2021年广东省阳江市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)

2021年广东省阳江市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)

一、单选题(20题)1.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12

B.12

C.6

D.6

2.函数1/㏒2(x-2)的定义域是（）A.(-∞,2)B.(2，+∞)C.(2,3)U(3,+∞)D.(2,4)U(4,+∞)

3.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法

4.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.120

5.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

6.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.

B.2

C.3

D.4

7.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20B.21C.25D.40

8.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i

9.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4B.5C.6D.7

10.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，则f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

11.A.1B.8C.27

12.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

13.设一直线过点（2，3）且它在坐标轴上的截距和为10，则直线方程为（）A.

B.

C.

D.

14.等比数列{an}中，若a2

=10,a3=20,则S5等于()A.165B.160C.155D.150

15.已知向量a=(2,4)，b=(-1，1)，则2a-b=()A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)

16.设是l,m两条不同直线，α,β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A.若l//α，α∩β=m，则l//m

B.若l//α，m⊥l，则m⊥α

C.若l//α，m//α，则l//m

D.若l⊥α，l///β则a⊥β

17.在等差数列{an}中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12B.24C.36D.48

18.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为()A.

B.

C.

D.

19.A.B.C.D.

20.A.负数B.正数C.非负数D.非正数

二、填空题(20题)21.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

22.设全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，则_____.

23.算式的值是_____.

24.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.

25.

26.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=

。

27.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，则B=_____.

28.若一个球的体积为则它的表面积为______.

29.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.

30.当0＜x＜1时，x(1-x)取最大值时的值为________.

31.抛物线y2=2x的焦点坐标是

。

32.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在[166，182]内的人数为____.

33.Ig0.01+log216=______.

34.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_____.

35.函数y=x2+5的递减区间是

。

36.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

37.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______.

38.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第（）项。

39.Ig2+lg5=_____.

40.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_____.

三、计算题(5题)41.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

42.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

43.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

44.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

45.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

四、简答题(5题)46.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值

47.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

48.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

49.已知等差数列{an}，a2=9，a5=21（1）求{an}的通项公式；（2）令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.

50.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

五、解答题(5题)51.

52.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数

53.

54.已知数列{an}是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列{bn}的前n项和Tn.

55.

六、证明题(2题)56.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

57.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

参考答案

1.D

2.C函数的定义.由题知以该函数的定义域为（2,3)∪(3，+∞)

3.C为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，这种方式具有代表性，比较合理的抽样方法是分层抽样。

4.B

5.B

6.C面对角线的判断.面对角线长为

7.A分层抽样方法.采用分层抽样的方法，乙类产品抽取的件数是60×4/3+4+5=20.

8.A复数的计算.∵Z=1+i，∴2/z+z2=2/1+i(1+i)2===1-i+2i=1+i.

9.C分层抽样方法.四类食品的比例为4:1:3:2,则抽取的植物油类的数量为20×1/10=2,抽取的果蔬类的数量为20×2/10=4,二者之和为6,

10.C

11.C

12.A两个三角形全等则面积相等，但是两个三角形面积相等不能得到二者全等，所以是充分不必要条件。

13.D

14.C

15.A平面向量的线性计算.因为a=(2,4)，b=(-1，1)，所以2a-b=(2×2-(-1)，2×4-1)=(5,7).

16.D空间中直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系.对于A:l与m可能异面，排除A;对于B;m与α可能平行或相交，排除B;对于C:l与m可能相交或异面，排除C

17.C等差数列前n项和公式.设

18.D

19.B

20.C

21.n2，

22.B，

23.11，因为，所以值为11。

24.4、6、8

25.3/49

26.72

27.45°，由题可知，因此B=45°。

28.12π球的体积，表面积公式.

29.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60°所以sinA=/2，又由题知BC＜AB，得A＜C，所以A=45°.

30.1/2均值不等式求最值∵0＜

31.（1/2,0）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为F（P/2，0）。∵抛物线方程为y2=2x，

∴2p=2，得P/2=1/2

∵抛物线开口向右且以原点为顶点，

∴抛物线的焦点坐标是（1/2，0）。

32.64，在[166,182]区间的身高频率为（0.050+0.030）×8（组距）=0.64，因此人数为100×0.64=64。

33.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.

34.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,当a=4时满足a≥4,输出S=20.综上所述，答案20.

35.(-∞，0]。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-∞，0]。

36.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

37.2双曲线的定义.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

38.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

39.1.对数的运算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

40.96,

41.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

42.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

43.

44.