小区域控制测量及高层测量详解

小区域控制测量第一节国家平面控制网和图根平面控制网在测量工作中，为了防止误差累积和提高测量的精度和速度，测量工作必须遵循“从整体到局部”、“先控制后碎部”的测量工作原则。即在进行测图或进行建筑物施工放样前，先在测区内选定少数控制点，构成一定的几何图形或一系列的折线，然后精确测定控制点的平面位置和高程，这种测量工作称为控制测量。控制测量分为平面控制测量和高程控制测量两部分。精确测定控制点平面坐标（X，Y）的工作称为平面控制测量，精确测定控制点高程（H）的工作称为高程控制测量。下面简略介绍国家平面控制网和图根平面控制网。1.国家平面控制网根据国家经济建设和国防建设的需要，国家测绘部门在全国范围内采用“分级布网、逐级控制”的原则，建立国家级平面控制网，作为科学研究、地形测量和施工测量的依据，称为国家平面控制网。建立国家平面控制网的方法有三角测量、精密导线测量和“GPS”测量。三角测量是在地面上选择若干有控制意义的点称为控制点组成一系列三角形(三角形的顶点称为三角点)，观测三角形中的内角，并精密测定起始边(基线)的边长和方位角，应用三角学中正弦定理解算出各个三角形的边长，再根据起始点坐标、起始方位角和各边边长，采用一定的方法推算出各三角点的平面坐标。如图8-1国家平面控制网的一部分。国家平面控制网按其精度分为一、二、三、四等四个等级，一等精度最高，是国家控制网骨干，二等控制网是在一等控制网上加密的控制测量，是国家控制网的全面基础。三、四等控制网是在二等控制网的基础上进一步加密建立的，一般作为地形图的测绘和施工控制测量依据。如图8-2。精密导线测量是在通视条件困难的地区，采用精密导线测量来代替相应等级的三角测量是非常方便的。特别是近代电磁波测距仪和全站仪的出现，为精密导线测量创造了便利条件。导线测量是将一系列地面点组成一系列折线形状，如图8-3所示，在外业上观测各转折角，测定各导线边长后，在内业上根据起始坐标和起始方位角来推算各导线点的平面坐标。精密导线测量也分为四个等级，即一、二、三、四等。“GPS”测量是利用“GPS”接收仪，接收“GPS”全球定位系统卫星信号来确定接收仪位置平面坐标和高程的一种方法。“GPS”测量不受天气、时间和地域的限制，目前已广泛用于各等级的控制测量。但“GPS”测量不能在隐蔽地区和室内测量。国家各等级平面控制测量主要技术指标见表8-1。图图8-2三角锁和三角网图8-1图8-1国家平面控制网图8图8-3导线网表8-1国家平面控制测量主要技术指标表8-1国家平面控制测量主要技术指标剩等级脚平均边长西起始边中误差凶测角中误差惨三角形最大闭析合差眨一旧20-25回1/3500罩00牧±0.7将±2.5峰二凝13乎1/2500田00卫±1.0雷±3.5悉三框8舅1/1500坑00刃±1.8慎±7.0垫四辰2-6城1/1000识00惨±2.5秃±9.02.图根控制网直接用于测图而建立的控制网称为图根控制网。工程建设中常常需要大比例尺地形图，为了满足测绘地形图的需要，必须在首级控制网的基础上对控制点进一步加密，《水利水电工程测量规范》中规定测图控制点的密度如表8—4，控制网可采用导线、小三角、交会法等形式。图根平面控制网技术指标见表8-5。控制网可以附合于国家高级控制点上，形成统一坐标系统，也可布设成独立控制网，假定一点坐标和测定起始边的方位角推算其他图根控制点的坐标。踩表来8-还4福图根点密度表坐测图比例尺岔每平方公里的验控制点数常每幅图的控制冬点数蓬1挎：刊5000讨1苏：却2000键1袋：兵1000玉1铃：商500缸4旧15病40旺120布20浩15坦10暂8沿表顽8-5河侮图根平面控制萌网技术指标哨项芦略锻目坡边互药处长剑（图呀上萌m辞m徒）言锁系全长重（图竞上休m浮m叉）趴三角形个数艘三角形内角兆交会点方向数达交会角后比例尺锋1各：愧500慎1加：帖1000橡1木：访2000国1葱：纲5000芒1兵：坛10000裹1布：联500分1蠢：丛1000找1垒：岩2000异1擦：丑5000谢1伍：织10000装四边形敢中心网舞10替0刊～捏200烦200剥——扯——假——扇≥黄20补——孙——保两已知边朗间三角锁括1200溪1500弯12单≥偷30止线形锁灭1000成1300刑10畏单三角形过20陈0轿～借350训25碌0维～啄500炭——无——棕——吃——秋2版15敏0炎≥γ芝≥观30纲前（侧）方爸交会点扒3岸后方交会点笛4社3室0夜≤γ遭旁点交会点垮600挠1000赏3纯15沉0撕≥γ驼≥掩30徒由于图根控制弦测量的特点是迈范围小，边长简较短，精度要酱求相对较低，仿因而图根点标盗志一般采用木敲桩或埋设简易绕混凝土标调石适(设如家图见8议-4涝)刻，即可满足要脸求。本章缠讲述乖图根导线、症小三角测量、敢交会法的测量速与计算。图8-5点之距图图图8-5点之距图图8-4普通混凝土标石(单位：m)颈第二视节望锐援导线测量姻1词.扫导线测量概述穗导线测量是平梅面控制测量的腐一种常用的方掌法，主要用于道带状地区、隐轰蔽地区、城建摸区、地下工程葵、线路工程等倦控制测量。碑所谓导线就是厌将测区内的相伙邻控制点连成妥一系列的折线捷。构成导线的蚀控制点称为导柜线点，折线称影为导线边。导木线测量就是用堵测量仪器测定盐各转折角和各治导线边长及起届始边的方位角拖，根据已知数枕据和观测数据启计算导线点（桂即控制点）坐鹰标的工作。哈（税1前）各级导线的唐主要技术指标纯，见伞表给8-6夹表猎8-6者唐图根导线转折怖角观测技术要升求钓火测图比例尺央仪器类型尸转折角测回数貌测角中误差践半测回差铲汤测回差置星导线角度社闭合差善1堂：抹500灌～原1驴：泪2000族J2沸2配个璃“罪半测我回泡”课姓18强”萄J6些2卖个测回意约30买”皱牛24布”错格±爸60昂”登1峰：遥5000围～亭1旱：递10000挡J2方2锡个麦“贼半测辨回趴”段查20争”和田18峰”首厌±丰40姿”他J6视2观个测回教箱24庭”解（障2点）导线的布设赌形式草根据测区的具灿体情况和要求臣，导线可布设垒成下列形式。①.闭合导线暂起止于同一个铅已知控制点的碌导线称为闭合肉导线。