7-7 空间几何的外接球（精练）（基础版）（原卷版）

7.7空间几何的外接球（精练）（基础版）题组一题组一汉堡模型1．（2023·全国·高三专题练习）一个底面积为1的正四棱柱的顶点都在同一球面上，若此球的表面积为，则该四棱柱的高为（

）A． B．2 C． D．2．（2023·全国·高三专题练习）圆柱内有一个球，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，已知圆柱的体积为，则球的体积为（

）A． B． C． D．3．（2022·全国·模拟预测）已知在三棱锥中，平面SBC，，，，则该三棱锥外接球体积为（

）A． B． C． D．4．（2022·全国·高三专题练习）在三棱锥中，已知平面，，且，，，则该三棱锥外接球的表面积为（

）A． B． C． D．5．（2023·全国·高三专题练习（文））我国古代数学名著《九章算术》中给出了很多立体几何的结论，其中提到的多面体“鳖臑”是四个面都是直角三角形的三棱锥．若一个“鳖臑”的所有顶点都在球的球面上，且该“鳖臑”的高为，底面是腰长为的等腰直角三角形．则球的表面积为（

）A． B． C． D．题组二题组二墙角模型1．（2022·沈阳市）（多选）一棱长等于1且体积为1的长方体的顶点都在同一球的球面上，则该球的体积可能是（）A． B． C． D．2．（2022·黑龙江）长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为______.3．（2022·贵溪市）棱长为的正四面体的外接球体积为___________.4．（2022·云南）在三棱锥中，已知，，两两垂直，且，，，则三棱锥的外接球的表面积为5．（2022·吉林长春市）已知正四棱柱(底面为正方形且侧棱与底面垂直的棱柱)的底面边长为3，侧棱长为4，则其外接球的表面积为6．（2022·河南）在四面体中，平面，三内角，，成等差数列，，，则该四面体的外接球的表面积为题组三题组三斗笠模型1．（2022·黑龙江）某圆锥的侧面展开后，是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积与它的外接球的体积之比为（）A． B． C． D．2．（2022广西）已知圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，圆锥的母线长为3，侧面展开图的面积为，则球O的表面积等于（）A． B． C． D．3．（2022·宁夏银川市）已知一个圆锥的底面圆面积为，侧面展开图是半圆，则其外接球的表面积等于（）A． B． C． D．4．（2022·河南）一圆台的两底面半径分别为，高为，则该圆台外接球的表面积为（）A． B． C． D．5．（2022·浙江）已知圆锥的顶点和底面圆周都在球面上，圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为，则球的表面积等于（）A． B． C． D．题组四题组四L模型1．（2022·安徽·巢湖市第一中学）已知三棱锥中，平面平面，且，，若，则三棱锥外接球的表面积为（

）A．64π B．128π C．40π D．80π2．（2022·吉林·洮南市第一中学高三阶段练习（理））已知三棱锥中，，，平面平面ABC，则三棱锥的外接球的表面积为______．3．（2023·全国·高三专题练习）在三棱锥中，平面平面，，，则该三棱锥外接球的表面积是___________.4．（2022·新疆乌鲁木齐·模拟预测（文））在三棱锥中，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为（

）A． B． C． D．5．（2022·重庆八中高三阶段练习）在三棱锥中、平面平面，，且，则三棱维的外接球表面积是（

）A． B． C． D．6．（2022·内蒙古·满洲里市教