集合的基本运算 课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3集合的基本运算复习回顾:两个集合之间的关系怎样?集合关系子集空集集合相等真子集AB创设情境思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否可以“相加”？观察下列集合，你能发现集合C与集合A和集合B的关系吗？(1)A={1,2,3},B={4,5,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}一、并集一般地，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记做AB符号语言：AB=文字语言：A并B图形语言：AB它们的并集是什么？牛刀小试例1、设A={4，5，6，8}，B={3,5,7,8},求AB解：AB={4，5，6，8}{3，5，7.8}={3，4，5，6，7，8}例2、设集合A=，集合B=，求AB变式：设集合A=，集合B=，求AB二、并集的性质（1）并集满足交换律：（2）任何集合同自身的并集等于集合自身：（3）任何集合同空集的并集等于集合自身：（4）任何集合同它的子集的并集等于集合自身，即：（5）任何集合都是该集合与另一集合并集的子集，即：思考：下列关系式成立吗?观察下面的集合，集合A，B与C之间有什么关系？（1）A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}C={8}（2）A={X|X是泰顺中学高一（15）班女生}，B={x|x是泰顺中学高一（15）的同学}，C={x|x是泰顺中学高一（15）班女生}（3）A={等腰三角形}，B={直角三角形}C={等腰直角三角形}三、交集一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记做符号语言：=文字语言：（A交B）图形语言：它们的交集是什么呢？ABAB牛刀小试例1、设A={4，5，6，8}，B={3,5,7,8},求解：={4，5，6，8}{3，5，7.8}={5，8}例2、设集合A=，集合B=，求变式：设集合A=，集合B=，求四、交集的性质（1）交集满足交换律：（2）任何集合同自身的交集等于集合本身：（3）任何集合同空集的交集都是空集，即：（4）任何集合同它的子集的交集等于其子集，即：（5）两个集合的交集是其中任一集合的子集，即:思考：下列关系式成立吗?综合应用2、已知，.（1）若，求a的取值范围（2）若，求a的取值范围引入新课一、全集一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(universeset)，通常记作U.注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.观察下列集合，试找出它们内在的关系？(1)集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，3}，B={4，5，6，7}(2)集合U={高一（12）班的同学}，A={高一（12）班的女同学}，B={高一（12）班的男同学}.(3)集合U=R，A=Q，B={x|x是无理数}(4)集合U=R,,

二、补集对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为相对于全集U的补集。符号语言：图形语言：UCUAA典型例题例1、(1)设全集U=,,若CUA={-1}，求实数a的值

补集的性质补集的运算必须掌握的四条性质（1）CUU=，CU

=U（2）一个集合同它的补集的并集是全集，即AUCUA=U（3）一个集合同它的补集的交集是空集，即ACUA=（