傻如图樱8-7员所示，搂从一高级已知勺点辛A摊出发，经过一咬系列的导线点计如贤2理、姜3供、魄4爽、并5株点，最后又回冬到原出发让点均A矿，构成一闭合冬多边形。闭合旦导线本身具有缎严密的几何条拦件，具有检核肤的作用。②.附合导线图8-7闭合导线娃布设在两个已佩知控制点之间爷的导线驾称为附合导线烤。侵如恼图花8-慧8细所示技，从一牙已知控制点成A户开始，经过若环干点腐如身1点、姐2给、咸3粥，最后附合到壮另一个已知学点嫂D瓦，形成附合导崭线。图8-7闭合导线③.支导线图8-6与高级点相邻的闭合导线喘从一旷已知控制点话出发肿，形成自由戒向前伸展呜，命既不回到原出赚发点，也不附假合到另一已知预控制点上需的导线称为支出导线。第如图桶8-9软所示，烈B之点为一已知脆控制点赏，孝1堵、异2怨为支导线点。摄由于支导线没回有盟校核条件，纲在测量中若发侮生错误，无法虎检核，所以规讲范规定支导线扰中的未知点数机不得超过两个眠点。图8-6与高级点相邻的闭合导线图8-图8-8附合导线图8-9支导线图8-9支导线图8-10木桩图8-10木桩驶2.楚导线测量的外究业工作钢惰理在野外进行选舒定导线点的位愤置、测量导线饿各转折角和边暗长及独立导线深时测定起始的乞方位角的工作佛，称为导线测束量的外业工作聋。衣导线测量的外辫业工作包括：羊踏勘选点大及绍埋设标志、角境度观测、边长况测量和导线定贡向四个方面。扇（孔1母）驾.竖踏勘选点浑及埋设点的标运志趟规咳导线智踏勘堵之前，抖应凭了解测区的范标围及地形起伏托和已有控制点承等情况，收集档有关比例尺的谋地形图枝资料很.侄根据悦已知点的分布贴和测区膨具体情况粗及工程要扩求测,菊在已有的地形模图上掩拟定导线的布商设怖方案呢.明然后到实地上股进行踏勘夜选定导线点。谷选终点时，应注意替下列几点：涉①蛾.窝导线点应选在细土质坚实、便渗于安置仪器和扭保存标志疯的地方。混②揪.鞠相邻导线点结间省应互相通视岭良好阻，穗地形平障坦迁,慈便于观测水平歪角和测量边长肺。遮③删.谣视野开阔瑞,凡便于碎部测苦量娇.梨④猾.寺导线点应均匀寄分布在测区内凡，导线边长应岂大致相等，避匠免疮前后、姑边勤长相差太大盟。刑一般情况下，得边长应不大于棋３５粉０祝m镰，也不宜小于溜５门０婆m眠.收平均边长如表膊８痕－邪7避。拒表守8-7忽捉图根导线边长奔测图比例尺贼边长炸（网m拼）帝平均边长厕（饰m疼）把1获：坚500贡40-150凯75垃1壤：深1000遍80-200滤110谋1列：晋2000坝100-30层0咐180贱导线点礼进定后，应在卵地面上埋设导诵线点位置。临蒸时性的导线点意，坏一般在地面上览打遥入吓木桩，并在桩暖顶中心打一小文铁钉溉，铁钉头表帅示墨导线点甩标志。基如图８然－国1厅0峡所示。头对于长期保存秧的导线点则应股埋设混凝土标融石，如图棋８夹-拉4刷所示先。所有导线点相的标志都要依春次无进行糠编号。枕为了便于寻找亡，应绘出导线虾点与附近地物砌或明显固定点宋之间的关系草坚图，注明尺寸劲，如图８墨－懂5猜所示，此图称吨为谈“趟点之记匪图逗”煌。麻（踏2屋）悉水平角观测哗导线的转折角秤一般鸣采用测回法观绸测。转折角有曲左、右角之分侄，在导线前进峡方向左侧的水赌平角称为左转犁折角，简称左旷角。在导线前乘进方向右侧的淘水平角称为右删转折角，简称县右角。附合导州线一般测量左岁角，闭合导线亲测最量内角，支导详线观测左、右饱角。水平角观恭测限差见埋《水利水电工把程测量规范》文中规定的导线腾转折角观测技搂术指标如享表勺8膏—壤6木，表中友ｎ义为转昆折角个数。弱用烟J检6倦采胳用斥2闹个观测时，第虹一测回盘左照绪准左方目标时俱，水平度盘读叙数设置在稍大皮于承0嗽°里上，第二测回加盘左照准左方暴目标时，水平近度盘的读数设纺置在稍大统于薪90年°伶上。若忆用受J欺2残测签2这个冒“赖半测圣回蓬”票测角时，在上自半测回与下半驾测回之间，将伴度盘改变映一个小角度巴。连（闲3既）笋边长测量类导线边长的测机量可以采用钢冶尺量距，即用葵检定过的钢尺话直接丈量每一邻条导线边的水号平距离，应往始返各丈量一次面，往返丈量的袄相对较差不得饥超过滋1陵／山200滤0宇，在比较困难京的条件下，也荡不得超志过涉1前／杨100妄0墨。勿当导线跨越河却流或其他障碍弹，不能直接量鲜距时，可采用伶设置辅助点方梁法间接测定导咸线边长。如铜图急8-1热1恢所示，导线辛边染5伪6熄跨越河外流，这时可以棋沿河一岸较平续坦地段选定一用个辅助点艺5叙’蛇，丈量基文线桑5-栏5赖’冷长活度文b吃，观测三角形傅内容角纷α辆、贵β谨、送γ肆，当三角形闭休合差不超施过臭±做6醋0额”绞时，可以闭合娇差相反的符号成平均分配到三属个人角上，然德后根据改正后仙的内角和正弦秩定理求菠出朴5爱6井边长：图8-11线导线边长的测牛量也可以采用残电磁波测距仪遣测定，其测量轻方法规参考第四章有拖关内容。图8-11舅（甩4卵）艳导线定向救当在测区建立曾的导线是独立疾导线时，如矿图汽8-1舌1商所示，要用罗每盘仪测定第一取条边的磁方位蓬角概ɑ抽AB赖，并假定出第俘一个点肝A宵的坐标浩作为起算数据汗。当导线伶与高级控制点鸭相连接剑时以，如现图稠8脆—唱7米闭合导线，害要测童定连接弊角洁ß唤０洗进行定向。附右合导线是两端刺与高级控制点高相连接来，如圾图匹8-行8纽所示懂，要测连接角姑ß节B废和姑ß虑C坏进行导线定向县与校核榨。莫是经纬仪导线观属测手簿如表辟8-8甜。表中所记录厚的数据是图垂8-谜7饼附蛙合导躲线不B桃站付用毅J珠6展经纬仪观测牙的数据明。粗表批8-违8遍经纬仪导线观图测手簿胸测议站燥测年回据竖盘江位置苦目咱标辉水平度盘读数未(浓。挪虎’忆伐”衰)肉半测回水平角棋(博。销社’雄裙”由)句一测回水平角同(夏。说舍’倡壶”蜂)漂各测回平均值火(渡。讲炕’烂衡”企)呜边长猎(承m渠)哥备谱注嘴B变第岩Ⅰ奖测霞回展左相1戒0卧猾00示降06爪2园00市崭3牺4鹅认36么A串2箭00容巾3尝4问幼42殖右恼1殿1乔80那升00舍险12狱2萝00弊绝3感4兵羊30觉2挑0木0存尽3宅4年穴33辈2脾00逝3掠4衣部30蝇160.30果A贸20像冤3隶4专携42拴B局第义Ⅱ滨测群回限左荣1钻90拆扫01堆丽00奔2扭00童鸦3储4担业24灌A边2茄90候果35她2嘉4佣右誉1殊27徐0开保01恢凡12叹2飞00扣杏3决4微患30罢2梨00贡帐3给4修泄27浓A店1撞1吴0哭遥3抱5防阵4朋2蜘3.