九年级上学期数学教案

课题:1、1你能证明它们吗

课型：新授课

主备人:龚坤强

【教学内容】证明等腰三角形的有关性质

【学习目标】

1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式

2、经历“探索一发现一猜想一证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理

3、运用等腰三角形的性质定理及其推论证明与等腰三角形有关的角相等或线段相等

【学习重点】了解作为证明基础的几条公理的内容

【学习难点】掌握证明的基本步骤和书写格式

【教法学法】观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法

【教学准备】三角板、

【课时安排】1课时

【教学流程】

预习提纲

初案复案补改

1、判断两个三角形全等的方法有那些？

2、等腰三角形有那些性质？

课堂流程

初案复案补改

一、情境导入、目标引领（时间：1分钟）

等腰三角形对于我们来说并不陌生，它是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的一切

性质外，还具有一些它本身特有的性质。究竟等腰三角形有什么特殊性质呢？这节课我们就来

证明等腰三角形的一些性质。

二、自主学习、合作探究（时间：10分钟）

1、自学课本第2页判定两个三角形全等的方法有那些？

2、如何证明等腰三角形的两个底角相等？

三、检测效果、展示质疑（时间：15分钟）

1、等腰三角形的顶角为50°,则它的底角为_______。

2、等腰三角形的一个角为40。，则另两个角为_______。伙

3、等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°。\

4、如图，在AABC中，AB=AC,D是BC边上的中点，且DE_LAB,/\

DF1AC.求证：Z1=Z2»p/\F

D△c

四、点拨释疑、补偿提高（时间：）

已知，如图，在△ABC中，AB=AC。求证：ZB=NC。

分析：要想证明NB=NC,根据以前所学的证明方法，只需证明分别包括NB和NC的两个

三角形全等。但图中只有个三角形。我们应该如何作辅助线呢？引导学生作出辅导线，得出

证明过程。发散学生思维，让学生找出其它的证明方法。强调要写“在两个三角形中”，不要写

大括号.

