江苏省宿迁市泗洪县重点中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试卷（无答案）

泗洪县重点中学2022—2023学年度第二学期期中模拟考试高一数学试卷试卷满分：150分考试时间：120分钟一、单选题（每题5分，计40分）1.已知复数，则（）A.B.C.D.2．函数的零点所在的区间可以是（

）A． B． C． D．3．已知则（）A．A，B，C共线B．A，B，D共线C．A，C，D共线 D．B，C，D共线4．用二分法求方程在内的近似解，已知判断，方程的根应落在区间（

）A． B． C． D．5.若是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（）A．B.C.D.6.已知，则等于（）A． B． C． D．7．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，其中，若，则（

）A．2B． C． D．8．在中，，则的取值范围为（

）A．B．0，兀2 C． D．二、多选题（每题5分，漏选得2分，错选不得分，计20分）9.下列计算结果正确的是（）A．B.C.D.10．在中各角所对得边分别为a，b，c，下列结论正确的有（

）A．则为等边三角形；B．已知，则；C．已知，，，则最小内角的度数为；D．在，，，解三角形有两解．11．下列说法正确的是（

）A．在△ABC中，，E为AC的中点，则B．已知非零向量与满足，则△ABC是等腰三角形C．已知，若与的夹角是钝角，则D．在边长为4的正方形ABCD中，点E在边BC上，且，点F是CD中点，则12．直角中，斜边，为所在平面内一点，（其中），则（

）A．的取值范围是B．点经过的外心C．点所在轨迹的长度为2D．的取值范围是三、填空题（每题5分，计20分）13．已知为第二象限角，若，则___14．已知某小区的住宅楼的底部均在同一水平面上，且楼高均为45米，依据规定，该小区内住宅楼楼间距应不小于52米．若该小区内某居民在距离楼底27米高处的某阳台观测点，测得该小区内正对面住宅楼楼顶的仰角与楼底的俯角之和为，则该小区的住宅楼楼间距实际为_______________米．15.冈珀茨模型是由冈珀茨（Gompertz）提出，可作为动物种群数量变化的模型，并用于描述种群的消亡规律.已知某珍稀物种t年后的种群数量y近似满足冈珀茨模型：（当时，表示2020年初的种群数量），若年后，该物种的种群数量将不足2020年初种群数量的一半，则m的最小值为_________.16．在中，角所对的边分别为若对任意,不等式恒成立，则的最大值为___________.四、解答题（17题10分，18、19、20、21、22题每题12分，计70分）17.已知.（1）求的值；（2）若，求的值；17.17.18．如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点．记．（1）若，求；（2）分别过作轴的垂线，垂足依次为．记的面积为，的面积为．若，求角的值．19．在①，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答.在中，角，，的对边分别为，，且______，作，连接围成梯形中，，，求梯形的腰的长.20.已知，且（1）求的值；（2）证明：，并求的值；21．如图，在中，，，，，.(1)设在上的投影向量为，求的值；(2)若，求.22