福建省宁德市福鼎市2023年数学七下期中学业质量监测模拟试题含解析

福建省宁德市福鼎市2023年数学七下期中学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中正确的有()①都是8的立方根；②=±4；③的平方根是；④⑤是81的算术平方根A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列几个汽车的车标图案中，可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．3．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A﹣∠B＝∠C B．∠A＝3∠C，∠B＝2∠CC．∠A＝∠B＝2∠C D．∠A＝∠B＝∠C4．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000108m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.08×10－4 B．1.08×10－5 C．－1.08×105 D．108×10－65．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为A．6x=5y,x=2y-40 B．6x=5y,x=2y+40 C．5x=6y,6．如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为A．30°B．45°C．60°D．120°7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．已知1微米相当于1米的一百万分之一，则2.5微米用科学记数可表示为（）A．2.5×10﹣7米 B．2.5×10﹣6米 C．2.5×107米 D．2.5×106米8．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为A． B．3 C．1 D．9．我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（）A．7.5x105 B．7.5×10-5 C．0.75×10-4 D．75×10-610．在中，画出边上的高，下面4幅图中画法正确的是（）A． B． C． D．11．在算式(x+a)(x﹣b)的积中不含x的一次项，则a、b一定满足()A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．ab＝012．已知坐标系中有一点A(-3,1)，点B在坐标轴上，若△AOB的面积为6，则点B的坐标不是下面的（）A．（12,0） B．(6,0) C．（0,4） D．（0，-4）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：102×98=______.14．如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有9张.其中A型卡片是边长为3的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为3、1的长方形，C型卡片是边长为1的正方形.从其中取若干张卡片（每种卡片至少取1张），若把取出的这些卡片拼成一个正方形，则所拼正方形的边长的最大值是______.15．若则________.16．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，，则=____．17．如图，将矩形纸片沿折叠，得到，与交于点．若，则度.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算下列各式的值（1）(-)（2）+3—519．（5分）计算下列各题(1)计算﹣|﹣2|（2）解方程组20．（8分）我们约定，如:.(1)试求和的值;(2)想一想，是否与相等，并说明理由.21．（10分）化简：4a（4a+3）﹣（2a+1）（2a﹣1），若a满足a2+a＝7，求原代数式的值．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为，，，把三角形ABC进行平移，平移后得到三角形，且三角形ABC内任意点平移后的对应点为．（1）画出平移后的图形；（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形的？写出三个顶点，，的坐标；（3）求三角形ABC的面积．23．（12分）重庆市居民用水的水价实行阶梯收费，标准如下表：每户居民每月用水量（吨）水费单价（元）4.5（1）已知张三家5月份用水13吨，缴费47元，6月份用水15吨，缴费55元．请根据上述信息，求、的值．（2）在（1）的条件下，由于天气变热，7月份是用水高峰期，张三家计划7月份水费支出不超过100元，那么张三家7月份最多可用多少吨水？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

①2是8的立方根，错误；②=4，错误；③的平方根是，正确；④，正确；⑤9是81的算术平方根，错误，故选：B考点：(1)、平方根；(2)、立方根2、C【解析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案.解：观察图形可知，图案C可以看作由“基本图案”经过平移得到.故选C.“点睛”本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.3、C【解析】

由直角三角形内角和为求得三角形的每一个角，再判断形状．【详解】解：A、∠A﹣∠B＝∠C，即2∠A＝180°，∠A＝90°，为直角三角形；B、∠A＝3∠C，∠B＝2∠C，6∠C＝180°，∠A＝90°，为直角三角形；C、∠A＝∠B＝2∠C，即5∠C＝180°，三个角没有90°角，故不是直角三角形；D、∠A＝∠B＝∠C，则∠C＝90°，为直角三角形．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是三角形的内角和定理，利用三角形的内角和定理计算出一个角的度数为90°，即可判定该三角形为直角三角形．4、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000105=1.05×10-5，

故选B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、D【解析】根据（1）班与（5）班得分比为6：5，有x：y=6：5，得5x=6y；根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少1分，则x=2y-1．可列方程组为{x=2y-406、C【解析】试题分析：如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=60°。∵∠2和∠3是对顶角，∴∠2=∠3=60°。故选C。7、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为ax10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】2.5微米用科学记数可表示为2.5×10﹣6米．故选B．【点睛】此题考查科学记数法一表示较小的数，难度不大8、A【解析】