五、训练巩固、点评反思（时间：）

例1如图，在AABC中，D为AC上一点，并且AB=AD,DB=DC,若NC=29",求NA。

分析：这是对等腰三角形性质的应用，由让学生从问题出发，逐步得出解题过程。

例2如图，AB=AD,BD平分NABC。求证：AD〃BC。

六、板书设计

1、三角形全等的5个判定

2、等腰三角形的性质

作业设计

初案复案补改

知识技能第2题

课题：1、2你能证明它们吗

课型：新授课

主备人:龚坤强

【教学内容】证明等腰三角形的有关性质

【学习目标】

1、经历“探索一发现一猜想一证明”的过程，证明等腰三角形的•些线段相等

2、借助等腰三角形的三线合推论解决实际问题

3、运用三角形全等证明等腰三角形其它相等的线段

【学习重点】证明等腰三角形的判定定理

【学习难点】借助等腰三角形的判定定理解决实际问题

【教法学法】观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法

【教学准备】三角板、

【课时安排】1课时

【教学流程】

预习提纲

初案复案补改

1、等腰三角形有那些性质？

课堂流程

初案复案补改

一、情境导入、1m标引领（时间：1分钟）

上一节课，我们与，习了等腰三角形的性质。其实等腰三角形还有很多性质，你还能发现其

中一些相等的线段吗？你能证明它们吗？

二、自主学习、合作探究（时间：10分钟）

看课本第6弓

示质疑（时间：分钟）

三、检测效果、月115

1,如图，在AABC中，AB=AC,AD1ACZBAC=100°<,求Nl、N3、NB的度数。

2、已知：如图，在4ABC中，AB=AC,BI）,CE是4ABC的角平分A

线。求证：BD=CE,晨c

四、点拨释疑、补偿提高（时间：）

证明：等腰三角形两腰上的高相等。

已知：如图，在AABC中，AB=AC.BE,CD是等腰三角形aABC两条腰上的高。

求证:CD=BEo

分析：由上例有很多相同之处，证明方法基本相同，先让学生

经过自己的观察、探索发现相等的线段，再引导他们去证明。人入

如图，ZXABC和4DCE都是等边三角形，D是AABC的边BC上的一点，/\\

连接AD、BE。/A\

求证：AD=BEoB—V~7C

分析：这是对等边三角形性质的应用。

五、训练巩固、点评反思（时间：15分钟）E

如图，E是aABC内的一点，AB=AC,连接AE、BE、CE,且BE=CE,

延长AE,交BC边于点D。求证：ADIBCo

七、板书设计

1、等腰三角形的性质

2、等腰三角形性质的证明

作业设计

初案复案补改

书本P9习题1.21

课题：1、3你能证明它们吗

课型：新授课

主备人:龚坤强

【教学内容】等腰三角形的判定及证明

【学习目标】

1、能够用综合法证明等腰三角形的判定定理

2、借助等腰三角形的判定定理解决实际问题

3、结合实例体会反证法的含义

【学习重点】等腰三角形的判定定理

【学习难点】体会反证法的含义

【教法学法】观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究

【教学准备】三角板、

【课时安排】1课时

【教学流程】

预习提纲

初案复案补改

1、等腰三角形有那些判定？

2、反证法的含义是什么？

一、情境导入、目标引领（时间：1分钟）

匕一节课，我们学习了等腰三角形的性质。但我们可曾想过，怎样的一个三角形才是等腰三角

形？我们这节课就来研究这个问题。我们还研究数学证明的另一种方法——反证法。

二、自主学习、合作探究（时间：10分钟）

看书本P7

1、思考一个命题的逆命题的真假。

2、要判定一个三角形是等腰三角形，除用定义外，还可以用判定定理判定。

三、检测效果、展示质疑（时间：15分钟）

1,如图，ZA=ZB,CE〃DA,CE交AB于E。求证：CE=CB。D、------zE

【

2、如图，在AABC中，AB2=AC,DE//BCA,求证：ZkADE是等腰三角形。

四、点拨释疑、补偿提高（时间：）

如图，AA6C中，BD_LAC于D,CE_LAB于E,BD=CE»求证：AABC是等腰三角形

五、训练巩固、点评反思（时间：15分钟）

把下列命题用反证法证明时的第•步写出来。

1）我每天工作不超过24小时；

2）我们班有62人，今天出席人数为61,有同学缺席；

3）初三级有730人，有12个班，平均每个班都超过60人;

4）三角形中必有一个内角不少于60度；

5）一个三角形中不能有两个角是钝角；

6）垂直于同•条直线的两条直线平行。

八、板书设计

1、等腰三角形的判定

作业设计

初案复案补改

如图，在AA8C中，NABC的平分线交ACA于点D,DE〃BC。求证：Z\EBD是等腰三角形。

课题：1、4你能证明它们吗

课型：新授课

主备人:龚坤强

【教学内容】等边三角形及直角三角形

【学习目标】

1、能够用综合法证明等边三角形的判定定理

2、运用等边三角形证明直角三角形的有关性质

【学习重点】等边三角形的判定定理和直角三角形的有关性质

【学习难点】运用等边三角形的判定定理和直角三角形的有关性质解决实际问题

【教法学法】观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法

【教学准备】三角板、

【课时安排】1课时

【教学流程】

预习提纲

初案复案补改

1,等边三角形有那些性质？

2,直角三角形有那些性质？

课堂流程

初案复案补改

一、情境导入、目标引领（时间：1分钟）

如图，N1是AABC的一个外角，若NB=15°,ZC=25°（15°）,则N1=

这节课，我们来研究一种非常特殊的三角形一等边三角形。

二、自主学习、合作探究（时间：10分钟）

想一想P10(1),(2)