起导线测量的内础业计算屑及成果整理控导线测量的内健业计算，即是唇在振导线测量外业吸工作完成凯后，罚合理地进行各呀种误差的计算汪和调整，计算居出各导线点坐车标的工作。川在惠进行导线壳内业计算之前责，早一是武要全面检查外才业观测数据有肝无遗漏，记录含、蚀计算是否正确残，成果是否符嚼合容精度疯要求。佩当发现记录、新计算有错时，豪不储要因改动搞原始数据耍，要认真反复丑校核。二是要睡根据已知数据挺和观测结果绘员制外业成果注元记图。见量图躺8-1头1软。当确定外业音成果符合要求篮后，才进行内哄业培的捎计算。图8-11附合导线算例图图8-11附合导线算例图狐（萍1极）附乖合导线算描例投现以导线计算端示意图８罩－咽8稻所示数据为例渡，结合表８甲－巾9独介绍附趴合导线专的计算步骤。凤计算前先将纸图够8-害8惨中的有关数据于（如点号、观胖测角、边长、马已知方位角和汤已知坐标）填怪入糖表棋8-1滥0散中相应栏内，脂然后按下列步匪骤进行计算。惠①欠．角度闭合差叨的计算与调整烫根据起始边方变位环角竿α吩AB申及观测的右务角骨β贡，按第五章介绸绍的方位角推渠算的公式推算梁出终边方位招角宣α场'模CD钟。痒α纵B1培=斜α痰AB涨+180°蝶-映β竿B井α更12成=择α绪B1嫂+180°乡-初β谊1云α伯23佣=纯α艳12卷+180°丝-航β另2租α欲3C况=贴α舟23面+180°格-霸β缠3某α业CD轿=克α挠3C论+180°较-机β瓜C赶将等式两边相染加后，得机：纪因纸α董CD袭=皱α店AB烧+5×18嘉0°乎-恢∑博β苍哑弓缩裁（脖8-刮1淋）第写成一般公式冈为：做α漏终骤=赶α计始夺+n×180译°触-疯∑蒸β钟短愈灯韵（妹8-讨2介）愿上式请中种僵康α指终雀——狸已知的终边方粗位角；萄α蛛始进—押—愚已知的起始边挤方位角；分∑β—璃—源导线转折角的订总和；屈n沙—递—桥附合导线观测林角个数。乱假定转折角没竞有误差，则得券到附合导线左剪角之和的理论路值的计算公式雁为：纸∑β宫理透=岩α劈始施-郑α耐终例+n×18晌0°尸炉尊傍（讲8-走3恭）宴如果导线的角休度为左角，则甲左角之和的理钳论值计算公式他为：浓∑β君理片=沟α劈终兔-朴α悄始碌+n×18诸0°井仔坊蓝（烫8-况4态）仙百罢慧县根据测量误差饼理论知道，导慧线转折角的观族测不可避免地孔存在误差，观粘测角的总掏和根∑β龟测酿与理论犯值络∑β喷理烧不相等，于班是邮产生附合导线鹅的角度闭合差舞，描用双f辣β桂表示：肃f沸β可=剧∑β岩测扩-蓄∑β长理坦执颗怖蝶复（妨8-皇5纳）枕根据图根导线夫技术要求果表阻8-芳6苏的规定，当测晚图比例尺突为朋1横：顽500-要1诊：捐200灾0泳时，允许的角点度闭合差为：其△称f榴β璃允暑=±6否0施″趴送羞湾搏艰（凭8-骆6舰）乏如烧果挽f借β覆≤水f狭β分允无，说明观测的闪结果符合要求叙，则可进行角章度闭合差的调们整，否则，应痰分析原因进行抄重测。角度闭睛合差调整的原赶则祖是粘“什以闭合差相反么的符号平均分恳配到各个观测抖角洽中妥”疼。肺各角的改正皱数参V艘β闲表示为筹：高V音β租=冤喂艇内夏粱他（爱8-虾7乔）择漏番泼改正后的角度闪用军β息i损′镇表示为消：兼β穷i汇′雾=舅β菊i痕+V逼β老图里8-1仔1昏算例中：让∑券ß糟测春=味956°张42掠’盛1信2覆”芬∑想ß念理慧=氧ɑ糟CD婚–套ɑ面AB毙+5×18网0°=95珍6°42宝’抛4积2茎”洒f兔ß仓=叨∑毁ß站测忍-售∑军ß竿理块=诞-3建0父”槽f逮ß进容具=妻=担=举±腿13孕4驻”纲f平ß腔≤责f盈ß采容而角度观测结果贴合格，可以进俘行闭合差的分箩配，各角改正牌数为：摔V酱β尘=-积=庆-赶=+6尸″悠角度改正数填歇写在观测角的拦秒位上方，见予表龙8-诱9巧第陡2揉栏。校核计算：载各角的改正数泊的总和应与闭览合差的绝对值袖相等，符号相惰反，歇即将巧沫其Σ何V旬β求=-f萄β伶图件8-1持1摸算例中岔：愁级贯赴南Σ壮V魄β犁=+神3视0抖”表=报-f援β纯各角改正后的听角度的总和应肉与其理论值相袜等，即仅Σβ插i饥′到=眨Σβ妈理轨图核8-1威1炊算例中织：予腥界大Σβ拨i缝′寒=婚956°42拆’补1抖2弯”粗=悔Σβ草理筹由于图根导线慧的精度较低，垫计算时，改正世数凑整到秒位惧即可。若闭合发差不能整除或遭闭合差较小而施不足于平均分冰配时，将余数轿或闭合差分配摘到短边相邻的龙角上帐。悠微古图揭8-1男1咐算例，角度闭通合差的计算和宾调整见瘦表帐8-晓9瓜中增的配2缴、需3堂栏和辅助计算遇。彩童②桥．阴导线拦各狼边方位角的推将算猛近根据血起殊始以边方位角辞和慨改正后的仗观测角畜，按第四章浅介绍的握方位角计算公介式推算各边的嗽方位角，即扰左角公首式结驴馒决α描前垄=谊α华后追+辣-180°糖番浴舱军（躁8-蚁8咳）泥或根升避尽电晌α欠ij学=狭α巷i-1,j-穿1傅+滴β’灌i照-180°峡右角公搞式六疾少情瞒α悟前泳=译α章后敌+180°-窃辫缎绸扁（辆8-城9疮）搜或丛忍掘潜详直α疑ij泪=当α多i-1,j-烛1决+180°-宣约式中夜i凡=2,3,厅…荐,n;j=避3,4,墓…鄙,n+1泼并例如，疑图柔8-公8搏中观测角为右匆角蛋，包B网1锋边方位角为国α郑B1迷=辉α构AB督+180°立-温递斤夫裤=邀70虫°冒32羡'啊4浪8壮”跪+宪180°傻-现200鞭°仓30阅'执3浪6酸〞丛真英甲布=滨50镰°巩02隆'泥1例2品〞宋图李8-1惨1争算例各边方位叼角的计算填写啄表易8-律9槽中的岸第悉4脆栏。当从起始味边方位角推算幸到终边时，应滩与终边的方位鄙角相等作为推膨算方位角的校怒核。如果推算鉴到终边时与终棕边的已知边方份位角不相等，婶说明计算方位络角过程中有错角误，要进行检国查，直到符合议要求为止。瞧③势．坐标增量的零计算盾在计算前，将床导线各边的长落度填写到但表献8-史9宗中暖第幼5停栏内，然后根狭据第四章介绍布的坐标增量计属算公式进行计晶算各边的坐标背增量，即声善协银冰（凯8-1堤0细）胞信独式高中集A羡B犬表示任意边长妄两端点编号。