2022物理一轮复习人教版广西专版：第九章　第1节　磁场的描述　磁场对电流的作用

第九章

磁场-2--3-第1节

磁场的描述

磁场对电流的作用-5-基础夯实自我诊断一、磁场、磁感应强度1.磁场(1)基本特性:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力

的作用。

(2)方向:小磁针的N极

所受磁场力的方向。

2.磁感应强度(1)物理意义:描述磁场的强弱

和方向

。

(3)方向:小磁针静止时N极

的指向。

(4)单位:特斯拉(T)。-6-基础夯实自我诊断二、磁感线

几种常见的磁场1.磁感线在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线

方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。

2.几种常见的磁场(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)-7-基础夯实自我诊断(2)电流的磁场

-8-基础夯实自我诊断-9-基础夯实自我诊断(3)匀强磁场在磁场的某些区域内,磁感线为同向等密

的平行线,如图所示。

(4)地磁场①地磁场的N极在地理南极

附近,S极在地理北极

附近,磁感线分布如图所示。

②在赤道上,距离地球表面高度相等的各点,磁感应强度相同

,方向水平向北

。

-10-基础夯实自我诊断三、安培力的方向和大小1.安培力的方向(1)左手定则:伸开左手,使拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在一个平面内,把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心,并使伸开的四指

指向电流的方向,那么,拇指

所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

(2)两平行的通电直导线间的安培力:同向电流互相吸引

,反向电流互相排斥

。

2.安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,F=BIlsinθ,这是一般情况下的安培力的表达式,以下是两种特殊情况:(1)当磁场方向与电流方向垂直

时,安培力最大,Fmax=BIl。

(2)当磁场方向与电流方向平行

时,安培力等于零。

-11-基础夯实自我诊断请根据安培分子电流假说解释磁铁磁场产生的本质。提示：磁铁中的每个原子会存在分子电流,并因分子电流而产生一个很小的磁场,平时分子电流磁场是杂乱无章的,所以对外不显磁性,在磁铁被磁化时,所有的分子电流磁场在强大的外磁场作用下会旋转自身的方向并趋于和外磁场的方向一致,这些分子电流磁场会合成一个较强的磁场,这时磁铁就会显示出磁性。在外加磁场撤去后,分子电流磁场还会有序排列,对外显示出磁性。

-12-基础夯实自我诊断1.(多选)下列所示各图中,小磁针的指向正确的是

(

)答案解析解析关闭小磁针静止时的N极指向为该处磁场方向,由安培定则可知A中螺线管内的磁场方向向左,选项A正确;B中赤道处的磁场方向由南向北,选项B正确;C中小磁针所在处的磁场方向向下,选项C错误;D中蹄形磁铁间的磁场向右,选项D正确。答案解析关闭ABD-13-基础夯实自我诊断2.下列关于磁感应强度的说法正确的是(

)A.一小段通电导体放在磁场A处,受到的磁场力比B处的大,说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大B.由B=可知,某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比,与导线的I、l成反比C.一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用,则该处磁感应强度一定为零答案解析解析关闭答案解析关闭-14-基础夯实自我诊断3.(2020·浙江7月选考)特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示,两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2,I1>I2。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直,b点位于两根导线间的中点,a、c两点与b点距离相等,d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响,则(

)A.b点处的磁感应强度大小为0B.d点处的磁感应强度大小为0C.a点处的磁感应强度方向竖直向下D.c点处的磁感应强度方向竖直向下C-15-基础夯实自我诊断解析:画出两导线在各点的磁感应强度方向如图所示。I1在b点产生的磁场方向向上,I2在b点产生的磁场方向向下,因为I1>I2,所以B1>B2,则在b点的磁感应强度不为零,A错误。d点处的磁感应强度不为零,B错误。a点处的磁感应强度方向竖直向下,C正确。c点处的磁感应强度方向竖直向上,D错误。-16-基础夯实自我诊断4.如图所示,导线框中电流为I,导线框垂直于磁场放置,磁感应强度为B,ab与cd相距为d,则棒MN所受安培力的大小为(

