广东省中学山市华侨中学2023年七年级数学第二学期期中调研试题含解析

广东省中学山市华侨中学2023年七年级数学第二学期期中调研试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中正确的是（）A．－16没有立方根 B．1的立方根是 C．的平方根是 D．－3的立方根是2．方程组消去y后所得的方程是（）A．3x－4x＋10＝8 B．3x－4x＋5＝8 C．3x－4x－5＝8 D．3x－4x－10＝83．下面四个图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C． D．4．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1 B．﹣49的平方根是±7C．的平方根是﹣2 D．4是（﹣4）2的算术平方根5．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由5x﹣1=3，得5x=3﹣1 B．由x4+1=C．由3-x-12=0，得6-x+1=0 D．6．4的平方根是()A．2 B．±2 C．16 D．±167．氢原子中，电子和原子核之间的距离约为0.00000000529cm，这个距离用科学记数法可表示为（）.A．5.29×10-8cm B．5.29×108．如图，若干相同正五边形排成环状．图中已经排好前3个五边形，还需（）个五边形完成这一圆环．A．6 B．7 C．8 D．99．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣510．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（）A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定11．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）12．下列语句中属于命题的是()A．相等的角是对顶角 B．过点P作线段AB的垂线C．禁止抽烟! D．难道是我错了吗？二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有____本．14．若m﹣2n=﹣1,则代数式m2﹣4n2+4n=____________．15．若是关于x、y的二元一次方程，则ab=_________．16．根据语句画图，并填空①画②画的平分线③在上任取一点，画垂线段于④画直线交于⑤比较，的大小为，理由⑥°17．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中自变量是__________，因变量是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）能简便计算的简便计算．(1)[+（-）]×(2)÷8+12.5%×(3)×3.5＋5.5×80%＋0.8(4)（-）×4×919．（5分）计算：（1）(－3)0＋＋(－2)3（2）（3）(2a3)2·3a3＋6a12÷(－2a3)20．（8分）为保护生态环境，甲、乙两村各自清理所属区域的养鱼网箱和养虾网箱，每村参加清理人数及总开支如表所示：村庄清理养鱼网箱人数/人清理养虾网箱人数/人总支出/元甲12818400乙9513000（1）若两村清理同类渔具和虾具的人均支出费用一样，则清理养鱼网箱和养虾网箱的人均支出费用各是多少元？（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调32人共同清理养鱼网箱和养虾网箱．要使总支出不超过28800元，则至多安排多少人清理养鱼网箱？21．（10分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：∠AED=∠ACB．证明：∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（），∴∠2=（），∴AB∥EF（），∴∠3=（），∵∠3=∠B（已知），∴∠B=（等量代换），∴DE∥BC（），∴∠AED=∠ACB（）．22．（10分）泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：运行区间大人票价学生票出发站终点站一等座二等座二等座泉州福州65（元）54（元）40（元）根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元；已知家长的人数是教师的人数的2倍．（1）设参加活动的老师有m人，请直接用含m的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用；（2）求参加活动的总人数；（3）如果二等座动车票共买到x张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x的最大值．23．（12分）已知，求代数式的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据平方根和立方根的概念来判断.【详解】解：A、－16的立方根是，错误；B、1的立方根是1，错误；C、的平方根是，正确；D、－3的立方根是，错误.故选C.【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．2、A【解析】试题分析：，①代入②得：3x－2(2x－5)＝1，3x－4x＋10＝1．故选A．点睛：本题考查了代入法解二元一次方程组，一般步骤是把其中一个方程转化为用含一个未知数的式子表示另一个未知数，然后将其代入另一个方程中，转化为一元一次方程．3、A【解析】

根据对顶角的定义即可判断.【详解】A中∠1与∠2角的两边互相延长且共用一个顶点，故选A.【点睛】此题主要考查对顶角的定义，角的两边互相延长且共用一个顶点的为对顶角.4、D【解析】

根据平方根、算术平方根的性质和应用，逐项判定即可．【详解】∵1的平方根是±1，∴选项A不符合题意；∵﹣49＜0，﹣49没有平方根，∴选项B不符合题意；∵的平方根是±2，∴选项C不符合题意；∵4是（﹣4）2的算术平方根，∴选项D符合题意．故选D．【点睛】此题主要考查了平方根、算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．5、C【解析】

根据等式的性质逐项判断即可.【详解】解：A、错误，等式两边同时加1，得5x=3+1；B、错误，把方程中分母的小数化为整数，得x4C、正确，符合等式的性质；D、错误，方程两边同时乘以6，得2x－3x=6；故选C.【点睛】本题考查了等式的性质，属于基础题型，熟记等式的性质是解题的关键.6、B【解析】

根据平方根的意义求解即可，正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.【详解】∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2,即.故选B.【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根.7、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000529=5.29×10−9，故选：B.【点睛】本题考查科学记数法，用科学记数法表示较小的数.在做题时应注意a×10-n中的n等于原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.8、B【解析】

延长正五边形的相邻两边交于圆心，求得该圆心角的度数后，用360°除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数，减去3后即可得到本题答案．【详解】解：延长正五边形的相邻两边，交于圆心，∵正五边形的外角等于360°÷5＝72°，∴延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为：180°﹣72°﹣72°＝36°，∴360°÷36°＝10，∴排成圆环需要10个正五边形，故排成圆环还需7个五边形．故选：B．【点睛】本题考查了正五边形与圆的有关运算，属于层次较低的题目，解题的关键是正确地构造圆心角．9、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0007=7×10﹣4故选C．【点睛】本题考查科学计数法，难度不大．10、C【解析】

