2018行测数学运算题经典题型大全

一、容斥原理容斥原理重点就两个公式：两个会合的容斥关系公式：A+B=A∪B+A∩B2。三个会合的容斥关系公式:A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C请看例题：【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是（)A。22B。18C.28D.26【分析】设A=第一次考试中及格的人数(26人)，B=第二次考试中及格的人数（24人),明显,A+B=26+24=50；A∪B=32-4=28，则依据A∩B=A+B-A∪B=50—28=22。答案为A。【例题2】电视台向100人检查前一天收看电视的状况，有62人看过2频道,34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？【分析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人（34),明显，A+B=62+34=96；A∩B=两个频道都看过的人（11），则依据公式A∪B=A+B-A∩B=96—11=85，所以,两个频道都没看过的人数为100—85=15人。二、作对或做错题问题【例题】某次考试由30到判断题，每作对一道题得4分，做错一题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？A.12B。4C.2D。5【分析】方法一假定某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应当获取96分，后边还有6道题，假如让这最后6道题的得分为0，即可知足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢？依据规则,只需作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道,作对的题为26道。方法二作对一道可得4分,假如每作对反而扣2分，这一正一负差距就变为了6分.30道题全做对可得120分，而此刻只获取96分，意味着差距为24分,用24÷6=4即可获取做错的题，所以可知选择B行测数学运算经典题型总结1三、植树问题核心重点提示：①总路线长②间距（棵距)长③棵数。只需知道三个因素中的随意两个因素，就能够求出第三个。【例题1】李大爷在马路边漫步,路边均匀的栽着一行树，李大爷从第一棵数走究竟15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树是共用了30分钟。李大爷步行到第几棵数时就开始往回走?A.第32棵B。第32棵C.第32棵D.第32棵分析：李大爷从第一棵数走到第15棵树共用了7分钟，也即走14个棵距用了7分钟，所以走没个棵距用0。5分钟。当他回到第5棵树时，共用了30分钟，计共走了30÷0。5=60个棵距，所以答案为B。第一棵到第33棵共32个棵距，第33可回到第5棵共28个棵距，32+28=60个棵距.【例题2】为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在增强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不订交）两旁栽上树，现运回一批树苗,已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米,若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗:（）A.8500棵B。12500棵C.12596棵D.13000棵分析：设两条路共有树苗ⅹ棵，依据栽树原理，路的总长度是不变的，所以可依据行程相等列出方程：（ⅹ+2754—4)×4=(ⅹ-396—4）×5（因为2条路共栽4排，所以要减4）解得ⅹ=13000，即选择D.四、和差倍问题核心重点提示：和、差、倍问题是已知大小两个数的和或差与它们的倍数关系，求大小两个数的值。(和+差）÷2=较大数;(和—差）÷2=较小数；较大数—差=较小数.【例题】甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？分析:设乙班的图书籍数为1份，则甲班和乙班图书籍书的合相当于乙班图书籍数的4倍。乙班160÷（3+1)=40(本)，甲班40×3=120（本)。行测数学运算经典题型总结2五．浓度问题【例1】(2008年北京市应届第14题）——甲杯中有浓度为17％的溶液400克，乙杯中有浓度为23％的溶液600克。