幂的乘方与积的乘方试题精选(五)附答案

..可修编...可修编.幂的乘方与积的乘方试题精选（五）一．填空题(共30小题).已知2m=a，则16m=..(-2a2b3)4=；10mx102mx100=..计算：(-3)2013-(-1)比11=..计算X4・X2=；(-3xy2)3=；0.1252011x82010=..(-ab2)3=；若|71・23=26,则m=..若81x=3%则x=..若3*=5,3y=2,则3x+2y为..计算48x(0.25)8..计算：0.1252013x(-8)2014=..E0ax=-2,ay=3,则a3x+2y=.11.(-3)2009x(--1)2008=.若x2n=3,则x6n=..计算：-x2・x3=； (-m2)3+(-m3)2=；(__1)100x2101=.(-2xy3z2)3= xm+n・xm-n=x%则m=..{-a)5^(-a)3^a2=..(y-x)2n•(x-y)n-i(x-y)=..(-2X2y)3-8(X2)2^(-X)2y3=..(-0.25)2010X42010=,(—得)199力(31)1396=..若a、b互为倒数，则22。。3*匕2。。4=..若162X83=2n,则n=..已知：a2・a4+(a2)3=..已知山k=1・rL・-L,Mx=.2 21664.用科学记数法表示：(0.5x102)3X(8、106)2的结果是；0.00000529=.340430(填“>”“<”或“=”).计算：申仙％2出力的值是..化简：y3・(y3)2-2・(y3)3=..若644X83=2x,Mx=..计算：-x4・x2=,(-y3)2=..[(-x)2]n・[-(x3)n]=..计算：(-0.25)2006X42006=.

幂的乘方与积的乘方试题精选（五）参考答案与试题解析一．填空题（共30小题）1.已知2m=a，则16m=a4.考点：：分析：幂的乘方与积的乘方．根据幂的乘方，可得16m.解答：解：♦••2m=a,，16m=(2m)4=a考点：：分析：幂的乘方与积的乘方．根据幂的乘方，可得16m.解答：解：♦••2m=a,，16m=(2m)4=a4,故答案为：a4.点评：本题考查了幂的乘方，底数不变，指数相乘是解题关键..(-2a2b3)4=16a8b12；10mx102mx100=103m+2.考点

专题

分析幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法.计算题.把原式先利用积的乘方法则给积中的每一个因式分别乘方，并把所得结果相乘，然后利用幂的乘方法则，底数不变只把指数相乘即可求出值；把原式中的100写出10的平方，使三个因式的底数变为相同的，然后利用同底数幂的乘法法则，底数不变只把指数相加即可求出值.解答：解：（-2a2b3）4=（-2）4・（a2）4・（b3）4=16a8b12；10mx102mx100=10mX102mx102=10m+2m+2=103m+2.故答案为：16a8b12；103m+2.点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键..计算：〔—3）2013考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法.分析：分析根据同底数幂的乘法，可得（-3）2。11-（-3）2,再根据积的乘方，可得计算结果.解答：解：(-3)2013•(-.1)2011=(-3)2•(-3)2011•(-_1)2011=(-3)2^{,-3x(-~|)，}20n=(-3)2=9，故答案为：9．点评：本体考查了幂的乘方与积的乘方，先根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算．.计算x4・X2=x6；(-3xy2)3=-27x3y6；0.1252011x82010=0.125.考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法求出即可；根据幂的乘方和积的乘方求出即可；根据同底数幂的乘法得出0.1252。1。*0.125*82。1。，根据积的乘方得出(0.125-8)2。1。*0.125,求出即可.解答：解：X4・X2=X4+2=X6,(-3xy2)3=-27x3y6，0.1252011x82010=0.1252010x0.125x82010=(0.125x8)2010x0.125=1x0.125=0.125，故答案为：X6,-27X3y6,0.125.点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方的应用，题目比较典型，是一道比较好的题目．考点：：分析：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法..(-ab2)3=-a3b6；若(7)・23=2考点：：分析：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法.根据积的乘方法则求出即可，根据已知得出团=26-23,求出即可.解答：解：解答：解：(-ab2)3=-a3b6,.「m・23=26,m=26-3=23=8,

故答案为：-a3b6,8.点评：本题考查了积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法和除法，主要考查学生的计算能力．考点：：分析：幂的乘方与积的乘方..若81x=3%则考点：：分析：幂的乘方与积的乘方.先根据幂的乘方法则把8卜化成34*,即可得出4*=12,求出即可.解答：解：v81x=3i2,/.(34)x解答：解：v81x=3i2,/.(34)x=3l2,即34x=3%.\4x=12,点评：x=3,故答案为：3.本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用,关键是把原式化成底数相同的形式.7.若3x=5,3y=2,则3x+2y为 20.考点