一个三角形满足什么条件时便成为等边三角形？

令动手探索，度量

i)三条边都相等的三角形是等边三角形

2)三个角都相等的三角形是等边三角形

3)有一个角等于60。的等腰三角形是等边三角形

三、检测效果、展示质疑（时间：15分钟）

1)如图1,BC=AC,若一,则AABC是等边三角形。

2)如图2,AB=AC,BC±AD,BD=4,若AB=____,则△ABC是等边三角形。

3)如图3,AB=AC,AD是AABC的一条中线，AB=5,“若BD=,则aABC是等边三

A

角形。

A

AA

D

C

BC

四、点拨释疑、补偿提高（时间：）

已知：如图，ZXABC是等边三角形，DE〃BC,交AB、AC于D、E。

求证：4ADE是等边三角形

如图，ZXABC是等边三角形，Bl）=CE,Z1=Z2,求证：/SADE是等边三角形。

五、训练巩固、点评反思（时间：）

1）如图，在RtAABC中，（NB30°),AC=6cm,贝ijAB=____；若AB7,则AC

如图，在RtAABC中，ZB=30°,BD=AD,BD=12,求DC的长。

分析：这里要运用上面的性质两次。解题时要注意让学生找出一些角的度数。

六、板书设计

1、等边三角形的性质

2、直角三角形的性质

作业设计

课题：§1.2.1直角三角形

课型：新授课

主备人:龚坤强

【教学内容】直角三角形

【学习目标】

1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力

2、了解勾股定理及其逆定理的证明方法

3、会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立

【学习重点】勾股定理及其逆定理

【学习难点】结合具体例子了解逆命题的概念

【教法学法】观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法

【教学准备】三角板、

【课时安排】1课时

【教学流程】

预习提纲

初案复案补改

1.每个命题都是由___________、____________两部分组成。命题''对

顶角相等”的条件是__________________________，结论

是__________________0

2.“对顶角相等”是_____（填“真”、"假”）命题；“我们是小学生”

是_______命题。

3.把“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……那么……”的形

工.•_________________。

4.如图，AABC是RtA,根据勾股定理可得:____________________o

课堂流程

初案复案补改

一、情境导入、目标引领（时间：1分钟）

上学期，我们学习了命题和定理。表示判断的句子就是命题，经过证明的真命题称为定理在八

年级上学期，我们学过了勾股定理。这节课，我们将尝试用几何语言证明勾股定理。

二、自主学习、合作探究（时间：10分钟）

议一议书本P16议一议

三、检测效果、展示质疑（时间：15分钟）

如图，BA_LDA于A,AD=12,DC=9,CA=15,求证：BA〃DC。

四、点拨释疑、补偿提高（时间：）

已知：AA8C中，NACB=90°,CD1AB,

ZA=30°,AB=40,/

求DB的长。/

五、训练巩固、点评反思（时间：）

二、随堂练习

书本P17随堂练习1

六、板书设计

作业设计

初案复案补改

书本P20习题1.4

课题:§1.2.2直角三角形

课型：新授课

主备人:龚坤强

【教学内容】直角三角形的判定

【学习目标】

1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力

2、了解勾股定理及其逆定理的证明方法，能够证明直角三角形全等“HL”判定定理

【学习重点】直角三角形全等“HL”判定定理

【学习难点】从图中找出隐含条件

【教法学法】观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探

【教学准备】三角板、

【课时安排】1课时

【教学流程】

预习提纲

初案复案补改

1、一般三角形全等的判定方法有那些？

2、直角三角形全等的判定方法是什么?

