走进汶川的方程组中考题

走进汶川的方程组中考题2008年5月12日，这个令世人瞩目难忘的时刻，我国四川省的汶川发生了强烈的地震，顷刻之间无情地夺去了九万多普通人鲜活的生命.生命的尊严上升到了历史的顶点，生命的尊严得到了充分的尊重，中国人民是震不倒的，四川精神永存.让数学记载下这些沉重的数据，愿它是我们国家文明进步一座新的里程碑！下面从渗透浓厚的人文关怀和时代气息的2022年中考题中撷摘部分地区的考题供大家回顾和反思。例1（2022长沙中考题）“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？解析：(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶，则，解得x=41，y=32．答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶．(2)由3（4×41+5×32）=972＜1000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务．可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献．例2（2022福州中考题）今年5月12日，四川汶川发生了里氏级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．解：(1)设(2)班的捐款金额为x元,(3)班的捐款金额为y元,则有,解之,得．答：略；(2)设(1)班的学生人数为x人,则根据题意,得，所以，因为x是正整数，所以x=40或41.答：略．例3（2022湖北恩施中考题）手牵着手,心连着心.2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害,牵动着全中国人民的心.某校团支部发出为灾区捐款的倡议后,全校师生奉献爱心,踊跃捐款,已知全校师生共捐款4万5千元,其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元,该校老师和学生各捐款多少元?解析设老师捐款x元,学生捐款y元.则有解得，答:该校老师捐款18000元,学生捐款27000元.例4（2022湖北襄樊中考题）“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？解析：设该小学有个班，则奥运福娃共有套．由题意，得解之，得．只能取整数，，此时．答：该小学有5个班级，共有奥运福娃55套．练一练1、（2022广东）在2022年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的倍，求这两种车的速度。2、（2022湖南益阳）5·12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖.据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大.为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽,经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？3、（2022江苏连云港）“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的倍、倍，恰好按时完成了这项任务．（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的两地，由于两市通住两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：地地每千顶帐篷所需车辆数甲市47乙市35所急需帐篷数（单位：千顶）95请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数．1、解：设抢修车的速度为千米/时，则吉普车的速度为千米/时.由题意得，.解得，.经检验，是原方程的解，并且都符合题意.答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时.2、解：设原计划每天挖土石方x万立方米，增调人员和设备后每天挖y万立方米可列出方程组：解之得：答：原计划每天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后每天挖3.6万立方米3、解：（1）设总厂原来每周制作帐篷千顶，分厂原来每周制作帐篷千顶．由题意，得解得所以（千顶），（千顶）．答：在赶制帐篷的一周内，总厂、分厂各生产帐篷8千顶、6千顶．（2）设从（甲市）总厂调配千顶帐篷到灾区的地，则总厂调配到灾区地的帐篷为千顶，（乙市）分厂调配到灾区