七年级数学全册教案华东师范版

七年级数学全册教案（华师版）第一课时（介绍）第一章丰硕的图形世界单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承先启后的作用。编写本章的目的在于：（1）帮忙学生梳理小学的数学知识和数学方式。（2）为学生学习中学数学作必要的预备。本章较充分地表现了课程标准的大体理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章表现的数学思想方式、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中取得贯彻。本章依照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让咱们来做数学贯穿于内容的始终。课程内容标准使学生初步熟悉到数学与现实世界的紧密联系，知道数学的价值，形成用数学的意识。使学生初步体验到数学是一个充满着观看、实验、归纳、类比和猜想的探讨进程。使学生对数学产生必然的爱好，取得学好数学的自信心。使学生学会与他人合作，养成独立试探与合作交流的适应。使学生在数学活动中取得对数学良好的感性熟悉，初步体验到什么是“做数学”。结构体系数学伴我们成长数学伴我们成长人类离不开数学与数学交朋友人类离不开数学与数学交朋友人人都能学会数学人人都能学会数学走进数学世界走进数学世界跟我学跟我学让我们来做数学让我们来做数学试试看试试看本单元重点、难点重点难点1.数学与我们的成长密切相关；2.数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学；3.人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣；将实际问题转化为数学问题；5．积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性。1.体会数学与我们的成长密切相关；2．学生剪图拼图的具体操作；3．尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性。单元教学建议鉴于本章承先启后的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可依照教学目标，结合学生的具体情形，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调剂课时数。教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的熟悉，具体应注意以下几点：1．适当补充一些能引发学生学习爱好的素材。2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题的第3题与第4题、第11页的练习第1题和习题的第6题都应该让学生通过实验，主动探讨得出结论。3．通过量媒体演示，帮忙学生明白得。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题的第3题与第4题和第11页的练习第1题等都能够通过量媒体的演示来帮忙学生明白得。4．给学生提供实地考察、调查的机遇。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。5．给学生提供合作、讨论与自我展现的机遇。本章应尽可能多地采纳小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“若是一家四人，结果是不是一样呢？”能够组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情形得出结论。6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发觉前面的数具有各类不同的规律，如此答案自然就不同了。7．评判时，请考虑以下几点：（1）选择生活中的实际问题，评判学生用数学的意识。（2）利用适量的开放题，评判学生的思维水平。（3）安排调查活动，评判学生搜集信息的能力。（4）通过写读后感，评判学生对数学的熟悉。（5）开展小组活动，评判学生的合作能力。（6）提供功效展现机遇，评判学生的交流能力及学习数学的自信心。第二课时一、课题§生活中的立体图形（1）二、教学目标1．结合具体例子，体会数学与咱们的成长紧密相关。2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习增进了咱们的成长。3．尝试从不同角度，运用多种方式（观看、独立试探、自主探讨、合作交流）有效解决问题。4．通过对数学问题的自主探讨，进一步体会数学学习增进了咱们成长，进展了咱们的思维。三、教学重点和难点重点难点1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。四、教学手腕现代课堂教学手腕教学预备教师预备录音机、投影仪、剪子、长方形纸片。学生预备预习、剪子、长方形纸片五、教学方式启发式教学六、教学进程设计一、导入教师活动学生活动展示图片并播放录音。宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。观察图片，听录音。二、板书课题。三、导学教师活动学生活动1.现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。（积极鼓励）（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。）2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：数与式：认识、计算、方程、解应用题；图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；统计知识。4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：（1）投影或小黑板展示下列问题：①计算并观察下列三组算式：②已知25×25=625，则24×26=（不要计算）③你能举出一个类似的例子吗？④更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)=。（老师点评、表扬）（2）投影或小黑板展示教材第13页第4题。通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》，体会数学对促进人类社会发展的重大作用。布置作业：（1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等；（2）习题第2、4题。1.回忆、交流、积极大胆发言。2．回忆、交流。3．观察、计算、思考、探索。4．学生取出剪刀和长方形纸片，小组合作，动手尝试解决。学生1学生2学生拼图（略）七、练习设计课堂基础练习ABCDABCD答案：A与B；C与D二、三个持续奇数的和是21，它们的积为答案：3153、计算：7+27+377+4777答案：5188课后延伸练习一、猜谜语（各打数学中经常使用字）千人分在北上下；②1人立在口上边答案：①乘；②倍二、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？答案：[5-（1÷5）]×53、只许诺添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：123456789=100答案：123－（45＋67－89）＝1004、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？答案：三边形，四边形，五边形．五、有一个正方形水池如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，此刻为了扩大水池，要把水池面积扩大一倍，可是，这四棵树不便移动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的水池仍是正方形，这该如何办呢？