)答案解析解析关闭答案解析关闭-17-基础夯实自我诊断5.如图所示,甲、乙是直线电流的磁场,丙、丁是环形电流的磁场,戊、己是通电螺线管的磁场,试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。答案答案关闭-18-考点一考点二考点三安培定则的应用和磁场的叠加(师生共研)1.安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。-19-考点一考点二考点三2.磁场叠加问题的解题思路(1)确定磁场场源,如通电导线。(2)定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则等判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感应强度的大小和方向。右图为通电长直导线M、N在c点产生的磁场的磁感应强度BM、BN。(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中的合磁场的磁感应强度B。-20-考点一考点二考点三例1(多选)(2019·山东泰安上学期期末)已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足B=k(其中k为比例系数,I为电流,r为该点到直导线的距离)。现有四根平行的通电长直导线,其横截面恰好在一个边长为l的正方形的四个顶点上,电流方向如图,其中A、C导线中的电流大小为I1,B、D导线中的电流大小为I2。已知A导线所受的安培力恰好为零,则下列说法正确的是(

)A.电流的大小关系为I1=2I2B.四根导线所受的安培力都为零C.正方形中心O处的磁感应强度为零D.若移走A导线,则中心O处的磁场将沿OB方向ACD-21-考点一考点二考点三解析：将导线B、C、D在导线A处的磁场表示出来,如图甲所示,A导线所受的安培力为零,则A处的合磁场的磁感应强度为零,来,可以判断B、D导线处的合磁场的磁感应强度不为零,故所受的安培力不为零,故选项B错误。将各导线在O点的磁场画出,如图乙所示,由于A、C导线电流相等而且距离O点距离相等,则BA'=BC';同理BB'=BD',即正方形中心O处的磁感应强度为零,故选项C正确。若移走A导线,则BA'不存在,由于BB'=BD',则此时在O点的磁场只剩下导线C的磁场,而且导线C在O点磁场方向沿OB方向,即中心O处的磁场将沿OB方向,故选项D正确。-22-考点一考点二考点三-23-考点一考点二考点三例2如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O为半圆弧的圆心,∠MOP=60°。在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,这时O点的磁感应强度大小为B1。若将M处长直导线移至P处,则O点的磁感应强度大小为B2,那么B2与B1之比为(

)答案解析解析关闭答案解析关闭-24-考点一考点二考点三思维点拨(1)在M、N两点时,O点的两个分磁感应强度大小关系如何?方向夹角为多大?(2)在P、N两点时,O点的两个分磁感应强度大小关系如何?方向夹角为多大?提示：

(1)大小相等,夹角为0°。(2)大小相等,夹角为60°。规律总结磁场的矢量性及合成1.根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向。2.磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。3.磁感应强度是矢量,多个通电导体产生的磁场叠加时,合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。-25-考点一考点二考点三突破训练1.(多选)(2018·全国卷Ⅱ)如图所示,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外。已知a、答案解析解析关闭答案解析关闭-26-考点一考点二考点三安培力的分析与计算(师生共研)1.安培力公式F=BIl,应用时要注意:(1)B与I垂直。(2)B与I平行时,F=0。(3)l是有效长度。弯曲导线的有效长度l,等于连接两端点线段的长度(如图所示);相应的电流沿l由始端流向末端。2.方向:根据左手定则判断。-27-考点一考点二考点三例3(2019·全国卷Ⅰ)如图所示,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为(

)A.2F B.1.5F

C.0.5F D.0答案解析解析关闭设等边三角形线框的边长为l,导体棒MN受到的安培力为F=BIl。根据串、并联电路的特点可知,导体棒ML与LN的电阻之和是导体棒MN电阻的2倍,通过导体棒MN的电流是通过导体棒ML与LN电流的2倍,导体棒处在同一磁场中,导体棒ML与LN的有效长度与导体棒MN相同,故导体棒ML与LN受到的安培力的合力为0.5F。根据左手定则,导体棒ML与LN受到安培力的合力方向与导体棒MN受到的安培力方向相同,故线框LMN受到的安培力的合力为1.5F,故选B。答案解析关闭B-28-考点一考点二考点三例4如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,水平放置一根长为l、质量为m的直导体棒。当导体棒中的恒定电流I垂直于纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,可将导体棒置于匀强磁场中,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中,关于B的大小的变化,正确的是(

