北京市怀柔区2022-2023学年数学七下期中复习检测模拟试题含解析

北京市怀柔区2022-2023学年数学七下期中复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是()A． B． C． D．2．若x>y，则下列不等式不一定成立的是()A．x＋1>y＋1 B．2x>2yC．> D．x2>y23．如图，，则的长度可能是()A．3 B．5 C．3或5 D．4.54．下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2C．x2﹣1＝（x﹣1）2 D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+25．下面说法中错误的有（）①如果△ABC的三个内角满足∠A＝∠C﹣∠B，那么△ABC一定是直角三角形；②如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形；③若m＞n，则ma2＞na2；④方程3x+2y＝9的非负整数解是x＝1，y＝3；⑤由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．如图，直线m、n相交，则∠1与∠2的位置关系为（）A．邻补角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角7．如图，已知直线，被直线所截，，是平面内任意一点（点不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④8．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B．（x+5）（x-2）=x2+3x-10C．x2-8x+16=（x-4）2 D．x2＋1＝x（x＋）9．如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，预防高血压不容忽视，“千帕”和“毫米汞柱”都是表示血压的单位，请你根据表格提供的信息判断，下列各组换算正确的是（）千帕…101214…毫米汞柱…7590105…A． B．C． D．12．下列说法正确的是（）A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；B．两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行，那么一对同旁内角的平分线互相垂直；C．三角形的三条高交于一点；D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．2018年全国居民收入稳定增长，全国居民人均可支配收入是28228元，请将28228保留3个有效数字并用科学记数法表示为____________元．14．如图AD∥BE，AB∥CD，若∠A=114°，则∠DCE=________.15．把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式：____________________________________16．如果的乘积中不含项,则m为__________.17．如图，是由A→B→C→D→E→A组成的线段图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝_____°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大的比较快．一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图所示是风速与时间之间的关系的图象．结合图象回答下列问题：(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？(2)从图象上看，风速在哪一个时间段增大的比较快，增加的速度是多少？(3)风速在哪一时间段保持不变，经历了多长时间？(4)风速从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？19．（5分）火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来．20．（8分）（1）分解因式：1mx1﹣4mxy+1my1．（1）先化简，再求值：，其中x=1010．21．（10分）（1）已知，求m的值．（2）先化简再求值：，其中，．22．（10分）为了鼓励市民节约用水，万州市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费自来水销售费用污水处理费用）自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元吨单价：元吨17吨及以下0.80超过17吨不超过30吨的部分0.80超过30吨的部分6.000.80说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费；已知小明家2013年3月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求，的值．（2）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小梦计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小梦加的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？23．（12分）某地新建了一个企业，每月将生产1960t污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：污水处理器型号A型B型处理污水能力(t/月)240180已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．(1)求每台A型、B型污水处理器的价格；(2)为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么至少要支付多少钱？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A．由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；B．由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误C．由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；D．由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键．2、D【解析】A选项：两边都加1，不等号的方向不变，故A不符合题意；

B选项：两边都乘以2，不等号的方向不变，故B不符合题意；C选项：两边都除以2，不等号的方向不变，故C不符合题意；

D选项：0＞x＞y时，x2＜y2，故D符合题意；

故选D．3、D【解析】

根据垂线段最短可得3＜BD＜1．【详解】解：∵AD⊥BD，BC⊥CD，AB=1，BC=3，∴BC＜BD＜AB，即3＜BD＜1．故选：D．【点睛】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．4、A【解析】

由题意根据因式分解的意义，即可得答案判断选项．【详解】解：A、2x2﹣2＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1），故A符合题意；B、x2+2x+1＝（x+1）2，故B不符合题意；C、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故C不符合题意；D、不能分解，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查因式分解的意义，一提，二套，三检查，注意分解要彻底．5、A【解析】

①根据三角形的内角和为180°，进行计算即可；②根据锐角三角形，直角三角形，钝角三角形高的位置进行判断即可；③根据不等式的性质进行判断即可；考虑是否为0④通过对取非负整数值，确定对应的，进行判断即可；⑤通过三角形的定义进行判断即可．【详解】①如果△ABC的三个内角满足∠A＝∠C﹣∠B，那么∠C＝∠A+∠B＝90°，即△ABC一定是直角三角形，故说法正确；②如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形可能是是钝角三角形，也可能是直角三角形，故说法错误；③若m＞n，a≠0，则ma2＞na2，故说法错误；④方程3x+2y＝9的非负整数解是x＝1，y＝3和x＝3，y＝0，故说法错误；⑤由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形，故说法错误．∴说法错误的有4个故选：A．【点睛】熟知三角形的内角和，各种三角形高的位置，不等式的基本性质，二元一次方程的解的问题，三角形的定义，是解题的关键．6、A【解析】