答案：能力提高训练1819答案：7个，边长从大到 小依次为11、8、 7、5、3一、一个长方形，长191819答案：7个，边长从大到 小依次为11、8、 7、5、3二、在操场上，小华碰到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“若是咱们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的，再加上班上学生的，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？答案：36八、板书设计1．1生活中的立体图形（1）（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例1、例2（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学跋文第三课时一、课题§生活中的立体图形（2）二、教学目标一、通过观看生活中的大量物体，熟悉大体的几何体。二、通过比较不同的物体学会观看物体间的不同特点，体会几何体间的联系与区别。三、教学重点和难点重点难点1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。四、教学手腕现代课堂教学手腕教学预备教师预备录音机、投影仪、剪子、长方形纸片。学生预备预习、剪子、长方形纸片五、教学方式启发式教学六、教学进程设计一、引入：（1）幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等）（2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生别离说出这几种几何体的名称。二、进程：（1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的一起点与异同点，然后学生回答。（2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的一起点与异同点，教师巡场指导。（3）学生回答下列问题。教师鼓舞学生斗胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生一起讨论它的正确性。（4）幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一样棱柱仅指直棱柱。（5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：a、按底面b、按侧面学生上台动手将这几种几何体进行分类，教师让学生试着说明归类的理由是什么？不管学生说什么教师都应用鼓舞的目光让学生说出自己的答案。3、议一议：投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让学生分组讨论：（1）、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时教师应指出桌面是指整个层面）（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是不是类似于圆锥？什么缘故？（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？4、想一想：生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。五、小结：与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原先有如此多的几何体，几何体在咱们的生活中无处不在。咱们也学会简单地域别不同的物体。七、练习设计P4习题八、板书设计1．1生活中的立体图形（2）（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例3、例4（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学跋文第四课时一、课题§生活中的立体图形（3）二、教学目标1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培育学生的观看能力。2.把握点、线、面、体之间的关系。三、教学重点和难点重点是点、线、面、体之间的关系。难点是对“面动成体”的明白得。四、教学手腕现代课堂教学手腕五、教学方式启发式教学六、教学进程设计（一）、引入上节课咱们观看和讨论了生活中的一些几何体，今天再一路来寻觅组成图形更大体的元素面、线、点。1.展现投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。2.你能举出更多生活中包括平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？（二）、新授1.由观看总结出：面与面相交取得线，线与线相交取得点。2.投影展现正方体和圆柱体议一议：1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的仍是曲的？3）正方体有几个极点？通过每一个极点有几条边？和学生一起总结取得：体由面组成，面由线组成，线由点组成。3.投影展现讲义P6想一想图形（动态）与学生一起填写：点动成，线动成，动成体。4.你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？5.课堂练习：投影展现长方形（矩形），想一想将长方形绕其中一边旋转一周，取得什么几何体？教师用投影动态演示旋转情形，加深学生印象，从而化解难度。（三）、小结1.生活中图形丰硕多彩，点、线、面都是组成图形的大体元素。2.把握点、线、面、体之间的关系。七、练习设计P7习题.自己动手用一张白纸通过裁剪围一个三棱柱（没必要粘贴），再围一个四棱柱及一个五棱柱。（注意：可先找一些实物研究）八、板书设计1．1生活中的立体图形（3）（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例5、例6（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学跋文第五课时一、课题§展开和折叠二、教学目标一、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与进展，增进学习数学的爱好。二、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，进展应用意识。三、教学重点和难点重点难点体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。四、教学手腕现代课堂教学手腕教学预备教师预备录音机、投影仪、剪子、长方形纸片。学生预备预习、剪子、长方形纸片五、教学方式启发式教学六、教学进程设计一、导入教师活动学生活动1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”1.学生举出周围的实例，说明人类离不开数学。二、导学1．自然界中的数学——数学的存在教师活动学生活动1.天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。1.阅读课本第3页：蜜蜂营造的蜂房——体会自然界中存在着数学。2.思考并回答：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。）2．人们身旁的数学——数学的应用教师活动学生活动1.大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。投影：课本第4页至第5页道路铺设平面图，可适当增加。练习：第5页第2题。（建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边形，可让学生直接在图形上临摹后剪下，教师也要事先准备好。）