此刻从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液,把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。问此刻两倍溶液的浓度是多少（）A。20%B。20.6%C.21.2％D.21。4%【答案】B.【分析】这道题要解决两个问题：(1)浓度问题的计算方法浓度问题在国考、京考中间出现次数极少，可是在浙江省的考试中，每年都会碰到浓度问题。这种问题的计算需要掌握的最基本公式是（2)本题的圈套条件“此刻从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两倍溶液的浓度相同。”这句话描绘了一个特别复杂的过程,令好多人望而止步。但是，只需抓住了整个过程最为核心的结果——“甲、乙两杯溶液的浓度相同”这个条件，问题就变得很简单了.因为两杯溶液最后浓度相同，所以整个过程能够等效为——将甲、乙两杯溶液混淆均匀以后，再分开成为400克的一杯和600克的一杯。所以这道题就简单的变为了“甲、乙两杯溶液混淆以后的浓度是多少”这个问题了.依据浓度计算公式可得，所求浓度为：假如本题采纳题设条件所述的过程来进行计算，将相当繁琐。行测数学运算经典题型总结3六．行程问题【例1】（2006年北京市社招第21题）——2某单位围墙外面的公路围成了边长为300米的正方形，甲乙两人分别从两个对角沿逆时针同时出发，假如甲每分钟走90米，乙每分钟走70米，那么经过（）甲才能看到乙A.16分40秒B.16分C。15分D.14分40秒【答案】A.【分析】这道题是一道较难的行程问题，其难点在于“甲看到乙”这个条件。有一种错误的理解就是“甲看到乙”则是甲与乙在同一边上的时候甲就能看到乙,也就是甲、乙之间的距离小于300米时候甲就能看到乙了，其实不然。考虑一种特别状况，就是甲、乙都到达了这个正方形的某个角旁边，可是不在同一条边上，这个时候固然甲、乙之间距离很短，可是这时候甲仍是不能看到乙.由此看出这道题的难度——甲看到乙的时候两人之间的距离是没法确立的.有两种方法来“避开”这个难点——解法一：借助一张图来求解固然甲、乙两人沿正方形路线行走,可是行进过程完好能够等效的视为两人沿着直线行走,甲、乙的初始状态以下图。图中的每一个“格档”长为300米,这样能够将题目化为这样的问题“经过多长时间，甲、乙能走入同一格档？”察看题目选项，发现有15分钟、16分钟两个整数时间，比较方便计算.所以代入15分钟值尝试一下经过15分钟甲、乙的地点关系。经过15分钟以后，甲、乙分别行进了90×15＝1350米＝（4×300＋150)米70×15＝1050米＝（3×300＋150）米也就是说，甲向前行进了4个半格档,乙向前行进了3个半格档,此时两人所在的地址如图所示.行测数学运算经典题型总结4甲、乙两人恰巧分别在两个相邻的格档的中点处。这时甲、乙两人相距300米，可是很明显甲还看不到乙，正如分析开始地方说,假如纯真的以为甲、乙距离差为300米时，甲就能看到乙的话就会犯错。考虑因为甲行走的比乙快，所以当甲再行走150米,到达拐弯处的时候,乙行走的行程还不到150米。此时甲只需拐过弯就能看到乙.所以再过150/90＝1分40秒以后,甲恰巧拐过弯看到乙。所以甲从出发到看到乙，总合需要16分40秒，甲就能看到乙。这种解法不是惯例解法，数学基础较为单薄的考生可能很难想到.解法二:考虑实质状况因为甲追乙,并且甲的速度比乙快，所以实质状况下,甲能够看到乙恰巧是当甲经过了正方形的一个极点以后就能看到乙了。也就是说甲从一个极点出发,在到某个极点时，甲就能看到乙了。题目要求的是甲运动的时间，依据上边的剖析可知,经过这段时间以后，甲正好走了整数个正方形的边长，转变为数学运算式就是90×t＝300×n此中，t是甲运动的时间，n是一个整数.带入题目四个选项,经过查验可知,只有A选项16分40秒事后，甲运动的距离为90×（16×60＋40)/60＝1500＝300×5切合“甲正好走了整数个正方形的边长”这个要求，它是正确答案。行测数学运算经典题型总结5七．抽屉问题三个例子：（1）3个苹果放到2个抽屉里,那么必定有1个抽屉里起码有2个苹果。(2）5块手帕分给4个小朋友，那么必定有1个小朋友起码拿了2块手帕。(3）6只鸽子飞进5个鸽笼，那么必定有1个鸽笼起码飞进2只鸽子。我们用列表法来证明例题（1）：放法①种②种③种④种抽屉第1个抽屉3个2个1个0个第2个抽屉0个1个2个3个从上表能够看出，将3个苹果放在2个抽屉里，共有4种不一样的放法。第①、②两种放法使得在第1个抽屉里，起码有2个苹果；第③、④两种放法使得在第2个抽屉里，起码有2个苹果.即:能够必定地说，3个苹果放到2个抽屉里，必定有1个抽屉里起码有2个苹果。