根据邻补角的意义，结合图形判定即可．【详解】直线m、n相交，则∠1与∠2互为邻补角．故选A．【点睛】本题考查了邻补角的意义，掌握两个角的位置关系是解决问题的关键．7、D【解析】

根据点E有种可能的位置，分情况进行讨论，根据平行的性质以及三角形外角的性质进行计算求解即可得到答案；【详解】解：（1）如图1，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β（两直线平行，内错角相等），

∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和），

∴∠AE1C=β-α．

（2）如图2，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，

∴∠AE2C=α+β．

（3）如图3，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，

∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，

∴∠AE3C=α-β．

（4）如图4，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，

∴∠AE4C=360°-α-β．

（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC=α-β或β-α．

（7）如图5，当AE平分∠BAC，CE平分∠ACD时，∠BAE+∠DCE=∠CAE+∠ACE=α+β=90°，即∠AEC=180°-α-β；

综上所述，∠AEC的度数可能为β-α，α+β，α-β，360°-α-β或180°-α-β．

故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．8、C【解析】

因式分解是将多项式写成整式的乘积形式，左边是多项式，右边是整式的乘积。符合这个定义的便是因式分解．【详解】解：A、x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x右边不是乘积形式，故错误．B.（x+5）（x-2）=x2+3x-10右边不是乘积形式，故错误．C.x2-8x+16=（x-4）2符合因式分解定义，故正确．D.x2＋1＝x（x＋）因式分解要写成整式的乘积形式，而是分式，故错误．综上，本题应该选择C．【点睛】本题考查因式分解的定义，关键在于正确理解因式分解。9、D【解析】

如图根据平行线的性质可得∠2=∠4，∠1+∠2=180°，再根据对顶角的性质即可得出与∠1互补的角的个数.【详解】如图，∵l1∥l2，l3∥l4，∵∠2=∠4，∠1+∠2=180°，又∵∠2=∠3，∠4=∠5，∴与∠1互补的角有∠2、∠3、∠4、∠5共4个，故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.10、B【解析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分别利用“SAS”、“ASA”和“AAS”对各添加的条件进行判断．【详解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴当AB=AE时，可根据“SAS”判断△ABC≌△AED；

当BC=ED时，不能判断△ABC≌△AED；

当∠C=∠D时，可根据“ASA”判断△ABC≌△AED；

当∠B=∠E时，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED．

故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定：三条边分别对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．11、C【解析】

通过观察，我们不难发现，千帕每增加2，毫米汞柱升高15，然后设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出一次函数解析式，再对各选项进行验证即可得解．【详解】解：设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k≠0），则，解得：，∴关系式为：y=7.5x，将选项分别代入得：A、当x=8时，y=7.5×8=60，即，故本选项错误；B、当x=16时，y=7.5×16=120，即，故本选项错误；C、当x=20时，y=7.5×20=150，即，故本选项正确；D、当x=24时，y=7.5×24=180，即，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求一次函数解析式，是基础题，比较简单．12、B【解析】

根据对顶角的定义，平行线的性质，点到直线的的距离分别进行判断，即可求出答案．【详解】A选项：如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，故错误；B选项：如图，AB∥CD，OE平分∠BEF，OF平分∠EFD．

∵AB∥CD，

∴∠BEF+∠EFD=180°．

又∵OE平分∠BEF，OF平分∠EFD，∴∠OEF+∠OFE=90°，

∴∠EOF=180°-90°=90°．

故本选项正确；C选项：三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故错误；D选项：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，故错误；【点睛】考查了平行线的性质、对顶角的定义、点到直线的距离，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于28228位数有5位，所以可以确定n=5-1=1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．即可将28228保留3个有效数字并用科学记数法表示出来．【详解】28228≈2.82×101(保留3个有效数字)故答案为：2.82×101【点睛】本题考查了科学记数法与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值是易错点，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．14、66°【解析】

利用平行线的性质求出∠B即可解决问题．【详解】解：∵AD∥BE，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠A=114°，

∴∠B=66°，

∵AB∥CD，

∴∠DCE=∠B=66°，

故答案为66°．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15、如果两个角是同位角，那么这两个角相等．【解析】

