安徽省六安市天堂寨镇暖流中学2022-2023学年七下数学期中教学质量检测模拟试题含解析

安徽省六安市天堂寨镇暖流中学2022-2023学年七下数学期中教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．数学课上，老师要求同学们利用三角板画出两条平行线，老师展示了甲、乙两位同学的画法如下：甲的画法：乙的画法：请你判断两人的作图的正确性()A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确C．两人都正确 D．两人都错误2．下列多项式，能用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．若关于x的方程（k﹣2）+3y＝6是二元一次方程，则k的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．34．在等式a2·a4·()=a12，括号里面的代数式应当是()A．a5 B．a6 C．a7 D．a35．下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（）A． B． C． D．6．关于x的方程是一元一次方程，那么k的值为（）A．2 B． C．-2 D．7．方程x+2yA．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±3B．是的平方根C．带根号的数不一定是无理数D．a2的算术平方根是a9．将方程去分母得()A．2﹣2(2x-4)=-(x-7) B．12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7C．12﹣4x﹣8=-(x-7) D．12﹣2(2x﹣4)=x﹣710．在中，，，则的度数是（）A． B． C． D．11．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是()A．(﹣4，0) B．(6，0)C．(﹣4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，﹣8)12．下列四个解方程过程中变形正确的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知关于x的方程是一元一次方程，则a=_____．这个方程的解为______．14．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为________．15．已知、为两个连续的整数，且，则=________．16．写出一个以为解的二元一次方程组__________；17．如图，已知直线a，b相交，，那么=_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系．（1）你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？（2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．19．（5分）如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC．（1）请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格后所得到的三角形A′B′C′；（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B，B′的坐标；（3）求出三角形ABC的面积.20．（8分）已知与互为相反数，求2a+b的立方根．21．（10分）解方程：（1）；（2）22．（10分）图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一下正方形．（1）请你用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积？①②（2）观察图2，写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，4mn之间的等量关系：（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若|a+b﹣7|+|ab﹣6|＝0，求（a﹣b）2的值．23．（12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为l.，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点.（1）在给定的方格纸中画出平移后的；（2）画出边上的中线；（3）画出边上的高线；（4）若连接，则线段与的关系为_______.（直接写出结果）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

两人的根据分别是同位角相等，两直线平行，和内错角相等，两直线平行．【详解】如图，由已知可得两个图中∠1=∠2，所以a∥b所以，两人都正确．故选:C．【点睛】考核知识点：平行线判定．理解题意，运用平行线判定分析问题是关键．2、A【解析】根据完全平方公式,平方差公式,的特征可判定②可以利用平方差公式进行因式分解,⑥可以利用完全平方公式进行因式分解,因此本题正确选项是A.3、B【解析】

利用二元一次方程的定义判断即可．【详解】∵关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+3y＝6是二元一次方程，∴|k|﹣1＝1且k﹣2≠0，解得：k＝﹣2，故选：B．【点睛】此题考查二元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握二元一次方程的定义是解题的关键．4、B【解析】

根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用求解即可．【详解】解：∵∴括号里面的代数式应当是.故选B.【点睛】掌握同底数幂的乘法是解题的关键.5、B【解析】

根据轴对称的性质求解．【详解】观察选项可知，A中的两个图形可以通过平移，旋转得到，C中可以通过平移得到，D中可以通过放大或缩小得到，只有B可以通过对称得到．故选B．【点睛】本题考查了轴对称的性质，了解轴对称的性质及定义是解题的关键．6、A【解析】

根据一元一次方程的定义即可列式求解.【详解】依题意得7-3k=1，解得k=2，故选A.【点睛】此题主要考查一元一次方程的定义，有一个未知数，最大次数为1的整式方程.7、B【解析】

把y看做已知数表示出x，确定出方程的非负整数解即可．【详解】解：方程x+2y=5，

解得：x=-2y+5，

当y=0时，x=5；y=1时，x=3；y=2时，x=1，

则方程的非负整数解有3个，

故选：B．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数表示出另一个未知数．8、D【解析】

根据平方根的定义，判断A与B的正误，根据无理数的定义判断C的正误，根据算术平方根的定义判断D的正误．【详解】解：的平方根是：±3，故A正确；，则是的平方根，故B正确；是有理数，则带根号的数不一定是无理数，故C正确；∵a2的算术平方根是|a|，∴当a≥0，算术平方根为a，当a＜0时，算术平方是﹣a，故a2的算术平方根是a不正确．故D不一定正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，无理数的定义，熟记几个定义是解题的关键．9、D【解析】

根据原方程可知将其两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可求得相应的答案.【详解】∵原方程分母的最小公倍数为6，∴原方程两边同时乘以6可得：，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程中去分母的运算，熟练掌握相关方法是解题关键10、A【解析】

