2023届内蒙古乌拉特前旗三校七下数学期中复习检测模拟试题含解析

2023届内蒙古乌拉特前旗三校七下数学期中复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程中，解为的是()A． B． C． D．2．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°3．如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．04．如图所示,AB∥ED,∠CAB=135°,∠ACD=80°，则∠CDE的度数是（）A． B． C． D．5．在数－3.14,,0,π,,0.1010010001……中无理数的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．4个6．若分式的值为0，则x的值为()A．±2 B．2 C．﹣2 D．47．解方程组的最好解法是()A．由①，得y＝3x－2，再代入②B．由②，得3x＝11－2y，再代入①C．由②－①消去xD．由①×2＋②消去y8．4的算术平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．49．点关于轴对称的点的坐标是（）A． B． C． D．10．下列命题中是假命题的是()A．互补的角不一定是邻补角 B．互补的角若相等，则两个角都是直角C．一个角的两个邻补角互为对顶角 D．两个锐角的和是锐角二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若不等式组的解集是，则的取值范围是_______．12．若关于x的一元一次方程的解是负数，则m的取值范围是_______．13．如图，AB//CD，BE//FD，则∠B＋∠D=____度．14．在平面直角坐标系中，已知，点A（m-2，3+m）x轴上，则m=______.15．如图，两张长方形纸条交叉重叠在一起，若∠1＝50°，则∠2的度数为________．16．已知2x+y=2，用关于x的代数式表示y，则y=．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式组，并在数轴上表示其解集．18．（8分）如图，AB//DG,AD∥EF,(1)试说明：；(2)若DG是∠ADC的平分线,,求∠B的度数．19．（8分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？20．（8分）如图已知直线BC//ED．（1）若点A在直线DE上，且∠B=44°，∠EAC=30°，求∠BAC的度数；（2）若点G在BC的延长线上，求证：∠ACG=∠BAC+∠B．21．（8分）李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？22．（10分）如图①，已知直线EF∥GH，点A、C在直线EF上，点B在直线GH上，连接AB、BC，∠ACB=50°，∠BAC=30°，BP平分∠ABH，CM平分∠BCF，BP与CM的反向延长线相交于P．（1）求∠BPC的度数；（2）若将图①中的线段AB沿EF向左平移到A1B1,如图②所示位置，此时B1P平分∠A1B1H，CM平分∠BCF，B1P与CM的反向延长线相交于P，求∠B1PC的度数．（3）若将图①中的线段AB沿EF向右平移到A1B1,如图③所示位置，此时B1N平分∠A1B1B，CP平分∠BCF，CP与B1N的反向延长线相交于P，求∠B1PC的度数.23．（10分），其中x=2，y=-1.24．（12分）光明中学准备购买一批笔袋奖励优秀同学．现文具店有A、B两种笔袋供选择，已知2个A笔袋和3个B笔袋的价格相同；而购买1个A笔袋和2个B笔袋共需35元．（1）求A．B两种笔袋的单价；（2）根据需要，学校共需购买40个笔袋，该文具店为了支持学校工作，给出了如下两种大幅优惠方案：方案一：A种笔袋六折、B种笔袋四折；方案二：A、B两种笔袋都五折．设购买A种笔袋个数为a（a≥0）个，购买这40个笔袋所需费用为w元．①分别表示出两种优惠方案的情况下w与a之间的函数关系式；②求出购买A种笔袋多少个时，两种方案所需费用一样多．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】A选项：方程解得：x=0，不符合题意；

B选项：方程系数化为1，得x=-，不符合题意；

C选项：方程系数化为1，得x=-4，不符合题意；

D选项：方程移项合并得：2x=2，解得：x=1，符合题意，

故选D.2、D【解析】

根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得∠2=∠DBC，又因为∠2+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.3、A【解析】

把代入方程，再根据5-a+3b=5-（a-3b），然后代入求值即可．【详解】把代入方程，可得：a−3b=−3，所以5−a+3b=5−(a−3b)=5+3=8，故选A.【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是利用整体代入的思想.4、D【解析】

作CF∥AB，如图，根据平行线的性质，由CF∥AB得到∠CAB+∠ACF=180°，则可计算出∠ACF=45°，所以∠FCD=∠ACD-∠ACF=35°，再利用平行的传递性得到CF∥ED，于是根据平行线的性质即可得到∠CDE=∠FCD=35°．【详解】作CF∥AB，如图，∵CF∥AB，∴∠CAB+∠ACF=180°，∴∠ACF=180°−135°=45°，∴∠FCD=∠ACD−∠ACF=80°−45°=35°，∵AB∥ED,AB∥CF，∴CF∥ED，∴∠CDE=∠FCD=35°.故选D.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于得到∠FCD=35°.5、A【解析】

直接利用无理数定义直接判断即可【详解】－3.14,,0,π,,0.1010010001……中无理数有，π，0.1010010001……共三个.故选A.【点睛】本题考查无理数的判断，基础知识牢固是解题关键6、C【解析】

解：由题意可得：且，解得：故选C.7、C【解析】②-①得：3y=9，即y=3，将y=3代入①得：x=，则方程组最好的解法是由②-①，消去x，故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，根据方程组的特点选择合适的消元方法是解题的关键.8、A【解析】根据算术平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵11=4，∴4的算术平方根是1．故选A．9、B【解析】

根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是，故选：B．【点睛】此题主要考查了关于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．10、D【解析】

根据邻补角的概念、补角的定义、对顶角的概念判断．【详解】解：A．互补的角不一定是邻补角，本说法是真命题；B．互补的角若相等，则两个角都是直角，本说法是真命题；C．一个角的两个邻补角互为对顶角，本说法是真命题；D．两个锐角的和是锐角或直角或钝角，本说法是假命题．故选：D．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、．【解析】不等式的解集．【分析】∵不等式组的解集是，∴根据同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解），知．12、m＞﹣1【解析】

