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第七章随机变量及其分布7.4.2超几何分布目录CONTENT03040102典型例题课堂总结知识回顾超几何分布知识回顾PART.01知识回顾2.什么是二项分布？1.什么是n重伯努利试验？我们将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验.3.二项分布的期望与方差是什么？若X～B(n，p)，则E(X)＝np，D(X)＝np(1-p)．问题引入问题：已知10件产品中有4件次品，分别采用有放回和不放回的方式随机抽取3件.设抽取的3件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列.如果采用有放回抽样，则每次抽到次品的概率为0.4，且各次抽样的结果相互独立.此时X服从二项分布，即X～B(3，0.4).

采用不放回抽样，虽然每次抽到次品的概率都是0.4，但每次抽取不是同一个试验，各次抽取的结果不独立，不符合n重伯努利试验的特征，因此X不服从二项分布.思考：如果采用不放回抽样，那么抽取的3件产品中次品数X是否也服从二项分布?如果不服从，那么X的分布列是什么?问题引入问题：已知10件产品中有4件次品，采用不放回的方式随机抽取3件.设抽取的3件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列.X的可能取值有0，1，2，3.超几何分布PART.02超几何分布注意：(1)“由较明显的两部分组成”：如“男生、女生”，“正品、次品”；(2)不放回抽样：“任取n件”应理解为“不放回地一次取一件，连续取n件”；超几何分布典例1：(多选)下列随机变量中，服从超几何分布的有(

)A．在10件产品中有3件次品，一件一件地不放回地任意取出4件，记取到的次品数为XB．从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，记X表示所取的2台彩电中甲型彩电的台数C．一名学生骑自行车上学，途中有6个交通岗，记此学生遇到红灯的个数为随机变量XD．从10名男生，5名女生中选3人参加植树活动，其中男生人数记为XABD超几何分布C超几何分布超几何分布超几何分布的均值典型例题PART.03超几何分布超几何分布超几何分布超几何分布和二项分布的区别与联系在n次试验中，某事件A发生的次数X可能服从超几何分布或二项分布．区别①当这n次试验是伯努利试验时(如有放回摸球)，X服从二项分布；②当n次试验不是伯努利试验时(如不放回摸球)，X服从超几何分布联系在不放回n次试验中，如果总体数量N很大，而试验次数n很小，此时超几何分布可近似转化成二项分布课堂总结PART.04课堂总结1.超几

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