课堂流程

初案复案补改

一、情境导入、目标引领（时间：1分钟）

直角三角形是特殊的三角形，证明两个直角三角形全等，也有一种特殊的方法一“斜边、

直角边”（“HL”）。

二、自主学习、合作探究（时间：10分钟）

看书本P21

先让学生思考教科书中提出的问题。学生已经知道，两边及其中边的对角对应相等的两个三角

形不一定全等。

三、检测效果、展示质疑（时间：15分钟）

在Rt^ABC中，ZC=90°,且DE_LAB,CD=ED,求证：AD是NBAC的角平分线。

分析：这是利用“HL”证明两个直角三角形全等,隐含了一条公共边。

一点。求证：CE=DE«

C

四、点拨释疑、补偿提高（时间：）

如图，AD是ZBAC的角平分线，DE1AB,FC«

五、板书设计

直角三角形的判定方法有五种，“HL”只适用于直角三角形。

作业设计

初案复案补改

作业

书本P23习题1.52

课题：§1.3.1线段的垂直平分线

课型：新授课

主备人:龚坤强

【教学内容】线段垂直平分线的性质。

【学习目标】

1、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力

2、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论

【学习重点】线段的垂直平分线性质与逆定理及其的应用

【学习难点】线段的垂直平分线的逆定理的理解和证明

【教法学法】观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法

【教学准备】三角板、圆规

【课时安排】1课时

【教学流程】

预习提纲

初案复案补改

1、什么叫线段的垂直平分线？

2、线段的垂直平分线有什么性质？

课堂流程

初案复案补改

一、情境导入、目标引领（时间：1分钟）

这节课，我们来研究线段的垂直平分线的尺规作图和性质

二、自主学习、合作探究（时间：10分钟）

1、我们看看上面我们所作的线段的垂直平分线有什么性质？

引导学生自主发现

书本P24上面

2、让学生自己思考证明的思路和方法，并尝试写出证明过程。

三、检测效果、展示质疑（时间：15分钟）

四、点拨释疑、补偿提高（时间：）

1、在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和ADBC的周长分别是60cm和

38cm,求AB、BC0

五、巩固练习

3、书本P26随堂练习1

4、如图，已知AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AC于D。

1）若ADBC的周长为24cm,则BC=cm；

2）若BC=8cm,则ABCD的周长是cm。

五、板书设计

1、线段的垂直平分线在计算、证明、作图中作用。

2、线段垂直平分线的定理及其逆定理来

作业设计

初案复案补改

书本P27习题1.63

课题：§1.4.1角平分线

课型：新授课

主备人:龚坤强

【教学内容】

【学习目标】

1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理

2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题

【学习重点】用平分线的性质定理、判定定理

【学习难点】利用角平分线的性质定理、判定定理解决儿何问题

【教法学法】观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法

【教学准备】三角板、

【课时安排】1课时

【教学流程】

预习提纲

初案复案补改

什么叫角平分线？

角平分线有什么性质/

课堂流程

初案复案补改

，情境导入、目标引领（时间：1分钟）

以前我们曾研究过角平分线上的一些性质，这节课，我们通过证明，得出它的性质，应用这个

两个定理解决一些几何问题。

二、自主学习、合作探究（时间：10分钟）

想一想书本P31

学生已经探索过角平分线的性质，此处可先让学生回顾这•性质及其探索过程，并々试证明。

三、检测效果、展示质疑（时间：15分钟）

如图，CD_LAB,BE±AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于0,

且=N2。求证：OB=PC.

