江苏省盐城市2022高二数学第8周周末练习试题3

高二数学周末练习一、填空题1函数(xln(x22x)的单一递增区间是_______________f)2等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1S2007S20052，则S2012的值为_____．2008，200520073．若4，，sin2=37，则sin______284已知点P在ABC所在平面内，若2PA3PB4PC3AB，则PAB与PBC的面积的比值为5若存在a1,3,使得不等式ax2a2x20建立，则实数x的取值范围是________．已知三条不重合的直线两个不重合的平面，有下列命题：①若m||n,n，则m||；②若l,m，且l||m，则||；③若m,n,m||,n||,则||；④若,m,n,nm，则n。其中正确的序号为．x07若不等式组x3y4所表示的平面地区被直线ykx4分红面积相等的两部分，则k的值为3xy4_________________8对于的方程2-a12-b1＝0a≠b的四个根能够组成一个以2为公比的等比数列,则ab的值为________设函数f＝2in错误!，对随意∈R，都有f1≤f≤f2建立，则|1－2|的最小值为________10当x(0,2]时，函数f(x)ax24(a1)x3在x2时取得最大值，则a的取值范围是。11．曲线y14x2(2x2)与直线yk(x2)4有两个交点时，实数k的取值范围是12已知数列{an}的前n项和为Sn159131721(1)n1(4n3),则S15S22S31=_________13如图，若直线y2xm与圆x2y21相交于A，B两个不同的点，且Ox与向量OA的夹角为，向量OAA与向量OB的夹角为，则sin(2)．BO14设函数f(x)＝x|xa|，若对于随意的x1，x2∈[2，)，x1≠x2，不等式f(x1)f(x2)＞0恒建立，则实数a的取值范围是．x1x2二、解答题15在ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，已知向量m3A3A(cos,sin),22n(cosA,sinA),且知足mn3，22（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若bc3a,试判断ABC的形状16、如图，在三棱锥D－ABC中，已知△AB⊥平面BCD，AB＝BC，E为BC的中点，且AF＝3FC．M为AD上一点且AM＝2DM1）求证：AC⊥平面DEF；2）求证：BM∥平面DEF．

BCD是正三角形，F在棱AC上，

DMBAEFC17设f(x)3ax22bxc，若abc0,f(0)0,f(1)0，求证:（1）a0且2b1；a（2）方程f(x)0在(0,1)内有两个实根．18已知圆C：x2y2DxEy30，圆C对于直线xy10对称，圆心在第二象限，半径为（1）求圆C的方程；（2）已知可是原点的直线与圆C相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程。19经济学中有一个用来权衡公司生产能力（简称“产能”）的模型，称为“产能边界”它表示一个公司在产能最大化的条件下，在一准时期内所能生产的几种产品产量的各样可能的组合比如，某公司在产能最大化条件下，一准时期内能生产

A产品

x台和

B产品

y台，则它们之间形成的函数

y

f(x)就是该公司的“产能边界函数”

现假定该公司此时的“产能边界函数”为

y151600

2x1试剖析该公司的产能边界，分别采用①、②、③中的一个序号填写下表：点Pi(x,y)对应的产量组合

P1(350,450)

P2(200,300)

P3(500,420)实际意义①这是一种产能未能充分利用的产量组合；②这是一种生产目标脱离产能实际的产量组合；③这是一种使产能最大化的产量组合（2）假定

A产品每台收益为

a(a

0)元，B产品每台收益为

A产品每台收益的

k倍k

1,k

N

在该公司的产能边界条件下，试为该公司决议，应生产

A产品和

B产品各多少台才能使公司获得最大收益20幂函数=错误!的图象上的点2tn（n=1,2,）与轴正半轴上的点n及原点O组成一系列nn,PtQ正△PnQn－1Qn（Q0与O重合），记an=|QnQn－1|（Ⅰ）求1的值；a