2023届山西省蒲县数学七下期中经典模拟试题含解析

2023届山西省蒲县数学七下期中经典模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程组中属于二元一次方程组的是（）A．x-3y=51x-2=y B．x=52y+x=32．如图，在中，平分，于点，再添加一个条件仍然不能证明的是（）A． B． C． D．3．若2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n等于()A．1 B． C． D．4．如图，已知，那么（）．A． B． C． D．5．为了了解我市参加中考的120000学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．样本容量是（）A．120000名学生的视力B．1000名学生的视力C．120000D．10006．规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为()A．(0，1)B．(1，0)C．(﹣1，0)D．(0，﹣1)7．能被（）整除A．76 B．78 C．79 D．828．某工程队把一条弯曲的公路改为直道以达到缩短路程的目的，其道理用数学解释为（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．两点间的距离是指连接两点间的线段 D．点动成线9．已知小明从点出发，先向西走米，再向南走米，到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是（）A．A B．B C．C D．D10．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=50°，则∠2=_________．12．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，则的度数__度，再沿折叠成图．则图中的的度数是度______．13．计算：am＝3，an＝8，则am+n＝______．14．请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.15．已知.①若，则的取值范围是___________________；②若，且，则的取值范围是____________________.16．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为x小时，、关于x的图象如图所示：（1）根据图象，分别写出、关于x的关系式（需要写出自变量取值范围）；（2）当两车相遇时，求x的值；（3）甲、乙两地间有、两个加油站，相距200千米，若客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离．18．（8分）（1）如图1，a∥b，则∠1+∠2=（2）如图2，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=，并说明理由（3）如图3，a∥b，则∠1+∠2+∠3+∠4=（4）如图4，a∥b，根据以上结论，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（直接写出你的结论，无需说明理由）19．（8分）把下列各式因式分解:(1)m3-16m(2)(x2+y2)2-4x2y220．（8分）因式分解：（1）（2）x3﹣9x；（3）x3y﹣10x2y+25xy21．（8分）计算22．（10分）解不等式（3x+4）（3x-4）-x（x-4）＞8（x+1）2，并把它的解集在数轴上表示出来．23．（10分）已知关于，的方程组的解满足，，求的取值范围．24．（12分）已知n边形的内角和等于1800°，试求出n边形的边数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的最高项次数都是一次的整式方程.【详解】A、x在分母上，不是二元一次方程，故A错误；B、是二元一次方程组，故B正确；C、含有三个未知数，不是二元一次方程,故C错误；D、含有两个未知数是,二元二次方程，故D错误.【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义,一定要紧扣二元一次方程的定义”由两个二元一次方程组成的方程组”,细心观察排除,得出正确答案.2、D【解析】

根据三角形全等的判定条件判断即可.【详解】根据题意可得∠CAD=∠DAE,还有公共边AD=AD.A.∠ACB=90°=∠DEA,可利用AAS证明全等,不符合题意;B.,可利用ASA证明全等,不符合题意;C.,可利用SAS证明全等,不符合题意;D.,不可证明全等,不符合题意;故选D.【点睛】本题考查三角形全等的判定,关键在于熟练掌握判定条件.3、D【解析】

逆用同底数幂除法公式可得【详解】故选D【点睛】本题考查幂的运算，逆用同底数幂除法公式是关键.4、A【解析】试题解析：过点作,.故答案为5、D【解析】分析：根据样本容量的概念：样本中个体的数目进行判断即可．详解：样本容量是1000.故选D．点睛：样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6、B【解析】

根据新定义运算法则列出方程ax+by=a①，ay+bx=b②，由①②解得关于x、y的方程组，解方程组即可．【详解】由定义，知：（a，b）△（x，y）=（ax+by，ay+bx）=（a，b），则ax+by=a①，ay+bx=b②由①+②，得：（a+b）x+（a+b）y=a+b．∵a，b是任意实数，∴x+y=1③由①﹣②，得：（a﹣b）x﹣（a﹣b）y=a﹣b，∴x﹣y=1④由③④解得：x=1，y=0，∴（x，y）为（1，0）．故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法．解答此题的关键是弄懂新定义运算的法则，根据法则列出方程组．7、C【解析】分析：先提取公因数80，再用平方差公式运算.详解：因为803－80＝80(802－1)＝80(80＋1)(80－1)＝80×81×79，所以803－80能被80，81，79整除.故选C.点睛：本题考查了用提公因式法和平方差公式因式分解，在进行实数的运算时，如果能提取公因式数，且提取公因数后能用乘法公式因式分解，则可参照因式分解的方法运算.8、A【解析】

一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程．【详解】由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．故选：A．【点睛】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．9、D【解析】

