模拟方法概率的应用

模拟方法概率的应用1第1页，共16页，2023年，2月20日，星期五古典概型:特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.(2)每个基本事件出现的可能性

相等.2第2页，共16页，2023年，2月20日，星期五古典概型:特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.(2)每个基本事件出现的可能性

相等.3第3页，共16页，2023年，2月20日，星期五问题一假设小明家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到小明家,他父亲离开家去上班的时间在早上7:00—8:00之间,小明的父亲在离开家前能拿到报纸(称为事件A)的概率是多少?

能否用古典概型的公式来求解?

事件A包含的基本事件有多少?4第4页，共16页，2023年，2月20日，星期五问题二:

图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关,而与字母B所在区域的位置无关.因为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的.不管这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的5第5页，共16页，2023年，2月20日，星期五如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.(试验结果在一个区域内均匀分布）在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:几何概型的定义6第6页，共16页，2023年，2月20日，星期五古典概型:特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.(2)每个基本事件出现的可能性

相等.7第7页，共16页，2023年，2月20日，星期五问题一假设小明家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到小明家,他父亲离开家去上班的时间在早上7:00—8:00之间,小明的父亲在离开家前能拿到报纸(称为事件A)的概率是多少?

能否用古典概型的公式来求解?

事件A包含的基本事件有多少?8第8页，共16页，2023年，2月20日，星期五问题二:

图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关,而与字母B所在区域的位置无关.因为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的.不管这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的9第9页，共16页，2023年，2月20日，星期五如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.(试验结果在一个区域内均匀分布）在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:几何概型的定义10第10页，共16页，2023年，2月20日，星期五计算一些不规则的区域的面积（几何概型）思想方法：向一个正方形内的随机地撒一把芝麻，假设每一粒芝麻落在正方形内的每一个位置的可能性相同，则有：为什么要学习几何概型?11第11页，共16页，2023年，2月20日，星期五例：如图，向面积为10的正方形内随机地撒1000

颗芝麻，落在区域A内的芝麻数为320，试估计区域A的面积大小.12第12页，共16页，2023年，2月20日，星期五解:设A={等待的时间不多于10分钟}.我们所关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50,60]时间段内,因此由几何概型的求概率的公式得即“等待的时间不超过10分钟”的概率为例某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.（假设电台只会整点报时）13第13页，共16页，2023年，2月20日，星期五例

假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?14第14页，共16页，2023年，2月20日，星期五解:以横坐标X表示报纸送到时间,以纵坐标Y表示父亲离家时间建立平面直角坐标系,假设随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件.根据题意,只要点落到阴影部分,就表示父亲在离开家前能