新人教版全国优质课一等奖小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计+教学反思

PAGEPAGE4《三角形的面积》教学设计教学内容：人教版五年级上册三角形的面积教学目标：１、通过操作、观察、比较等活动，自主探索三角形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。２、能正确地应用公式计算三角形的面积。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程，体会转化的思想。教具准备：课件、两个完全一样的三角形各四组。学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、等腰直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。教学过程：一、回顾旧知，引入课题1.回顾旧知：以前你学了哪些图形的面积？生回答。好，看大屏幕，学习单出示图形计算。2．现实生活引入课题：师：老师今天也带了红领巾，你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布料吗？如果我们要求这个红领巾需要多少布，也就是算红领巾这个三角形的面积。这节课我们就一起研究、探索这个问题。（板书：三角形的面积）二、动手操作，自主探究1.寻找思路：三角形的的面积与我们以前学过图形的面积会有什么关系呢？你能不能用我们这些学过的图形的面积来推导出三角形面积的公式？老师给大家准备了这些材料，先自己想一想，你打算怎么研究？再选择图形来试一试，又会有什么发现呢？2、分组操作实验、讨论，合作探究。提出操作和思考要求。学生用课前准备的三角形（完全一样的各两个），四人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。学生以“四人小组”为单位进行操作和讨论。实验记录操作：我们是用两个（）三角形拼成了（）形。讨论：新组成的图形和三角形有什么关系？（从拼出的图形中选择一种研究下面问题）我发现：1、三角形的底等于（）形的（）；2、三角形的高等于（）形的（）；3、三角形的面积等于（）形的（）。根据你组合的图形的面积计算公式写出一个三角形的面积是：（）教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生。（3）学生自己展示自己的剪拼过程，交流汇报。①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报）=2\*GB3②展示：（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）底×高÷2底×高÷2长×宽÷2边长×边长÷2(上面是每个三角形的面积)在每组同学在黑板汇报时，同学们有什么不懂的地方，可以问问这位小老师。3、讨论与归纳公式1）通过观察，你发现了什么？三角形的底与高与什么有关？教师归纳小结三角形面积公式：请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，根据生回答板书：三角形的面积=底×高÷22)提问：“底×高”表示什么呢？为什么要÷2呢？3)用字母表示：S表示面积，a表示底，h表示高，用字母表示为：S=ah÷24)让学生质疑，有没有问题？5）老师有一个问题：给你一个三角形你能推导出三角形的面积公式吗？（课件演示推导过程）通过剪和折的方法可以得到，也可以通过转化来得到三角形的面积公式，是统一的。6）应用公式前需知的条件：同学们真了不起，推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？4、进行爱国教育师：同学们，你们知道吗？今天我们动手一起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（多媒体出示P92页的数学知识）师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了不起!咱们通过小组合作也找到了三角形面积的计算方法。来，把热烈的掌声送给咱们自己!好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我了？三、应用新知，解决问题1、指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。（书93页2题课件出示）2、（屏幕显示）出示92页例2：例2：红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米？学生独立完成（一生板演），集体订正。你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？3.课件出示:两组底和两组高的三角形，求面积。四、回顾总结，深化提高：1、这节课你有哪些收获？2、对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。板书设计：三角形的面积平行四边形面积＝底×高三角形的面积＝底×平行四边形面积＝底×高三角形的面积＝底×高÷2底×高÷2长×宽÷2边长×边长÷2《三角形的面积》教学反思《三角形的面积》是一节传统的教学内容。这部分内容是在学习了长方形面积、平行四边形面积公式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。在整个教学过程中，我做到了以下几点：一、创设情境，激发学习兴趣三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。而红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课，这样会比较自然。这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事半功倍的教学效果。二、小组结合动手操作我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。三、应用公式解决生活中的问题新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。如：求红领巾面积，求安全警示牌面积，每个环节都是在解决生活中的实际问题，使学生学习不但互动有趣，而且富有生活气息。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看，我基本已经作到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学习的方法。因此，本课的总结中我应该点出：这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时，就可以动