由上能够得出：题号物体数量抽屉数结果（1）苹果3个放入2个抽屉有一个抽屉起码有2个苹果（2)手帕5块分给4个人有一人起码拿了2块手帕（3）鸽子6只飞进5个笼子有一个笼子起码飞进2只鸽上边三个例子的共同特色是:物体个数比抽屉个数多一个，那么有一个抽屉起码有2个这样的物体.从而得出:抽屉原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则起码有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。再看下边的两个例子:行测数学运算经典题型总结6（4）把30个苹果放到6个抽屉中，问：能否存在这样一种放法,使每个抽屉中的苹果数都小于等于5？5）把30个以上的苹果放到6个抽屉中，问：能否存在这样一种放法，使每个抽屉中的苹果数都小于等于5？解答:(4）存在这样的放法。即：每个抽屉中都放5个苹果；（5）不存在这样的放法。即：不论怎么放，都会找到一个抽屉，它里面起码有6个苹果.从上述两例中我们还能够获取以下规律:抽屉原理2:把多于m×n个的物体放到n个抽屉里,则起码有一个抽屉里有m＋1个或多于m＋l个的物体。能够看出，“原理1”和“原理2”的差别是：“原理1”物体多，抽屉少,数目比较靠近；“原理2”固然也是物体多，抽屉少，可是数目相差较大，物体个数比抽屉个数的几倍还多几。以上两个原理，就是我们解决抽屉问题的重要依照。抽屉问题能够简单归纳为一句话:有多少个苹果,多少个抽屉，苹果和抽屉之间的关系。解此类问题的重点就是要找准“抽屉”，只有“抽屉”找准了，“苹果”才好放。我们先从简单的问题下手：(1）3只鸽子飞进了2个鸟巢，则总有1个鸟巢中起码有几个鸽子？（答案：2只)（2)把3本书放进2个书架,则总有1个书架上起码放着几本书？（答案：2本）（3）把3封信投进2个邮筒，则总有1个邮筒投进了不只几封信？（答案:1封）(4）1000只鸽子飞进50个巢，不论怎么飞，我们必定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面起码含有几个鸽子？（答案：1000÷50＝20，所以答案为20只）(5）从8个抽屉中取出17个苹果，不论怎么拿.我们必定能找到一个拿苹果最多的抽屉,从它里面起码取出了几个苹果?（答案：17÷8＝21，2＋1＝3，所以答案为3）6)从几个抽屉中（填最大数)取出25个苹果,才能保证必定能找到一个抽屉,从它中间起码拿了7个苹果?（答案:25÷□＝6□,可见除数为4，余数为1,抽屉数为4，所以答案为4个）抽屉问题又称为鸟巢问题、书架问题或邮筒问题。如上边(1）、（2)、（3）题，讲的就是这些原理.上边（4）、(5）、（6）题的规律是:物体数比抽屉数的几倍还多几的状况，可用“苹果数”除以“抽屉数”，若余数不为零，则“答案”为商加1；若余数为零,则“答案"为商。此中第（6)题是已知“苹果数”和“答案"来求“抽屉数”。抽屉问题的用途很广,假如能灵巧运用，能够解决一些看上去相当复杂、感觉无从下手，实质上倒是相当风趣的数学识题。例1：某班共有13个同学，那么起码有几人是同月出生？（）行测数学运算经典题型总结7A.13B。解1:找准题中两个量，一个是人数，一个是月份，把人数看作“苹果"，把月份看作“抽屉”，那么问题就变为：13个苹果放12个抽屉里，那么起码有一个抽屉里放两个苹果。【已知苹果和抽屉，用“抽屉原理1”】例2:某班参加一次数学比赛,试卷满分是30分。为保证有2人的得分相同，该班起码得有几人参赛？（）A。30B。31C.32D。33解2：毫无疑问，参赛总人数可作“苹果”，这里需要找“抽屉”，使找到的“抽屉”知足：总人数放进去以后，保证有1个“抽屉”里,有2人.认真剖析题目，“抽屉”自然是得分,满分是30分,则一个人可能的得分有31种状况（从0分到30分），所以“苹果”数应当是31＋1＝32。【已知苹果和抽屉,用“抽屉原理2”】例3.在某校数学乐园中，五年级学生共有400人，年纪最大的与年纪最小的相差不到1岁，我们不用去查察学生的出诞辰期，便可判定在这400个学生中起码有两个是同年同月同日出生的，你知道为何吗？解3：因为年纪最大的与年纪最小的相差不到1岁,所以这400名学生出生的日期总数不会超出366天，把400名学生看作400个苹果，366天看作是366个抽屉,(若两名学生是同一天出生的，则让他们进入同一个抽屉，不然进入不一样的抽屉）由“抽屉原则2”知“不论怎么放这400个苹果,必定能找到一个抽屉，它里面起码有2（400÷366＝11，1＋1＝2)个苹果”.即：必定能找到2个学生，他们是同年同月同日出生的。例4：有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一同.