2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即千米/秒、千米/秒、千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。（教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图。）1.观看投影并回答下列问题：（1）说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；（2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。2．当堂完成作业第8页第3题。（建议：（1）、（2）两问可让学生直接回答；第（3）问先让学生独立思考，然后讨论，尽量让更多的学生由回答问题的机会，从中体会成功的喜悦。）3．群芳斗妍曲径幽——数学的美（本节属增加内容，可依照时刻自行调剂）教师活动学生活动1.数学势人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例。司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美。比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a︰c≈。这是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。2．小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。3．布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。（教师课后可将学生设计的平面图展示交流。）七、练习设计课堂基础练习一、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101=.答案：–50二、计算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1=．答案：40160163、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成？答案：正三角形、正方形、正六边形课后延伸练习一、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部份，假设道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）答案：二、下面有一张某地域的公路散布图，请你找出从A至D的一条最短线路（图中所标最短线路为里程）AAB1B2B331010122D3C2C368114579C131答案：A→B1→C2→D能力提高训练1．已知等式（1）a＋a＋b=23，（2）b＋a＋b=25。若是a和b别离代表一个数，那么a＋b是（）（A）2（B）16（C）18（D）14二、用如下图，大小完全相同的两个直角三角形纸片，假设将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．答案：如图：①①②③④⑤八、板书设计1．2展开和折叠（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例1、例2（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学跋文第六课时一、课题§截一个几何体二、教学目标1．使学生对数学产生必然的爱好，提高学好数学的自信心。2．使学生初步熟悉到数学与现实世界的紧密联系，初步形成应用数学的意识。三、教学重点和难点重点难点通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣。培养学生初步应用数学的意识。四、教学手腕现代课堂教学手腕教学预备教师预备1．仿讲义制作华罗庚的画面，并配音：“伶俐在于学习，天才在于积存”。2．制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是米。学生预备五、教学方式启发式教学六、教学进程设计（一）、创设情境，导入主题教师活动学生活动1.电脑显示：仿课本制作的华罗庚画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。同学们，你们知道他是谁吗？2．很好！哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平？（这时同学们纷纷举手，跃跃欲试。）3．大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢？1．他是我国当代著名数学家华罗庚。生1：1910年华罗庚出生于江苏省金坛县。生2：我还知道华罗庚只是中学毕业。生3：华罗庚1985年在日本讲学，由于心脏病突发而不幸逝世。生：（上台演讲后，同学们主动报以热烈掌声。）（二）、提供交流、讨论机遇，激活“主角”意识教师活动学生活动1.现在分小组交流通过查阅书籍、搜索网站、观看录象、调查访问，搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事，然后进行小组比赛。（比赛是学生特别喜欢的方法，而小组比赛更有助于培养团体合作意识，同时每一个同学都有交流讨论的机会，激活“主角”意识。）这时，每小组推荐的代表有讲陈景润、少年高斯、祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的，也有讲自己同学、哥哥、姐姐如何刻苦学习数学的，老师均给予充分肯定。2．同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能学好数学吗？（学生分小组讨论。）这时，学生纷纷发言：如要对数学有浓厚的学习兴趣，要有刻苦钻研精神，要善于提出问题，要独立思考等。1．学生先在小组内讲，然后推荐代表到讲台上讲。2．学生在小组内讨论。（三）、探讨数学初步应用，进一步激发爱好教师活动学生活动1.学好数学还要善于把数学应用于实际问题，下面让我们来解决一个实际问题（用多媒体课件显示：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是米），如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？请同学们分组讨论。2．这两种方法都很好，看还有其他方法没有？（学生沉默一会，有人打破了僵局）3．这个同学解法非常巧妙！1．学生在小组内讨论。生1：用直尺逐一量台阶。生2：量一个台阶长与高，然后再分别乘以长与高个数即可。2．生3：把楼梯台阶转化为一个矩形，矩形长、宽之和即为台阶总长，＋1=（米）。（四）、给予总结评判权利，丰硕“主角”意识教师活动学生活动1．引导学生自己总结：通过本节课学习你有何体会？（激发学习积极性，丰富“主角”意识，培养语言表达能力。）2．练习：第8页习题第3题。1．学生先小组讨论，然后推荐代表发言。2．学生把课本翻到第4页，观察图形，思考、回答问题。七、练习设计课堂基础练习一、从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地通过C，D到B地，两条路相较(）BACDBACDB.第一条比第二条长C.一样长答案：A二、A、B两数的平均数是16，B、C两数的平均数是21，那么C–A=．答案：103、小明从1写到100，他一共写了个数字“1”．答案：21课后延伸练习一、数一数，图中一共有多少个正方形？答案：19二、概念运算※=(+)，计算2※3的值．答案：103、设按期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率别离为%，%和%．试计算1000元本金别离参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发觉什么？（提示：利息=本金×年利率×贮存年数）答案：1年期利息18元，2年期利息元，3年期利息元，5年期利息元．发觉：参加按期储蓄，存期越长，取得利息越大．