浙江省兰溪一中10-11学年高二数学下学期期中考模拟押题理新人教A版

2022-2022届兰溪一中高二年级期中考试高二数学理a1bia,bR，则=（）1．已知复数1iA0.1C112．从甲口袋内摸出1个白球的概率是3，从乙口袋内摸出1个白球的概率是2，如果从两个口袋内摸出一个球，5那么6是（）个球不都是白球的概率B2个球都不是白球的概率C2个球都是白球的概率个球恰巧有一个球是白球的概率x2y21的一条渐近线方程为y3x，则此双曲线的离心率为3．已知双曲线b2a24A．5B．4C．5D．743344．已知下列四个命题：①平行于同一直线的两平面互相平行；②平行于同一平面的两平面互相平行；③垂直于同一直线的两平面互相平行；④与同一直线成等角的两条直线互相平行。其中正确命题是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④5．若向量m(1,2),n(2,1)分别是直线ab－a－a=0和a4bb=0的方向向量，则a,b的值分别能够是（）A、－1，2B、－2，1C、1，2D、2，16．曲线y2xlnx在点(1,2)处的切线方程为A．yx1B．yx3C．yx1D．yx17．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时间内能够经过的最大信息量，现从结点A向结点B传送信息，信息能够分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内传达的最大信息量为（）A．26B．24C．20D．198．设是一个离散型随机变量，其散布列为：则等于A．1B．1±错误!C．1－错误!D．1＋错误!9．若0＜＜2，则下列命题中正确的选项是（）2233xA．in＜xB．inxxD．in＞＞C．in＜x2y21(ab0)10．若双曲线a2b2的左右焦点分别为、，线段被抛物线y22bx的焦点分红的两段，则此双曲线的离心率为（）963732310A．8B．37C．4D．10y3x11．设双曲线的渐近线为：2，则双曲线的离心率为。12．函数＝f在点f(x)x35x23x4,0|ab|4|ab|2AB3ACBCx12t,y23t,4xky1y22px(p0)(p,0)M,N2pp的中垂线在轴上的截距为k3Nk18．某次月考数学第Ⅰ卷共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余3道题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题能够判断出一个选项是错误的，还有一道题因不认识题意而乱猜，试求该考生：（Ⅰ）得40分的概率；（Ⅱ）得多少分的可能性最大（Ⅲ）所得分数的数学希望．19．已知圆C：x2y28y120，直线：axy2a01）当为何值时，直线与圆C相切；2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB22时，求直线的方程20．（（本小题满分12分）如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD0AKAEx2y21ab0x2y2b2Px0,y0APB90f(x)sin(2x)1a2b2g(x)cos(2x)1设是的一个极大值点，是的一个极小值点，求x1x2的最小值；2若f'()g'(),g()，求6的值参照答案1、D2、A3、A4、B5、D6、C7、D8、C9、B10、C11、13,132312、213、914、-315、16、_-6__17、2pkpk3118、40分，必须全部8题做对，其余3题中，有一道做对的概率为2，解：（Ⅰ）某考生要得11P1111有一道做对的概率为3，有一道做对的概率为4，所以得40分的概率为23424．（Ⅱ）依题意，该考生得分的范围为

25,30,35,401231P1得25分是指做对了5题，其余3题都做错了，所以概率为2344得30分是指做对5题，其余3题只做对1题，所以概率为P21231131211123423423424得35分是指做对5题，其余3题做对2题，所以概率为P3113121111112342342344得40分是指做对8题，，所以概率为P424所以得30分的可能性最大．（Ⅲ）由（Ⅱ）得的散布列为：2530354011111424424E2513011351401730305所以4244242412．a319、1427xy140和xy2020、21（本小题主要考察圆、双曲线、直线方程和不等式等基础知识，考察运算求解能力和推理论证能力，以及数形联合、分类议论思想和创新意识等．）解：（1）因为ab0，所以bca2b2b1，所以eaa1aa1分

2．由APB90及圆的性质，可知四边形PAOB是正方形，所以OP2b．因为OP2ba，所以b2，所以a2ca2b2b26ea1．3分aa26,24221PA2OP2OA2x02y02b2x2y2x02y02b25x0y06x2y2b2,722xx0x02y02b2.yy0x0xy0yb282Ax1,y1Bx2,y2Px0,y0kPAy0y1kOAy1其中x1x0,x10x0x1x1PAOAkPAkOA1y0y1y115x0x1x1x0x1y0y1x12y12x12y12b2x0x1y0y1b26OAOBPAPBABOPkOPy0x0kABx07y0yy1x0xx1y0xxyyxxyy000101x0xy0yb23Ax1,y1,Bx2,y2Px0,y0kPAy0y1kOAy1其中x1x0,x10x0x1x1PAOAkPAkOA1y0y1y115x0x1x1x0x1y0y1x12y12x12y12b2x0x1y0y1b26PAOBx0xy0yb27x0xy0yb2x0xy0yb2832x0xy0yb2db2x02y02AB22d22b2b42bx02y02b2OAx02y02x02y02S1ABdb3x02y02b22x02y021Px0,y0x2y21a2b2x02y021y02b2x02a2b2x02a2a2b2a22tx02y02b21b2x022b2a2b2aSb3t11t2b2Sb3tbtbt2b220tbS0S0Sb3t0,bb,t2b212a2b2bba2bS最大值b3b1b213b2b222b2ba2bSb3a2b2b3a2b2最大值2222a2abbba2bS最大值1b2a2bS最大值b3a2b2142a22tx02y02b2Stb3tb3112b2tb2tPx0,y0x2y21x02y02a2b2a221by02b2x02a2b2x02a2a2所以tx2y2b21b2x22b2a2b2．00a2022tbtb令gttb，则gt1b．t2tt2所以当0tb时，gt0，当时，gt0．所以gttb2在0,b上单一递减，在b,上单一递增．12分t当2b2b，即ba2b时，S最大值b31b2，13分abb22b当a2b2b，即a2b时，S最大值b3b2b3a2b2．a2b2a2a2b2综上可知，当ba2b时，S最大值1b2；当a2b时，S最大值b3a2b2．2a214分b3tb2121．11分方法3：设tx02y02，则Sb3b2ttt因为点Px0,y0在双曲线x2y21上，即x02y021，即a2b2a22by02b2x02a2b2x02a2．a2所以tx0221b2222y02x0ba．a121令gub2u2ub2u，2b24b2所以在,12上单一递增，在12,上单一递减．122b2b分因为，所以u10,1，ta2当11，即ba2b时，gug1212，此时2b2a2max2b4bS最大值b311b2．13分2b2当121，即a2b时，gumaxg1a24b2，此时S最大值b3a2b2．2ba22a2aa综上可知，当ba2b时，S最大值1b2；当a2b时，S最大值b3a2b2．2a214分22、（1）由2x12k1，2x22k2，k1k22得x1x2(k1k2)4，当k1k20时，等号建立。