∠1和∠2互余，∠2与∠1互余，则∠1和∠1是同一个角∠2的余角，根据同角的余角相等．因而∠1＝∠1．【详解】∵∠1与∠2互余，∠2与∠1互余，∴∠1+∠2＝90°，∠2+∠1＝90°，∴∠1＝∠1，故选：C．【点睛】本题考查了余角的定义．解题的关键是掌握余角的定义，以及同角的余角相等这一性质．11、B【解析】

根据第三象限内点的横坐标、纵坐标均是负数的特征，可得答案．【详解】小手盖住的点位于第三象限，第三象限内点的横坐标、纵坐标均是负数，故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、A【解析】

根据命题的定义分析判断即可.【详解】解：A是用语言可以判断真假的陈述句，是命题，B、C、D均不是可以判断真假的陈述句，都不是命题．故选：A．【点睛】本题考查命题的定义，命题是指一个判断(陈述)的语义(实际表达的概念)，这个概念是可以被定义并观察的现象，命题不是指判断(陈述)本身，而是指所表达的语义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、21【解析】

设共有x名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x＋8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．【详解】解：设共有x名学生，则图书共有（3x＋8）本，由题意得，0＜3x＋8−5（x−1）＜3，解得：5＜x＜1.5，∵x为非负整数，∴x＝1．∴书的数量为：3×1＋8＝21．故答案为21．【点睛】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时根据题意中的不相等关系建立不等式组是关键．14、1【解析】

先根据平方差公式分解，再代入，最后变形后代入，即可求出答案．【详解】解：,故答案为：1．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，能根据公式分解因式是解此题的关键．15、0.【解析】

利用二元一次方程的定义判断即可.【详解】解：∵是关于x、y的二元一次方程，∴，解得：，则ab=0，故答案为：0【点睛】本题考查二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键.16、①如图；②如图；③如图；④如图；⑤，三角形中直角所对的边大于任意一条直角边；⑥．【解析】

利用几何语言画出对应的，对应的角平分线，线段，，直接利用三角形中边角关系得出⑤即可，利用平行线的性质得到，从而得出答案．【详解】解：①如图：为所作；②如图：为所作；③如图：为所作；④如图：为所作；⑤，理由：直角所对的边大于任意一条直角边；⑥∵，∴，∵，平分，∴，∵在上，∴，∴，故答案为：①如图；②如图；③如图；④如图；⑤，三角形中直角所对的边大于任意一条直角边；⑥．【点睛】本题考查了基本作图中的角平分线、垂线和平行线的做法，以及三角形中大角对长边，小角对短边，角平分线的性质，平行线的性质，熟练使用直尺，量角器是画图的关键，识记性质是求解的关键．17、销售量销售收入【解析】分析：函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量，会变动的数为自变量．详解：根据题意知，公司的销售收入随销售量的变化而变化，所以销售量是自变量，收入数为因变量．故答案为(1).销售量(2).销售收入.点睛：本题考查的是对函数定义中自变量和因变量的判定和对定义的理解，解题的关键是弄清自变量和因变量含义.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)；(2)；(3)8；(4)5；【解析】

（1）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；（2）把除法变为乘法，把百分数化为分数，运用乘法分配律简算；（3）把百分数化为分数，运用乘法分配律简算．（4）运用乘法分配律即可解答；【详解】(1)[+（-）]×=（+）×=；(2)÷8+12.5%×=×+×=×（+）=；(3)×3.5＋5.5×80%＋0.8=0.8×3.5＋5.5×0.8＋0.8=0.8×（3.5+5.5+1）=8；(4)（-）×4×9=（-）×36=×36-×36=9-4=5；【点睛】此题考查分数的四则混合运算，运算定律与简便运算，解题关键在于掌握运算法则.19、（1）2;（2）-0.125;（3）9a9【解析】

（1）根据零指数幂、负整数指数幂和有理数的乘方法则进行计算；（2）逆用积的乘方法则进行计算；（3）先算积的乘方，然后计算单项式的乘除，最后合并同类项即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．【点睛】本题考查实数的混合运算以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、（1）清理养鱼网箱的人均支出费用为1000元，清理养虾网箱的人均支出费用为800元；（2）至多安排16人清理养鱼网箱．【解析】

（1）设清理养鱼网箱和养虾网箱的人均支出费用分别为x元和y元，根据甲、乙的总费用列出方程组，解之可得；（2）设安排a人清理养鱼网箱，则需要安排（32-a）人清理养虾网箱，根据总支出不超过28800元列不等式，解之可得．【详解】解：（1）设清理养鱼网箱和养虾网箱的人均支出费用分别为x元和y元，根据题意，得：，解得：，答：清理养鱼网箱的人均支出费用为1000元，清理养虾网箱的人均支出费用为800元；（2）设安排a人清理养鱼网箱，则需要安排（32-a）人清理养虾网箱，根据题意得：1000a+800（32-a）≤28800，解得：a≤16，答：至多安排16人清理养鱼网箱．【点睛】本题主要考查一元一次不等式，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系与不等关系，并据此列出方程和不等式．21、见解析.【解析】

求出∠2=∠4，根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠3=∠ADE，求出∠B=∠ADE，根据平行线的判定得出DE∥BC，根据平行线的性质得出即可．【详解】证明：∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（邻补角的定义），∴∠2=∠4（同角的补角相等），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等），∴∠B=∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，补角定义的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22、（1）购买一等票为