江苏省张家港市梁丰初级中学九年级数学上学期期中试题(无答案)

江苏省张家港市梁丰初级中学九年级数学上学期期中试题(无答案)一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)1．已知a＝2，则a的值为（）b3ab5523A．3B．2C．5D．52．一元二次方程x2－3x＋k＝0的一个根为x＝2，则k的值为（）A．1B．2C．3D．43．若△ABC∽△DEF，面积比1:9，则△ABC与△DEF的相像比为（）A．1:9B．9：1C．1:3D．3:14.将二次函数y1x2的图象向左移1个单位，再向下移2个单位后所得函数的关系式为（）1x121x12C.y1x11x12A.y22B.y2D.y22222225．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．20cm2B．40cm2C．40cm2D．20cm26.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切7.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE2ED，EC交对角线BD于点F，EF1123则等于A.B.C.D.（）FC32328.如图，AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点，BC经过圆心.若B25，则C的大小等于（）A.20B.25C.40D.509.在同一坐标系中一次函数yaxb和二次函数yax2bx的图象可能为（）yyyyOxOxOxOxABCD11/5江苏省张家港市梁丰初级中学九年级数学上学期期中试题(无答案)10如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿PDQ运动，点E、F的运动速度相同.设点E的运动行程为x，AEF的面积为y，能大概刻画y与x的函数关系的图象是（）二、填空题(本大题共有8小题，每题3分，共24分)11．函数yx123的最小值为．12．己知(a，0)(b，0)是抛物线y=x2－3x－4与x轴的两个交点，则ab=.o13．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54，则∠BAC的度数等于．14．已知抛物线yax2bxca0与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为(-2，0)，抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为．15．直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是．16．如图，是⊙O的直径，C是弦，C3，C2C．若用扇形C（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是．第13题图第16题图第18题图17．二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值以下表：22/5江苏省张家港市梁丰初级中学九年级数学上学期期中试题(无答案)二次函数=2++c图像的对称轴为直线=，=2对应的函数值=；yaxbx2与x轴交于点xxy①ac②18.如图，抛物线一，，，以下判断b2>4ac;③byaxbxcA(10),B(50):<0;4a>0;④4a2bc<0.其中判断必定正确的序号是.三、解答题(本大题共有8小题，共76分)19．解方程(每题4分，共8分)（1）(1)x2－6x－3=0；（2）x(x2)5x10．20．（此题5分）先化简，再求值：(1x)x，其中x知足x23x40.x1x21（此题6分）已知抛物线yx2m1xm，依据以下条件，分别求出m的值．若抛物线过原点；若抛物线的极点在x轴上；(3)若抛物线的对称轴为直线x＝2；22．(此题满分6分)如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的极点叫做格点．△ACB与△DCE的极点都在格点上，ED的延伸线交AB于点F．求证：△ACB∽△DCE；猜想线段EF与AB有怎样的地点关系，试说明原由．23．（此题6分）如图，二次函数的图象与x轴订交于A（－3，0）、B(1，0)两点，与y轴订交于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．(1)D点坐标（▲）；求一次函数的表达式；依据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．24．(此题满分9分)33/5江苏省张家港市梁丰初级中学九年级数学上学期期中试题(无答案)已知，函数y(m1)x2(m4)x(m5)的图象过点A（－6，7）.（1）求此函数的关系式；（2）求该函数图象与x轴的两个交点B、C与极点P所围成的△BPC面积是；（3）察看函数图象，指出当3x1时y的取值范围是.（4）若Aa,y1,Ba1,y2两点都在该二次函数的图象上，试比较y1与y2的大小．25.(此题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．（1）判断直线MN与⊙O的地点关系，并说明原由；（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．(结果保存)．26．(此题满分8分)某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间知足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）写出该文具店每周销售这种纪念册所获得的收益为w元与销售单价x(元)的函数关系式;当销售单价x为何值时，收益最大?（3）试经过(2)中的函数关系式及其大概图象，帮助该文具店确定产品的销售单价范围，使收益不低于150元(请直接写出销售单价x的范围).27.(此题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(8，0)，点B的坐标是(0，6)点P从点O开始沿x轴向点A以1cm/s的速度挪动，点Q从点B开始沿y轴向点O以相同的速度挪动，若P、Q同时出发，挪动时间为t(s)(0t).(1)当PQ//AB时，求t的值;44/5江苏省张家港市梁丰初级中学九年级数学上学期期中试题(无答案)(2)能否存在这样t的值，使得线段PQ将AOB的面积分红1:5的两部分.若存在，求出t的值;若不存在，请说明原由;(3)当t=2时，试判断此时POQ的外接圆与直线AB的地点关系，并说明原由.28.(此题满分10分)已知抛物线yx2bxc与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,O是坐标原点，点A的坐标是(-l,0)，点C的坐标是(0,-3).在第四象限内的抛物线上有一动