四如签是威1证2战边，则披有闻1决2专边长的坐标增股量为脚例如，吹图弱8-1锋5魄算例中处，旅B碗1播边的坐标增量摄计算为有Δ笔x堵B1哄=D者B1军·Co意s跑α盏B1笋=禾160.30齿×漫cos救50托°缘02已'读1敢2鹅〞稿=务102.96蓄m信Δ损y漏B1梅=D辨B1丸·si迹n英α东B1泉=寻124.08缺×蚊sin狂63勉°赤48咸'场2灯4佛〞越=拦122.8摆6m港采用有坐标正闸、反算功能的燥多功能计算器哪计算坐标增量讨非常快速，遵图旷8-今8葡算例的各边坐肯标增量的计算借，填写在切第尾6卡、吼7墓两栏内。姓④品．坐标增量闭窄合差的计算和鸽调整侄a口.钟坐标增量闭合旦差的计算姓附合导线两端装点的坐标是已议知的，见亡图静8-1然6这，根据坐标推迅算方法弊从辆B咸点推算铸到蓄C街点的表达式为词：才晨园x供1肃=x吓B柿+瓦Δ乱x决B1幼卖套y店1芹=y凯B架+重Δ伏y晌B1豪x校2肝=x罩1李+源Δ船x胀12叮害蛮y搂2拉=y态1拢+误Δ随y扯12扶庄租谦x址3腊=x法2博+浓Δ炎x夸23章催挤y冷3控=y亮2花+慎Δ曲y旅23步x繁C饥=x柔3哨+城Δ愤x跳3C莫蜓畅y柳C凑=y佣3辣+振Δ药y气3C午将上式等号两献边相加，得四x付C禽=x影B秃+良∑茅Δ菜x罢y得C泊=y悄B贝+马∑东Δ拔y倒扁乱菜（见8-1持1滥）或写成纷∑毕Δ寇x=x唉C芹-x盘B缎∑全Δ句y=y捞C作-y伟B障上式鞠中梦B趁、碰C籍是高级点，认偷为是理论值没始有误差，另外扮按导线的的推语算方葵向辛B至点为始点加，敏C球点为推算的终蜂点，因此可以视写成一般式子晌为忍∑智Δ捷x裤理举=x笑终柄-x删始寸∑沸Δ谷y嫁理驶=y赏终旺-y览始茧某职组锣（虎8-1程2坝）式中妥x鞭始按恒、员y皇始稳—疏—俯活附合导线始点踏的纵、懒横众欣坐邪标币积；士派x示终指归、纷y顾终蹲纯—伤—纸奶附合导线终点辫的纵、貌横剧宰坐标。钩坐标增量总和弃的理论值见本图退8-1胁6含。介药由于坐标增量拳是采用角度和服边长进行计算色的，角度虽然世通过改正，但磨还存在误差，凑另外边长也存信在误差，因此坦，坐标增量计锤算值的代数和久不等于其理论次值，就产生坐免标增量闭合差舰，亿用盗f谜x撇和矿f予y等分别表示纵、但横坐标增量闭净合差，即脚吉养f签x负=南Σ改Δ墓x连测放-储∑吩Δ尾x猜理烂=羊Σ舍Δ阶x挡测丑-(x岔终级-x俭始忽)植(争8-13)件f咱y妇=础Σ虎Δ童y蛙测布-闭∑飘Δ残y费理波=醉Σ冷Δ症y链测密-(y包终讨-y亏始捎)悄(博8-14)在上式中郑Σ泉Δ蚁x征测雷—煌—士各边坐标增三量厕Δ剃x熄计算值的总和展；肯Σ饱Δ黄y辫测碰—薯—朗各边坐标增锻量惹Δ由y迎计算值的总和孙。睬膛例如，算例左表切8-兄9采的高6铺、泻7盐两栏中各边坐伞标增茂量沸Δ壮x捕计算值的总和夸各边坐标增喜量桶Δ叫y包计算值的总和角为象Σ警Δ列x足测推=+证482.42狱m浓祥Σ换Δ混y姜测蛾=+纵414.14陡m筐其理论的坐标滩增量总和为速∑区Δ动x知理急=x头终碎-x威始把=瘦984.79矿-502.4氧5=482.肌34m袜∑比Δ点y寻理震=y络终壳-y僵始蜓=姓738.07倚-323.8影1=414.植26m烘纵、横坐标增纠量闭合差为锹f胖x说=戒Σ杠Δ详x夕测骗-幸∑比Δ猎x弦理慕=捏482.42痕-占482.34宜=+驼0.08锻m橡f目y产=抢Σ奔Δ绕y滚测暗-宝∑孝Δ吹y捧理搭=访414.14患-胳414.26猜=怨-0.12m冒附合导线底纵、横坐标增微量闭合差的几洒何意义见零图子8-1初2仍所示。图8-10导线增量闭合差几何意义图8-10导线增量闭合差几何意义假b此.技坐标增量闭合加差的调整浩售由于存在坐标纽增量闭合差，兽使导线附合导收线羞从缝B批到很C估点时，刚与连C暑点不重合，产剑生一个缺趁口协C摇¹川-检C者，如火图纹8-1壳0悉所示，评用需f圆表示，称为附兽合导线全长闭差合差。从图中蜻知道，导线全霞长闭合差为湾导线越长，导纵线测角和量距诚的误差积累就象越大起。滨f衫值的大小与导铁线的长度有关略，需要用相对彻误差来衡量导瓦线测量的精度闻。旨将检f盯值与导线的总减长猜∑国D舅之比，化为分灵子粘为储1欣的分数表示，霉称为导线全长艰相对闭合修差讯K战，即谋慎K莫值愈小，表示收导线测量的精扰度愈高。在通样常情况下，图害根导线盾的泼K娃值不应超盘过稼1/2000扒困难地区也不洋应超常过貌1/100进0风。父若丸K乏值符合精度要累求，则可将增难量闭合差以相是反的等号，按扰边成正比例分融配到各坐标增搅量上去，使改烂正后的坐标增喇量总和等于其旺理论值。纵、竿横坐标增量改越正数用下式计鞋算：凳赞咳浸右报撒（茄8-1恐5葱）鞠拜V射x述—羞—阶第斯i说边的纵坐标增蜘量裕，颈m贸再；膝V控y垂—蛾—肚第大i洋边的纵坐标增称量牲，凯m强分；便∑猎D规—辅—附导线边长总和摄，王m磁辫。先改正数的总和宴与增量闭合差芝的绝对值相等纤，符号相财反洋,耻作为计算检核痒。即蚂∑扛V栏x庸=恶-f钩x烂∑忧V帖y猪=-触f很y距对于图根导线增，乘改正数一般取苏至厘米，坐标而增量改正数写圾在表叔8-9柳中唯第答6课、辈7吹两栏坐标增量孙计算值的上盯方起(肠如洗6周栏中戚为哭0.0嘱3趴、版0.0矛3厕、沿0.0泳3否、善0.03m坐)武。攀改正后的坐标痰增量夫用撕Δ新x赚i迷‘大携、喷Δ装y斑i打‘啦表示，即海Δ警x笑i伟‘设=雾Δ没x营i翅+夸Δ铲y勿i贷‘窑=抗Δ坝y识i览+旁改正后坐标增装量的总和应与匙其理论值相等拘作为校核，即运灿办辜丝（故8-1烤6买）炼⑤绵．导线点坐标鼠计算裕坐标增量调整类后，可根据起赠算点的坐戏标发(峡独立地区是假论定坐布标迹)驴和调整后的坐各标增量，逐点单计算导线点的有坐标，计算公吧式为锤园泛耻此（胖8-1寻7彻）狱或者写吩成匠掩（赴i=谎2以、倾3绩、敲…匙…管、姐n燥）敏浆超（栽8-1斥8就）欢式易中愁x祖前贿（纲x努i季）判、星y纱前去（惹y碎i弯）状—貌—陷第士i总边前一点的纵枣、横坐标值戏明x富后数（们x灵i-1恨）痕、牛y挺后要（扒y城i-1约）块—越—斤第侮i守边后一点的纵心、横坐标值吼（夺）、溉（挑）祸—男—趴第柄i享边改正后的纵鹊、横坐标增量酒。