假如让你闭上眼睛去摸，（1）你起码要摸出几根才敢保证起码有两根筷子是同色的？为何？(2)起码拿几根,才能保证有两双同色的筷子，为何？解4：把3种颜色的筷子看作3个抽屉。则：1）依据“抽屉原理1”,起码拿4根筷子，才能保证有2根同色筷子;（2）从最特别的状况想起，假定3种颜色的筷子各拿了3根，也就是在3个“抽屉”里各拿了3根筷子,不论在哪个“抽屉”里再拿1根筷子，就有4根筷子是同色的，所以一次起码应取出3×3＋1＝10（根）筷子，就能保证有4根筷子同色。例5.证明在随意的37人中，起码有4人的属相相同。解5:将37人看作37个苹果，12个属相看作是12个抽屉，由“抽屉原理2”知，“不论怎么放必定能找到一个抽屉，它里面起码有4个苹果".即在随意的37人中，起码有4(37÷12＝31，3＋1＝4）人属相相同。例6：某班有个小书架，40个同学能够随意借阅，试问小书架上起码要有多少本书，才能保证起码有1个同学能借到2本或2本以上的书？行测数学运算经典题型总结8剖析:从问题“有1个同学能借到2本或2本以上的书"我们想到，此话对应于“有一个抽屉里面有2个或2个以上的苹果"。所以我们应将40个同学看作40个抽屉，将书籍看作苹果,如某个同学借到了书,就相当于将这个苹果放到了他的抽屉中。解6：将40个同学看作40个抽屉，书看作是苹果，由“抽屉原理1”知：要保证有一个抽屉中起码有2个苹果，苹果数应起码为40＋1＝41（个）.即:小书架上起码要有41本书。下边我们来看两道国考真题：例7：(国家公事员考试2004年B类第48题的珠子问题）：有红、黄、蓝、白珠子各10粒,装在一个袋子里,为了保证摸出的珠子有两颗颜色相同,应起码摸出几粒？（）A．3B．4C．5D．6解7：把珠子当作“苹果”，一共有10个，则珠子的颜色能够看作“抽屉”，为保证摸出的珠子有2颗颜色相同，我们假定每次摸出的分别都放在不一样的“抽屉”里,摸了4个颜色不一样的珠子以后，所有“抽屉”里都各有一个，这时候再随意摸1个，则必定有一个“抽屉"有2颗，也就是有2颗珠子颜色相同。答案选C.例8：（国家公事员考试2007年第49题的扑克牌问题)：从一副完好的扑克牌中，起码抽出(）张牌，才能保证起码6张牌的花色相同？A．21B．22C．23D．24解8：完好的扑克牌有54张，当作54个“苹果”，抽屉就是6个(黑桃、红桃、梅花、方块、大王、小王），为保证有6张花色相同，我们假定此刻前4个“抽屉”里各放了5张,后两个“抽屉"里各放了1张，这时候再随意抽取1张牌，那么前4个“抽屉”里必定有1个“抽屉”里有6张花色相同。答案选C。概括小结：解抽屉问题，最重点的是要找到谁为“苹果”，谁为“抽屉”，再联合两个原理进行相应剖析。能够看出来，其实不是每一个近似问题的“抽屉”都很明显，有时“抽屉”需要我们结构,这个“抽屉”能够是日期、扑克牌、考试分数、年纪、书架等等变化的量，可是整体的出题模式不会高出这个范围.行测数学运算经典题型总结9八．“牛吃草”问题牛吃草问题常常给出不一样头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草,又有每天新长出的草。因为吃草的牛头数不一样，求若干头牛吃的这片地的草能够吃多少天。解题重点是弄清楚已知条件，进行对照剖析,从而求出每天新长草的数目，再求出草地里原有草的数目,从而解答题总所求的问题.这种问题的基本数目关系是:1．（牛的头数×吃草许多的天数－牛头数×吃草较少的天数）÷(吃的许多的天数－吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。2．牛的头数×吃草天数－每天新长量×吃草天数=草地原有的草。下边来看几道典型试题：例1．因为天气渐渐变冷，牧场上的草每天一均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几日？()A。12B.10C.8D.6【答案】C。分析：设每头牛每天吃1份草，则牧场上的草每天减少(20×5－16×6）÷（6－5）=4份草，本来牧场上有20×5+5×4=120份草，故可供11头牛吃120÷(11+4）=8天.行测数学运算经典题型总结10例2．有一片牧场，24头牛6天能够将草吃完；21头牛8天能够吃完，要使牧草永久吃不完,至多能够放牧几头牛?(）A.8B。10C。12D.14【答案】C。分析：设每头牛每天吃1份草,则牧场上的草每天生长出(21×8－24×6)÷（8－6)=12份，假如放牧12头牛正好可吃完每天长出的草，故至多能够放牧12头牛。例3．有一个水池,池底有一个翻开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。