根据小明的行走路线可知，点的位置用表示，则向西走用负数表示，向南走用负数表示，且图中每个单位表示10米；由上述分析可知表示的位置是向东10米，向南10米，结合图形即可得到答案．【详解】由题意可知：横坐标表示向东西走的路程，纵坐标表示向南北走的路程，向西走用负数表示，向南走用负数表示，且图中每个单位表示10米∴表示从点O出发，向东走10米，再向南走10米，∴表示的位置是向东10米，向南10米，结合图形即为点D故选：D【点睛】本题考查了直角坐标系中利用坐标确定位置．10、C【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、100°【解析】试题解析：如图，∵长方形纸片ABCD的边AD∥BC，∴∠3=∠EFG=50°，根据翻折的性质，∠1=180°-2∠3=180°-2×50°=80°，又∵AD∥BC，∴∠2=180°-∠1=180°-80°=100°．12、140°120°【解析】

根据平行线的性质得，∠EFB=∠DEF，从而求出∠GFC的度数，进而求解求解．【详解】∵AD∥BC，∴∠EFG=∠DEF=20°，∴在图b中，∠GFC=180°-2∠EFG=140°，=180°-2∠DEF=140°∴∠GFE=∠GFC-∠EFB=140°-20°=120°．故答案是：140°；120°．【点睛】本题主要考查平行线的性质以及折叠的性质，掌握“两直线平行，内错角相等”，是解题的关键．13、1【解析】

同底数幂相乘，底数不变指数相加．【详解】解：∵am＝3，an＝8，∴am+n＝am•an＝3×8＝1．故答案是：1．【点睛】考查了同底数幂的乘法的逆运算．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．14、如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等【解析】

命题中的条件是一个三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，结论是它的两个底角相等，应放在“那么”的后面．【详解】题设为：一个三角形是等腰三角形，结论为：这个三角形的两个底角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．故答案为如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15、【解析】①由得，②若和得解得：16、【解析】分析：令x+y=a，x-y=b，根据已知，比较后得出a，b的值，从而得出结论．．详解：令x+y=a，x-y=b，则关于x、y的二元一次方程组变为：．∵二元一次方程组的解是，∴，∴，解得：．点睛：本题主要考查二元一次方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法，本题要注意整体思想的运用．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），；（2）；（3）加油站到甲地距离为或．【解析】

（1）根据待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）解方程即可得出结果，然后再分三种情况讨论．（3）分A加油站在甲地与B加油站之间，B加油站在甲地与A加油站之间两种情况列出方程求解即可．【详解】解：（1）设，由图可知，函数图象经过点，，解得：，，设，由图可知，函数图象经过点，，则，解得：，；（2）由题意，得，当时，；当时，；当时，；即；（3）由题意，得①当加油站在甲地与加油站之间时，，解得，此时，加油站距离甲地：，②当加油站在甲地与加油站之间时，，解得，此时，加油站距离甲地：，综上所述，加油站到甲地距离为或．【点睛】此题考查一次函数的应用，解题关键在于理解题意列出方程.18、故答案为：180°；360°；540°；（n﹣1）•180°【解析】

（1）根据两直线平行，同旁内角互补得出答案；（2）过点E作EF∥AB，根据平行线的性质得出答案；（3）过∠2、∠3的顶点作a的平行线，然后根据平行线的性质得出答案；（4）过∠2、∠3…的顶点作a的平行线，然后根据平行线的性质得出答案.【详解】（1）∵a∥b，∴∠1+∠2=180°；（2）过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠2=180°，∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠2=180°+180°，即∠1+∠2+∠3=360°；（3）如图，过∠2、∠3的顶点作a的平行线，则∠1+∠2+∠3+∠4=180°×3=540°；（4）如图，过∠2、∠3…的顶点作a的平行线，则∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（n﹣1）•180°．【点睛】本题考查平行线的性质，根据题意作出辅助线是解题的关键．19、（1）;（2）.【解析】

根据提取公因式法及公式法即可进行因式分解.【详解】(1)m3-16m=m(m2-16)=(2)(x2+y2)2-4x2y2=(x2+y2)2-(2xy)2=(x2+y2-2xy)(x2+y2+2xy)=【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.20、（1）；（1）x（x+3）（x﹣3）；（3）xy（x﹣5）1．【解析】

(1)提取公因式（a-b）;(1)先提取公因式x后，再运用平方差公式进行因式分解；(3)先提取公因式xy后，再运用完全平方差公式进行因式分解；【详解】解：（1）=（1）原式＝x（x1﹣9）＝x（x+3）（x﹣3）；（3）解：x3y﹣10x1y+15xy＝xy（x1﹣10x+15）＝xy（x﹣5）1．【点睛】考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法与十字相乘法与分组分解法分解．21、原式=【解析】

根据完全平方公式与整式的除法即可化简求解.【详解】===【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知乘方公式及除法的运算法则.22、x＜-2；答案见解析.【解析】

根据平方差公式、完全平方公式先展开，再计算，求得不等式的解集，再表示在数轴上即可．【详解】解：9x2-16-x