曲线运动万有引力与航天测试题带答案

曲线运动万有引力与航天测试题带答案第4章曲线运动万有引力与航天一、选择题(本大题共15小题)1．一个物体受到恒定的协力作用而做曲线运动，则下列说法正确的选项是A．物体的速率可能不变B．物体一定做匀变速曲线运动，且速率一定增大C．物体可能做匀速圆周运动D．物体受到的协力与速度的夹角一定越来越小，但总不可能为零2．一物体在圆滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1所示．对于物体的运动，下列说法正确的选项是2图1A．物体做曲线运动B．物体做直线运动C．物体运动的初速度大小是50m/sD．物体运动的初速度大小是10m/s3．小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对静水的速度为v，其航线恰巧垂直于河岸．现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时抵达对岸，下列举措中可行的是A．增大α角，增大船速vB．减小α角，增大船速vC．减小α角，保持船速v不变3D．增大α角，保持船速v不变4．(2011·上海市闸北调研)质量为2kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图2所示，下列说法正确的选项是图2A．质点的初速度为5m/sB．质点所受的合外力为3NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2s末质点速度大小为6m/s5．如图3所示，甲、乙、丙三个轮子依赖摩擦转动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为4图3r1ω1r3ω1A.r3B.r1rω1rω131C.r2D.r26．如图4所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有圆滑的固定轴O.现给球一初速度，使球和杆一同绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球抵达最高点时杆对小球的作使劲．则F图4A．一定是拉力5B．一定是推力C．一定等于0D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于07．一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计阻力)．自开始下落计时，获得物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图5所示，则根据题设条件能够计算出图5A．行星表面重力加快度的大小B．行星的质量C．物体落到行星表面时速度的大小6D．物体受到星球引力的大小8．(2009·安徽理综)2009年2月11日，俄罗斯的”宇宙－2251”卫星和美国的”铱－33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的选项是A．甲的运行周期一定比乙的长B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小D．甲的加快度一定比乙的大9．如图6所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小7球落在斜面上的N点，则(重力加快度为g)图6A．可求M、N之间的距离B．可求小球落到N点时速度的大小和方向C．可求小球抵达N点时的动能D．能够断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大10．(2010·全国Ⅱ理综)已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A．6小时B．12小时C．24小时8D．36小时11．（2011山东）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的选项是甲的周期大于乙的周期乙的速度大于第一宇宙速度甲的加快度小于乙的加快度甲在运行时能经过北极的正上方12．（2011全国理综）卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最靠近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105m/s，运行周期约为27天，地球半径约为6400千米，无线电信号流传速度为3x108m/s）A.0.1sB.0.25sC.0.5sD.1s13．（2011天津）质量为m的探月航天器在接9近月球表面的轨道上飞翔，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加快度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的A．线速度vGMB．角速度gRRC．运行周期T2RD．向心加快度aGMgR214．（2011浙江）为了探测X星球，载着登岸舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登岸舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登岸舱的质量为m2则A.X星球的质量为M42r1GT12B.X星球表面的重力加快度为gX42r1T12登岸舱在r1与r2轨道上运动是的速度大小之比为v1m1r2v2m2r110登岸舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周3期为T2T1r23r115．(2011广东).已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的选项是A.卫星距离地面的高度为3GMT242卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为

