地铁箱形结构计算

地铁箱形结构计算浅析周小华铁道第四勘察设计院轨道院武昌430063【摘要】本文通过对地铁车站箱形结构的平面计算方法、空间计算方法的分析，提出了有关箱形结构计算的若干看法。【关键词】箱形结构空间计算弯矩分配在城市地铁车站的结构设计中，明挖或盖挖主体结构由于受到周边环境、建筑布置、投资等多种环境的制约，其型式比较类似，基本上采用矩形箱体结构,如下图所示。具体又可设计为单层多跨、双层双跨、双层多跨等箱形结构。该种结构的计算方法有平面计算方法和空间计算方法两种。图110m站台地铁箱形结构平面图图210m站台地铁箱形结构剖面图平面计算方法在现行的地铁设计中，一般对该箱形结构采用平面框架来进行计算。计算采用等代框架法，即取纵向柱跨范围内的各层梁板、侧墙与立柱组合为平面框架，忽略纵梁作用。在求出各等代构件的内力后，由于纵梁对板的支承能力在纵向不一致，还应参照板柱体系的规定，划分柱上板带和跨中板带，将等代框架的计算弯矩以板带分配系数进行分配，以确定各板带的内力，从而对构件进行截面设计。这种计算方法虽然得到了广泛的应用，但它的问题在于：将纵梁和板、柱分离开来另行计算，使得整个结构的变形协调条件不能得到满足，导致板、纵梁内力与实际不符；而且考虑弯矩分配系数时，由于边界条件不同，不能照搬无梁板柱结构，具体数值难以确定。这个缺陷实际上是由于在计算时忽略了纵梁的作用引起的，而平面的计算方法无法考虑纵梁的作用，因此有必要采取空间计算方法。空间计算方法2.1空间分析的计算模式空间计算同样采用线弹性分析的有限元数值法求解，假设结构材料完全匀质，应用各向同性本构模型，在确定的荷载（作用）状况下，结构分析得到唯一解。我们采用SAP84结构分析通用程序对上图所示箱形结构进行了空间分析，其计算模型与假定如下：将板、墙细分为板壳单元，纵梁、立柱为框架单元，每个节点均有6个自由度；梁、板在纵向模型边缘按竖向滑动支座模拟；土体对底板的作用采用受压弹簧模拟；荷载采用面荷载的形式输入；纵向截取5跨作为计算分析范围。2.2计算过程与成果分析根据上述原则与假定，我们采用地铁常用的几种柱距（6m~10m），选用不同的梁、板截面进行了分析，并根据通用作法，在纵向上将柱两侧各1/4跨范围作为柱上板带，剩余1/2跨作为跨中板带得出了若干统计表，下面试对各表(三层板规律相似，仅列出顶板)进行分析：1)板梁线刚度对弯矩分配系数的影响弯矩分配系数与梁板线刚度关系表表1梁板线刚度比ββ1015203550110墙端弯矩分配系系数0.5/0.550.5/0.550.5/0.550.5/0.550.5/0.550.5/0.55跨中弯矩分配系系数0.5/0.550.5/0.550.51/0..490.5/0.550.5/0.550.5/0.55柱端弯矩分配系系数0.65/0..350.60/0..400.57/0..430.55/0..450.53/0..470.52/0..48注:1。β=iL/iB，iB：单位宽度板的线刚度。2．弯矩分配系数中，前为柱上板带分配系数，后为跨中板带分配系数。弯矩分配系数与纵向柱跨关系表2柱距项目L=6mβ=27L=7mβ=23L=8mβ=20L=9mβ=18L=10mβ=16柱端弯矩柱上板带0.540.550.570.600.63跨中板带0.460.450.430.400.37注：表列数据均为图2断面计算结果。可以看出:墙端、跨中处，板上弯矩并不呈现板带划分；当梁板线刚度比小于50时，柱端负弯矩有比较明显的板带划分；两者线刚度比越小，板带的间的受力区别愈明显；柱端弯矩随着梁板线刚度比的减小，向柱上板带转移，而且转移速度越来越快。