巩乔按上式计算完前闭合导线最后啦一个点的坐标崭后，还要再推孝算出起算点的山坐标，看是否焰与已知坐标相陡等，以检查计型算是否正确。碰算例中各导线缺点的坐标计算唱见降表驳8六—份9脏中盾第丧8灿、纯9酱两栏。速表汉8-9苗泄附合导线坐标旦计算捕点雅号似转折角陡（右）劫改正后吐转折角爹坐标方擦位角尾α炭边长氧D疑增量计幸算值兰（较m沙）境改正后最增量值睁(很m)垂坐标涌（券m纠）即(枣°徐’”钓)鸦(覆°鹿’”戚)苹(扇°厨’”翠)浑(塌m)肾△衣X震△端y劳△村X铁△爆y主X哭Y句1魔2膨3犯4恨5年6犬7茧8周9胖10灯11哭A拨7032黑48恩串B尘香+6俘20034辫30援20030馒36显502.45货323.81齿5002垃12蒙160.30学-0.02简102.96朵+0.03容122.86婶102.94阀122.89粘1盛欢+6韵16613隆42裂16613貌48婚605.39扯446.70奇6348熊24些124.08耻-0.02屋54.77非+0.0钳2族111.3擦4塌54.75候111.36晕2拦陵+6蚊20024叛06兴20024握12灾660.14秩558.06抓4324蚕12絮182.13限-0.02示132.3旦2塞+0.0地3眠125.1牲5走132.30奸125.18清3普第+6云20730朴12喉20730婆18针792.44击683.24贯1553粱54毯200.02邪-0.02蜻192.37蛾+0.0扒4传54.7名9寺192.35粘54.83俩C虫+6彩18159烦42算18159保48侮984.79贴738.07挖1350咱06香D夹∑建95642疲12踪95642蓄42贷666.53底-0.08不+482.4壶2朋+0.12垦+414.1升4椒+482.3读4泛+414.2手6嚼+482.3休4猪+414.2困6枝辅助计算卸事∑疼ß树测凳=956°4鞠2¹1紧2查”肾乎莫∑敬ß金理民=956°4书2¹4偶2爷”诉f泻ß倘=搁∑表ß吵测冬-狸汇∑扔ß柴理匙=-3昨0蚁”偿李印f捕ß雾≤钞f我ß疑容希术角度观测合格葱，各角改正数虾：塔V饱β微=-身=-悠-伙=+家6休″古f原x柄=猎∑调△安X冶测青-市（广X赢C志-X遗B于）小=+0.08脊别溜恼f童y缠=威∑朵△价y央测灌-呀（老Y肤C敢-Y樱B碌）鼠=-0.12片饭炒提K知允恩=旷耀(2草)衡闭合导线的计完算及算例役闭合导线的计逗算步骤与附合黎导线基本相同我，但闭合导线孤的构成闭合多虫边形，因此与许附合导线计算垃有两个不同点杜。图8-11闭合导线算例图8-11闭合导线算例严①族.欲闭合导线角度线闭合差计算与扬附合导线计算劫不同，闭合导婆线的内角和必房须符合多边形算内角和的条件习。炼由于测量不可员避免存在误差凳，使观测值内票角和不等于其触理论值，而产陈生角度闭合差继，垫如狸图公8-11热A场、牢B能、判C虹、线D蓄是北一睡仇条闭合导线，放角度闭合差的山计算用下式计罪算：震f货ß孙=注∑轻ß意测讨-揪眯∑骄ß图理振恐田砌爸（皂8-1志9犬）互f芬ß锈——扭闭合导线角度守闭合差窝∑蛛ß脱测塌—熟—耍闭合导线各内谷角观测值总和顽裤盒母闭合多边形的魔内角和的理论发值为杜（爆n-坑2坊）挡×180印°好，疑n辞为多边形内角戒个数鱼，侍家用迁∑亭ß逃理显表腊示稳∑定ß絮理哄=侵（炒n-域2顿）袭×180°适（降8-1色9与）式可写成下您式丛f铅ß蛾=崇∑迟ß惨测制-太（稿n-非2熔）熟×180°撤算例里图漠8-13趣炭∑岁ß景测赛=359°5狸9¹3鸟6锋”衬，毫旱∑食ß充理柿=年（啊n-资2督）属×180°=瓶360换°卷f旦ß救=魔∑归ß穿测群-盆具∑灶ß裳理尝=东-扔2步4获”呢其角度闭合差动的允许值和改坐正数及改正后坟的角度与符合窃导线相同。见倾闭合导线计算检表柱2纷、潜3天栏：抖②伶闭合导线坐标辫增量闭合差与占符合导线计算洋不同。从闸图忧8-1煌4郑可看出闭合导验线各边纵、横吗坐标增量代数扩和的理论值应象分别等于零，暮即∑△X理=0∑△Y理=0磨由于导线边长歪测量中存在有惜误差，角度虽悠然通过改正，县但还仍然存在饿误差，因此，丰纵、横左边增近量计算值不等急于零，而产生却纵、横坐标增傻量闭合差，即泪f主x继=碍∑敢△受X爱测委-绕∑虎△毯X登理副=僻∑别△惑X哥测肌f案y辩=孙∑幼△钞Y邮测踏-匹∑饰△智Y丽理欠=糖∑撑△碰Y捧测洞闭合导线全长矿闭合差、相对闸闭合差及纵横隆坐标增量改正谢数和改正后的作坐标增量的计摸算，如雀表准8-1含1职的辅助计算匙和坡6粉、笋7仙栏。谁表捎8-10拴既闭津合导线计算魔计算者：蓝天奖锯毛检查者：愤刘海近眨点铸观测角杜改正后角值较坐标方位角也边长猜坐标增量县(睡m)缘坐标值土(友m)栽想号窗(本°浮滴’罪朗”诊)案(忽°荷野’味苹”计)炸(颜°岩缘’在危”报)诞(派m)视△随X拴△央y毛X疼研Y脸1钳2猛3侵4聪5慢6钥7道8惜9级A甚端房好+1之迷+1拿500.00远500.00飞B朱煌盈+6慈3524钩00长78.90琴64.31呆45.71疫11531老06爱11531起12赌+1菠轿0脂564.32冬545.72腰瑞Ｃ沙笨+6际9952掏48市68.60乓-11.77搭67.58晃6538奶18苏6538薪24柳炉+1乡求0障552.56兽613.30式损D砖滑+6检21414灯24购73.76刘-60.纷98挨-41.50腊11733废48循11733盯54血姐+1族0重491.59毫571.80睬A勾顿+6协27640茂30貌72.29卵8.伙40解-71.80奶6116圣24椅6116饱30著500.00醋500.00糕3524订00姑子B剃∑押35959破36赚36000蹦00荷293.55牧辅助计算快f而ß笋=灯∑巧ß尽测显-录井∑染ß匙理雁=帝24同”少沈f断ß得允连=赔=回±固120忧”重f消x忽=路∑付△巩X销测疾=-0.04琴惨f机y唤=险∑此△膛Y纲测吸=-0.01挥堪去迁宿店勤景隙爷胖酱玩农洽链流国K肢允架闭合导线坐标角推算时，从已屋知退点贫A轮开始，推算厕出绣B齐、邀C叶、枯D书点的坐标，最欺后推算回格到停A烘点，应与原各来赴A碑点坐标相同，绝作为推算坐标酱的检核。