4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方式是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．评委12345678评分答案：能力提高训练①②①②③④（2）请你尝试一下，若是用手电筒照射正方体，能够取得哪些形状的影子？请把各类影子的形状画出来，并比较两种情形的异同？简要说明理由．答案：（1）①②③；（2）能够取得长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子；在太阳光照射与手电筒照射下，都能取得长方形、正方形、正六边形，但在太阳光照射下，得不到梯形，而在手电筒照射下，可取得梯形．理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源．八、板书设计1．3截一个几何体（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例1、例2（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学跋文第七课时一、课题§生活中的平面图形二、教学目标运用所学数学知识和数学方式解决实际问题。三、教学重点和难点重点难点在实际生活中，我们经常需要对一些“模糊”问题作出判断和抉择，这时我们应该自觉地运用所学的数学知识和数学方法去分析、计算，从而为我们作出正确的判断和抉择提供依据。“模糊”问题作出判断和抉择四、教学手腕现代课堂教学手腕教学预备教师预备1．仿讲义制作华罗庚的画面，并配音：“伶俐在于学习，天才在于积存”。2．制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是米。学生预备五、教学方式启发式教学六、教学进程设计导学教师活动学生活动例1：右图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？例2：国庆前夕，杨杨和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游。江南旅行社的收费标准是：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社的收费标准是：不管大人和小孩一律八折。这两家旅行社的基本价一样，服务质量也一样，问杨杨一家应该选择哪家旅行社？杨杨认为：如果一每人基本价100元计算，江南旅行社总收费为100+10050%=250（元）；而华夏旅行社的总收费为100（元）。所以，由杨杨决定，他们家选择华夏旅行社。如果基本价为400元，杨杨这样的选择对吗？如果杨杨家有四口人，杨杨这样的选择还对吗？例3某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游．甲旅行社说：“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票价的60%收费）．现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？解:甲旅行社：240+5×240×=840(元)；乙旅行社：6×240×（元）． 所以甲旅行社优惠．如果是一位校长，两名学生，则：甲旅行社：240+2×240×=480（元）；乙旅行社：3×240×=432（元）．所以乙旅行社优惠．小结：生活中充满了数学，人类离不开数学。学数学，更是为了用数学。应用数学，首先是要有用数学的意识，其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问题。七、练习设计课堂基础练习一、假设“*”是一个关于1和0的新运算符号，且运算规那么如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0．那么以下四个运算结果中是正确的选项是 （ ）A．（1*1）*0=1； B.（1*0）*1=0； C.（0*1）*1=0； D.（1*1）*1=0答案：C二、将0，1，2，3，4，5，6别离填入圆圈和方格内，每一个数字只显现一次，组成只有一名数和两位数的整数算式（圆圈内填一名数，方格内填两位数）××==÷答案：3×4=12=60÷53、三个持续偶数的和是12，它们的积是．答案：36课后延伸练习一、下面图形中哪些能够一笔画成，哪些不能一笔画成的？①①②③④答案：②与③能一笔画出；①与④不能一笔画出．二、已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆，你以为这两个正方形内间隙哪个大？答案：一样大3、某服装店售出甲、乙两件衣服，各得款120元，其中甲种衣服盈利20%，乙种衣服亏损20%，问这两次生意盈亏情形．答案：亏10元八、一商店把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%，（进价的20%），已知该品牌彩电每台进价为1998元，求该品牌彩电每台的标价为多少元？答案：2997元能力提高训练一、春节，爷爷有人民币假设干，别离给小明，小红，小刚压岁钱．爷爷打算给小明，小红，小刚压岁钱为爷爷钱总数的二分之一，三分之一，四分之一，结果爷爷的钱少了50元，爷爷总共有多少钱？答案：600元二、若是今天是礼拜一，再过7天仍是礼拜一，可用式子“1+7=1”表示，那么(1)若是此刻是3月，再过11个月是2月，可怎么表示？(2)若是此刻是北京时刻15时，再过10小时确实是北京时刻1时，可怎么表示？(3)你还能够想出其他类似的问题吗？答案：3+11=2，15+10=1，如：一个运动员在400米的环行跑道上跑了400米又回到原地，那么有400+0=0．八、板书设计1．1生活中的平面立图形（1）（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例1、例2（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学跋文第八课时一、课题§生活中的平面图形（2）二、教学目标一、通过做数学，让学生进一步感受到数学中观看、实验、归纳、类比和猜想的方式．二、培育学生擅长发觉、探求规律的能力．三、教学重点和难点重点难点通过做数学，让我们进一步感受数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法找规律，从特殊的情况入手，根据若干个特殊例子所呈现的规律去寻找一般的规律四、教学手腕现代课堂教学手腕教学预备教师预备录音机、投影仪、剪子、长方形纸片。五、教学方式启发式教学六、教学进程设计一、导入教师活动学生活动猜谜语：⑴爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家）；⑵数字虽小却在百万以上（打一数词）观察图片，听录音。二、导学教师活动学生活动引例：你能发现1，3，6，10，……这一列数的规律吗？你能否根据这一规律，分别写出这列数中的第6、第10个数吗？例1：如图，在这个方格图案中，有多少个正方形？练习：如果是一个4×4的方格图案，则其中有多少个正方形？例2：找规律，在（）内填上适当的数：⑴，，，（） ⑵2，6，12，20，（）例3：如图，每个图案中的数有何规律？请说出它们的的规律来。11213141七、练习设计课堂基础练习一、猜谜语：二、4、六、八、10（打一成语）答案：无独有偶二、一群整数朋友依照必然的规律排成一列，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来；（1）5，8，11，14，□，20，（2）1，3，7，15，31，63，□；（3）1，1，2，3，5，8，□，21．答案：（1）17；（2）127；（3）133、将1—8这八个整数别离填入以下括号内，使得等式成立：答案：4、请移动一个数字，使以劣等式成立：101–102=1答案：101-102=1五、你能依照已知的算式找出规律吗？试把以下式子中的（4）式补全：（1）32+42+122=132；（2）42+52+202=212；（3）52+62+302=312；（4）72+（）2+（）2=（）2．