如图，CD1AB,BE±AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于0,

且OB=0C«求证：Z1=N2。

四、点拨释疑、补偿提高（时间：）如图，E是线

段AC上的一点，AB_LEB于B,AD_LED于D,且=N2,CB=

CD。求证：Z3=Z4«

如图，在△ABC中，BE1AC,AD±BC,AD、BE相交于点P,AE=

BD«求证：P在NACB的角平分线上。

如图，E为AB边上的一点，DAJ_AB于A,CB_LAB于B,Z1

ZC,DE=ECo求证：DA+CB=AB。

B

C

五、板书设计

1、角平分线的尺规作法。

2、角平分线的性质

作业设计

初案复案补改

书本P34习题1.83

课题：§1.4.2角平分线

课型：新授课

主备人:龚坤强

【教学内容】作角平分线

【学习目标】

1、进一步发展学生的推理证明意识和能力

2、能够利用尺规作已知角的平分线

【学习重点】角平分线的相关结论

【学习难点】角平分线的相关结论的应用

【教法学法】观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法

【教学准备】三角板、

【课时安排】1课时

【教学流程】

预习提纲

初案复案补改

1、什么叫角平分线？

2、角平分线有什么性质？

课堂流程

初案复案补改

一、情境导入、目标引领（时间：1分钟）

在学习线段的垂直平分线时，我们发现，三角形三边的垂直平分线交于一个点。我们看看，三

角形的三条角平分线有什么性质。

二、自主学习、合作探究（时间：10分钟）

1）fF出一个角的角平分线

做Tft书本P32

三、险测效果、展示质疑（时间：15分钟）

1、用）T规作图法作下列各个角的平分线。

夕）•析：这四个图都很有代表性，让学生通过不同的角，深化作角平分线的方法。

B

B°-A

A

0/\

2、如图,求作一点P,使PC=PD,并且点P到NAOB两边的距离相等。

分析：这是一条综合题，两种重要作图都要运用到。B

四、点拨释疑、补偿提高（时间：）（T----------C-----------A

作一个三角形三个内角的平分线。

分析：此例比较复杂，让学生细心一点作出图形。作出图形后让学生尝试归纳定理。

A

五、板书设计

角平分线的作法。

作业设计

初案复案补改

书本P37习题1.91

课题：2.1、花边有多宽（一）

课型：新授课

主备人:龚坤强

【教学内容】一元二次方程

【学习目标】

1.要求学生会根据具体问题列出一元二次方程。

2.使学生抽象出一元二次方程的概念，培养学生归纳分析的能力。

【学习重点】一元二次方程的概念

【学习难点】如何把实际问题转化为数学方程

【教法学法】讨论法

【教学准备】三角板、

【课时安排】1课时

【教学流程】

预习提纲

初案复案补改

1、什么叫一元二次方程？

2、一元二次方程的一般形式是什么？

课堂流程

初案复案补改

一、情境导入、目标引领（时间：1分钟）

我们前面学习过的方程有哪些？（方程口叙）今天我们要学习的方程是2x?—x+l=O这一

种形式，这种形式的方程是从哪里来的？请大家看P46---P48列出下面情景所描

述的方程

二、自主学习、合作探究（时间：10分钟）

板书刚刚得到的三个方程，让学生观察它们有什么共同的特点？

2.给学生必要的提示：我们曾经学习了一元•次方程，同学们可以类比着它的要

点来看看这些方程有什么特点。

3.让学生用自己的语言回答这三个方程有什么共性。

三、检测效果、展示质疑（时间：15分钟）

知识技能第2.12题

四、点拨释疑、补偿提高（时间：）

回答下列问题：什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？

,般形式：ax,bx+c-CXaWO）

2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。

（1）2X2-X+1=0（2）-X2+1=0（3）X2-X=0

五、板书设计

1、一元二次方程的概念

2、例题

3、练习

作业设计

初案复案补改

作业：P49,必做题目习题221、2

选做题目P493题

课题：2.2、配方法(一)

课型：新授课

主备人:龚坤强

【教学内容】配方法解一元二次方程

【学习目标】1.会用开平方法解形如(X十m)2=n(n20)的方程.

2.理解一元二次方程的解法——配方法.

【学习重点】利用配方法解•元二次方程

【学习难点】把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2=n(n20)的形式

【教法学法】讲练结合法

【教学准备】三角板、

【课时安排】1课时

【教学流程】

预习提纲

初案复案补改

1、解下列方程：

(1)X2=4(2)(x+3f=9

2、什么是完全平方式？

利用公式计算：

(1)(x+6)2(2)(X—1)2

课堂流程

初案复案补改

一、情境导入、目标引领(时间：1分钟)

像课本P53(3)题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第1题的方程

的形式呢？

二、自主学习、合作探究(时间：10分钟)

填上适当的数，使下列等式成立：

(1)x2+l2x+_______=(x+6)2

(2)x2—12x+__________=(x-_____)2

(3)X2+8X+________=(x+_____)2

三、检测效果、展示质疑(时间：15分钟)

解方程X2+2X+1=0X2+2X-1=0X2+8X—9=0x212x-15=0,

四、点拨释疑、补偿提高(时间：)

1.解下列方程

(1)x2—]0x十25=7；(2)x2十6x=l.

五、板书设计

一、直接开平方法

二、配方法

作业设计

初案复案补改

(一)课本P55知识技能必做题1题

选做题2、3题

课题：2.3公式法

课型：新授课

主备人:龚坤强

【教学内容】公式法解一元二次方程

【学习目标】

1.一元二次方程的求根公式的推导

2.会用求根公式解一元二次方程

【学习重点】一元二次方程的求根公式.

【学习难点】求根公式的条件：b2-4acN0

【教法学法】讲练结合法

【教学准备】三角板、

【课时安排】1课时

【教学流程】

预习提纲

初案复案补改

1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？

2、用配方法解方程：X2-7X-18=0

课堂流程

初案复案补改

一、情境导入、目标引领（时间：1分钟）

前面我们学习了配方法解一元二次方程，大家想一想还有没有其他方

二:自主学习、合作探究（时间：10分钟）

ax2+bx+c=0（aW0）

解：方程两边都作以a,得x2+JX+;=0

da

移项，得：x2+;X=-;

ad

配方,得：X2+；X+e）2=-；晦）2

Hnzb、2「一4ac

即（x+2a）=4a2

：a#0,所以4a2>0

当b2—4ac10时，得

b./b2-4ac,Vb2—4ac

x+2a=±y4a2=12a

.—b±#1）2-4ac

,"x=2a

三、检测效果、展示质疑（时间：15分钟）

解方程：X2-7X-18=0

四、点拨释疑、补偿提高（14分钟时间：）

解方程：2X2+7X=4

五、板书设计

一、复习

二、求根公式的推导

三、练习

四、小结

五、作业

作业设计

初案复案补改

（―）P66习题2.61、2

（二）预习内容：P67-P69

课题：2.4分解因式法

课型：新授课

主备人:龚坤强

【教学内容】分解因式法解一元二次方程

【学习目标】

1.能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。

2.会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的•元二次方程。

【学习重点】掌握分解因式法解一元二次方程

【学习难点】灵活运用分解因式法解一元二次方程。

【教法学法】讲练结合法

【教学准备】三角板、

【课时安排】1课时

【教学流程】

预习提纲

初案复案补改

解下列一元二次方程。

1.5X2-2X-I=0(公式法)2.10(x+l)2-25(x+l)+10=0(配方法)

