演化博弈论谢识予

演化博弈论谢识予第1页，共35页，2023年，2月20日，星期日本章分四节5.1有限理性博弈及其分析框架5.2最优反应动态5.3复制动态和进化稳定性：两人对称博弈5.4复制动态和进化稳定性：两人非对称博弈第2页，共35页，2023年，2月20日，星期日5.1有限理性博弈及其分析框架5.1.1有限理性及其对博弈的影响5.1.2有限理性博弈分析框架第3页，共35页，2023年，2月20日，星期日5.1.1有限理性及其对博弈的影响有限理性博弈方：不满足完全理性假设的博弈方有限理性意味着一般至少有部分博弈方不会采用完全理性博弈的均衡策略有限理性意味着均衡是不断调整和改进而不是一次性选择的结果，而且即使到达了均衡也可能再次偏离有限理性博弈方会在博弈过程中学习博弈通过试错寻找较好的策略第4页，共35页，2023年，2月20日，星期日5.1.2有限理性博弈分析框架最优反应动态：有快速学习能力的小群体成员的反复博弈复制动态：学习速度很慢的成员组成的大群体随机配对的反复博弈进化稳定策略（ESS）第5页，共35页，2023年，2月20日，星期日5.2最优反应动态5.2.1协调博弈的有限博弈方快速学习模型5.2.2古诺调整过程第6页，共35页，2023年，2月20日，星期日5.2.1协调博弈的有限博弈方快速学习模型模型：50，500，4960，6049，0A博弈方2BAB博弈方1协调博弈12345第7页，共35页，2023年，2月20日，星期日反应、策略调整规则推导第8页，共35页，2023年，2月20日，星期日最优反应动态模拟：初次博弈1个AABABABABBBAAAAABAAAABAABB第9页，共35页，2023年，2月20日，星期日初次博弈相邻2个AAAAAAAABAABBBAA第10页，共35页，2023年，2月20日，星期日初次博弈相连3个ABAABAAAAAA第11页，共35页，2023年，2月20日，星期日5.2.2古诺调整过程古诺模型反应函数1234………博弈方12.51.52.1251.875博弈方231.752.251.9375问题：两寡头始终假设对方产量不变最优反应动态模拟收敛条件第12页，共35页，2023年，2月20日，星期日5.3复制动态和进化稳定性：

两人对称博弈5.3.1签协议博弈的复制动态和进化稳定策略5.3.2一般两人对称博弈复制动态和进化稳定策略5.3.3协调博弈的复制动态和进化稳定博弈5.3.4鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略5.3.5蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略第13页，共35页，2023年，2月20日，星期日5.3.1签协议博弈的复制动态和进化稳定策略签协议博弈：1，10，00，00，0同意博弈方2不同意同意不同意博弈方1假设群体中采用“同意”比例x则不同策略期望得益和平均得益为：第14页，共35页，2023年，2月20日，星期日博弈方策略类型比例动态变化是有限理性博弈分析的核心，其关键是动态变化的速度以采用“同意”策略类型博弈方的比例为例，其动态变化速度可用下列微分方程反映：第15页，共35页，2023年，2月20日，星期日动态微分方程的相位图dx/dtx010.5稳定状态、不动点：x*=0,x*=1第16页，共35页，2023年，2月20日，星期日进化稳定策略的检验第17页，共35页，2023年，2月20日，星期日5.3.2一般两人对称博弈复制动态

和进化稳定策略一般模型a,ac,bd,db,c策略1博弈方2策略2策略1策略2博弈方1一般2X2对称博弈进化博弈设定是在一个大群体的成员中进行随机配对的反复博弈。基本模型是两个博弈方之间的对称博弈。含义是两个博弈位置是无差异的。其中abcd可以是任何得益，根据问题设定。第18页，共35页，2023年，2月20日，星期日复制动态分析dx/dtx1x复制动态的进化规则是生物学中生物特征进化规则设x为采用策略1的比例复制动态相位图第19页，共35页，2023年，2月20日，星期日5.3.3协调博弈的复制动态

和进化稳定博弈50，500，4960，6049，0策略1博弈方2策略2策略1策略2博弈方1一般2*2对称博弈dx/dtx111/16复制动态进化博弈的结果常常取决与带有很大偶然性的初始状态。第20页，共35页，2023年，2月20日，星期日5.3.4鹰鸽博弈的复制动态

和进化稳定策略,0,v,v,0鹰博弈方2鸽鹰鸽博弈方1鹰鸽博弈第21页，共35页，2023年，2月20日，星期日复制动态方程和相位图dx/dtx11/6第22页，共35页，2023年，2月20日，星期日5.3.5蛙鸣博弈的复制动态

和进化稳定策略动物进化竞争是生物多样性、复杂性的基本机制蛙鸣博弈：P-z,P-z1-m,m-z0,0m-z,1-m鸣叫雄蛙2不鸣鸣叫不鸣雄蛙1第23页，共35页，2023年，2月20日，星期日蛙鸣博弈不同均衡的条件ZM11鸣叫混合策略不鸣叫m=1-P+zm=z第24页，共35页，2023年，2月20日，星期日蛙鸣博弈复制动态方程和不动点x——鸣叫雄蛙比例可能的不动点：

x*=0x*=1x*=(m-z)/(1-p)复制动态方程第25页，共35页，2023年，2月20日，星期日蛙鸣博弈复制动态相位图xdx/dt1(m-z)/(1-P)<0dx/dtx1(m-z)/(1-P)0<(m-z)/(1-P)<1xdx/dt1(m-z)/(1-P)>1第26页，共35页，2023年，2月20日，星期日5.4复制动态和进化稳定性：

两人非对称博弈5.4.1市场阻入博弈的复制动态和进化稳定策略5.4.2非对称鹰鸽博弈的进化分析第27页，共35页，2023年，2月20日，星期日5.4.1市场阻入博弈的复制动态和进化稳定策略12进入不进打击不打（0，0）（2，2）（1，5）第28页，共35页，2023年，2月20日，星期日博弈方1位置博弈群体复制动态相位图xdx/dt1y>1/2xdx/dt1y<1/2dx/dtx1y=1/2第29页，共35页，2023年，2月20日，星期日博弈方2位置博弈群体复制动态相位图xdy/dt1x=0xdy/dt1x=0第30页，共35页，2023年，2月20日，星期日两群体复制动态的关系和稳定性xy111/20第31页，共35页，2023年，2月20日，星期日5.4.2非对称鹰鸽博弈的进化分析鹰博弈方1鸽鹰博弈方2鸽第32页，共35页，2023年，2月20日，星期日非对称鹰鸽博弈博弈方1群体复制动态相位图xdx/dt1y>5/6xdx/dt1y<5/6xdx/dt1y=5/6第33页，共