能力提高训练一、现有9棵树，把它们栽成3行，要使每行恰好为4棵，如下图确实是两种不同的栽法．请至少再给出3种不同的栽法．答案：八、板书设计1．5生活中的平面图形（2）（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例3、例4（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学跋文第九课时一、课题§生活中的平面图形（3）二、教学目标一、通过观看，实验，找寻规律，体会什么是“做数学”．二、让学生养成勤动脑，勤动手，多写写，算算，画画的适应．三、教学重点和难点重点难点通过观察、实验，寻找规律，体会什么是数学观察周围的一切，养成勤动脑、勤动手，多写写、算算、画画的习惯四、教学手腕现代课堂教学手腕教学预备教师预备录音机、投影仪、剪子、长方形纸片。学生预备预习、剪子、长方形纸片。五、教学方式启发式教学六、教学进程设（一）、导入教师活动学生活动1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”1.学生举出周围的实例，说明人类离不开数学。（二）、导学1．自然界中的数学——数学的存在教师活动学生活动例1：将1、2、3、4，四个数填在图中的方格内，使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和。注意：本题的答案并不唯一！练习：在图中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和为15。例2：下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”8个字，各代表一个不同的数字，其中“赛”代表9，问其余7个字分别代表什么数字？来参加数学邀请赛×赛来来来来来来来来来·例3在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行，每列对角线上各数的和都为15．·[分析]关键是先在哪一个方格中填数，填上什么数，为了平衡，想到把中间的一个数5填在中心位置上．其他的数如何填呢？很显然，1和9，2和8，3和7，4和6应分别与5在同一行，或同一83834925716[解]如图七、练习设计课堂基础练习一、W、Y、Z和X别离可用一、二、3、4中的一个数代替，若是能使等式,那么X+Y的和是 （ ） 答案：C二、找规律，在括号里填上适合的数(1)1，2，4，5，7，8，10，()，()(2)19，9，17，8，15，7，()，()答案：（1）1一、13；（2）13、6课后延伸练习一、宏达百货商店2001年全年营业额如下：第一季度40万元，第二季度35万元，第三季度45万元，第四季度60万元，依照上面的数据，完成下面的折线统计图1-2-13，并回答下列问题．宏达百货商店2001年全年营业额统计图(1)这一年平均每季度营业额是多少万元？(2)这一年平均每一个月营业额是多少万元？(3)第四季度比第一季度增加百分之几？(4)第三季度的营业额比第四季度少百分之几？010010203040506070第一季度第二季度第三季度第四季度010203040506070第一季度第二季度第三季度第四季度[解答]：画折线图如上（右）：45万元；（2）15万元；（3）50%；（4）25%二、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元．商贩言明：“以本钱计算，其中一套我盈利20%，另一套我赔本20%．”请你判定那个商贩是赚仍是赔的．答案：亏了2元3、以下不同的汉字代表不同的数字，请把它们翻译成相应的算式；爱数学我爱数学爱我学×爱数学我爱数学爱我学×我爱学(2)暑假欢乐×乐=乐快假暑答案：（1）×9=7；（2）1089×9=98014、在下式中，不同的汉字表示不同的数字，请问算式是什么？积是多少？答案：算式是286×826，积是236236能力提高训练一、将1～9这九个数字填入以下图的“O”，使每条边上的四个数字的和都等于17．16162375948二、规定△=4×+3×+1(1)5△7和7△5的值相等吗？(2)关于两个自然数和，假设△=△，那么和有什么关系？(3)运算“△”有互换律吗？答案：（1）不相等；（2）=;（3）没有八、板书设计1．5生活中的平面图形（3）（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例5、例6（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学跋文第十课时第十一课时一、课题单元考试课二、教学目标通过考试，检查学生对知识的把握情形三、教学重难点重点：考查学生对知识的把握难点：学生应付考试的能力四、教学方式考试五、教学手腕考试六、教学进程考试“彭州市单元检测题（一）七、练习设计温习，预习八、教学跋文第十二课时第十三课时一、课题试卷评讲课二、教学目标通过试卷的评讲，让学生查漏补缺，巩固知识三、教学重难点重点：分析试卷难点：讲解解题的方式四、教学方式启发式五、教学手腕现代课堂教学手腕六、教学进程评讲试卷，详见试卷七、练习设计改错，分析缘故；预习八、教学跋文第十四课时一、课题§数怎么不够用了（1）二、教学目标1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；2．使学生明白得正数与负数的概念，并会判定一个数是正数仍是负数；3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；4．在负数概念的形成进程中，培育学生的观看、归纳与归纳的能力．三、教学重点和难点重点难点负数的意义．负数的意义．四、教学手腕现代课堂教学手腕五、教学方式启发式教学六、教学进程（一）、从学生原有的认知结构提出问题大伙儿明白，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．此刻咱们一路来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数能够分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数当中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，咱们用到整数1，2，……、……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，咱们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．（二）、师生一起研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，若是只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像如此的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．和“运出”，其意义是相反的．同窗们能举例子吗？学生回答后，教师提出：如何区别相反意义的量才好呢？待学生试探后，请学生回答、评议、补充．教师小结：同窗们成了发明家．甲同窗说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同窗说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采纳不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．现在这种方式在记账的时候还利用．所谓“赤字”，确实是如此来的．此刻，数学中采纳符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．如此，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用一样的方式表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．三、运用举例