课堂流程

初案复案补改

一、情境导入、目标引领（时间：1分钟）

一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样

求出来的？

二、自主学习、合作探究（时间：10分钟）

解下列方程。

1.5x2=4x2.x-2=x（x-2）

想一想你能用几种方法解方程x24=o,（x+l）2-25=0。

三、检测效果、展示质疑（时间：15分钟）

分解因式法解方程：X34<2=0。

四、点拨释疑、补偿提高（14分钟雨：）

随堂练习1、2

五、板书设计

因式分解法解一元二次方程的方法步骤是：

作业设计

初案复案补改

P629知识技能第1题

课题：2.5为什么是0.618

课型：新授课

主备人:龚坤强

【教学内容】一元二次方程的具体应用

【学习目标】

1.经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运

用方程解决实际问题的一般步骤。

2.通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。

【学习重点】建立方程模型。

【学习难点】掌握运用方程解决实际问题的方法

【教法学法】讲练结合法

【教学准备】三角板、

【课时安排】1课时

【教学流程】

预习提纲

初案复案补改

用适当的方法解一元二次方程。

(1)5x(x-3)=21-7x(2)9(X--)2=4(2X+1)2

3

(3)2X2-5X+1=0(4)3x2+7x+2=0

课堂流程

初案复案补改

一、情境导入、目标引领（时间：1分钟）

同学们还记得黄金分割吗？你想知道黄金分割中的黄金比是怎样求出来的吗？与

同伴交流。

如图，如果生=丝，那么点C叫做线段AB的黄金分割点。

ABAC

X---------------------------1-------------L

A©B

二、自主学习、合作探究（时间：10分钟）

1、由笨41，得AC2=AB•CB

设AB=1,AC=x,贝iJCB=l-x

/.x2=lX（1—x）即：x2+x_1=0

解这个方程，得

X产1；小,X2=小（不合题意，舍去）

所以：黄金比笨=二^6比0.618

AoZ

2、自学课本72页例1

三、检测效果、展示质疑（时间：15分钟）

某商场一月份销售额为70万元，二月份下降10%,后改进管理，月销售额大幅度

上升，四月份的销售额达112万元，求三月、四月平均每月增长的百分率。

四、点拨释疑、补偿提高（14分钟函:）

例1：P64题略（幻灯片）

（1）小岛D和小岛F相距多少海里？

（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E

处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）

五、板书设计

一、黄金分割

二、例题

三、练习

四、小结

作业设计

初案复案补改

课本74页2、3

课题3.1平行四边形（一）课型新授课

1.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力.

教学目标2.能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论，

3.体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。

教学重点掌握平行四边形的性质定理。

教学难点探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。

教学方法讲练结合法

教学后记

教学内容及过程备注

情景导入、目标引领

问题提出：1.平行四边形有哪些性质？

2.平行四边形有哪些判定条件？

3.如何运用公理和已有的定理证明它们？

定理：平行四边形的对边相等。

学生证明。

拓展：由上面的证明过程，你还能得到什么结论？

定理：平行四边形对角相等。

自主学习、合作探究

例证明：等腰梯形在同一底上的/\

两个角相等。/\

展示质疑、精讲示范/\

拓展：这个命题的逆命题成立吗？如果成立，请你证明它。

学生证明。

定理同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

训练巩固、补偿提高

课本随堂练习1、2

学生独立练习。

点拨反思、拓展延伸

平行四边形的主要性质有：对边相等、对角相等，对边平行，对角线互相平

分。

布置作业

课本习题3.11,2

课题3.1平行四边形（二）课型新授课

1.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。

教学目标2.能运用综合法证明平行四边形的判定定理。

3.感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。

教学重点掌握证明平行四边形的方法。

教学难点运用综合法证明问题的思路。

教学方法讲练结合法

教学后记

教学内容及过程备注

一、情景导入、目标引领

提问：1.请观察屏幕上的平行四边形，

说一"说它有哪些性质？.........—

2.你能写出（1）中的逆命题吗？/

3.如何证明判别一个四边形是平//

行四边形的方法？与同伴交流。