2023届四川省万源市第一中学七下数学期中监测模拟试题含解析

2023届四川省万源市第一中学七下数学期中监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．用下列长度的三根铁条首尾顺次联结，不能做成三角形框架的是（）A．3cm10cm8cm B．3cm8cm8cmC．3cm3cm8cm D．10cm10cm8cm2．如图，直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（）A．92° B．98° C．102° D．108°3．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是()A．, B．, C．, D．,4．已知的两边与的两边分别平行，且=20°，则∠β的度数为()A．20° B．160° C．20°或160° D．70°5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，依然在原来的方向上平行前进.那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐第二次左拐 B．第一次右拐第二次左拐C．第一次左拐第二次左拐 D．第一次右拐第二次右拐6．如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（）A．60cm B．120cm C．312cm D．576cm7．在有理数﹣6，3，0，﹣7中，最小的数是（）A．﹣6 B．3 C．0 D．﹣78．下列四个选项中，与是对顶角的是（

）A． B． C． D．9．用代入法解方程组时，最简单的方法是（）A．先将①变形为x=y，再代入② B．先将①变形为y=x，再代入②C．先将①变形为5y=2x，再代入② D．先将②变形为x=，再代入①10．下列各方程哪个是二元一次方程（）A．8x－y＝y B．xy＝3 C．2x2－y＝9 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知点O(0，0)，B(1，2)，点A在坐标轴上，且S△OAB=3，则满足条件的点A的坐标是______．12．如果把多项式分解因式得，那么m—n=_________.13．若点M（a+5,a-3）在y轴上，则点M的坐标为____________。14．将点A（4，3）向_______个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）．15．2-的相反数是__________,的平方根是___________16．在，0，－1.5，－8，，20%中，整数有______________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）解方程组．18．（8分）某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元．（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？（2）如果工厂购买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于400个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？19．（8分）已知n边形的内角和等于1800°，试求出n边形的边数．20．（8分）把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法，例如：①用配方法分解因式：．解：原式②，利用配方法求的最小值．解：∵，∴当时，有最小值1．请根据上述材料解决下列问题：（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：________．（2）用配方法因式分解：．（3）若，求的最小值．（4）已知，则的值为________．21．（8分）(1)解方程组（2）22．（10分）解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来．23．（10分）如图，△ABC中，P为BC边上的一点，PD∥AC，PE∥AB，说明∠DPE=∠A的理由.24．（12分）如图，．（1）求：的大小；（2）若，求：的大小．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边逐个判断.【详解】A选项，可组成三角形；B选项，可组成三角形；C选项，3+3＜8，不能组成三角形，D选项，能组成三角形，故选C.【点睛】本题考查三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.2、B【解析】

根据平行线的性质，得到∠3=52°，再根据∠4=30°，根据平角的定义即可得出∠2=98°．【详解】如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=52°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=98°.故选B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．3、A【解析】根据平移的定义：“把一个图形沿着一定的方向移动一定的距离的图形变换叫做图形的平移”分析可知，A选项中的图形可通过平移得到，其余三个选项中的图形不能通过平移得到.故选A.4、C【解析】

分两种情况，画出图形，结合平行线的性质求解即可.【详解】如图1，∵a∥b；∴∠1==20°，∵c∥d∴∠β=∠1=20°；如图2，∵a∥b；∴∠1==20°，∵c∥d∴∠β=180°-∠1=160°；故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.本题也考查了分类讨论的数学思想.5、B【解析】

根据两直线平行的性质，在根据题意画图，即可确定答案．【详解】解：如图，第一次右拐20°，即∠ACE=20°，要想与原来方向一致，即AC∥DE，需要∠DEF=20°，即左拐20°；如果第一次左拐20°，第一次左拐160°则左拐了180°，这时与原方向相反；∴第一次右拐多少度，要想方向不变，需要在左拐多少度．故选：D．【点睛】此题考查了平行线的性质．注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．6、B【解析】

设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组，求出其解就可以得出结论．【详解】设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，由题意，得，解得：，所以一个小长方形的周长=2（x+y）=2×（48+12）=120（厘米），故选B.【点睛】本题考查了长方形的面积公式的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组是关键．7、D【解析】

根据正数大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可．【详解】∵-7＜-6＜0＜3，所以最小的数是-7，故选D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，非常简单，要注意：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小；先分类比较，再判断两个负数的大小．8、C【解析】

对顶角：有相同的端点，角的两边互为反向延长线，根据对顶角的定义判断．【详解】对顶角：有相同的端点，角的两边互为反向延长线．Ａ：有相同的端点，不满足两边互为反向延长线，错误；B：没有共同端点，有一边不满足互为反向延长线，错误；C：有相同的端点，角的两边互为反向延长线，正确；D：有相同的端点，有一边不满足互为反向延长线，错误．故答案选：C．【点睛】本题考查对顶角的定义，理解对顶角的定义是解题关键．9、C【解析】分析：观察题目中的两个方程，两个方程中都有可以运用整体代入法，把变形为没有出现分母，比较简单.详解：观察题目中的两个方程，两个方程中都有可以运用整体代入法，把变形为再代入最简单.故选C.点睛：利用代入消元法进行判断即可.10、A【解析】分析：根据二元一次方程的定义进行判断即可.详解：A选项中，方程是二元一次方程，所以可以选A；B选项中，方程是二元二次方程，所以不能选B；C选项中，方程是二元二次方程，所以不能选C；D选项中，方程是分式方程，所以不能选D.点睛：熟悉二元一次方程的定义：“含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程”是本题解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、(3，0)或(-3，0)或(0，6)或(0，-6)【解析】