变式练习例

所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把以下各数中的正数和负数别离填在表示正数集合和负数集合的圈里：此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包括所有正(负)数，而咱们那个地址只填了其中一部份．然后，指出不仅能够用圈表示集合，也能够用大括号表示集合．课堂练习任意写出6个正数与6个负数，并别离把它们填入相应的大括号里：正数集合：｛

…｝，负数集合：｛

…｝．（四）、小结由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数确实是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0能够表示没有，也能够表示一个实际存在的数量，如0℃．七、练习设计1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示那个温度．2．在小学地理图册的世界地形图上，能够看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这说明死海的湖面与海平面相较的高度是如何的？3．在以下各数中，哪些是正数？哪些是负数？，-4，9651，．4．若是-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？5．河道中的水位比正常水位低米记作米，那么比正常水位高米记作什么？6．若是自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？7．一物体能够左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么？(2)“记作8米”说明什么？八、板书设计2．1数怎么不够用了（1）（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例1、例2（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学跋文这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难明白得．因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的明白得，使学生把握正负数的记法和它的描述性概念，要求不能太高．对有理数的深切明白得将在以后的学习中慢慢增强．在教学方式和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违背科学性，又符合可同意性原那么，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机遇，使得课堂气氛有新鲜感．因此这节课采取了在教师的启发引导下，师生一起探讨解决的途径，以谈话法为主．同时，教师的语言要尽可能儿童化第十五课时一、课题§数怎么不够用了（2）二、教学目标1．使学生明白得有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；2．培育学生树立分类讨论的思想．三、教学重点和难点重点难点有理数包括哪些数．有理数的分类及其分类的标准．四、教学手腕现代课堂教学手腕五、教学方式启发式教学六、教学进程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1．什么是正、负数？2．如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示量的意义是什么？举例说明．3．任何一个正数都比0大吗？任何一个负数都比0小吗？4．什么是整数？什么是分数？依照学生的回答引出新课．（二）、教学新课1．给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了．过去咱们说整数只包括自然数和零，引进负数后，咱们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因此整数包括正整数(自然数)、负整数和零，一样分数包括正分数、负分数，即2．给出有理数概念整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“Rationalnumber”的译名，更确切的译名应译作“比3．有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方式也常常不同依照有理数的概念可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有无其他的分类方式？待学生试探后，请学生回答、评议、补充．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类能够依照不同需要，用不同的分类标准，但必需对讨论对象不重不漏地分类．（三）、运用举例

变式练习例1

将以下数按上述两种标准分类：例2

以下各数是正数仍是负数，是整数仍是分数：课堂练习25，-100按两种标准分类．2．以下各数是正数仍是负数，是整数仍是分数？（四）、小结教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些大体内容？学习了什么数学思想方式？应注意什么问题？七、练习设计1．把以下各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开)：正整数集合：｛

…｝；负整数集合：｛

…｝；正分数集合：｛

…｝；负分数集合：｛

…｝．2．填空题：的数是______，在分数集合里的数是______；(2)整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______．3．选择题(1)-100不是

[

]A．有理数

B．自然数

C．整数

D．负有理数(2)在以下说法中，正确的选项是

[

]A．非负有理数确实是正有理数B．零表示没有，不是有理数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数八、板书设计2．1数怎么不够用了（2）（一）知识回忆（三）例题解析（五）课堂小结（二）观看发觉例一、例2（四）课堂练习练习设计九、教学跋文在教授知识的同时，必然要重视数学大体思想方式的教学．关于这一点，布鲁纳有过出色的论述．他指出，把握数学思想和方式能够使数学更易明白得和更易经历，更重要的是领会数学思想和方式是通向迁移大道的“光明之路”，若是把数学思想和方式学好了，在数学思想和方式的指导下运用数学方式驾驭数学知识，就能够培育学生的数学能力．不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习．显然，依照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生把握数学最全然的东西，用数学思想和方式统摄具体知识，具体解决问题的方式，慢慢形成和进展数学能力．为了使学生把握必要的数学思想和方式，需要在教学中结合内容慢慢渗透，而不能离开内容形式地教授．本课中，咱们成心识地突出“分类讨论”这一数学思想方式，并在教学中注意渗透两点：1．分类的标准不同，分类的结果也不相同；2．分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数必需属于某一类，又不能同时属于不同的两类．第十六课时一、课题§数轴（1）二、教学目标1．使学生正确明白得数轴的意义，把握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步明白得数形结合的思想方式．三、教学重点和难点重点难点初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．正确理解有理数与数轴上点的对应关系．四、教学手腕现代课堂教学手腕五、教学方式启发式教学六、教学进程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？什么缘故？3．你以为把“射线”做如何的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这确实是咱们本节课所要学习的内容——数轴．（二）、教学新课让学生观看挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计能够测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，依照温度计的液面的不同位置就能够够读出不同的数，从而取得所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，咱们也能够在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方式如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，若是所需的都是正数，也可偏向左侧)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：咱们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的概念，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，若是数轴上的原点不选在原先位置，而改选在另一名置，那么P对应的数是不是仍是-5？若是单位长度改变呢？若是直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．三、运用举例

变式练习例1

画一个数轴，并在数轴上画出表示以下各数的点：例2

指出数轴上A，B，C，D，E各点别离表示什么数．课堂练习说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左侧的点表示，零用原点表示．（四）、小结指导学生阅读教材后指出：数轴是超级重要的数学工具，它使数和直线上的点成立了对应关系，它揭露了数和形之间的内在联系，为咱们研究问题提供了新的方式．本节课要求同窗们能把握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提示同窗们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，可是反过来不成立，即数轴上的点并非是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，那个问题以后再研究．七、练习设计1．在下面数轴上：(1)别离指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点别离表示什么数？2．在下面数轴上，A，B，C，D各点别离表示什么数？3．以下各小题先别离画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，，，｝；八、板书设计2．2数轴（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学跋文从学生已有知识、体会动身研究新问题，是咱们组织教学的一个重要原那么．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此咱们可引导学生试探：把射线如何做些改良就能够够用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观熟悉上升到理性熟悉．直线、数轴都是超级抽象的数学概念，固然对初学者不宜讲的过量，但适当引导学生进行抽象的思维活动仍是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．第十七课时一、课题§数轴（2）二、教学目标1．使学生进一步把握数轴概念；2．使学生会利用数轴比较有理数的大小；3．使学生进一步明白得数形结合的思想方式．三、教学重点和难点重点：会比较有理数的大小．难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小．四、教学手腕现代课堂教学手腕五、教学方式启发式教学六、教学进程（一）、从学生原有的熟悉结构提出问题1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？（二）、师生一起探讨利用数轴比较有理数大小的法那么在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左侧的数大．（三）、运用举例

