2023届重庆市綦江区数学七下期中经典试题含解析

2023届重庆市綦江区数学七下期中经典试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．点P（-3，2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，画射线ED．下列说法错误的是（）A．∠B与∠2是同旁内角 B．∠A与∠1是同位角C．∠3与∠A是同旁内角 D．∠3与∠4是内错角3．下列现象中不属于平移的是()A．滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 B．彩票大转盘在旋转C．高楼的电梯在上上下下 D．火车在一段笔直的铁轨上行驶4．在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对（

）道题．A．22 B．21 C．20 D．195．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（）A．y=10x B．y=25x C．y=x D．y=x6．2018年某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（）．A． B． C． D．7．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）A．20cm B．22cmC．24cm D．26cm8．如图所示，下列推理不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．下列运算正确的是(

)A． B．C． D．10．把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为点，如图所示．若，则（）A． B． C． D．以上都不对11．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长()A．17 B．22 C．17或22 D．2112．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（2，1） B．（2，－1） C．（－2，1） D．（－2，－1）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标是______．14．（1）若－2x=4，则x=______；（2）已知3x+1=7，则2x+2=_______。15．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=_________时，△APE的面积等于．16．如图是一组密码的一部分，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”.若“努”所处的位置为，根据你找到的密码钥匙，破译“祝你成功”真实意思是______.17．把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）重庆市居民用水的水价实行阶梯收费，标准如下表：每户居民每月用水量（吨）水费单价（元）4.5（1）已知张三家5月份用水13吨，缴费47元，6月份用水15吨，缴费55元．请根据上述信息，求、的值．（2）在（1）的条件下，由于天气变热，7月份是用水高峰期，张三家计划7月份水费支出不超过100元，那么张三家7月份最多可用多少吨水？19．（5分）王奶奶给小朋友们分糖果，如果每人分颗，那么剩颗；如果前面的小朋友每人分颗，那么最后一个小朋友能分到糖果但分到的糖果不到颗，问共有多少个小朋友．20．（8分）已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a-b+c的平方根．21．（10分）如图，已知，，若，求的度数．22．（10分）计算：(1)；(2)23．（12分）数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用个面积为的小正方形纸片剪拼成一个面积为的大正方形，下面是他们探究的部分结果：（1）如图1，当时，拼成的大正方形的边长为_________；（2）如图2，当时，拼成的大正方形的边长为__________；（3）如图3，当时，①拼成的大正方形的边长为__________．②沿着正方形纸片边的方向能否载出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2？若能，请给出一种合适的裁剪方案；若不能，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】分析：根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点可知:点P(-3,2)位于第二象限.详解：因为点P(-3,2)的横坐标为负,纵坐标为正,所以其在第二象限,故选B.点睛：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,四个象限的符号特点分别是:第一象限（+,+）;第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).2、B【解析】

根据同位角、内错角以及同旁内角的概念解答即可．【详解】解：A．∠B与∠2是BC、DE被BD所截而成的同旁内角，故本选项正确；B．∠A与∠1不是同位角，故本选项错误；C．∠3与∠A是AE、DE被AD所截而成的同旁内角，故本选项正确；D．∠3与∠4是内错角AD、CE被ED所截而成的内错角，故本选项正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了同位角、内错角以及同旁内角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．3、B【解析】

根据平移不改变图形的形状、大小和方向,结合图形对选项进行一一分析,选出正确答案.【详解】A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪,属于平移,故本选项错误;B.彩票大转盘在旋转,不属于平移,故本选项正确;C.高楼的电梯在上上下下,属于平移,故本选项错误;D.火车在一段笔直的铁轨上行驶,属于平移,故本选项错误.故选:B.【点睛】本题主要考查平移的特点，属于基础题型，注意掌握平移不改变图形的形状、大小和方向.4、B【解析】设要得奖至少需做对道题，根据题意得：，解得：，∵只能取整数，∴最小取21，即至少要做对21道题，才能获奖.故选B.点睛：解这类竞赛“积分”类的问题时，需注意：（1）不做或做错1道题扣2分是指倒扣2分，即要从做对的题得的分中扣去2分；（2）“不低于70分”是指最后的得分要大于或等于70分.5、D【解析】由题意可知，每只钢笔的售价为：25÷10=元，所以购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为：y=x.故选D.6、D【解析】

直接利用树状图法列举出所有的可能，进而利用概率公式求出答案．【详解】解：如图所示：一共有9种可能，符合题意的有1种，故小华和小强都抽到物理学科的概率是：，故选D.【点睛】此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有可能是解题关键．7、D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四边形ABFD的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．8、D【解析】

根据平行线的判定定理即可判断．【详解】A、若∠1=∠B，则BC∥DE，不符合题意；

B、若∠2=∠ADE，则AD∥CE，不符合题意；

C、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥CD，不符合题意；

D、若∠B+∠BCD=180°，则AB∥CD，符合题意．

故选：D．【点睛】此题考查平行线的判定，解题关键在于掌握平行线的判定定理．9、B【解析】

根据整式的运算法则即可判断.【详解】A.,故错误；B.，正确；C..故错误；D.,故错误，故选B.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算法则.10、B【解析】