专题

分析幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法.计算题.根据同底数得幂的乘法得出3xX(3y)2,代入求出即可.解答：解：.•.3x=5,3y=2,.'.3x+2y为3xx32y=3xX(3y)2=5x22=20,故答案为：20.点评：本题主要考查对同底数得幂的乘法，幂的乘方与积的乘方等知识点的理解和掌握，能变成3**(3丫)是解此题的关键.8.计算48X(0.25)8.考点：：分析：幂的乘方与积的乘方.根据积的乘方的逆运用am-bm=(2匕)皿得出=(4*0.25)8,求出即可.解答：解：48X(0.25)8=(4x0.25)8=18=1.点评:本题考查了积的乘方，注意：am・bm=(ab)m.9.计算：0.1252013X(-8)2014=8,考点：：分析：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．首先由同底数幂的乘法可得：(-8)2。14(-8加3><(-8),然后由积的乘方可得：0.1252。13><(-8)2。13=[0.125*(-8)]2013，则问题得解．解答：解：0.1252013X(-8)2014=0.1252013X(-8)2013X(-8)=[0.125X(-8)]2013X(-8)=(-1)2013X(-8)=8．故答案为：8．点评：此题考查了同底数幂的乘法与积的乘方．解题的关键是注意性质的逆用．10.已知ax=-2,ay=3,则a3x+2y=-72.考点：：分析：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．由23*+2丫根据同底数幂的乘法化成23**22y再根据幂的乘方化成(2*)3-(ay)2,代入求出即可.解答：解：，北上-2,ay=3,.'.a3x+2y=a3x・a2y=(ax)3・(ay)2=(-2)3X32=-8X9=-72，故答案为：-72．点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，有理数的混合运算，关键是把原式化成(点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，有理数的混合运算，关键是把原式化成(2*)3・(2丫)2,用了整体代入．11.(-3)2009X(- )2008= -3考点：幂的乘方与积的乘方．

分析:先把（-3）2。。9转化为指数是2。。8的形式，再逆用积的乘方的性质即可求解.解答:解：(-3)2。。9X(-])2008分析:先把（-3）2。。9转化为指数是2。。8的形式，再逆用积的乘方的性质即可求解.解答:解：(-3)2。。9X(-])2008,=(-3)X(-3)2008X=(-3)x[(-3)x((-A)2008,-))]2。。8,

3点评：=-3.本题主要考查积的乘方的性质，积的乘方等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，逆用此法则可使运算更简便..若X2n=3,则X6n=27.考点分析解答幂的乘方与积的乘方.根据幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用解答.解：X6n=(X2n)3=33=27.点评：本题主要考查幂的乘方的性质，逆用性质是解答本题的关键..计算：-X2・X3=-X5； (-m2)3+(-m3)2=。；考点：：分析：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法.根据同底数幂的乘法即可求出第一个；根据幂的乘方计算乘方，再合并同类项即可；根据同底数幂的乘法得出（-2）1。。*21。。*2,根据积的乘方得出（-2*2）1。。*2,求出即可.解答：解：-*2・*3=-*5；(-m2)3+(-m3)2=-m6+m6=。；(--1)1。。*21。1=(_>1)1。。*21。。*2=(-Xx2)1。。*2=(-1)100X2=1X2=2.故答案为：-X5,。，2.点评：本题考查了同底数幂的乘法法则，幂的乘方和积的乘方等知识点的应用，主要考查学生的计算能力．(-2xy3Z2)3=-8x3y9Z6Xm+nfm-n=X10,则m=5.考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法.分析：第一个算式首先利用积的乘方展开，然后利用幂的乘方求解即可；第二个算式利用同底数幂的乘法得到有关m的算式求解m即可.解答：解：(-2Xy3Z2)3=(-2)3X3(y3)3(Z2)3=-8x3y9Z6=;Xm+n・Xm-n=X10,/.(m+n)+(m-n)=10解得:m=5故答案为：-8x3V9z6,5.点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法的知识，属于基本运算，要求必须掌握.(-a)5^(-a)3・a2=aio.考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法.分析：运用幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘法法则计算即可.，解答：解：(-2)5・(-2)3・22=210,故答案为：aio.点评：本题主要考查了幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘法，解题的关键是熟记法则.(y-X)2n•(x-y)n-l(x-y)= (x-y)3n.考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法.分析：运用同底数幂的乘法及幂的乘方法则计算.解答：解：(y-X)2n•(x-y)n-1(x-y)=(x-y)2n•(x-y)n=(x-y)3n.故答案为:(x-y)3n.点评：点本题主要考查了幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是在指数为偶数时("-*)2n可化为(*-y)2n^(-2x2y)3-8(x2)2^(-x)2y3=-16x6y3.