MmG2R卫星运行的向心加快度小于地球表面的重力加快度二、计算题(本大题共4小题，共50分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)16．如下图，在距地面80m高的水平面上做匀加快直线运动的飞机上每隔1s依次放下a、11b、c三物体，抛出点a、b与b、c间距分别为45m和55m，分别落在水平地面上的A、B、C处．求：飞机飞翔的加快度；刚放下b物体时飞机的速度大小；(3)b、c两物体落地址BC间距离．17．如图9所示是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带足够长，倾角θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起12高度H＝1.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x＝1.2m．现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点)，煤块在传送带的作用下先做匀加快直线运动，后与传送带一同做匀速运动，抵达主动轮时随轮一同匀速转动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：图9传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R；煤块在传送带上由静止开始加快至与13传送带速度相同所经过的时间t.14解析在恒定的协力作用下，物体做匀变速曲线运动，速度的大小、方向都改变，选项A错误；若力与速度的夹角为锐角，物体做加快运动，若力与速度的夹角为钝角，物体做减速运动，选项B错误；匀速圆周运动的合外力为变力，选项C错误，此题选项D正确．答案D2.解析由v－t图象能够看出，物体在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，A正确，B错误；物体的初速度为v0＝22＝2＋－402m/s＝vx＋vy30m/s，C正确，D错误．答案AC3.解析保持航线不变，且准时抵达对岸，即15船的合速度大小和方向均不变，由下列图可知，当水流速度v水增大时，α增大，v也增大，故选A.答案A解析由x方向的速度图象可知，在x方向的加快度为1.5m/s2，受力Fx＝3N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4m/s，受力Fy＝0.因此质点的初速度为5m/s，A选项正确；受到的合外力为3N，选项正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，C选项错误；2s末质点速度应当为v＝62＋42m/s＝213m/s，D选项错误．答案AB16解析三轮边缘上的线速度大小相等，则有ω1r1＝ω2r2＝ω3r3，可知A正确．答案A解析当球抵达最高点的速度v＞gL时，F为拉力；当v＝gL时，F＝0；当v＜gL时，F为推力．应选D.答案D解析从题中图象看到，下落的高度和时间已知(初速度为0)，所以能够求出行星表面的加快度和落地的速度，因为物体的质量未知，不能求出物体受到行星引力的大小，因为行星的半径未知，不能求出行星的质量．答案AC解析万有引力提供碎片做圆周运动的向心17GMmv2GM力，由r2＝mr，得v＝r，因为v甲＞v乙，所以r＜rGMm2π2，甲乙，选项B错误；由r2＝mrT得T＝2π·r3，故T甲＜T乙，选项A错误；GMGM由a＝r2，得a甲＞a乙，应选项D正确；甲、乙两碎片的质量不知，故甲、乙向心力的大小关系无法判断，选项C错误．答案D9.解析设小球从抛出到落到N点经历ts，122gtgt0则有tanθ＝＝，t，因此v0t2v＝g0vt2v2tanθ00θ＝可求出dMN＝cosgcosθ，vN＝1822gtgt＋v0，方向：tanα＝v0，故A、B均正确．但因小球的质量未知，因此小球在N点的动能不能求出，C错误．当小球速度方向与斜面平行时，小球在垂直斜面方向的速度为零，此时小球与斜面间的距离最大，D正确．答案ABD解析设地球或行星的半径为r，根据万有引力提供向心力，对地球或行星的同步卫星有Mmπ243Gr＋h2＋h)，M＝ρ3πr2＝mT(r，得T3πr＋h3T＝，有1Gρr3＝T2r＋h33ρr2112，其中T1＝24h，h1＝6r1，r＋h33ρr1221h2＝2.5r2，ρ1＝2ρ2，代入上式得T2＝12h.19答案B答案：AC解析：万有引力提供向心力，由GMmmamv2mr42r2rT2，可得向心加快度之比a甲r乙21，C正确；周期之比T甲r甲31，A正确；2T乙3a乙r甲乙r甲、乙均为两颗地球卫星，运行速度都小于第一宇宙速度，B错误；甲为地球同步卫星运行在赤道上方，D错误。解析：主要考察开普勒第三定律。月球、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律有r23T22解得r321T1r2r1T22，代入数据求得r24.2107m.如图3T1所示，发出信号至对方接收到信号所需最短时间为ts2R2r22，代入数据求得t=0.28s.所以vC正确答案是B。【解析】：万有引力提供卫星做圆周运动的20向心力，代入有关公式即可【答案】：AC14.解析：根据G22Mm1m1r12、GMm2m2r22，可r12T1r22T242r21、T23得MT1r23GT1r1

，故A、D正确；登岸舱在半径为r1的圆轨道上运动的向心加快度2ar11242r1，此加快度与X星球表面的重力加快T1度并不相等，故C错误；根据GMmv2GM，r2m，得vrr则v1r2v2r1

，故C错误。15.解析：根据GMmm(2)2(RH)，A错，由(RH)2TGMmmv2GMmmg，C错D(RH)2RH，B正确，由(RH)2对。选BD16.解析(1)飞机水平方向上，由a经b到c做匀加快直线运动，由x＝aT2得，xxbc－xab2a＝T2＝T2＝10m/s.21因地点b对应a到c过程的中间时刻，xab＋xbc故有vb＝2T＝50m/s.设物体落地时间为t，122h由h＝2gt得：t＝g＝4s，B