安徽省名校2022-2023学年七下数学期中复习检测模拟试题含解析

安徽省名校2022-2023学年七下数学期中复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某同学在计算乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是，由此可以推断正确的计算结果是()A． B．C． D．无法确定2．下面几对数值是方程组的解的是（）A． B． C． D．3．下列各组数中，是方程组的解是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为点的终结点为，这样依次得到.若点的坐标为则点的坐标为()A． B． C． D．5．如图，，且，则的度数为（）A．75° B．62° C．82° D．108°6．下列各组x，y的値中，不是方程2x+3y=5的解的是（）A．x=0y=35 B．x=-2y=37．如果两个不相等的角互为补角，那么这两个角（）A．都是锐角 B．都是钝角 C．一个锐角，一个钝角 D．以上答案都不对8．林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元？设上衣标价为x元，裤子标价为y元，则可列出方程组为A． B．C． D．9．在数轴上与原点距离是53的点表示的实数是()A．53 B．-53 C．53和-53 D．510．的平方根是（）A．2 B．﹣2 C． D．±211．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．(x+a)(x-a) B．(b+m)(m-b) C．(-x-b)(x-b) D．(a+b)(-a-b)12．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____个．14．如图，已知FC∥AB∥DE，H为FC上一点，∠BHD：∠D：∠B＝2：3：4，则∠D＝_____．15．如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达点，再向正北方向走6m到达点，再向正西方向走9m到达点，再向正南方向走12m到达点，再向正东方向走15m到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标是________．16．的平方根是_____，﹣的立方根是_____．17．将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P.如果∠EPF=70°，则∠PEF的度数为_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，∠ABD=90°，∠BDC=90°，∠1+∠2=180°，CD与EF平行吗？为什么？19．（5分）结合图形填空：已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，试说明：∠1=∠1．解：∵∠BAE+∠AED=180°∴AB∥CD（）∴∠BAE=（）又∵∠M=∠N（已知）∴AN∥（）∴∠NAE=（两直线平行，内错角相等）∴∠BAE﹣∠NAE=﹣即∠1=∠1.（）20．（8分）已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．21．（10分）如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；①②③④在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转.（ⅰ）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由.22．（10分）已知,如图1,四边形ABCD,∠D=∠C=90°，点E在BC边上，P为边AD上一动点，过点P作PQ⊥PE，交直线DC于点Q.(1)当∠PEC=70°时，求∠DPQ；(2)当∠PEC=4∠DPQ时，求∠APE；(3)如图3,将△PDQ沿PQ翻折使点D的对应点D′落在BC边上,当∠QD′C=40°时，请直接写出∠PEC的度数，答：___.23．（12分）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助网格）．（1）画出△ABC中BC边上的高线AH．（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（3）画一个锐角△ABP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据整式的减法法则求出多项式，根据单项式与多项式相乘的运算法则计算，得到答案．【详解】解：∵∴故选：C【点睛】本题考查的是单项式乘多项式、整式的加减混合运算，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2、C【解析】

利用代入法解方程组即可得到答案.【详解】，由②得：x=2y-2③，将③代入①得：2（2y-2）+3y=3，解得y=1，将y=1代入③，得x=0，∴原方程组的解是，故选：C.【点睛】此题考查二元一次方程组的解法：代入法或加减法，根据每个方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键.3、B【解析】

利用加减消元法，先将两个方程相加可求出x的值，将x的值代入①即可求出y的值．【详解】①+②得：2x=12解得：x=6将x=6代入①得：6+y=8解得：y=2∴方程组的解为：故选：B【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握解法是解题的关键．4、D【解析】

根据题意先求出的坐标，然后找到规律，利用规律即可求出答案．【详解】∵点的坐标为，根据题意有∴，由此可见，点的坐标是四个一循环，，∴点的坐标为，故选：D．【点睛】本题主要考查点的坐标的规律，找到规律是解题的关键．5、A【解析】

根据平行线的判定得出直线a∥直线b，根据平行线的性质得出即可．【详解】解：∵∠3=105°，

∴∠5=180°-∠3=75°，

∵∠1=∠2，

∴直线a∥直线b，

∴∠4=∠5=75°，

故选：A．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，能求出直线a∥直线b是解此题的关键．6、A【解析】

把x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：A、把x=0y=35代入方程得：左边＝95，右边＝B、把x=-2y=3代入方程得：左边＝-4＋9＝5，右边＝5C、把x=1y=1代入方程得：左边＝2+3＝5，右边＝5D、把x=4y=-1代入方程得：左边＝8−3＝5，右边＝5故选：A．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7、C【解析】

根据互为补角的两个角的和等于180°，分析出两个角的范围即可求解．【详解】∵两个不相等的角互为补角，∴这两个角一个角大于90°，一个角小于90°，即一个是钝角，一个是锐角，故选：C【点睛】本题考查互为补角的概念，解题的关键是根据两个角不相等得到两个角的范围．8、C【解析】【分析】上衣标价为x元，裤子标价为y元，根据等量关系：上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折，一件上衣和一条裤子，共用去180元可得方程0.9x+0.85y=180；上衣和裤子按标价算共计250元，可得方程x+y=250，据此即可列得方程组.【详解】上衣标价为x元，裤子标价为y元，由题意则有，故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键.9、C【解析】

根据数轴上点对应的实数以及表示数轴上与原点的距离的方法即可求解．【详解】解：在数轴上与原点的距离是53的点，就是绝对值是53的实数点，

即−53和53，

故选：C．【点睛】题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时注意：与数轴原点距离相等的点有两个，一个在左，一个在右，它们是一对相反数．10、C【解析】

