基于银行交易网络的链路预测

.[62]指标：如上式所示，AA指标根据共同邻居节点的度为每个节点赋予一个权重值，权重值等于该节点的度对数分之一RA指标受到网络资源分配的启发，周涛团队提出了RA指标，即资源分配指标（Resourceallocation）。考虑到网络中没有直接相连的节点和，可以传递资源给，它们的共同邻居就是传递的媒介。如果每个媒介都有资源分配给其邻居，并且是平均分配，则接收到的资源数目就是和的相似度，定义如下：由公式可知，AA指标和RA指标的差别在于表示权重的方式不同，AA指标是以的形式递减，而RA指标是以的形式递减。从公式中也可以看出，当网络很小时，两者的差别不大，但是当网络的平均度较大时，差别就比较明显。偏好连接相似性优先连接指标也被称为PA（Preferentialattachment）相似性指标，这个指标只考虑了两个端点的度，公式为：本章主要对复杂网络相关背景知识，通过形式化的语言和例子基本概念，关于链路预测进行了问题描述，给出了链路预测的定义，然后介绍了目前已有的链路预测算法的评价指标，最后，对一些经典的链路预测算法做出了一个简单总结与分类。3商业银行网络结构分析银行交易网络中的账户与账户，普通账户与金融机构，小型团体与交易机构产生交易，在构成的交易网络中相当于产生连边。这样的不同社区机构之间构成的交易网是个典型的复杂网络。交易网既是一种特定的复杂网络，具有复杂网络的一般特性，又是一种动态时序网络，具有时序网络的特性。分析交易网络的特性，可以发现网络结构中潜在的因素，也可以预测结构中未产生的连边。本章节主要分析交易网络的特性，包括静态特性，主要涉及静态网络结构的统计特性，度分布，聚类系数等，动态特性，主要涉及时序网络，以及社区发现，社区演化等。3.1交易网络与复杂网络3.1.1交易网络及其特征金融机构中的账户或者交易团体在网络中视为一个节点，而有这些交易的节点和交易所产生的边形成一个交易网络。我们将网络等价为有向加权网络，在网络的交易中，节点A与节点B发生交易，而这个交易是具有方向性的，主要表现在，节点A是交易的发起者，而节点B是交易的接受者。这在网络中，A指向B，相反，如果节点B向节点A发生交易，则节点A是交易的接受者。在网络中，不同的交易节点扮演着不同的重要的角色。比如，某些金融机构，在所构成的交易网络中，是重要的节点，一方面，其连接着大量的普通用户，这是由普通用户与机构之间的交易。另一方面，这些重要的机构连接着其他重要的机构。比如，某个商业公司，或者金融机构，它是一个重要用户，在不同的机构之间其起到了连接的关键作用。在宏观的网络结构中，这些重要的节点具有较大的出度和入度。如图3.1所示：图3.1为原始的银行网络交易的部分数据集，从图中可以看出交易字段有：交易时间，付款账号，收款账号。每条数据详细记录了交易的时间，方向和交易的账号信息。我们可以用这些属性构建各种不同类型的网络，如：无向无权网络，无向有权网络，有向有权网络和有向无权网络，在本论文中，将交易数据集构建成无向有权网络。在构成的交易网络中，交易节点具有个体性与联系性。个体差异性主要体现在，这些交易的节点具有各自的网络度量标准，出度与入度。以静态网络来分析，节点历史的累计交易次数表明节点所有的交易的总和。联系性表现在，交易节点产生交易，意味着在网络中与其他的节点产生连边，在不同方向的交易过程中，接受交易与产生交易的节点都与其他节点有重要的关系。比如，大型机构所在的网络节点，与一般账户交易时，具有同一性质的普通账户也会产生交易。大型交易机构之间的大规模交易也会导致机构与机构这些重要节点之间也会发生交易3.1.2交易网络的数据属性相比于其他的网络类型，如社交网络，Web网络，电子邮件网络，交通网络等等，交易网络有着不同的结构特性。交易是随着时间的积累，动态形成的。在分析其行为结构时，从以往累计交合的网络，研究其总体的模式与统计量。历所有的边，这样获得所有节点的邻居节点需要的复杂度。这样在处理过程中花费的代价更大。但是，这样存储有一定的优点，那就是存储过程中需要的存储空间最少，也是图的所有的表示方法中，所需空间最少。对无向图，邻接矩阵为对称阵，每一行或者一列的总和为度，在加权网络中每一行或每一列