假如仅靠出水口出水，那么多长时间将水漏完？()A。25B。30C。40D。45【答案】D。分析：出水口每小时漏水为（8×15－5×20）÷（20－15）=4份水，本来有水8×15+4×15=180份，故需要180÷4=45小时漏完。练习：1．一片牧草,可供16头牛吃20天，也能够供80只羊吃12天,假如每头牛每天吃草量等于每天4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一同吃这一片草，几日能够吃完？（）A.10B.8C.6D.42．两个孩子逆着自动扶梯的方向行走.20秒内男孩走27级，女孩走了24级，按此速度男孩2分钟抵达另一端,而女孩需要3分钟才能抵达。则该扶梯静止时共有多少级能够看见?()A.54B.48C.42D。363．22头牛吃33公亩牧场的草,54天能够吃尽,17头牛吃相同牧场28公亩的草，84天能够吃尽。请问几头牛吃相同牧场40公亩的草，24天吃尽？()A.50B.46C。38D。35行测数学运算经典题型总结11九．收益问题收益就是挣的钱。收益占成本的百分数就是收益率.商铺有时减价销售商品,我们把它称为“打折"，几折就是百分之几十.假如某种商品打“八折"销售，就是按原价的80%销售;假如某商品打“八五”折销售，就是按原价的85%销售.收益问题中，还有一种利息和利率的问题，属于百分数应用题.本金是存入银行的钱。利率是银行宣布的,是把本金看做单位“1”,按百分之几或千分之几付给储户的。利息是存款到期后，除本金外，按利率付给储户的钱。本息和是本金与利息的和。这一问题常用的公式有：订价=成本+收益×100％收益=成本×收益率售价=订价×折扣的百分数订价=成本×（1+收益率）利息=本金×利率×期数收益率=收益÷成本本息和=本金×（1+利率×期数）收益的百分数=（售价—成本）÷成本例1某商品按20%的收益订价,又按八折销售,结果损失4元钱。这件商品的成本是多少元？A.80B。100C。120D。150【答案】B。分析：此刻的价钱为(1+20％）×80%=96％，故成本为4÷（1-96%）=100元。例2某商品按订价销售，每个能够获取45元的收益，此刻按订价的八五折销售8个，按定价每个减价35元销售12个，所能获取的收益相同.这种商品每个订价多少元？（）A。100B。120C.180D.200【答案】D。分析:每个减价35元销售可获取收益(45—35）×12=120元,则如按八五折销售的话,每件商品可获取收益120÷8=15元，少获取45—15=30元,故每个订价为30÷（1-85%)=200元。行测数学运算经典题型总结12例3一种商品，甲店进货价比乙店廉价12％,两店相同按20％的收益订价,这样1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的订价是多少元?（）A。1000B.1024C。1056D。1200【答案】C。分析:设乙店进货价为x元，可列方程20％x-20%×（1—12%）x=24，解得x=1000，故甲店订价为1000×（1—12％)×(1+20％)=1056元。练习:1。书店卖书，凡购同一种书100本以上，就按书价的90％收款，某学校到书店购置甲、乙两种书，此中乙书的册数是甲书册数的，只有甲种书获取了优惠，这时，买甲种书所付总钱数是买乙种书所付钱数的2倍，已知乙种书每本订价是1.5元,优惠前甲种书每本订价多少元？A。4B。3C。2D。12。某书店对顾客推行一项优惠举措：每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买书500元以上者（含500元）优惠10％.某顾客到书店买了三次书，假如第一次与第二次归并一同买，比分开买廉价13。5元；假如三次归并一同买比三次分开买廉价39。4元。已知第一次付款是第三次付款的，这位顾客第二次买了多少钱的书？A.115B。120C.125D.1303。商铺新进一批洗衣机,按30％的收益订价,售出60％此后，打八折销售，这批洗衣机实质收益的百分数是多少?A。18。4C。19。6D。20十．均匀数问题这里的均匀数是指算术均匀数，就是n个数的和被个数n除所得的商，这里的n大于或等于2。往常把与两个或两个以上数的算术均匀数相关的应用题,叫做均匀数问题。均匀数应用题的基本数目关系是：总数目和÷总份数=均匀数均匀数×总份数=总数目和总数目和÷均匀数=总份数解答均匀数应用题的重点在于确立“总数目”以及和总数目对应的总份数。例1:在前面3场击球游戏中,某人的得分分别为130、143、144。为使4场游戏得分的均匀数为145，第四场他应得多少分？（）【答案】C。