)A.逐渐增大 B.逐渐减小C.先增大后减小 D.先减小后增大答案解析解析关闭答案解析关闭-29-考点一考点二考点三突破训练2.(2020·辽宁大连二模)如图所示,AC是一个用长为l的导线弯成的、以O为圆心的

圆弧,将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。当在该导线中通以由C到A、大小为I的恒定电流时,该导线受到的安培力大小和方向是(

)A.BIl,平行于OC向左C-30-考点一考点二考点三-31-考点一考点二考点三安培力作用下导体的平衡及运动(多维探究)通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力学综合模型,该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图具有立体性,各力的方向不易确定。因此解题时一定要先把立体图转化成平面图,通过受力分析建立各力的平衡关系,如图所示。-32-考点一考点二考点三-33-考点一考点二考点三例5光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分,O点为圆弧的圆心。两金属轨道之间的宽度为0.5m,匀强磁场方向竖直向上(如图所示),大小为0.5T。质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属水平轨道上的M点。当在金属细杆内通以电流为2A的恒定电流时(如图所示),金属细杆可以沿轨道向右由静止开始运动。已知MN=OP=1m(N为水平段和圆弧段的分界点,P为圆弧上与圆心O等高的点),忽略导体棒在磁场中运动产生的感应电流,g取10m/s2。则下列说法正确的是(

)A.金属细杆开始运动时的加速度大小为5m/s2B.金属细杆运动到P点时的速度大小为5m/sC.金属细杆运动到P点时的向心加速度大小

为10m/s2D.金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75ND-34-考点一考点二考点三解析：金属细杆在水平方向受到安培力作用,安培力大小F安=BIl=0.5×2×0.5

N=0.5

N,金属细杆开始运动时的加速度大小为0.75

N,由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75

N,选项D正确。-35-考点一考点二考点三例6如图所示,在倾角为θ=37°的斜面上,固定一宽为l=1.0m的平行金属导轨。现在导轨上垂直导轨放置一质量m=0.4kg、电阻R0=2.0Ω、长为1.0m的金属棒ab,它与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中。导轨所接电源的电动势为E=12V,内阻r=1.0Ω,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,滑动变阻器的阻值符合要求,其他电阻不计,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。现要保持金属棒ab在导轨上静止不动,求:-36-考点一考点二考点三(1)金属棒所受安培力的取值范围;(2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围。解析：

(1)当金属棒刚好达到向上运动的临界状态时,金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力,方向平行斜面向下,设金属棒受到的安培力大小为F1,其受力分析如图甲所示。则有FN=F1sin

θ+mgcos

θF1cos

θ=mgsin

θ+FfmaxFfmax=μFN以上三式联立并代入数据可得F1=8

N。当金属棒刚好达到向下运动的临界状态时,设金属棒受到的安培力大小为F2,其受力分析如图乙所示。则有FN'=F2sin

θ+mgcos

θF2cos

θ+Ffmax'=mgsin

θ-37-考点一考点二考点三Ffmax'=μFN'设电流为I1=A时滑动变阻器接入电路中的阻值为R1,由闭合电路欧姆定律得E-I1r=I1(R0+R1),代入数据可得R1=30

Ω。设电流为I2=4

A时滑动变阻器接入电路中的阻值为R2,由闭合电路欧姆定律得E-I2r=I2(R0+R2),代入数据可得R2=0。所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围为0≤R≤30