2.3纵向弯矩的考虑由于采用平面框架计算无法获得纵向内力，现行地铁结构设计时在考虑混凝土收缩、徐变，温度应力后，提出纵向配筋率不宜小于0.4%(双面)，仅在如下几种情况下方考虑进行空间计算：1)覆土厚度沿车站纵向有较大变化时；2)车站结构上部直接有建筑物或重要构筑物时；3)车站底板座落地层有显著差异时。而根据空间计算结果，我们发现一般断面情况在一定情况下也需考虑纵向内力问题。表3、4、5（仅示出顶板）即显示在不同柱距情况下箱体纵向内力是有较大区别的。柱端断面纵向弯矩统计表表3位置柱距柱上离柱1/8跨处离柱2/8跨处离柱3/8跨处离柱4/8跨处最大配筋率L=6m-164.5-116.3-26.329.846.20.2%L=8m-250.9-160.3-6.179.5104.20.25%L=10m-345.2-204.023.2142.1178.00.34%跨中断面纵向弯矩统计表表4位置柱距柱上离柱1/8跨处离柱2/8跨处离柱3/8跨处离柱4/8跨处最大配筋率L=6m107.8105.1104.3104.5104.60.2%L=8m89.391.199.0106.9109.90.2%L=10m65.074.599.3123.7133.70.2%墙端断面纵向弯矩统计表表5位置柱距柱上离柱1/8跨处离柱2/8跨处离柱3/8跨处离柱4/8跨处最大配筋率L=6m-74.8-74.9-74.8-74.7-74.80.2%L=8m-74.9-74.9-74.8-74.8-74.70.2%L=10m-83.5-83.3-82.9-82.5-82.40.2%注：1.单位：kN*m2.上述三表所列数据均为图2断面计算结果。可以看出，板纵向受力也极有规律：在纵梁附近，受纵梁影响，该处板的纵向受力类似于搁在柱上的连续梁，柱端为负弯矩，跨中为正弯矩，而且绝对值较大。在纵向柱距不小于8m时，其控制截面的配筋率已突破0.2%；在跨中，板的纵向弯矩不变号，均为下部正弯矩，而且随着柱距的增加弯矩向中部转移，0.2%的配筋率可以满足要求；在墙端，纵向为负弯矩，且极其稳定，0.2%的配筋率可以满足要求。2.4空间计算与平面计算的差异经过上述分析，我们对该类箱形结构的空间受力的分布规律已有了初步的了解，那么空间计算和平面计算在结果上是否吻合呢？我们采用平面框架计算软件（PMCBC）对图2断面（L=8m）进行了计算，并按表2所列的分配系数进行了处理，其结果如下：图3柱上板带弯矩图（kN*m/4m）图4跨中板带弯矩图（kN*m/4m）空间解和平面解在墙端、跨中内力较为接近。而在柱端顶、底板处的空间解/平面解的比值分别为62%及75%，吻合得较差。究其原因，I：因为计算模式的原因，平面和空间解析的原理不一样，平面解无法计算板的纵向受力状态；II：由于平面解不能满足结构的变形协调关系，尤其是在纵梁支承点处的位移协调关系，不能正确的模拟梁对板的支承作用，虽然人为的进行了内力调整，仍有较大差异。在实际设计中，按平面计算结果进行截面设计虽与结构的实际受力不符，但是结构在达到承载能力极限状态之前，总要发生程度不等的塑性内力重分布，最终的内力分布主要取决于各构件（截面）配筋和极限弯矩阵值，平面计算方法利用了结构的这一特性，结果是安全、可用的。3．结论地铁箱形结构由于纵梁的设置，致使板内弯矩的分布规律发生了较大变化，本次分析仅限于双层双跨箱体结构，我们可以得出关于这种结构的一些有益的结论：纵梁的设置改善了板的受力状况，当梁、板线刚度比大于50时，结构板的受力条件较好，较均匀，接近于单向板。当梁板线刚度比小于50时，结构板的双向受力特征较强。柱端弯矩宜进行板带划分；在柱距较大（>8m）时还需考虑板的纵向受力要求；采用等代框架法对箱形结构进行设计，是可行的。我院在结构型式相对简单的地铁出入口结构设计中开始使用了空间计算方法，取得了不错的效果。但由于其分析手段较为繁复，限制了其在复杂的主体结构中的应用。平面框架计算法因为不能满足变形