分析:4场游戏得分均匀数为145，则总分为145×4=580，故第四场应的580-130-143-144=163分。例2：李明家在山上，爷爷家在山下，李明从家出发一每分钟90米的速度走了10分钟到了爷爷家。回来时走了15分钟到家，则李是多少？(）A.72米/分B.80米/分C.84米/分D90米/分行测数学运算经典题型总结13【答案】A。分析：李明来回的总行程是90×10×2=1800（米），总时间为10+15=25均速度为1800÷25=72米/分。例3：某校有有100个学生参加数学比赛，均匀得63分,此中男生均匀60分,女生均匀70分,则男生比女生多多少人?（）A。30B.32C。40D.45【答案】C。分析：总得分为63×100=6300，假定女生也是均匀60分，那么100个学生共的6000分，这样就比实得的总分少300分。这是女生均匀每人比男生高10分,所以这少的300分是因为每个女生少算了10分造成的，可见女生有300÷10=30人，男生有100-30=70人,故男生比女生多70—30=40人.练习:1。5个数的均匀数是102。假如把这5个数从小到大摆列，那么前3个数的均匀数是70，后3个数的和是390。中间的那个数是多少？（）A。80B.88C。90D。962。甲、乙、丙3人均匀体重47千克,甲与乙的均匀体重比丙的体重少6千克，甲比丙少3千克,则乙的体重为()千克。A.46B。47C。43D.42一个旅行团租车出游，均匀每人对付车资40元。此后又增添了8人，这样每人对付的车费是35元，则租车资是多少元?()A.320B.2240C.2500D.320十一.方阵问题学生排队,士兵排队,横着排叫做行，竖着排叫做列。假如行数与列数都相等,则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题）。核心公式：1．方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心)2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋13．方阵外一层总人数比内一层总人数多24．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1例1学校学生排成一个方阵,最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？A．256人B．250人C．225人D．196人（2002年A类真题）分析:正确答案为A.方阵问题的核心是求最外层每边人数.行测数学运算经典题型总结14依据周围人数和每边人数的关系能够知：每边人数=周围人数÷4+1，能够求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就能够求了。方阵最外层每边人数:60÷4+1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人)。例2参加中学生运动会集体操比赛的运动员排成了一个正方形队列.假如要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加集体操表演的运动员有多少人?剖析以以下图表示的是一个五行五列的正方形队列。从图中能够看出正方形的每行、每列人数相等;最外层每边人数是5,去一行、一列则一共要去9人，因此我们能够获取以下公式：去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1分析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。原题中去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行（或一列）人数＝（33+1）÷2＝17方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289（人）练习：1。小红把平节气俭下来的所有五分硬币先围成个正三角形，正好用完，此后又改围成一个正方形，也正好用完.假如正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是(）:A．1元B．2元C．3元D．4元(2005年中央真题）某仪仗队排成方阵，第一次摆列若干人，结果剩余100人；第二次比第一次每行、每列都增加3人，又少29人。仪仗队总人数为多少?答案:1。C2.人十二.年纪问题主要特色是：时间发生变化,年纪在增添，可是年纪差一直不变。年纪问题常常是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。