伍（冶3暴）支导线的计福算搜由于支导线没距有多余的校核晶条件，因此支贝导线的计算没弹有角度闭合差羽、坐标增量闭正合差及改正数娃的计算。支导旨线的计算只有同下面三个计算册步骤：老根据起算边方积位角和观测角验推算各边方位作角；这根据边长和方般位角推算各边旨坐标增量；晨根据已知点坐书标和坐标增量屠推算各点坐标占。井第三数节自守流全站仪导线测割量图8-12南方全站仪图8-12南方全站仪退出键F1-F4角度测量退出键F1-F4角度测量(上移键)距离测量距离测量(下移键)星键坐标测量(左移键)星键坐标测量(左移键)电源开关键电源开关键菜单键菜单键(右移键)图8-13键盘数字键盘图8-13键盘数字键盘松键盘功能和信店息显示乳键盘符号蜜：势针ANG壤MENU护ESC泼POWER都F1费-已F4延0誓-悄9白按键咱名吊惹泽称赛功牛饰语能煌ANG赤角度测量键品进入角度测量考模洗式能(押上移念键君)贱距离测量键晚进入距离测量薄模柄式诚(渡下移利键杆)锄坐标测量键痕进入坐标测量旋模商式哈(凡左移国键犹)棕MENU辩菜单键侦进入菜单模舌式师伶(旬右移轰键路)爆ESC牢退出键虹返回上一级状砖态或返回测量鄙模式妄POWER想电源开关键狸电源开关迁F1株-难F4私软键（功能键饥）拐对应于显示的瓣软键信息率0散-冲9寺数字键学输入数字和字膀母、小数点、排负号咽星键给进入星键模式河如初图轿8-1稻2查所示为国产南饥方全站申仪雾NTS-35拐0考，织8-1腔3灿为该仪器的键炊盘功能和显示维信息，具有丰退富的测量程序书、数据存储功容能，参数设置包，功能较多，蓬适用于各种工勿程测量。下面柱用它说明进行站导线测量的操盗作步骤。如劲图滩8-1凯3疮所示为一条图驱根级闭合导线京，乐1类、蛾2舰点坐标为已知裹，需要测务定姑3熔、跃4丘、损5薯点坐标。传1裳.桨建立一个坐标日文件，输入已少知点坐标配（撞1乎）．按墓MENU廉键，进入专项役测量嗽（２）．按稳F3尿（存储管理）罪（３）．按暗F4父(糟向下翻页笨)乎（４）．按火F1丧(总输入坐标述)勾（５）．按垄F1贞(斩输入垫)身输入文件名型如垮“龙A赠”闲（６）．按障F4兽(轻ENT然)己确认图8-13图根闭合导线梅（７）．按置F1蝴,笼输入点名叼如泽“辽1知”增，按夜F4(禽ENT谦)遣军确袄认雹图8-13图根闭合导线障（８）．按暖F1暴输入Ｘ（Ｎ）挥，同样输入Ｙ眠（Ｅ），Ｈ（烛Ｚ），输入一较个点后，仪器枯会根据上次的蛮点名而自动加号１，同法输撑入宣2燃点坐标。本注：不用每次秒都建立新的文理件，网如果测某一个吹地方，一个站庄没测完搬到第吸二站，如果测缴站点和定向点览的坐标以前已柴经输过，则测懂量时就不必进陈行这个步骤，闻而直接进行下腥一步。拍如果测站点或负定向点的坐标胁以前没有输过限，则坐标输入位时，输入同样瓦的文件名，添肉加坐标。2.坐标测量穿当输入完已知橡坐标后（至少怕输入测站点坐栋标和后视点坐鲁标），进入测喇量步骤管。屡训（唇1界）仇.阀一直按零ESC府键，直到退出床到角度模式林（炕2暑）完.黑按祝F1塑(钥数据采集刑)纠进入数据采集携（滥3钱）比.户按划F1吐输入与坐标文胖件名相同的文柴件名父如格“袭A班”井，按析F4(笋ENT挺)肤确认劲（曲4算）绝.顾按带F1传输入测站点设灶置稼（大5稍）录.诸按移F4安(萝测站锣),辉按筹F邮2勉（调用）珍用福“察距离测量酬键细”糖和餐“鸭坐标测量攀键织”查找到所用点号腔作为测站点的陆点名凭如熊“鼻2胖”历，按老F4(详回车工)准确认。此时会仆显示该点坐标期，如确认请按亩F3滨（是）。否（旨6秋）妇.列用渡“怕距离测量竖键拨”旨移动光标拌到栽“价仪鹰高茎”懒项，按虽F1蝶，输入仪器高堵，按养F4犬(也回车悉)食确认。止（姐7烘）卷.效出现对话框询宴问是否记录，宿按丽F3脆确认。测站设辰置完毕。触（慕8逆）踪.增按伶F2事(炎输入后视僵点吵)瓜进行后视设置变（垫9卵）盗.睬按现F4钻(轰后视伸)颜，按县F宅2都（调用）右用正“图距离测量算键村”洽和康“态坐标测量膏键矿”惩找到所用点号约如括“煎1悲”朝作为后视点的孩点名，按亡F4续(雷回车赞)千确认。此时会那显示该点坐标胀，如确认请卫按贩F驴3胶（是）。终（牢1乏0亮）继.卷转动仪器使其歉精确照准后视芝点王如仔“厌1葡”塑号点，祝按壁F3灯(列测淋量傍)垫，秧按闯F1副(叶角条度骄)弱，定向完毕。芳（网1佣1各）陷.恢按满F3神(竖测捏量获)并进入测量概（糖1亭2衔）暖.挑按泛F原1删输入点名（注足意：该点点名感应与坐标库中参点的的点名连惊续，例如，坐法标库输入了１切和２两个点，弹则接下来点名键应为３），肚按柱“拢距离测量财键畜”粗移动光标恒到圈“喂镜况高棋”写，输入棱镜高按，屠按脆F故4闯确认。貌（渴1重3弯）各.狭照准立在要测琴坐标点扎如驻“脾3动”叙号点上的棱镜究，炕按旦F3晋(灾测就量湖)币，哄按留F义2余（斜距）即可沸（若不要原始杠观测数据，按料F3劲也可），测完娘后，自动跳到愉下一个点。法（片1蒙4夕）线.竖测下一点时，贩可按啄F3即(挖测量学)腊再按踪F2丝(狗斜趁距垄)浙，也可以直接舱按则F4旅(宝同前辜重复上次的测绪量方式井)燥。朵（夕1锻5足）铜.霞如捧图苦8-1化8唤，当框在们“特2盆”搏点设站，测殖完萄“型3揭”肃点坐标后，仪闸器搬码至喉“显3怜”技号点，攀以带“殊3钩”铃号点为测站点警，个“粘2溜”个号为后视方向绕，按上述同样柳方法测点量确“攻4象”用点坐标。以同蜜样的方法向前扔施测，最后测青出细“尚2伐”剖点坐标，应与葱原貌来滴“蜂2凶”丙点坐标相同，井作为校核。这哪样就完成了如眼图产8-1搂8煎所示的导线坐尺标测量。在仪灰器文件中储存冠所有的测量坐递标。郑备注：如在母第猴1娃3斥步选择了按杂F2暂（斜距）进行既测量，则必须会将存储设置设俘中川的煮“伴自动转换坐标挖吗与？泼”愿设置过为变“乓是煮”趋。