变式练习通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提示学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能显现5＞0＜4如此的式子．例2

观看数轴，找出符合以下要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．在解此题时应适时提示学生，直线是向两边无穷延伸的．课堂练习2．在数轴上画出表示以下各数的点，并用“＜”把它们连接起来：（四）、小结教师指出这节课要紧内容是利用数轴比较两个有理数的大小，进而要求学生表达比较的法那么．七、练习设计1．比较以下每对数的大小：2．把以下各组数从小到大用“＜”号连接起来：(1)3，-5，-4；

(2)-9，16，-11；3．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列．八、板书设计2．2数轴（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例3、例4（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学跋文从学生已有知识、体会动身研究新问题，是咱们组织教学的一个重要原那么．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此咱们可引导学生试探：把射线如何做些改良就能够够用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观熟悉上升到理性熟悉．直线、数轴都是超级抽象的数学概念，固然对初学者不宜讲的过量，但适当引导学生进行抽象的思维活动仍是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．第十八课时一、课题§绝对值（1）二、教学目标1、使学生把握有理数的绝对值概念及表示方式；2、使学生熟练把握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3、在绝对值概念形成进程中，渗透数形结合等思想方式，并注意培育学生的归纳能力三、教学重点和难点正确明白得绝对值的概念四、教学手腕现代课堂教学手腕五、教学方式启发式教学六、教学进程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1、以下各数中：+7，-2，，-83，0，+001，-，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出以下各数：-3，4，0，3，-15，-4，，23、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?4、如何表示一个数的相反数?（二）、师生一起研究形成绝对值概念例1两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，别离记作+5千米和-4千米如此，利用有理数就能够够明确表示每辆汽车在公路上的位置了咱们明白，出租汽车是计程收费的，这时咱们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就能够够记为5千米和4千米(在图上标出距离)那个地址的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值例2两位徒工别离用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具利用不妥或读数不准确，甲测得的结果是101米，乙侧得的结果是098米甲测量的差额即多出的数记作+001米，乙测量的差额即减少的数记作-002米若是不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误不同离是001和002那个地址所说的测量误差也确实是测量结果所多出来或减少了的数+001和-002和7-002的绝对值若是请有体会的教师傅进行测量，结果恰好是1米，咱们用有理数来表示测量的误差，那个数确实是0(也能够记作+0或-0)，自然那个差额0的绝以值是0此刻咱们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，有+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；+001的绝对值是001，在数轴上表示+001的点到原点的距离是001；-002的绝对值是002，在数轴上表示-002的点它到原点的距离是002；0的绝对值是0，说明它到原点的距离是0一样地，一个数a的绝对值确实是数轴上表示a的点到原点的距离为了方便，咱们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示那个数的绝对值如+5的绝对值记作+5，显然有+5=5；-002的绝对值记作-002，显然有-002=002；0的绝对值记作0，也确实是0=0a的绝对值记作a，(提示学生a能够是正数，也能够是负数或0)例3利用数轴求5，32，7，-2，-71，-05的绝对值由例3学生自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0这也是绝对值的代数概念把绝对值的代数概念用数学符号语言如何表达?把文字表达语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮忙学生完成这一步1、用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0?由有理数大小比较能够明白：a是正数：a＞0;a是负数:a＜0;a是0:a=0二、如何表示a的本身,a的相反数?a的本身是自然数仍是的相反数为-a.此刻能够把绝对值的代数概念表示成若是a＞0，那么=a；若是a＜0，那么=-a；若是a=0，那么=0由绝对值的代数概念，咱们能够很方便地求已知数的绝对值了例4求8，-8，，-，0，6，-π，π-5的绝对值（三）、课堂练习1、以下哪些数是正数?-2，，，，-，-（-2），-二、在括号里填写适当的数：=()；=()；-=()；-=()；=1，=0；-=-23、计算以下各题：|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-|×|-|；|-|÷|-2|；÷|-|。（四）、小结指导学生阅读教材，进一步明白得绝对值的代数和几何意义七、练习设计1、填空：(1)+3的符号是_____，绝对值是______；(2)-3的符号是_____，绝对值是______；(3)-的符号是____，绝对值是______；(4)10-5的符号是_____，绝对值是______2、填空：(1)符号是+号，绝对值是7的数是________；(2)符号是-号，绝对值是7的数是________；