解题时，我们必定要抓住年纪差不变这个解题重点。解答年纪问题的一般方法：几年后的年纪=大小年纪差÷倍数差－小年纪几年前的年纪=小年纪－大小年纪差÷倍数差例1：甲对乙说：当我的年纪是你此刻年纪时,你才4岁。乙对甲说：当我的年纪到你此刻的年纪时，你将有67岁,甲乙此刻各有：行测数学运算经典题型总结15A．45岁，26岁B．46岁，25岁C．47岁，24岁D．48岁，23岁【答案】B。分析：甲、乙二人的年纪差为（67－4)÷3=21岁，故今年甲为67－21=46岁,乙的年纪为45－21=25岁。例2：爸爸、哥哥、妹妹此刻的年纪和是64岁。当爸爸的年纪是哥哥的3倍时,妹妹是9岁;当哥哥的年纪是妹妹的2倍时，爸爸34岁。此刻爸爸的年纪是多少岁？A．34B．39C．40D．42【答案】C。分析:解法一：用代入法逐项代入考证。解法二，利用“年纪差"是不变的，列方程求解。设爸爸、哥哥和妹妹的此刻年纪分别为:x、y和z。那么可得以下三元一次方程：x+y+z=64；x-（z—9）=3［y—(z—9）］；y-(x-34）=2［z-（x—34）]。可求得x=40。例3：1998年，甲的年纪是乙的年纪的4倍。2002年，甲的年纪是乙的年纪的3倍。问甲、乙二人2000年的年纪分别是多少岁?A．34岁，12岁B．32岁，8岁C．36岁,12岁D．34岁，10岁【答案】C。分析：抓住年纪问题的重点即年纪差,1998年甲的年纪是乙的年纪的4倍,则甲乙的年纪差为3倍乙的年纪，2002年，甲的年纪是乙的年纪的3倍，此时甲乙的年纪差为2倍乙的年纪，依据年纪差不变可得3×1998年乙的年纪=2×2002年乙的年纪3×1998年乙的年纪=2×（1998年乙的年纪+4)1998年乙的年纪=4岁则2000年乙的年纪为10岁。练习:爸爸在过50岁诞辰时，弟弟说：“等我长到哥哥此刻的年纪时，我和哥哥的年纪之和等于那时爸爸的年纪"，那么哥哥今年多少岁?A.18B.20C。25D.28行测数学运算经典题型总结16甲、乙两人的年纪和正好是80岁，甲对乙说:“我像你此刻这么大时，你的年纪正好是我的年纪的一半。”甲今年多少岁？（）A。32B。40C。48D.453。父亲与儿子的年纪和是66岁，父亲的年纪比儿子年纪的3倍少10岁，那么多少年前父亲的年纪是儿子的5倍?（）A。10B。11C。12D.13十三。比率问题解决好似率问题，重点要从两点下手:第一，“和谁比”；第二，“增添或降落多少”。例1b比a增添了20%，则b是a的多少？a又是b的多少呢？分析:可依据方程的思想列式得a×（1＋20%）＝b，所以b是a的1。2倍。A/b＝1/1。2＝5/6,所以a是b的5/6。例2养鱼塘里养了一批鱼,第一次捕上来200尾，做好标志后放回鱼塘，数往后再捕上100尾，发现有标志的鱼为5尾，问鱼塘里大概有多少尾鱼？行测数学运算经典题型总结17A．200B．4000C．5000D．6000（2004年中央B类真题）分析：方程法：可设鱼塘有X尾鱼,则可列方程，100/5＝X/200，解得X=4000，选择B。例32001年，某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20％,而每台的价钱比上一年度降落了20％.假如2001年该公司的计算机销售额为3000万元，那么2000年的计算机销售额大概是多少?A．2900万元B．3000万元C．3100万元D．3300万元(2003年中央A类真题）分析:方程法：可设2000年时,销售的计算机台数为X,每台的价钱为Y，明显由题意可知,2001年的计算机的销售额=X（1+20％）Y(1-20％），也即3000万=0。96XY,明显XY≈3100。答案为C。特别方法：对一商品价钱而言，假如上升X后又降落X，求此时的商品价钱原价的多少？或者降落X再上升X，求此时的商品价钱原价的多少？只需上升和降落的百分比相同,我们便可运用简化公式,1－X。但假如上升或降落的百分比不相同时则不行运用简化公式，需要一步一步来.关于本题而言,计算机台数比上一年度上升了20％,每台的价钱比上一年度降落了20％，因为销售额＝销售台数×每台销售价钱,所以依据乘法的互换律我们能够看作是销售额上升了20%又下降了20%,因此2001年是2000年的1－(20%）＝0.96，2001年的销售额为3000万,则2000年销售额为3000÷0.96≈3100。例4生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。此中25%是白色的，75%是蓝色的.假如这批衬衫总合有100件,此中大号白色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有多少件？