福建省德化县联考2023年七年级数学第二学期期中考试模拟试题含解析

福建省德化县联考2023年七年级数学第二学期期中考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果,,那么三数的大小为()A． B． C． D．2．如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用表示点，表示点，那么点的位置可表示为（）A． B． C． D．3．在，，，0，,π，0.12212221中，无理数的个数有()A．1个: B．2个; C．3个; D．4个.4．下列计算正确的是()A．a3·a2=a5 B．（﹣2a2）3=8a6 C．2a2+a2=3a4 D．（a﹣b）2=a2﹣b25．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示该数据为（）A．7.7×106B．7.7×107C．7.7×10－6D．7.7×10－76．如图，已知：，∠1=68°，那么∠B的度数为()A．68° B．102° C．110° D．112°7．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A． B． C． D．8．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是A． B．C． D．9．方程3x+1＝m+4的解是x＝2，则m的值是（）A．4 B．5 C．6 D．710．下列说法不正确的是()A．的平方根是 B．是81的一个平方根C．的算术平方根是 D．的立方根是二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．A,B两地相距20千米,甲、乙两人都从A地去B地,图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系,下列说法:①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/时;④乙先到达B地.其中正确的是________.12．已知实数a，b满足ab＝1，a＋b＝3，则代数式a3b＋ab3的值为______．13．如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是_____．14．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，它的周长是________________cm．15．已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2＝________．16．已知x、y是二元一次方程组，的解，则x＋y的值是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小明家和学校同处在一条南北向笔直的大道上，他骑单车上学，当骑了一段路时，小明想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店．买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息问答下列问题:（1）小明家到学校的距离是米；（2）小明在书店停留了分钟；（3）本次上学途中，小明一共用了分钟，共骑了米；（4）在整个上学的途中(填具体时间段)小明骑车速度最快，最快的速度米/分；（5）观察图象，除上述信息外，你还能得到什么信息？写出一条即可.18．（8分）如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（1）填空：∠OBC+∠ODC=；（2）如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF；（3）如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．19．（8分）已知多项式的结果中不含项和项，求和的值．20．（8分）尺规作图：如图，过点作直线，使．（保留作图痕迹，不写作法）21．（8分）求下列各式中的x：(1)；(2)22．（10分）已知方程组的解、满足，且为正数，求的取值范围．23．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是______，小数部分是；（2）已知（）的小数部分为，（）的小数部分为，计算的值．24．（12分）如图，∠ABD=90°，∠BDC=90°，∠1+∠2=180°，CD与EF平行吗？为什么？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

分别计算出a、b、c的值，然后比较有理数的大小即可．【详解】因为，所以a>c>b.故选：B.【点睛】考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则.2、D【解析】

根据A点坐标，建立坐标系，可得C点坐标．【详解】解：如图，以点A为原点建立平面直角坐标系点C的位置可表示为（3，2），

故选：D．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系．3、B【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：根据无理数的定义可得，无理数有：，π；故答案为B.【点睛】此题考查了无理数的定义，牢记定理是解题的关键.4、A【解析】A.a3·a2=a5,正确；B.（﹣2a2）3=≠8a6，错误；C.2a2+a2=3a²≠3a,错误；D.（a﹣b）2=≠a²-b²,错误.故选A.5、C【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.0000077=7.7×10-6，故选C.6、D【解析】

如解题所示，根据平角的定义即可求出∠2，然后根据两直线平行，同位角相等即可求出∠B．【详解】解：如下图所示∵∠1=68°，∴∠2=180°－∠1=112°∵∴∠B=∠2=112°故选D．【点睛】此题考查的是平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解决此题的关键．7、D【解析】

根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数的平方和的形式，另一项是这两个数的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A.只有两项，不符合完全平方公式；B.其中、-1不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；C.，其中与不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；D.符合完全平方公式定义，故选：D.【点睛】此题考查完全平方公式，正确掌握完全平方式的特点是解题的关键.8、C【解析】分三段讨论：①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得C选项符合题意．故选C．9、C【解析】

由x=2为方程的解，将x=2代入方程即可求出m的值．【详解】解：将x=2代入方程得：1+1=m+4，

解得：m=1．

故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10、C【解析】

根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．【详解】A、的平方根是，选顶A正确；B、-9是81的一个平方根，选顶B正确；C、0.36的算术平方根是0.6，选顶C不正确；D、-27的立方根是-3，选顶D正确；本题选择不正确的，故选C．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的定义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、①③④【解析】