考点分析解答考点分析解答点评：先运用积的乘方及同底数幂的乘法法则计算，再算减法.解：(-2x2y)3-8(x2)2・(-x)2y3=-8x6y3-8x6y3=-16x6y3,18.(-0.25)2010x42010= 1 ,吟（31）19叫」考点

分析

解答幂的乘方与积的乘方.根据指数相同的幂的乘积等于积的乘方，可得计算结果.解：v(-0.25)2010X42010=(-0.2518.(-0.25)2010x42010= 1 ,吟（31）19叫」考点

分析

解答幂的乘方与积的乘方.根据指数相同的幂的乘积等于积的乘方，可得计算结果.解：v(-0.25)2010X42010=(-0.25X4)2010=1，点评：=（-—■里）1996103=1.故答案为：1，1.本题考查了积的乘方，积的乘方的逆运算是解题关键.19.若a、b互为倒数，则22003x62004= b.考点：：分析：幂的乘方与积的乘方.先由2,匕互为倒数，得出2匕=1,再把22。。3*匕2。。4化为（2匕）2。炖求解,解答：解：•.2,匕互为倒数,/.ab=1,J.a2003Xb2004=(ab)2003b=b,点评：故答案为：b.点评：本题主要考查了倒数，幂的乘方及积的乘方，解题的关键是把22。。3、匕2。。4化为（2匕）2。炖求解,20.若162X83=2n,则n=17.考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法.分析：分析先把162午83化为217.再根据指数相等求出口的值.

解答：解答：解：.「162X83=2n,28x29=217=2n,/.n=17.故答案为：17．点评：点本题主要考查了幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘法，解题的关键是把162、83化为217..已知：a2・a4+(a2)3=2a6,考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法.分析：先运用同底数幂的乘法法则及乘方的法则求解，再求和即可.解答：解:a2・a4+（a2）3=a6+a6=2a6,故答案为：2a6.点评：本题主要考查了幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘法，熟记幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘法的法则是解题的关键..已知(2)k=1,rL・-L,Mx=112 21664 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法.分析：根据幂的意义，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案.解答：解；原等式等价于；《瑞・（》・中1())X=(A)1+4+62 2x=11，故答案为：11.点评：本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加.23.用科学记数法表示：（0.5x102）3X（8、106）2的结果是8x1018；0.00000529=5.29x10-6.考点：：幂的乘方与积的乘方；科学记数法—表示较大的数；科学记数法—表示较小的数；同底数幂的乘法.专题：分析：计算题.先算乘方得出0.125x106）x（64、1012）,再根据单项式乘单项式法则进行计算即可；根据科学记数法得出2*1小（@是1&@<10的数，口是整数）即可.解答：解：(0.5x102)3x(8x106)2..可修编...可修编. .=（0.125x106）x（64x1012）=8x10%0.00000529=5.29x10-6.故答案为：8x10%5.29x10-6.点评：本题考查了同底数的幂的乘法、科学记数法、幂的乘方、积的乘方等知识点的运用，能否熟练的运用法则进行计算是解此题的关键.题型较好，难度适中.24,340> 430(填“>”“<”或“=”)考点

专题

分析解答：点评：幂的乘方与积的乘方.计算题.首先根据幂的乘方，将340与430变形为同指数的幂，然后比较底数即可.解：丁340=(34)10=8110,430=(43)10=64%又「81>64,.’.8110>6410,340>430.故答案为：＞.此题考查了幂的乘方.解此题的关键是将将340与430变形为同指数的幂.25.计算：（!）—乂/口1的值是2.考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法.分析：运用积的乘方的逆运算化简再计算.解答：解：（J2口口*2如河=义工）2013x2=2,故答案为：2.点评：本题主要考查了幂的乘方与积的乘方与同底数幂的乘法,解题的关键是运用积的乘方的逆运算化简.26.化简：y3・（y3）2-2・（y3）3=-y9.考点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.分析：运用幂的乘方、同底数幂乘法的运算性质与合并同类项法则计算即可.解答：解：y3・（y3）2-2・（y3）3,=y3・y6-2・y9,点评27．考点分析解答点评28．考点分析解答点评29．考点分析解答点评=y9-2y9,=-y9.故应填-y9.：本题综合考查同底数幂的乘法和幂的