方法是：在屯进入数据采集刃输入文件名后晶按披F4寇翻页，按划F3顿（设置）按滚F3投“咐存储设唱置月”完，拐按撒F零3鸡即可。吊光粒小三角测量繁1字.昏小三角概述辽在面积誉为疾15km拐2州内为满足需要学进行的平面控递制测量称为小今区域平面控制溜测量。小三角纯测量是小区域匀建立控制测量养的一种常用方掘法，在地面上揉选定一些控制议点，将相邻控抛制点连接成若挂干个连续的三洒角形，这些控遍制点称为三角老点，测量所有皮的内角，测量塔一到两条边（搁或称基线），部用近似平差的提计算方法进行崭角度调整，不皮考虑地球曲率嫩影响，应用正柄弦定律计算各谊三角形边长，喊最后，根据已驰知边的方位角踢和已知点的坐勇标按导线计算赌的方法计算各宏三角点的坐标罢。与导线测量模相比较，小三享角测量的特点精是边长短、量府距工作量少、职测角任务重、循计算时不考虑币地球曲率影响傻、采用近似平佣差计算的方法乒处理观测结果宫。根据测区已承知控制点和实猫际地形情况，粒小三角测量布足设的形式有：门单三角锁、中牙心多边形、大制地四边形、线暮形三角锁等，那如时图更8-1荷6非所示。另外根从据测量的元素廊的不同，有角停网、测边网和齿边角网三种。滴在三角网中测惠量一条或两条属基线，观测所青有的内角，这洗种网称为测角蕉网。如果用测庆距仪测量全部葡边长，不测角搬度，这种网称朱为测边网。为品了提高精度，描观测边又测角糊的网，称为边筹角网。本节主工要介绍测角网快的近似平差计砍算方法。中心多边形单三角锁中心多边形单三角锁线形三角锁线形三角锁大地多边形大地多边形图8-15小三角布设形式图8-15小三角布设形式本表带8-5短卡小区域平面控剩制网的建立期测区面积涌（桶km洽2涝）劲首级控制把图根控制丘1-15威一级小三角（主或一级导线）隶两级图根自0.5-2呆二级小三角（鸟或二级导线）抬两级图根所0.科5仙以下年图根三角（或锋图根导线）舌根据测区大小细和精度要求，督小三角测量可历以分为一级、闯二级和图根小肤三角三个等级虹，其面积的大楼小与控制网的丛建立见卵表哲8-1为1肠，小三角测量园主要技术指标科见拼表姐8-1咳2条。叛表袭8-12牢泥喜小三角测量技钩术指标桂等级藏平均边炼长饿m贺测角中误差创”郊三角形个数开起始边相对中阁误差垫最弱边相对中哄误差恶测回数纸三角形最大闭筐合差骡税”贴方位角闭合差纪”刮DJ摊6扑DJ忠2霸一级小三角喇1000损±5浇6业～伟7车1/4000泳0既1/2000兴0铃6披2辨±15女二级小三角小500铜±10嘉6罢～主7扒1/2000雀0已1/1000脆0遍2贤1雁±30驻图根小三角最≤封测图最大视距养的沉1.峰7肺倍奖±20麻≤桨13闸1/2000泼0瓜1碑±60瓦注凶：阻1浴、输n大为传递方位角挥的测站数。帐裙2拆、当测区最大拍测图比例尺依为眨1隔：手100锅0车时，一、二级旱小三角的边长妻可适当放长，途但最长不应超撑过上表规定的垂两倍申。瓶2察.由小三角测量外停业工作今小三角测量外蜻业工作包括：猜踏勘选点、基许线测量、水平概角观测，独立改小三角测量要僵测定起始边方涂位角。⑴.踏勘选点堆踏勘选点的任怠务是根据测区垮的地形及测区尼已有高级控制椅点的分布情况允，确定小三角芬的布设形式，肝并选定基线的闹位置。选点时券应主要以下几坚个问题：贼①欢小三角点应取往在土质坚实、榜视野开阔、便演于保存点位和赚便于使用的地带方，相邻三角轮点要通视良好郑，便于角度观脂测。押②倒基线选在地势贯平坦、便于量号距的地方。当打布设小三角锁式，三角形超径过卷5败个时，一般应盐在锁的两端各屿选定一条基线寄。纹③郑为了保证推算伙边长的精度，筒测角网三角形毫内角一般不小举于作30吗°观不大挣于脊120蚕°藏。政小三角点选定偷后，应埋设标非志并编号，系绘算“征点之贸记妙”呆图。⑵.基线测量宜基线是推算三纲角形各边长的末起始边和校核执边，精度要求明见介表诸8-1掩2装，基线测量的辟方法，可用检尊定后的钢尺丈岗量，或用全站卸仪测定。⑶.角度观测乓小三角网的水六平角观测，一爷般采用全圆测瞧回法观测，观演测记录计算方盟法见第三章有请关内容，测角丝的测回数及有趋关限差见章表虾8-1筒2椅。贫根据观测角计业算出三角形闭冠合差，若闭合晌差超出限差规含定，应分析原伏因重测，若三乓角形闭合差符职合要求，按下钻式计算测角中灭误差。士板片栋据路莲（抵8-2诊0笋）捞式计中杠脉f字i溜—爽—阀三角形的角度阔闭合差；钱冤搏n宵—余—费三角形个数。暖按上式计算出唱的测角中误差遇应符合膝表妇8-1易2心的规定。持⑷槐.参起始边方位角悬的测定滑当布设的是独趣立小三角锁（响网）时，要罗江盘仪测定起始硬边的方位角，举作为推算坐标挑的起算数据。硬3碧.险小三角测量的苦内业计算及成匀果整理岔小三角锁（网储）的内业采用影测角良网宣,北数据处理一般私用近似平差的苦计算方法。小惩三角测量内业嘴计算内容有：流角度平差计算指、边长计算和踏坐标计算。下幼面主要介绍两首端有基线的单篮三角锁的角度袄近似平差计算午和中心多边形涛的近似平差计潜算。含⑴菊.未两端有基线的惯小三角锁近似毛平差计算胸图贸8-1它7她为两端有基线册的小三角锁，词丈量了两条基烤线冒A肯B葛、饼C偷D忌的长度分别躲为怜D猪0己,D番n脉抽,艘观测了方位斤角洗α荣AB谦和所以三角形姜的内迟角场a饭i蛋，厌b墨i资，引c权i植（绿i=扎1绩，展2愿，现3畜…权…喊n柿顿）。因此，各言三角反对内角态应满足内角和核的条件，称为赤图形条件。另悼外还应满足基离线条件，也叫庸边长条件，即侨由起始边边隐长良D雾0报及三角形的内勤角可算得终了懂边顽长暂D蹲n嫁ˊ纸，庆它应等于直接煌测量的长自度婶D环n村，如不等则产起生基线闭合差吸（也称边长闭火合差），一般枕认为基线丈量喉的精度较高，就基线闭合差是者由推算边长时去所用角度的误命差引起的。桌厕用近似平差法笑消除上述差异本，是按三角形赞的角度闭合差投和边长对观测纷角值进行两次树改正。然后按倚平差后的角值排推算边长及计令算各点的坐标抹。鸭三角形内角的虏编号作如下规晃定：盯b物i少—川—演已知边所对的华角；图8-17小三角算例图喘a沾i味—拴—嗽传距边所对的敢角；图8-17小三角算例图却c烤i学—王—顷间隔角。见旁图姑8-1才7蚁。材①摔.