由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确；乙出发3-1=2小时后追上甲，故②错误；甲的速度为：12÷3=4（千米/小时），故③正确；乙的速度为：12÷（3-1）=6（千米/小时），则甲到达B地用的时间为：20÷4=5（小时），乙到达B地用的时间为：20÷6=（小时），1+=<5，∴乙先到达B地，故④正确；正确的有①③④．故答案为①③④．【点睛】本题考查了函数的图象，培养学生观察图象的能力，分析解决问题的能力，要培养学生视图知信息的能力．12、1【解析】

所求式子提取公因式ab后，利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值．【详解】解：∵ab=1，a+b=3，

∴a3b+ab3=ab（a2+b2）=ab[（a+b）2-2ab]=9-2=1．

故答案为：1【点睛】此题考查因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13、1【解析】

由于BD=2DC，那么结合三角形面积公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中点，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，从而易求S△ABC．【详解】解：∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ACD，∴S△ABC=3S△ACD．∵E是AC的中点，∴S△AGE=S△CGE．又∵S△GEC=3，S△GDC=4，∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，∴S△ABC=3S△ACD=3×10=1．故答案为1．【点睛】本题考查了三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等．14、1.【解析】

等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【详解】①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=1cm．故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．15、1【解析】

把x+y=-5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值．【详解】解：∵x+y=-5，∴（x+y）2=25，∴x2+2xy+y2=25，∵xy=6，∴x2+y2=25-2xy=25-12=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．16、5【解析】分析：两式直接相加，即可求解.详解：②+①得：故答案为：点睛：考查了二元一次方程组的解，

使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）；（4）分钟，；（5）小明家距书店米；书店距学校米；小明开始骑车的速度是米/分(言之有理即可)【解析】

（1）观察函数图象，由纵坐标数据即可得知小明家到学校的路程是1500米；（2）观察函数图象，找出与横坐标平行的线段，利用右边时间减去左边时间即可得出结论；（3）将各段骑行路程相加即可得出结论；（4）根据“速度＝路程÷时间”算出各段速度，比较后即可得出结论．（5）根据图像可求出小明家距书店、书店距学校的距离，或者小明开始骑车的速度．【详解】（1）观察函数图象，可知：小明家到学校的路程是1500米．故答案为：1500；（2）小明在书店停留的时间为：12−8＝4（分钟）．故答案为：4；（3）小明14分钟时达到学校，1200＋（1200−600）＋（1500−600）＝2700（米），故：本次上学途中，小明一共用了14分钟，共骑了2700米故答案为：14；2700；（4）设小明离家时间为t分钟，当0≤t≤6时，小明骑车的速度为：1200÷6＝200（米/分）；当6＜t≤8时，小明骑车的速度为：（1200−600）÷（8−6）＝300（米/分）；当12≤t≤14时，小明骑车的速度为：（1500−600）÷（14−12）＝450（米/分）．∵200＜300＜450，∴在12≤t≤14段，小明骑车速度最快．故答案为：分钟；；（5）由图可知小明家距书店米；书店距学校米；由（4）可知小明开始骑车的速度是米/分，答：还能得到信息有：小明家距书店米；书店距学校米；小明开始骑车的速度是米/分．【点睛】本题考查了函数图象，解题的关键是：（1）（2）根据函数图象得出结论；（3）将各段路程相加；（4）利用“速度＝路程÷时间”算出各段速度．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象给定数据解决问题是关键．18、（1）180°；（2）见解析；（3）BF∥DG，理由见解析.【解析】

（1）∵在四边形OBCD中，∠C=∠BOD=90°，∴∠OBC+∠ODC=360°﹣90°﹣90°=180°；故答案为180°；（2）证明：延长DE交BF于H，如图1，∵∠OBC+∠ODC=180°，而∠OBC+∠CBM=180°，∴∠ODC=∠CBM，∵DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，∴∠CDE=∠FBE，而∠DEC=∠BEH，∴∠BHE=∠C=90°，∴DE⊥BF；（3）DG∥BF．理由：作CQ∥BF，如图2，∵∠OBC+∠ODC=180°，∴∠CBM+∠NDC=180°，∵BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，∴∠GDC+∠FBC=90°，∵CQ∥BF，∴∠FBC=∠BCQ，而∠BCQ+∠DCQ=90°，∴∠DCQ=∠GDC，∴CQ∥GD，∴BF∥DG．19、，【解析】

首先利用多项式乘法去括号，进而利用多项式（x2+px+q）（x2﹣3x+2）的结果中不含x3项和x2项，进而得出两项的系数为0，进而得出答案．【详解】解：∵由多项式的结果中不含项和项，∴，，解得：，．故答案为：，．【点睛】此题主要考查了多项式乘法，正确利用多项式乘法去括号得出是解题关键．20、见解析【解析】

以C为顶点在三角形外部作即可．【详解】解：尺规作图如下：直线即为所求作直线．【点睛】本题考查的知识点