首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得△DEC≌△D′EC，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【详解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3∴根据勾股定理得AC=5根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=故选A.9、B【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．将0.000071用科学记数法表示为：7.1×10﹣1．故选B．考点：科学记数法—表示较小的数10、D【解析】

作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．【详解】解：在△ABC中，画出边AC上的高，即是过点B作AC边的垂线段，正确的是D．故选：D．【点睛】此题主要考查了三角形的高，关键是要注意高的作法．11、C【解析】

先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程a﹣b＝0，求出即可．【详解】(x+a)(x﹣b)＝x2+(a﹣b)x﹣ab，∵(x+a)(x﹣b)的乘积中不含x的一次项，∴a﹣b＝0，∴a＝b；故选C．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，解决问题的关键是能根据题意得出关于a、b的方程．12、B【解析】分析：分点在轴和轴两种情况进行讨论即可.详解：当点在轴上时，设它的坐标为面积为6，,解得即坐标为或当在轴上时，设它的坐标为解得即坐标为或综上可得点坐标为或或.或故选B.点睛：分类讨论，根据轴和轴上点的坐标特征，设出点的坐标，根据面积公式，列方程求解.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【详解】原式=（100+2）×（100-2）=10000-4=1．故答案是：1.【点睛】考查了平方差公式，解题关键是熟练掌握平方差公式将原式变形成（100+2）×（100-2）的形式．14、1【解析】

根据题意每种卡片各有9张，每种至少取1张，拼成的正方形的边长要最大，则每种卡片应尽量多取，而全部用完时三种卡片的面积和为117，则边长不是整数无法拼成．那么只需要面积比117小，又是平方数即可，所以最大面积为10，边长为1．【详解】A型卡片的面积为9，B型卡片的面积为3，C型卡片的面积为1，∵拼成的正方形的边长要最大，∴拼成的正方形面积要最大，∵9×9+9×3+9×1=117∴当拼成的正方形面积为10时最大，则边长为1，此时：A型9张，B型6张，C型1张，A型9张，B型5张，C型4张，A型9张，B型4张，C型7张，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．15、【解析】

根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,∴==【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.16、108°【解析】

根据平移前后对应线段平行、对应角相等，再结合平行线的性质即可得解．【详解】解：∵平移，∴AC∥DF，∠A＝∠D，∵∠A＝72°，∴∠D＝72°，∵AC∥DF，∴∠1＝180°-∠D＝180°-72°＝108°，故答案为：108°．【点睛】此题主要考查了平移的性质及平行线的性质，正确得出对应角是解题关键．17、【解析】

可知,且，∴，∵，将对应的度数带代入式子中，即可得到【详解】解：∵矩形纸片沿折叠，∴∵，∴∵，∴【点睛】本题主要考查角度之间的转化，将需要求的角与已知联系起来是关键三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)-6(2)-【解析】分析：（1）根据乘法分配律计算后合并即可；（2）直接合并同类二次根式即可.详解：（1）(-)=1-7=6；（2）+3—5=（1+3-5）=-.点睛：本题考查了二次根式的运算，注意二次根式混合运算与实数运算相同的运算顺序相同，先乘方，在乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.19、(1)-3+;(2).【解析】

（1）根据实数的性质即可进行化简，再合并即可；（2）利用代入消元法即可求解.【详解】（1）原式=-1-（2-）-2+2=-1-2+-2+2=-3+（2）由②，得:x=6-5y③把③代入①，得:5(6-5y)-2y=3，解得:y=1把y=1代入③得:x=6-51=1∴原方程组的解为.【点睛】此题主要考查实数的运算与二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知实数的性质及二元一次方程组的解法.20、(1)；；(2)=；理由见解析.【解析】

（1）根据，，可得答案；（2）根据，，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．【详解】（1）根据题中的新定义得：1012103=1015；（2）相等，理由如下：∵∵∴=【点睛】此题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．21、1【解析】

先根据单项式乘多项式法则和平方差公式计算，再合并同类项即可化简原式，继而将已知等式整体代入计算可得．【详解】解：原式＝16a2+12a﹣4a2+1＝12a2+12a+1，当a2+a＝7时，原式＝12（a2+a）+1＝1