利用立方根定义计算即可求出值．【详解】2，2的平方根是±．故选C．【点睛】本题考查了立方根以及平方根，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．11、D【解析】

根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．【详解】解：A、B、C、符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；D，两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算．故选：D．【点睛】本题考查平方差公式的结构，解题的关键是注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．12、C【解析】解：根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8【解析】试题分析：设红球有x个，根据概率公式可得，解得：x＝8.考点：概率.14、108°．【解析】

由平行线的性质可得到∠B+∠BCF＝180°，∠D＝∠FCD，再由条件代入可求得∠D的度数．【详解】解：∵∠BHD：∠D：∠B＝2：3：4，∴可设∠BHD＝2x°，∠D＝3x°，∠B＝4x°，∵FC∥AB∥DE，∴∠FHB+∠B＝180°，∠D＝∠FＨD，∴∠D＝∠BHD+即3x＝2x+180﹣4x，解得x＝36，∴∠D＝3×36°＝108°．故答案为：108°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，角的和差运算，同时考查一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．15、【解析】

由于一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，那么A1点坐标为（3，1），再向正北走6m到达A2点，那么A2点坐标为（3，6），再向正西走9m到达A3点，那么A3点坐标为（-6，6），然后依此类推，找出规律，即可求出A6的坐标．【详解】解：根据题意可知：OA1=3，A1A2=6，A2A3=9，A3A4=12，A4A5=15，A5A6=18，

点的坐标为；点的坐标为，即；点的坐标为，即；点的坐标为，即；点的坐标为，即；依此类推，可得点的坐标为，即．故答案为．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置的运用，解题的关键是发现规律，利用规律解决问题，解题时注意：各象限内点P（a，b）的坐标特征为：①第一象限：a＞1，b＞1；②第二象限：a＜1，b＞1；③第三象限：a＜1，b＜1；④第四象限：a＞1，b＜1．16、±2-2【解析】

根据算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义进行求解即可得.【详解】=4，所以的平方根是±2，-=-8，所以﹣的立方根是-2，故答案为：±2，-2.【点睛】本题考查了算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义，熟练掌握各相关定义以及求解方法是解题的关键.17、55°【解析】∵AE∥BF，∴∠AEP=∠EPF=70°，又∵折叠后DE与BF相交于点P，设∠PEF=x，∴∠AEP+2∠PEF=180°，即70°+2x=180°，x=55°，即∠PEF==55°.故答案为：55°.点睛：本题主要考查平行线的性质.应用折叠前后重合的两个角相等建立方程是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、平行【解析】试题分析：由∠ABD=90°，∠BDC=90°可得AB∥CD，由∠1+∠2=180°可得AB∥EF，根据平行于同一条直线的两条直线也互相平行即可证得结论.∵∠ABD=90°，∠BDC=90°∴∠ABD+∠BDC=180°∴AB∥CD∵∠1+∠2=180°∴AB∥EF∴CD∥EF.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.19、见解析【解析】

根据同旁内角互补两直线平行和内错角相等两直线平行可证得AB∥CD，AN∥ME，再根据平行线的性质，得∠BAE=∠AEC，∠NAE=∠MEA，结合图形，根据角的和差，可得∠1=∠1．【详解】解：∵∠BAE+∠AED=180°

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠BAE=∠AEC（两直线平行，内错角相等）

又∵∠M=∠N（已知）

∴AN∥ME（内错角相等，两直线平行）

∴∠NAE=∠MEA（两直线平行，内错角相等）

∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-∠MEA

即∠1=∠1．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．20、当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9【解析】

根据题意，分以下两种情况：①当a－1与5－2a是同一个平方根时，a－1＝5－2a.解得a＝2.此时，m＝(a－1)2＝12＝1；②当a－1与5－2a是两个平方根时，a－1＋5－2a＝0.解得a＝4.此时，m＝(a－1)2＝(4－1)2＝9.∴综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9.21、（1）125°；（2）∠MPB+∠NPC=90°-∠A；（3）∠MPB+∠NPC=90°-∠A，∠MPB-∠NPC=90°-∠A.【解析】试题分析：（1）由三角形内角和定理可知∠ABC+∠ACB=180°-∠A，由角平分线的性质可知及三角形内角和定理可求出∠BPC的度数；（2）利用平行线的性质求解或先说明∠BPC=90°+∠A；（3）（ⅰ）先说明∠BPC=90°+∠A，则∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+∠A)=90°-∠A；（ⅱ）不成立，∠MPB-∠NPC=90°-∠A.理由：由图可知∠MPB+∠BPC-∠NPC=180°，由（ⅰ）知：∠BPC=90°+∠A，因此∠MPB-∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+∠A)=90°-∠A.试题解析：：（1）∵在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=110°，∵∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，∴∠BPC=180°-（∠1+∠2）=180°-55°=125°；（2）由（1）可证∠BPC=90°+∠A，∴∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-（90°+∠A）=90°-∠A；（3）（ⅰ）∠MPB+∠NPC=90°-∠A.理由：先说明∠BPC=90°+∠A，则∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+∠A)=90°-∠A；（ⅱ）不成立（1分），∠MPB-∠NPC=90°-∠A（1分）.理由：由图可知∠MPB+∠BPC-∠NPC=180°，由（ⅰ）知：∠BPC=90°+∠A，∴∠MPB-∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+∠A)=90°-∠A.考点:（1）平行线的性质；2.角平分线的性质；3.三角形内角和.22、（1）20°；（2）72°；（3）65°.【解析】

（1）由直角三角形两锐角互余和平角中挖去直角，余下的角互余∠AP