【课件】简单随机抽样+课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第九章

统计9.1.1简单随机抽样教学目标1、理解简单随机抽样的概念，并理解抽签法和随机数法抽取样，学会用样本均值估计总体均值（重点）2、理解分层抽样的概念，并学会分层抽样的设计及应用，掌握分层抽样中平均数的计算（难点）小故事背后的数学古代统计学小故事故事发生在英国，二战前期德国势头很猛，英国从敦刻尔克撤回到本岛，德国每天不定期地对英国狂轰滥炸，后来英国空军发展起来，双方空战不断．为了能够提高飞机的防护能力，英国的飞机设计师们决定给飞机增加护甲，但是设计师们并不清楚应该在什么地方增加护甲，于是求助于统计学家．统计学家将每架中弹之后仍然安全返航的飞机的中弹部位描绘在一张图上，然后将所有中弹飞机的图都叠放在一起，这样就形成了浓密不同的弹孔分布．工作完成了，然后统计学家很肯定地说没有弹孔的地方就是应该增加护甲的地方，因为这个部位中弹的飞机都没能幸免于难．必备知识自主回顾问题1假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？问题2学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢？

1．某中学为了了解全校302名高一学生的身高情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法正确的是(

)A．总体是302名学生B．个体是每1名学生C．样本是30名学生D．样本容量是30必会知识一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n<N)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样．放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样．新知1.简单随机抽样的概念例1.下列5个抽样中，为简单随机抽样的是(

)①从无数个个体中抽取50个个体作为样本；②仓库中有1万支火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；③某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作；④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．思维提升

简单随机抽样必须具备的特点(1)被抽取样本的总体中的个体数是有限的．(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的．(3)简单随机抽样是一种等可能的抽样．如果三个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样．1.判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样，并说明理由．(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查．(1)某班45名同学，指定个子最矮的5名同学参加学校组织的某项活动；跟踪训练解：(1)不是简单随机抽样．因为指定个子最矮的5名同学，是在45名同学中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样．解：(2)不是简单随机抽样．因为一次性抽取3个不是逐个抽取，不符合简单随机抽样的特征．必会知识把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个不透明容器中，充分搅拌，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．新知2.用抽签法抽取样本例2.上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法，则抽签法的是________．①将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，然后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；②将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员．

抽签法的五个步骤能力提升先给总体中的N个个体编号，用随机数工具产生1～N范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体进入样本．重复上述过程，直到抽足样本所需要的个体数．必会知识新知3.用随机数法抽取样本例3.某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数法抽取样本时，先将70名同学按01,02,03，…，70进行编号，然后通过电子表格软件生成如下随机数，则依次选出的第7个个体编号是(

)29,78,64,56,07,82,52,42,07,44,38,15,51A．07 B．44C．15 D．51分析：利用随机数法的定义解决问题．[解析]

利用随机数法抽取样本的步骤可得第7个个体编号是44.3.已知总体容量为108，若用随机数法抽取一个容量为10的样本，下列对总体的编号正确的是()A．1,2，…，108 B．01,02，…，108C．00,01，…，107 D．001,002，…，108跟踪训练注意：如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的个数．D必会知识新知4.用样本均值估计总体均值

注意：我们常用样本均值来估计总体均值例4.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了20只灯泡，它们的使用寿命变量值(单位：h)如下所示：624

847

1205

698

1845

2457

618

1325

1908

24262018

2248

2465

2576

987

737

1628

1998

2543

2007则由这些样本观测数据，估计这批灯泡的平均使用寿命是多少？例题解析分析：利用样本求出均值，从而估计总体的平均寿命．解：抽出的20只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命．根据题中数据，可得样本的均值为1658h.因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1658h.4.为了解一批轮胎的性能，汽车制造厂从这批轮胎中随机抽取了8个进行测试，每个轮胎行驶的最远里程数(单位：1000km)为：96,112,97,108,100,103,86,98，则估计这批轮胎行驶的最远里程数的平均数约为(

)A．100 B．99C．98 D．97跟踪训练分析：利用样本求出均值，从而估计总体的