A．15B．25C．35D．40（2003年中央A类真题）分析：这是一道波及容斥关系（本书后边会有专题解说）的比率问题。依据已知大号白=10件,因为大号共50件,所以，大号蓝=40件;大号蓝=40件，因为蓝色共75件，所以，小号蓝=35件；本题能够用另一思路进行分析（多进行这样的思想训练，有助于提高解题能力）大号白=10件，因为白色共25件，所以，小号白=15件；小号白=15件，因为小号共50件，所以，小号蓝=35件；所以，答案为C.例5某公司发奖金是依据收益提成的，收益低于或等于10万元时可提成10％；低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7。5%提成;高于20万元时，高于20万元的部分按5%提成.当收益为40万元时，应发放奖金多少万元?A．2B．2。75C．3D．4。5（2003年中央A类真题）行测数学运算经典题型总结18分析：这是一个种需要读懂内容的题型。依据要求进队列式即可。奖金应为10×10%+（20-10)×7。5%+（40-20)×5％=2。75所以，答案为B。例6某公司昨年的销售收入为1000万元,成安分生产成本500万元和广告费200万元两个部分。若年收益一定按P％纳税，年广告费高出年销售收入2％的部分也一定按P%纳税，其余不纳税，且已知该公司昨年共纳税120万元,则税率P%为A．40%B．25％C．12%D．10％（2004年江苏真题）分析：采纳方程法。依据题意列式以下：(1000-500-200)×P%+（200—1000×2％）×P％=120即480×P%=120P％=25％所以，答案为B。例7甲乙两名工人8小时共加736个部件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，问乙每小时加工多少个部件?A．30个B．35个C．40个D．45个（2002年A类真题）分析:采纳方程法.设乙每小时加工X个部件，则甲每小时加工1.3X个部件,并可列方程以下：(1+1。3X）×8=736X=40所以，选择C。例8已知甲的12%为13，乙的13％为14，丙的14％为15，丁的15%为16，则甲、乙、丙、丁4个数中最大的数是:A．甲B．乙C．丙D．丁（2001年中央真题）分析：明显甲=13/12%;乙=14/13％；丙=15/14％；丁=16/15%,明显最大与最小就在甲、乙之间,所以比较甲和乙的大小即可,甲/乙=13/12%/16/15%＞1,所以，甲＞乙＞丙＞丁,选择A。行测数学运算经典题型总结19例10某储户于1999年1月1日存人银行60000元，年利率为2。00%,存款到期日即2000年1月1日将存款所有取出，国家规定凡1999年11月1往后孳生的利息收入应缴纳利息税，税率为20％,则该储户实质提取本金共计为A．61200元B．61160元C．61000元D．60040元分析，如不考虑利息税,则1999年1月1日存款到期日即2000年1月1可得利息为60000×2％=1200，也即100元/月，但实质上从1999年11月1往后要收20%利息税，也即只有2个月的利息收入要交税,税额=200×20％=40元所以，提取总数为60000+1200-40=61160，正确答案为B。十四.尾数计算问题1．尾数计算法行测数学运算经典题型总结20知识重点提示:尾数这是数学运算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相同时，我们能够采纳尾数计算法，最后选择出正确答案.第一应当掌握以下知识重点：2452＋613＝3065和的尾数5是由一个加数的尾数2加上另一个加数的尾数3获取的。2452－613＝1839差的尾数9是由被减数的尾数2减去减数的尾数3获取。2452×613＝1503076积的尾数6是由一个乘数的尾2乘以另一个乘数的尾数3获取。2452÷613＝4商的尾数4乘以除数的尾数3获取被除数的尾数2,除法的尾数有点特别,请学员在考试运用中要注意。例199+1919+9999的个位数字是（)。A．1B．2C．3D．7（2004年中央A、B类真题）分析：答案的尾数各不相同，所以能够采纳尾数法。9＋9＋9＝27,所以答案为D。例2请计算（1.1）2+(1。2）2+(1。3)2+（1.4）2值是:A．5.04B．5.49C．6。06D．6。30型(2002年中央A类真题）分析：（1。1）2的尾数为1,(1.2)2的尾数为4，(1。3)2的尾数为9，(1。4）2的尾数为6，所以最后和的尾数为1＋3＋9＋6的和的尾数即0，所以选择D答案.例33×999+8×99+4×9+8+7的值是:A．3840B．3855C．3866D．3877（200