根据三角形内角和定理可得：∠C=180°-∠A-∠B．【详解】∠C=180°−∠A−∠B=55°，故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和．11、C【解析】试题分析：根据题意可知：△PAB的高为2，则底为5，即PA=5，根据点A的坐标可得：点P的坐标为：(-4，0)或(6，0)，故选C．12、C【解析】

各方程变形得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、由-4x=7，得：x，不符合题意；B、由x=4，得：x=，不符合题意；C、由-2（x-1）=-4，得：x-1=2，符合题意；D、由2-4x=7+x，得：-x-4x=7-2，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-2x=1【解析】

根据一元一次方程性质,先求出a的值,代入解方程即可.【详解】∵方程是一元一次方程，∴a-2,且|a|-1=1,解得：a=-2,∴方程为-4x+4=0，解得：x=1.【点睛】本题考查了一元一次方程求解问题,属于简单题,熟悉概念是解题关键.14、26cm【解析】

先根据平移的性质得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周长为20cm得到AB+BC+AC=20cm，然后利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD=26（cm），于是得到四边形ABFD的周长为26cm．【详解】∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=3cm，∵△ABC的周长为20cm，即AB+BC+AC=20cm，∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=20+3+3=26（cm），即四边形ABFD的周长为26cm．故答案是：26cm．【点睛】考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．15、11【解析】

根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【详解】∵a＜＜b，a、b为两个连续的整数，

∴，

∴a＝5，b＝6，

∴a＋b＝11.

故答案为11.【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握无理数是解题的关键.16、x＋y＝6（答案不唯一）【解析】

以为解的二元一次方程有很多，如；x＋y＝6，2x＋y＝5，…，写一个即可．【详解】解：以为解的二元一次方程可以为：x＋y＝6，故答案为：x＋y＝6（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查二元一次方程的解这一知识点，此题属于开放型，答案不唯一，解答此题的关键是准确理解二元一次方程的定义．17、40°【解析】

根据对顶角相等可得，然后求解即可．【详解】解：∵∠α=∠β（对顶角相等），∴∠α+∠β=∠α+∠α=80°，解得：∠α=40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，准确识图得到对顶角∠α=∠β是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（1）图①：∠BED＝∠B＋∠D；图②：∠B＋∠BED＋∠D＝360°；图③：∠BED＝∠D－∠B；图④：∠BED＝∠B－∠D；（2）证明见解析．【解析】（1）根据两直线平行，内错角相等，即可解答；（2）选择③，过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根据∠BED=∠DEF-∠BEF即可证明．解：（1）图①：∠BED＝∠B＋∠D；图②：∠B＋∠BED＋∠D＝360°；图③：∠BED＝∠D－∠B；图④：∠BED＝∠B－∠D．（2）以图③为例：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D＝∠DEF，∠B＝∠BEF．∵∠BED＝∠DEF－∠BEF，∴∠BED＝∠D－∠B．点睛：本题主要考查平行线的性质.根据图形作出辅助线并灵活熟练运用平行线的性质是解题的关键.19、（1）见解析；（2）建立坐标系见解析，B（1,2），B′（3,5）；（3）.【解析】

（1）首先找到A、B、C三点的对应点，然后再顺次连接即可；（2）以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，找到所求点的坐标即可；（3）用三角形ABC所在的长方形的面积减去周围多余三角形的面积即可得答案．【详解】（1）如图所示：三角形A′B′C′即为所求；（2）建立坐标系如图所示：B（1，2），B′（3，5）（3）=9--1-3=.【点睛】本题考查了坐标与图形变换，平移作图，关键是正确画出图形，第三问补全后再减去，求解三角形的面积值得同学们参考掌握．20、-1【解析】

根据与互为相反数，可得：8a+15=-（4b+17），据此求出1a+b的值是多少，进而求出1a+b的立方根是多少即可．【详解】解：∵与互为相反数，∴8a+15=-（4b+17），∴8a+4b=-17-15=-31，∴1a+b=-8，∴1a+b的立方根是：=-1．【点睛】此题主要考查了实数的性质，以及立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，2的立方根是2．21、(1)(2)【解析】分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；

（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．详解：(1)②-①×2得：x=6，把x=6代入①得：解得：y=−3，则原方程组的解为(2)方程组整理得：①+②得：10x=30，即x=3，①−②得：6y=0，即y=0，则方程组的解为点睛：本题主要考查二元一次方程组的解法,二元一次方程组的解法有两种：代入消元法和加减消元法，根据题目选择合适的方法.22、（1）①（m﹣n）2；②（m+n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（3）1．【解析】

（1）由题意知，阴影部分为一正方形，其边长正好为．根据正方形的面积公式即可求出图中阴影部分的面积，也可