分点A在x轴上和y轴上两种情况利用三角形的面积公式求出OA的长度，再分两种情况讨论求解．【详解】解：若点A在x轴上，则S△OAB=×OA×2=3，解得OA=3，所以，点A的坐标为(3，0)或(-3，0)，若点A在y轴上，则S△OAB=×OA×1=3，解得OA=6，所以，点A的坐标为(0，6)或(0，-6)，综上所述，点A的坐标为(3，0)或(-3，0)或(0，6)或(0，-6)，故答案为：(3，0)或(-3，0)或(0，6)或(0，-6)．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，难点在于要分情况讨论．12、1【解析】分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得m、n的值．详解：x2﹣3x+m分解因式得（x﹣1）（x+n），得：x2﹣3x+m=x2+（n﹣1）x﹣n．n﹣1=﹣3，m=﹣n．解得：m=2，n=﹣2，∴m-n=2－（－2）=1．故答案为1．点睛：本题考查了因式分解的意义，利用整式的乘法得出相等的整式是解题的关键．13、（0，-8）【解析】

根据y轴上的点横坐标为0列式解答即可.【详解】∵点M（a+5,a-3）在y轴上，∴a+5=0，∴a=-5，∴a-3=-5-3=-8,∴M（0，-8）故答案为：（0，-8）.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.14、向左平移1【解析】

由将点A（4，3）向左平移得到坐标（﹣1，3），根据横坐标的变化可得平移了几个单位长度，依此即可求解．【详解】4﹣（﹣1）=4+1=1．故将点A（4，3）向左平移1个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）．故答案为：向左平移1．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加．15、±1【解析】

根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答；先求出，再根据平方根的定义解答．【详解】解：的相反数是；，∵（±1）1=4，∴的平方根是±1．【点睛】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，平方根的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．16、0、－1【解析】

根据整数的定义进行求解．【详解】由题意知，整数有0、－1，故答案为：0、－1．【点睛】本题考查整数的定义，注意0是整数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）原式；（2）原式；（3）；（4）【解析】分析：(1)、根据零次幂和负指数次幂的计算法则求出各式的值，然后得出答案；(2)、根据同底数幂的除法、乘法、幂的乘方法则得出各式的值，然后进行合并同类项计算得出答案；(3)、根据多项式的乘法计算法则将括号去掉，然后进行合并同类项得出答案；(4)、利用加减消元法得出方程组的解．详解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）解方程组．解：①②得，∴原方程组的解为．点睛：本题主要考查的就是幂的运算以及解二元一次方程组，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明白各种运算的计算法则．18、(1)甲种机器每台7万元，乙种机器每台5万元;(1)见解析（3）购买甲种机器1台，乙种机器5台.【解析】

（1）（1）设甲种机器每台x万元，乙种机器每台y万元，根据题意列出二元一次方程组进行求解即可；（1）设购买甲种机器a台，则购买乙种机器（6﹣a）台，根据题意列出不等式即可进行求解；（3）算出每种购买方案的求出符合生产要求的机器数，再比较最小资金即可.【详解】解：（1）设甲种机器每台x万元，乙种机器每台y万元．根据题意得：3x+2y=31x-y=2，解得：x=7y=5．答：甲种机器每台7万元，乙种机器每台5万元．（1）设购买甲种机器a台，则购买乙种机器（6﹣a）台．根据题意：7a+5（6﹣a）≤34，解得a≤1．∵a是整数，a≥0，∴a=0或1或1，∴有三种购买方案：①购买甲种机器0台，乙种机器6台；②购买甲种机器1台，乙种机器5台；③购买甲种机器1台，乙种机器4台．（3）方案①所需费用为6×5=30（万元），日产量能力为60×6=360（个），舍去；方案②所需费用为7+5×5=31（万元），日产量能力为106+60×5=406（个）；方案③所需费用为1×7+4×5=34（万元），日产量能力为106×1+60×4=451（个）∵31＜34，∴选择购买方案②，即购买甲种机器1台，乙种机器5台.【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意列出方程组与不等式进行求解.19、1.【解析】

利用多边形内角和公式（n﹣2）•180°即可解得.【详解】解：由题意得，（n﹣2）•180°=1800°，解得：n=1．答：n边形的边数是1．20、（1）；（2）；（3）2；（2）2【解析】

（1）根据题意，由完全平方公式，可以知道横线上是，（2）按照题干上的示例可以将分为，再利用完全平方公式即可求解，（3）根据题意的方法，先将M因式分解为完全平方的形式即，即可求出最小值，（2）根据题意先将因式分解，变成完全平方的形式即，然后得出x，y，z的值，代入即可求出结果．【详解】解：（1）根据完全平方公式知：空上填即，故答案为，（2）；（3）；∵，∴，∴的最小值是2；（2）∵，∴，∴；∵，，，∴、、，∴，，∴；故答案为2．【点睛】此题属于知识探究类型，重在考查对完全平方公式的应用与拓展，要求熟练掌握公式变形，难度属于较难．21、（1）（2）【解析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，