(3)符号是-号，绝对值是035的数是________；

(4)符号是+号，绝对值是1的数是________；3、(1)绝对值是的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?(3)有无绝对值是-2的数?4、计算：(1)|-15|-|-6|；(2)|-024|+|-506|；(3)|-3|×|-2|；(4)|+4|×|-5|；(3)|-12|÷|+2|；(6)|20|÷|-|5、填空：(1)当a＞0时，|2a|=________；(2)当a＞1时，|a-1|=________；(3)当a＜1时，|a-1|=________八、板书设计2．3绝对值（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学跋文1、关于概念结构的理论，罗希提出的原型说(1975年)以为，概念要紧以原型即它的最正确关例表达出来一个数的绝对值实质上是该数所对应的点到原点的距离的数值因此，咱们选用了例1，它关于明白得和形成绝对值概念是有利的布尔纳提出了特点表说(1979年)，他主张从个体所具有的一起重要特点来讲明概念，因此，那个地址配合例1选用了例2，用意是突出它们的一起特点，增强学生对绝对值概念的感性熟悉，同时还能对零的绝对值给出一个比较自然的说明2、中学代数里，实数绝对值的形式概念是：aR，|a|=而利用数轴将表示a的点到原点的距离作为它的一种几何说明事实上，它的几何意义反映了概念的本质，也能够作为绝对值的概念即实质概念一样在同一知识系统中不宜显现同一对象的两种不同概念，为了幸免证明等价性的麻烦，通常以形式化的表述作为概念，另一种表术作为辅助性的说明，这在逻辑上可带来方便，其不足的地方是形式概念较难明白得咱们采纳的方法是重点放在几何意义的明白得上，最后再归纳上升到形式概念上来如此比较符合从感性熟悉上升到理性熟悉的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础第十九课时一、课题§绝对值（2）二、教学目标1、使学生进一步把握绝对值概念；2、使学生把握利用绝对值比较两个负数的大小；3、注意培育学生的推时论证能力三、教学重点和难点负数大小比较四、教学手腕现代课堂教学手腕五、教学方式启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1、计算：|+15|；|-|；|0|2、计算：|-|;|--|.3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小4、哪个数的绝对值等于0?等于?等于-1?5、绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数有哪几个?6、a，b所表示的数如下图，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|7、若|a|+|b-1|=0，求a，b这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步把握绝对值概念解：1、|+15|=15，|-|=，|0|=0让学生口答如此做的依据2、|-|=||=|，|--=-（--）。说明：“||”有双重作用，即绝对值和括号3、因为-(-5)=5，-|-5|=-5，5＞-5，因此-(-5)＞-|-5|。那个地址需讲清一个问题，即-(-5)和-|-5|的读法，让学生熟悉，-(-5)读作-5的相反数，-|-5|读作-5绝对值的相反数因为+(-5)=-5，+|-5|=，-5＜5，因此+(-5)＜+|-5|4、0的绝对值等于0，±的绝对值等于，没有什么数的绝对值等于-1(什么缘故?)用符号语言表示应为：|0|=0，|+|=|，|-|=。那个地址应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离，并指出距离是非负量5、绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对值小于3的整数只有五个：-2，-1，0，1，2用符号语言表示应为：因为|x|＜3，因此-3＜x＜3若是x是整数，那么x=-2，-1，0，1，26、由数轴上a、b的位置能够明白a＜0，b＞0，且|a|＜|b|因此|a|=-a，|b|=b，|a+b|=a+b，|b-a|=b-a7、若a+b=0，那么a，b互为相反数或a，b都是0，因为绝对值非负，因此只有|a|=0，|b-1|=0，由绝对值意义得a=0，b-1=0用符号语言表示应为：因为|a|+|b-1|=0，因此a=0，b-1=0，因此a=0，b=1（二）、师生一起探讨利用绝对值比较负数大小的法那么利用数轴咱们已经会比较有理数的大小由上面数轴，咱们能够明白c＜b＜a，其中b，c都是负数，它们的绝对值哪个大?显然＞引导学生得出结论：两个负数，绝对值大的反而小如此以后在比较负数大小时就没必要每次再画数轴了（三）、运用举例变式练习例1比较-4与-|—3|的大小例2已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小例3比较-与-的大小课堂练习1、比较以下每对数的大小：与；|2|与；-与；与2、比较以下每对数的大小：-与-；-与-；-与-；-与-（四）、小结先由学生表达比较有理数大小的两种方式——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，事实上是由符号与绝对值两方面来确信学习了绝对值以后，就能够够没必要利用数轴来比较两个有理数的大小了七、练习设计1、判定以下各式是不是正确：(1)|-01|＜|-001|；(2)|-|＜；(3)＜；(4)＞-2、比较以下每对数的大小：(1)-与-；(2)-与-0273；(3)-与-；(4)-与-；(5)-与-；(6)-与-3、写出绝对值大于3而小于8的所有整数4、你能说出符合以下条件的字母表示什么数吗?(1)|a|=a；(2)|a|=-a；(3)=-1；(4)a＞-a；(5)|a|≥a；(6)-y＞0；(7)-a＜0；(8)a+b=05若|a+1|+|b-a|=0，求a，b八、板书设计2．3绝对值（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学跋文在教授知识的同时，必然要重视学科大体思想方式的教学关于这一点，布鲁纳有过出色的论述他指出，把握数学思想和方式能够使数学更易明白得和更易经历，更重要的是领会数学思想和方式是通向迁移大道的“光明之路”，若是把数学思想和方式学好了，在数学思想和方式的指导下运用数学方式驾驭数学知识，就能够培育学生的数学能力不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习显然，依照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生把握数学最全然的东西，用数学思想和方式统摄具体知识，具体解决问题的方式，慢慢形成和进展数学能力为了使学生把握必要的数学思想和方式，需要在教学中结合内容慢慢渗透，而不能离开内窬形式地教授本课中，咱们成心识地突出“分类讨论”这一数学思想方式，以