Ω。答案：

(1)N≤F≤8N

(2)0≤R≤30Ω-38-考点一考点二考点三思维点拨1.当安培力取最大临界值时导体棒将要沿导轨向上运动。2.当安培力取最小临界值时导体棒将要沿导轨向下运动。方法归纳安培力作用下导体的分析技巧1.安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同,只不过多了安培力,解题的关键是画出受力分析示意图。2.安培力作用下导体的加速问题与动力学问题分析方法相同,关键是做好受力分析,然后根据牛顿第二定律求出加速度。-39-考点一考点二考点三突破训练3.(多选)如图所示,电阻不计的两光滑平行导轨固定在绝缘水平面上,导轨间距为1m。导轨中部有一个直径也为1m的圆形匀强磁场区域,与两导轨相切于M、N两点。磁感应强度大小为1T、方向竖直向下。长度略大于1m的金属棒垂直导轨水平放置在磁场区域中,并与区域圆直径MN重合。金属棒的有效电阻为0.5Ω,一劲度系数为3N/m的水平轻质弹簧一端与金属棒中心相连,另一端固定在墙壁上,此时弹簧恰好处于原长。两导轨通过一阻值为1Ω的电阻与一电动势为4V、内阻为0.5Ω的电源相连。若开关S闭合一段时间后,金属棒停在导轨上某位置,下列说法正确的是(

)-40-考点一考点二考点三A.金属棒停止的位置在MN的右侧B.停止时,金属棒中的电流为4AC.停止时,金属棒到MN的距离为0.4mD.停止时,金属棒受到的安培力大小为2N答案解析解析关闭答案解析关闭-41-考点一考点二考点三4.下图是电磁轨道炮的结构原理示意图。光滑水平的加速导轨电阻不计,轨道宽为l=0.2m,在导轨间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=1×102T。电磁炮弹体总质量m=0.2kg,其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Ω。可控电源的内阻r=0.6Ω,电源的电压能自行调节,以保证弹体匀加速发射。在某次试验发射时,电源为弹体提供的电流是I=4×103A,不计空气阻力。-42-考点一考点二考点三(1)求弹体所受安培力大小。(2)弹体从静止加速到4km/s,轨道至少要多长?(3)弹体从静止加速到4km/s过程中,求该系统消耗的总能量。解析：(1)在导轨通有电流I时,炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为F=IlB=8×104

N。弹体从静止加速到4

000

m/s,轨道至少要x=20

m。(3)由F=ma,v=at,得t=10-2

s

发射过程产生的热量Q=I2(R+r)t=1.6×105

J系统消耗的总能量E=1.76×106

J。

答案：(1)8×104N

(2)20m

(3)1.76×106J-43-思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练安培力作用下导体运动情况的五种判断方法如图所示,长方形线框abcd通有电流I,放在直线电流I'附近,线框四个边受到安培力的作用吗?合力方向如何?提示：线框四个边都受安培力作用,合力水平向左。

-44-思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练1.问题概述(1)问题特点安培力作用下导体的运动问题与力学中的运动问题一样,同样遵从力学基本规律,只是研究对象所受的力中多分析安培力而已。(2)规律分析判定通电导体在安培力作用下的运动方向或运动趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况,再弄清导体中电流方向,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势。-45-思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练2.几种判定方法

-46-思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练例1一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流,则关于导线ab受磁场力后的运动情况,下列说法正确的是(

)A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管D-47-思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练解析：

方法一:电流元法由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向,导线等效为Oa、Ob两电流元,由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向,如图所示,所以从上向下看导线逆时针转动,当转过90°时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下,即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管,选项D正确。-48-思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练方法二:结论法结论1:两电流相互平行时无转动趋势,电流方向相同时相互吸引,电流方向相反时相互排斥。结论2:两电流不平行时,将发生转动,有转到两电流相互平行且方向相同的趋势。通电螺线管上部离导线近,所以只考虑这部分电流与导线的作用,此时螺线管相当于垂直纸面向里的直导线,由结论2可知导线ab受磁场力后(从上向下看)逆时针转动,又由结论1可知转动后的导线ab靠近螺线管,选项D正确。思维点拨直导线所在位置的磁场方向:左半部分磁场方向斜向上,右半部分磁场方向斜向下。-49-思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练例2将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来,在其附近放一块条形磁铁,磁铁的轴线与圆环在同一个平面内,且通过圆环中心,如图所示,当圆环中通以顺时针方向的电流时,从上往下看(

)A.圆环顺时针转动,靠近磁铁B.圆环顺时针转动,远离磁铁C.圆环逆时针转动,靠近磁铁D.圆环逆时针转动,远离磁铁答案解析解析关闭该通电圆环相