寻三角形角度闭视合差的计算和贺调整（第一次级角度改正数计童算）惨三角形的角度决闭合差肌为汇餐f旅i醒=a兽i狭+b方i你+c否i旨-180°骆(i=肥1早、丙2论、伐3夸…公…托n)饮若三角形闭合草差符合规定要妥求，则进行三零角形闭合差的组调整，调整的理原则是以三角浸形闭合差相反名的符号平均分角配到各内角上焦，差用抬V各ai债、荡V康bi杯、凭V悬ci州表示三角形内挽角的第一次改躁正值，即曾废失颜V国ai手=V孔bi薪=V柄ci粘=孤喂陷（诚i=班1圆、名2西、翅…察…茫n碧）俊熊翅勾（叫8-2不1跟）控用旗a胁i得ˊ跃、樱b敞i深ˊ拆、候c伏i袭ˊ假表示第一次改施正后的内角，佩分别汉为纷饿斗些跌a泪i嫌ˊ故=a特i扯+V滋ai师旧，宁b携i徒ˊ桶=b公i潮+V嫌bi御铜，谣c功i隆ˊ低=c仙i载+V外ci午计算校娃核载a劲i疮ˊ雷+b剥i汁ˊ恳+c员i惭ˊ雄=180°荷三角形闭合差胳调整见粥表滴8-1执3拿中埋3讲、掌4粱、程5洞栏。朗②瓶基线闭合差的北计算及调整（偏第二次角度改娃正数计算）译用第一次改正涌够的角值，按术正弦定律由起蜘始边边扶长广D沾0砍推算终了边长授，得检如果与终了膏边彩D芽n赤实测长度相等加，险即蛛D排n遗ˊ配=脉D跌n析敢支则得基线条件撕公式或顾采母（谊8-2刑2慧）状三角形各内角升虽然通过第一谜次调整，表面覆满足三角形的吉闭合条乏件哭180垂°鸭，但角度还存翁在有误差，基廉线也存在有误灰差，不满足基曾线条件像（拆8-2云2同）式，则产生穴基线闭合徐差搞w志为鸦费(8-23)他煤基线测量精度瓜较高，其误差珠忽略不计，为场满足基线条件晒，必须再势对膨a得i摘ˊ咐及斯b赵i炎ˊ名进行第二次改咽正，洞设驻v骆ai衣ˊ辫醋及辨v将bi叮ˊ捷为角度的第二励改正数，则有继(8灌-24)骡令牵雷乒妖再（抹8-2厕5罗）佳（购8-2堵5燃）中屋做及盟一般很小，以考弧度为单渡位舟(巧、甜)吸则更小，因此罪按泰勒级数将璃展开并取一次锋项，得光捐(a)号其隶中亭架离谢同理可寸得院焰邀浑也，争卷台抢傍（纲b瞒）元将式颠（猛b稻）代入式测（敌a普），得醉则式诸（爸8-2机5冶）可写为嘉顾及式芳（门8-2麻4绪），又可写为塘因播为驻F丹0登≈煎1割，则可得用改管正数就及肤表示的基线条限件为岸亚帆捐(8-26决)会浅正由于基线闭合驱差是由所以传下距角的误差引括起的，在等精竞度观测的情况血下，所以传距娇角的第二次改春正值大小应相决等，同时为了剧不破坏已满足巴的三角形内角草和条件，令其厦符号相反，桌即写测混炼=-掠代入式符（翼8-2歌6冰），得贺主杀（艺8-2诊7璃）杜通过三角形角夏度第二次改正浑后，三角形的杏平差角值为沸A逝i飞=a观i般+v盐ai腿+v陕ai矩,掘B录i集=b祸i秤+v灯bi黎+v渔bi盆,暖C摸i待=c紫i舅+v良ci要+v悔ci我,堤旗唐环（考8-2哗8赢）施基线闭合差的逃计算调整见无表备8-1利3英中宰的注6极、搭7窑、江8阁栏和辅助计算药。读杨俯表法8-12恐钩小三角测量内勿业计算及成果苍整理表计算者：召三角形编号覆角号范观炭嘴测慈灿角岗。头揉，漂晴，，柱-fi/3霸悟，，众第一次艺调滔陕扎整处怀后黑毫角辜侍度虚迟。岛念，砌洗，，反Ctga狡,东Ctgb栗,扛Vi厕，，零，，米平曾某差唐枯角雹位。哀列，糖狂，，虑边捧霉长铺m趋1丘2素3肺4睬5黑6橡7输8泻9案１炕a哑1怪7329兽42甘+1犬7329锹43家0.30酬+2渴7329旗45热178.89柿0笼b毙1字5710密18底+1考5710增19者0.65臭-2距5710头17俗156.78亩0墨c狮1末4919串57酸+1苏4919索58易4919逼58洪141.52棋0素∑逐17959扔57束+3傲18000灾00案0.95纯18000薄00急２恳a薪2秘6524丝30姻-2没6524蜡28刺0.46填+2中6524即30赶211.01达3古b怜2蜓5026泼00已-2芳5025足58辈0.83励-2壳5025端56抬178.89舰0催c味2锈6409历36赵-2慰6409章34恨6409穗34臣208.85没8草∑袜18000凯06凳-6剑18000指00响1.29驾18000便00侮３似a齐3弓4858锦12益-4叶4858悉08船0.87痕+2塑4858商10劫159.74臂3卷b盏3从8511纽24勤-4会8511即20档0.08照-2弃8511植18消211.01到3沙c框3麻4550欧36荒-4导4550脸32冲4550尊32吊151.92假1紫∑夕18000喇12遥-12锅18000皂00除0.95威18000杨00夹外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飞4撞4岁’宰5绣3宰”挖ε淡计厕56°剑4软1问’灯5诊0正”席Δε削2柳’爹0增8若”葬Δε片允沾2迫’竭2朗9遥”引计慢铃拣算侄与耕校炊伟柜核非测图比例亡尺鹅1芒：典500柿朴丧Δε荡允兄≤间=±佣2舅’座2论9茫”湾圾末Δ推ε丙=肚ε鄙计肺-关ε姥测严=者2俭’类0变8阳”姨百厉谱3.后方交会萍从一待定贩点守P搬向三个已知进点钓A蓝，垄B键，来C能观测水平角方栏向丝值面R浇a屯，木R坛b此，端R艇c毅钟，计慎算打P哗点的坐标的方瓦法，称为后方榴交会，如久图厅8-2合1眠所示。已知阻点恳A脑，日B海，头C踢按顺时针排列绑，待定舞点罢P燃可以在已知点凶所组成扰的忆Δ矿AB夸C久之内，也可以钞在其外。但是角，蜓当还A半，只B拥，刻C裤，靠P仿处于四点共圆舞的位置时，用森后方交会这种樱方法就无法确想定沙P像点的位置（坐饺标）。因此，威四点共圆称为鸭危险圆。图8-21后方交会布设形式图8-21后方交会布设形式呀4逢.唐后方交会坐标遗计算的重心公怕式送设已知想点捞A散，砍B鞋，零C绞所构成的已知零三角形的三个描内角即命名图为竖A秀，岩B玻，怒C朝角，如莫图鬼8-2夺1泪所示，岛在托P梨点坛对条A谁，引B读，吓C膀三点观测的水锹平方向强值险R舟a盾，臭R且b混，衬R翼c棉也构成三个水义平角绕为驳α臂，想β兰，用γ胃，并规定：榨搬质粗（挂8-4桌0葱）配春午等主（