竞0.趣0209美回-0贿.逗0125乓0.拢0418纵营旧-塑0.0露104宇躲0映.杯0626受0.宜0021滨0.083责50.哲0209榆(较m)赴衣-倾0.面0218缺-0.黑013伙5贸插-0.饮0685击血仗-0.当0539祝-0.连1274蜓-0.谱1086浇-0.190狡3-0.院1694敬表题1依中纵向位移（捷）的负号表示塌节点沿纵向向图下移动，即与仔载荷的方向一喜致。烦例胞2茶、为有一胀1/灰4提圆型结构，见碍图朋4经。内圆半径骗为绸5烧m墨，外圆半径收为纸6扎m哗。接地节点铰榴接于地面。在顷外层节点处作挺用向下的载东荷股702化N围。结构的材料炸参数与糟例宿1故相同。求得发蔬生最大位移的失节点位于外层活最高处，水平铸和垂直方向的鄙位移均赖为你1.56猾m遮。脸图冤4依轧平面便携式结露构牢2未急缠上面的算例表词明，所编有限手元程序在计算尤剪刀型结构的歼受力问题时是葛可行的。且自凝动执行能力较风强，输入数据养比较简单，仅茅需输入节点坐贿标和材料参数勒即可运行。四、结论窝本文构造的平转面剪刀型单元刚的刚度矩阵是姓分析由其组成错的便携式结构唇的基础。并应奶用它编写了相尘应的有限元程填序。经过算例霜的实践表明所栗编程序可以用绞于对于分析剪浴刀型结构在外掏载作用下的力仆学分析，验证扭了程序的实用障价值。参考文献：镇[1]扔Liapi淋K,Tra拴nsform慢ables却tructu仗res:d处esign盖featur爹esand造preli柄minary蛙inves还tigati青on.J肾ArchE胖ngng.2格001,7(畅1):13-宁17.僵[2]Gan震tsCJ,阶Conno毁rJJ,赌Logche璃rRD姥andR盈osenfe膜ldY,孩Struct农urala阶nalysi捷sand失design软ofde冬ployab要lestr泽ucture论s.Com谎p&St眼ruct.夹1989,3它2(3/4)船:661-6忽69.痛[3]Sch执midtL晒C,Li铺H,Geo挖metric呜model采sofd荐eploya周bleme史taldo培mes.J珍Arch酒Engng.傻1995,文1(3):1谎15-120呀.邪[4三]柱钱志伟，