2021年广东省珠海市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)_第1页
2021年广东省珠海市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)_第2页
2021年广东省珠海市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)_第3页
2021年广东省珠海市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)_第4页
2021年广东省珠海市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)_第5页
已阅读5页,还剩20页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2021年广东省珠海市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)

一、单选题(20题)1.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}

2.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5=()A.1B.2C.4D.8

3.下列命题正确的是()A.若|a|=|b|则a=bB.若|a|=|b|,则a>bC.若|a|=|b丨则a//bD.若|a|=1则a=1

4.A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20

5.A.1/4B.1/3C.1/2D.1

6.设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}

7.A.偶函数B.奇函数C.既不是奇函数,也不是偶函数D.既是奇函数,也是偶函数

8.设集合M={1,2,4,5,6},集合N={2,4,6},则M∩N=()A.{2,4,5,6}B.{4,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

9.圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为()A.1

B.2

C.

D.

10.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()A.(x+1)2+(y-1)2=2

B.(x-1)2+(y+1)2=2

C.(x-1)2+(y-1)2=2

D.(x+1)2+(y+1)2=2

11.以点(2,0)为圆心,4为半径的圆的方程为()A.(x-2)2+y2=16

B.(x-2)2+y2=4

C.(x+2)2+y2=46

D.(x+2)2+y2=4

12.为A.23B.24C.25D.26

13.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于()A.3B.4C.6D.8

14.若tanα>0,则()A.sinα>0B.cosα>0C.sin2α>0D.cos2α>0

15.若不等式|ax+2|<6的解集是{x|-1<x<2},则实数a等于()A.8B.2C.-4D.-8

16.若sin(π/2+α)=-3/5,且α∈[π/2,π]则sin(π-2α)=()A.24/25B.12/25C.-12/25D.-24/25

17.设平面向量a(3,5),b(-2,1),则a-2b的坐标是()A.(7,3)B.(-7,-3)C.(-7,3)D.(7,-3)

18.已知互为反函数,则k和b的值分别是()A.2,

B.2,

C.-2,

D.-2,

19.设AB是抛物线上的两点,O为原点,OA丄OB,A点的横坐标是-1,则B点的横坐标为()A.lB.4C.8D.16

20.A.B.C.D.

二、填空题(20题)21.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.

22.已知一个正四棱柱的底面积为16,高为3,则该正四棱柱外接球的表面积为_____.

23.如图是一个算法流程图,则输出S的值是____.

24.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球,从中任意取出两个,则这两个球颜色相同的概率是______.

25.

26.函数f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在(0,2)内的极大值为最大值,则m的取值范围是________________.

27.方程扩4x-3×2x-4=0的根为______.

28.直线经过点(-1,3),其倾斜角为135°,则直线l的方程为_____.

29.log216+cosπ+271/3=

30.若向量a=(2,-3)与向量b=(-2,m)共线,则m=

31.

32.

33.若△ABC中,∠C=90°,,则=

34.等比数列中,a2=3,a6=6,则a4=_____.

35.以点(1,0)为圆心,4为半径的圆的方程为_____.

36.函数y=x2+5的递减区间是

37.

38.

39.

40.在ABC中,A=45°,b=4,c=,那么a=_____.

三、计算题(5题)41.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

42.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

43.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

44.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.

45.已知函数y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

四、简答题(5题)46.已知集合求x,y的值

47.已知函数.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性,并加以证明;(3)a>1时,判断函数的单调性并加以证明。

48.已知椭圆和直线,求当m取何值时,椭圆与直线分别相交、相切、相离。

49.计算

50.如图,四棱锥P-ABCD中,PA丄底面ABCD,AB//CD,AD=CD=1,BAD=120°,PA=,ACB=90°。(1)求证:BC丄平面PAC。(2)求点B到平面PCD的距离。

五、解答题(5题)51.已知数列{an}是等差数列,且a2=3,a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n,求数列{bn}的前n项和Tn.

52.为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是().A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样

53.

54.在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c(1)求c的值;(2)求sinA的值.

55.

六、证明题(2题)56.

57.长、宽、高分别为3,4,5的长方体,沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证:剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

参考答案

1.A

2.A

3.Ca、b长度相等但是方向不确定,故A不正确;向量无法比较大小,故B不正确;a两个向量相同,故C正确;左边是向量,右边是数量,等式不成立,D不正确。

4.D

5.C

6.B集合的运算.由A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},得A∩B={3,5}

7.A

8.D集合的计算∵M={1,2,3,4,5,6},N={2,4,6},∴M∩N={2,4,6}

9.C点到直线的距离公式.圆(x+1)2+y2=2的圆心坐标为(-1,0),由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=

10.B

11.A圆的方程.当圆心坐标为(x0,y0)时,圆的-般方程为(x-x0)2+(y-y0)2=r2.

12.A

13.C

14.C三角函数值的符号.由tanα>0,可得α的终边在第一象限或第三象限,此时sinα与cosα同号,故sin2α=2sinαcosα>0

15.C

16.D同角三角函数的变换,倍角公式.由sin(π/2+α)=-3/5得cosα=-3/5,又α∈[π/2,π],则sinα=4/5,所以sin(π-2α)=sin2α=2sinαcosα==2×4/5×(-3/5)=-24/25.

17.A由题可知,a-2b=(3,5)-2(-2,1)=(7,3)。

18.B因为反函数的图像是关于y=x对称,所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达,再把x,y互换,代入二式,得到m=-3/2.

19.D

20.A

21.2基本不等式求最值.由题

22.41π,由题可知,底面边长为4,底面对角线为,外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线,所以外接球的直径为,外接球的表面积为。

23.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1,n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9,n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25,n=11,此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.

24.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1,2两个白球的编号为3,4,任取两个的基本事件有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),两球颜色相同的事件有(1,2)和(3,4),故两球颜色相同概率为2/6=1/3

25.

26.(0,3).利用导数求函数的极值,最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因为x∈(0,2),所以0<2m/3<2,0<m<3.答案:(0,3).

27.2解方程.原方程即为(2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去),解得x=2.

28.x+y-2=0

29.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

30.3由于两向量共线,所以2m-(-2)(-3)=0,得m=3.

31.{x|0<x<1/3}

32.3/49

33.0-16

34.

,由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6,a42=a2a6=18,所以a4=.

35.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为(x0,y0)时,圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以,(x-1)2+y2=16

36.(-∞,0]。因为二次函数的对称轴是x=0,开口向上,所以递减区间为(-∞,0]。

37.π

38.-1

39.x+y+2=0

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.(1)-1<x<1(2)奇函数(3)单调递增函数

48.∵∴当△>0时,即,相交当△=0时,即,相

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论