先根据平行线的性质以及折叠的性质可得出∠DEF=∠EFG=∠MEF=55°，从而可得出∠DEG的度数，最后根据平行线的性质可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD是长方形，

∴AD∥BC，∴∠EFG=∠DEF，

又根据折叠可得∠DEF=∠MEF，

∴∠DEF=∠MEF=∠EFG=55°，

∴∠DEG=∠DEF+∠MEF=110°，

∵AD∥BC，∴∠EGB=∠DEG=110°．

故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质等知识，解题的关键是利用翻折不变性找到相等的角，属于中考常考题型．11、B【解析】分析：由题意分该等腰三角形的腰长分别为4和9两种情况结合三角形三边间的关系进行讨论，然后再根据三角形的周长公式进行计算即可.详解：由题意分以下两种情况进行讨论：（1）当该等腰三角形的腰长为4时，因为4+4<9，围不成三角形，所以这种情况不成立；（2）当该等腰三角形的腰长为9时，因为4+9>9，能够围成三角形，此时该等腰三角形的周长=9+9+4=22.综上所述，该等腰三角形的周长为22.故选B.点睛：当已知等腰三角形其中两边长，求第三边长或周长时，通常要分“已知两边分别为等腰三角形的腰长”两种情况，结合三角形三边间的关系进行讨论.12、B【解析】

根据平面直角坐标系的特点，第四象限的点，横坐标为正、纵坐标为负来判定．【详解】∵点在第四象限∴点的横坐标为正、纵坐标为负符合条件的为：B故选：B【点睛】本题考查象限点的特点，注意，象限在坐标轴上是按照逆时针方向进行划分的．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据点的坐标的几何意义及点在第四象限内的坐标符号的特点解答即可．【详解】解：点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3，4，点P的横坐标是4，纵坐标是，即点P的坐标为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，以及横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．14、-21【解析】

（1）将x的系数化为1求出x的值即可；（2）先解方程求出x的值，再代入即可．【详解】解：（1）－2x=4，解得x=-2;（2）3x+1=7，解得：x=2，

所以2x+2=2×2+2=1，

故答案为：（1）-2；）（2）1．【点睛】本题考查了解一元一次方程以及求代数式的值，能求出x的值是解此题的关键．15、或1【解析】分析：分为三种情况：画出图形，根据三角形的面积求出每种情况即可．详解：①如图1，

当P在AB上时，

∵△APE的面积等于4，

∴x•3=4，

x=；

②当P在BC上时，

∵△APE的面积等于4，

∴S长方形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=4，

∴3×4-（3+4-x）×2-×2×3-×4×（x-4）=4，

x=1；

③当P在CE上时，

∴（4+3+2-x）×3=4，

x=＜3+4，此时不符合；

故答案为：或1．点睛：此题主要考查了三角形的面积的应用，用了分类讨论思想．16、正做数学【解析】

先判断出钥匙是横坐标减1纵坐标减2，然后找出“祝你成功”对应的字，从而得解．【详解】∵“努力发挥”的真实意思是“今天考试”，∴钥匙是横坐标减1纵坐标减2，∴“祝”对应“正”，“你”对应“做”，“成”对应“数”，“功”对应“学”，∴“祝你成功”的真实意思是“正做数学”.故答案为：正做数学.【点睛】此题考查坐标确定位置，解题关键在于找到规律.17、﹣1＜＜1．【解析】

先分别得到1的平方根和立方根，然后比较大小．【详解】∵9的平方根为﹣1，1，9的立方根为，∴把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣1＜＜1．故答案是：﹣1＜＜1．【点睛】考查了平方根、立方根、有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）张三家7月份最多可用吨水【解析】

（1）根据5、6月份用水量和总费用列出方程组即可求解；（2）由题目中关键词“不超过”“最多”判断用不等式解决，列出不等式即可解决问题．【详解】解：（1）由题意可知：．解得．（2）当时，水费元<100元．设7月份用水吨（），．解得答：张三家7月份最多可用吨水．【点睛】（1）本题解题关键要通过表格分析出阶梯收费是如何计费的，即：用水量不超过10顿，每吨a元，用水量超过10顿，不超过20顿部分，每吨4元，用水量超过20顿部分，每吨4.5元．（2）在列不等式之前首先要判断7月用水量范围，再列不等式．19、个小朋友【解析】

设共有个小朋友，则共有颗糖果，然后根据“前面的小朋友每人分颗，那么最后一个小朋友能分到糖果但分到的糖果不到颗”列出不等式组，求解即可．【详解】解：设共有个小朋友，由题意得：，解得：，∵代表小朋友数，∴取正整数，∴，答：共有6个小朋友．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的关键语句，列出不等式组．20、3a-b+c的平方根是±4.【解析】

利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】∵5a＋2的立方根是3,3a＋b－1的算术平方根是4,∴5a＋2＝27,3a＋b－1＝16∴a＝5,b＝2∵c是的整数部分∴c＝3∴3a－b＋c＝16∴3a－b＋c的平方根是±4.【点睛】本题考查的知识点是立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值，解题