命题有题设与结论组成，把命题的题设写在如果的后面，结论写在那么的后面即可．【详解】解：命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．16、【解析】

把式子展开，找到x2项的系数和，令其为1，可求出m的值．【详解】＝x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又∵的乘积中不含项,∴3m-2＝1，∴m=.【点睛】考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为1．17、180【解析】

由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1＝∠B+∠C，∠2＝∠D+∠E，而∠2+∠1+∠A＝180°，从而求出所求的角的和．【详解】解：如图：由三角形外角可得：∠1＝∠B+∠C，∠2＝∠D+∠E，∵∠2+∠1+∠A＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°，故答案为：180【点睛】本题考查三角形外角的性质及多边形的内角与外角，解答的关键是沟通外角和内角的关系．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)41.2小时；（2）4千米；（3）14小时；（4）2.5千米.【解析】

(1)横轴代表时间,看最大的时间即可;(2)增加比较快,那么此时的函数图象应呈上升趋势,相对于其他上升的阶段图象坡度表现的要陡,那么应是5时开始,到12时结束,增加的速度应该等于增加的路程÷所用的时间;(3)保持不变时间=与x轴平行的线段所对应的时间的差;(4)每小时减小的速度=减少的速度÷减少的用时.【详解】解：(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了41.2小时．(2)风速从5～12小时这个时间段增大的比较快，每小时增加＝4(千米)．(3)风速在12～26小时这个时间段保持不变，经历了14小时．(4)风速每小时减小＝2.5(千米)．点睛：本题考查利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,读懂图象是解决本题的关键..19、①A型车厢28节，B型车厢22节；②A型车厢29节，B型车厢21节；③A型车厢30节，B型车厢20节.【解析】试题分析：设A型车厢安排x节，则B型车厢安排(50－x)节，由题意可知此时可装载甲种货物共计：吨，可装载乙种货物共计：吨；由甲种货物的装载量不低于1530吨，乙种货物装载量不低于1150吨可列出不等式组，解不等式组并求整数解，可得装载方案.试题解析：设需要A型车厢x节，则需要B型车厢(50－x)节.依题意得解得28≤x≤30.因为x为整数，故x＝28，29，30.∴共有三种方案：①A型车厢28节，B型车厢22节；②A型车厢29节，B型车厢21节；③A型车厢30节，B型车厢20节.点睛：（1）当安排A型车厢节，B型车厢(50－x)节时，能够装载的甲种货物总量和乙种货物总量分别为：吨和吨；（2）两种车厢能够装载的甲、乙两种货物的量不低于待运送量1530吨和1150吨.20、（1）1m(x﹣y)1；（1），．【解析】

（1）原式先提取公因式，再运用完全平方公式分解；（1）括号内先通分化简，再计算除法，然后把x的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：（1）1mx1﹣4mxy+1my1=1m(x1﹣1xy+y1)=1m(x﹣y)1；（1）===，当x=1010时，原式=．【点睛】本题考查了多项式的因式分解和分式的化简求值，属于常考题型，熟练掌握分解因式的方法和分式的混合运算法则是解题的关键．21、（1）；（2）1.【解析】

（1）将原式左右两边利用幂的乘方与同底数幂的乘法都变形为以2为底数的幂，据此由指数相等得出关于m的方程，解之可得；

（2）将原式利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项化简后，根据已知条件将，整体代入计算可得．【详解】解：（1）∵，

∴，

，

即，

则m+2=5，

解得：m=3；

（2）==，=

∵，，∴原式==1．【点睛】此题主要考查了整式的加减-化简求值，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．22、（1）a=2.2，b=4.2；（2）张老师家六月份最多用水40吨．【解析】

（1）根据表格收费标准，及张老师4、5两月用水量、水费，可得出方程组，解出即可；（2）先判断用水量超过30吨，继而再由水费不超过184，可得出不等式，解出即可．【详解】（1）由题意，得，解得：．（2）当用水量为30吨时，水费为：17×2.2+13×4.2+0.8×30=116元，9200×2%=184元，∵116＜184，∴张老师家六月份的用水量超过30吨，设张老师家6月份用水量为x吨，由题意得：17×2.2+13×4.2+6（x-30）+0.8x≤184，解得：x≤40，∴张老师家六月份最多用水40吨．【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的知识，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型求解．23、(1)每台A型污水处理器的价格是10万元，每台B型污水处理器的价格是8万元；(2)买6台A型