多边形课堂作业邢进文

多边形课堂作业【联系中考】（深圳中考怎么考）（佛山中考怎么考）【课堂练习】1、如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）A．cmB．cmC．cmD．1cm2、阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面.在每个顶点的周围，正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（），2 ，3 ，2 ，13、（2022·山东）只用下列图形不能镶嵌的是（）A.三角形 B.四边形 C.正五边形 D.正六边形4、如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（） 5、（2022·山西）如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有________个白色正六边形.6.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有________个.7、用一条宽相等的足够长的纸条打一个结，然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图7.3.2-1所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=________.8、如图，应用了三角形的稳定性，应用了四边形的不稳定性.钢架桥起重机屋顶钢架活动滑门9、（2022年山东德州）粉笔是校园中最常见的必备品．图（1）是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为50支.图（2）是它的横截面（矩形ABCD），已知每支粉笔的直径为12mm，由此估算矩形ABCD的周长约为_______mm．(，结果精确到1mm)10、（2022云南玉溪）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）AB平行于CD．如图a，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图b，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？，若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．参考答案【联系中考】（深圳中考怎么考）【解析】【答案】（佛山中考怎么考）【解析】【答案】【课堂练习】1、【解析】如图，连结AC，则∠CBA=120°，过B作BD⊥AC于D，则∠BAD=30°，在Rt△ABD中，AD=2cos30°=，∴AC=2.【答案】A2、【解析】设正三角形、正方形地砖块数分别为，依题意有，可求得这二元一次方程正整数解为，故选B.【答案】B3、【解析】【答案】C4、【解析】依题意可知AB=BC=4，CD=DE=2，AG=GF=EF=1，图形ABCDEFG外围的周长是4+4+2+2+1+1+1=15.【答案】B5、【解析】观察图形可知，第一层有6个正六边形，第二层有12个正六边形，第三层有18个正六边形…由此可推算出第n层有6n个正六边形.【答案】6n；6、【解析】图①有一个圆，图②有=5个圆，图③有=13个圆，图④有=25个圆，…铺成一个10×10的正方形图案，完整的圆共有=181个圆.【答案】1817、【解析】观察图形，可知多边形ABCDE是正五边形，其内角度数为108°，∵AB=BC，∴∠BAC=36°.【答案】36°8、【解析】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性.【答案】钢架桥、起重机、屋顶钢架；活动滑门.9、【解析】观察第图（2），发现每只粉笔的横截面都是全等的正六边形，又因为直径为12mm，所以正六边形的半径和边长都等于6mm.矩形ABCD的AD边长＝5条，正六边形的直径＋5条正六边形的边长＋顶角为120°腰长为6mm的等腰三角形的底边上的高＝5×12＋5×6＋3＝93mm，同法可求AB＝×正六边形对边间的距离＝×6＝33.【答案】300.10、解：（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.延长BP交CD于点E,∵AB∥CD.∴∠B=∠BED.又∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D.（2）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.（3）由（2）的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.又∵∠AGB=∠CGF，∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°.一幅精美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中有两个正八边形，那么另一个是（）BA.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形（2022山东威海，2，3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）A．40° B．60°C．70°D．80°AABCDE【分析】在△ABC中，∠C＝90°，所以∠CAB＋∠CBA＝90°．因为BD∥AE，∠DBA＋∠EAB＝180°，即∠DBC＋∠CAB＋∠CBA＋∠CAE＝180°，因为∠DBC＝20°，所以20°＋90°＋∠CAE＝180°，即∠CAE＝70°．【答案】C（2022年山东省泰安市）如图l1∥l2,l3⊥l4,∠1=42°,那么∠2的度数为( )Ａ．48° Ｂ．42° Ｃ．38° Ｄ．21°【分析】由l1∥l2可知l1与l3所成的锐角为42°，由l3⊥l4可知l3与l4所成的夹角为90°，所以再由三角形的内角和（或直角三角形的两个锐角互余）求得答案．【答案】A（2022山东聊城，7，3分）如图，l∥m，∠1＝115º，∠2＝95º，则∠3＝（）A．120ºB．130ºC．140ºD．150º【分析】过点A作直线n∥l，则n∥m，根据两直线平行，同旁内角互补，有∠1+∠2+∠3＝360º，∴∠3＝150º．【答案】D（2022山东济宁，10，3分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的（）A．北偏东20°方向上B．北偏东30°方向上C．北偏东40°方向上D．北偏西30°方向上北东DEF【分析】如图所示，作BD∥AE，由题意可知，∠BAE＝20°，则∠ABD＝∠BAE＝20°，∠CBF＝20°，∠CBD＝90°﹣∠CBF＝70°，因此∠ABC＝∠ABD+∠CBD＝90°，在Rt△ABC中，AC＝1000，BC＝500，因此∠BAC＝30°，故∠CAE＝∠BAC+∠BAE＝50°，所以C北东DEF【答案】C如图，∠ABD、∠ACD的平分线交于E，∠E=β1；∠EBD、∠ECD的平分线交于F，∠F=β2；如此下去，∠FBD、∠FCD的平分线的交角为β3；……若∠A=300，∠D=200，则β5约为度(精确到。AADCBFEβ1β219题如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从O3走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，则长方形花坛ABCD的周长是（）A．36mB．48mC．96cmD．60m分析：小明所走的路线是由正方形的对角线组成的，而正方形的对角线是与边长有关，因此可设长方形ABCD的宽为x，依次把对角线用x表示出来，在Rt△ABO中，由勾股定理，得AO=x，同理OO1=x，O1O2=x，O2O3=x，O3O4=x，由题意知，x+x+x+x+x=