石家庄市期末考试试卷

石家庄市期末考试试卷

永宁中学2013~2014学年度第一学期期末练习试卷

高一数学

一、选择题

1、设集合UxNOx8,S1,2,3,4,5,T3,5,7，则S(CUT)()

2D1,2,4,5,6,82,4B1,2,3,4,5,7C1,A1,

log20.3、22、已知三个数0.3、

Alog20.320.320.3,则下列选项正确的是0.32B0.32log20.320.3

20.320.3Clog20.30.32D0.32

3、下列各组函数中，表示相等函数的为log20.3

x2

2Ay1和yxByx和yIneCyx和y

Dyx和xOx

4、方程log3xx3的解所在的区间为

A0,1B1,2C2,3D3,

5、要得到函数y3sin(2x

A向左平行移动4)的图像，只需要将函数y3sin(2x)的图像上的所有的点个单

位B向右平行移动个单位44

C向左平行移动个单位D向右平行移动个单位88

12sincos6^已知tan,则的值为2sin2cos2

44ABC3D333

27、若ABC的内角A满足sin2A,则sinAcosA

3

A55

岳

CD33

8、定义在R上的偶函数f(x)在0,7上是增函数，在7,上是减函数，又

f(7)6,则函数f(x)A在7,0上是增函数，且最大值是6B在7,0上是增函

数，且最小值是6

C在7,0上是减函数，且最小值是6D在7,0上是减函数，且最大值是6

(ABAC)0,则ABC的形状为9、平面

上四个互异的点A、B、C、D,已知(DBDC2DA)A直角三角形B等腰三角形C等腰直

角三角形D等边三角形

10、函数f(x)xex

x的图像的大致形状是

11、已知0,函数f(x)sin(x)在(，)上单调递减，则的取值范围是

23

117A0,3B,CO,D,36336

12、定义域为a,b的函数f(x)的图像的左、右端点分别为A、B点M(x,y)是f(x)的

图像上的任意一15

点，且xa(1)b(R)o向量

ON0A(1)0B.若MNk恒成立。则称函数f(x)在

2。若函数在yx3x2在区间1,3上“k阶线性相似”，则实数k的取值范

a.b上“k阶线性相似”

围为

A0,B1,C,D,22

二、填空题

13、已知某函数yf(x)的图像经过点2,4,则f(3)的值为

14、cosl8cos42cos72sin42。

15、函数f(x)是R上的增函数，A0,1,B3,1是其图像上两点，则f(x1)1的

解集为31

log2x(x0)116、(1)已知函数f(x)x«若f(a)，则实数a22(x0)

(2)定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x6),当3x1时，f(x)x,当

1x3时，

f(x)(x2)2,则CDf(2)f(3)f(2013)的值为。

三、解答题

17、已知函数f(x)(sinxcosx)2cosx.

(1)求函数f(x)的单调递增区间；22

(2)当x0,

时，求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值。2

18＞已知a,b为两个非两向量，且a2b,(ab)b。(1)求向

量a与b的夹角；

(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，0Aa,

1OBb,且B

1,0,M,,0Mla2b(1,2R),求12的值。26

19、用定义证明f(x)

2x3在0,上是减函数。x120、已知函数

f(x)loga(x1),g(x)loga(42x)(a0且a1)„

(1)求函数f(x)g(x)的定义域：

(2)若f(x)g(x),求x的取值范围。

21、如图，游乐场中的半径为40m摩天轮匀速转动，每转动一圈需要12m,其中圆心0

距离地面41m,若某小朋友从最低点处登上摩天轮，那么该小朋友与地面的距离将随时间

的变化而变化，以该小朋友登上摩天轮的时刻开始计时。请回答以下问题；

(1)求该小朋友到地面的距离y(m)与时间t(min)的函数关系式;

(2)摩天轮转动一圈过程中，该小朋友的高度在距离地面61米以上的时间持续多长时

间。

22、已知奇函