把m看做已知数表示出方程的解，由解为负数求出m的范围即可．【详解】方程4x+m+1=x﹣1，移项合并得：3x=﹣1﹣m，化系数为1得：由解为负数，得到＜0，解得：m＞﹣1．故答案为：m＞﹣1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次不等式，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13、1【解析】

根据两直线平行，内错角相等的性质得到∠B＝∠BGD，又BE∥FD，所以∠BGD＋∠D＝1°，即∠B＋∠D＝1°．【详解】解：∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BGD（两直线平行，内错角相等），

∵BE∥FD，

∴∠BGD＋∠D＝1°（两直线平行，同旁内角互补），

∴∠B＋∠D＝1°．

故答案为：1．【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．14、-1【解析】

根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解．【详解】解：∵点A（m-2，1+m）在x轴上，∴1+m=0，解得：m=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．15、130°【解析】分析：如下图所示，由已知条件易得AB∥CD，AD∥BC，由此可得∠3=∠1=50°，∠3+∠2=180°，从而可得∠2=130°.详解：由题意可得：AB∥CD，AD∥BC，∴∠3=∠1=50°，∠3+∠2=180°，∴50°+∠2=180°，∴∠2=130°.故答案为：130°.点睛：由题意得到：AB∥CD，AD∥BC，且熟悉“平行线的性质”是解答本题的关键.16、2－2x.【解析】试题分析：由2x+y=2移项得y=2－2x.考点：等式的性质．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-1＜x＜3；【解析】

分别解两个不等式，找出其解集的公共部分即不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：解不等式①，得：x＜3，

解不等式②，得：x＞-1，

则不等式组的解集为-1＜x＜3，

将不等式的解集表示在数轴上如下：

【点睛】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解不等式组的方法是解决本题的关键．18、(1)180°;(2)40°.【解析】

（1）由AB//DG可得∠1=∠BAD，由AD//EF可得∠BAD+∠2=180°，然后由等量代换可证∠1+∠2=180°；（2）由∠1+∠2=180°,∠2=140°，可求出∠1=40°，由DG平分∠ADC，可求∠CDG=∠1=40°，然后根据平行线的性质可求∠B的值.【详解】（1）∵AB//DG，∴∠1=∠BAD.∵AD//EF，∴∠BAD+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°；(2)∵∠1+∠2=180°,∠2=140°，∴∠1=40°，∵DG平分∠ADC，∴∠CDG=∠1=40°，∵AB//DG，∴∠B=∠CDG=40°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．19、（1）A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品1吨（2）1887800元【解析】

（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，利用两个等量关系：A地到长青化工厂的公路里程×1.5x+B地到长青化工厂的公路里程×1.5y=这两次运输共支出公路运输费15000元；A地到长青化工厂的铁路里程×1.2x+B地到长青化工厂的铁路里程×1.2y=这两次运输共支出铁路运输费97200元，列出关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解集得到x与y的值，即可得到该工厂从A地购买原料的吨数以及制成运往B地的产品的吨数．（2）由第一问求出的原料吨数×每吨1000元求出原料费，再由这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元，两运费相加求出运输费之和，由制成运往B地的产品的吨数×每吨8000元求出销售款，最后由这批产品的销售款-原料费-运输费的和，即可求出所求的结果．【详解】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依题意得：，整理得：，①×12－②得：13y=3900，解得：y=1．将y=1代入①得：x=400，∴方程组的解为：．答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品1吨．（2）依题意得：1×8000-400×1000-15000-97200=1887800（元），∴这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．20、（1）106°；（2）证明见解析【解析】

（1）根据平行线的性质可得∠DAB=∠B=44°，然后根据平角的定义即可求出结论；（2）根据平行线的性质可得∠DAC=∠ACG,∠B=∠DAB，然后根据∠DAC=∠BAC+∠DAB和等量代换即可证出结论．【详解】解：（1）∵BC//ED，∠B=44°，∴∠DAB=∠B=44°，又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°∴∠BAC=180°－∠DAB－∠EAC=106°；（2）∵BC//ED，∴∠DAC=∠ACG,∠B=∠DAB，∵∠DAC=∠BAC+∠DAB=∠BAC+∠B．∴∠ACG=∠BAC+∠B．【点睛】此题考查的是平行线的性质的应用，掌握平行线的性质是解决此题的关键．21、（1）自带的零钱为50元；（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元；（3）他一共批发了160千克的黄瓜；（4）一共赚了144元钱．【解析】分析：（1）图象与y轴的交点就是李大爷自带的零钱．（2）0到100时线段的斜率就是他每千克黄瓜出售的价格．（3）计算出降价后卖出的量+未降价卖出的量=总共的黄瓜．（4）赚的钱=总收入-批发黄瓜用的钱．本题解析：(1)由图可得农民自带的零钱为50元．(2)(410−50)÷100=360÷100=3.6(元).答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元；(3)(530−410)÷(3.6−1.6)=120÷2=60(千克)，100+60=160(千克).答：他一共批发了160千克的黄瓜；(4)530−160×2.1−50=144(元).答：李大爷一共赚了144元钱．22、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）利用平行线的性质、角平分线的性质可求得和，根据三角形外角的性质可求解；（2）利用平行线的性质、角平分线的性质、三角形外角的性质可求解；（3）利用平行线的性质、角平分线的性质、三角形外角的性质可求解.【详解】（1）如图：∵EF∥GH，∠BAC=30°，BP平分∠ABH，∴,∵EF∥GH，∠ACB=50°，CM平分∠BCF，∴,∵EF∥GH