有理数的乘法运算创新题赏析邢进文_第1页
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有理数的乘法运算创新题赏析河南省南阳市宛城区汉冢中学，邢进文，邮编473123有理数的乘法运算是本章的重点内容，近几年的中考试卷中不仅考查了乘法运算能力，还考察了阅读能力、归纳猜想能力等，现结合几例中考题进行说明.一、知识渗透型例1若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为()A． B．99! C．9900 D．2！解析：本题的知识是高中阶段所学的内容，但我们可以仿照条件中提供的运算方法计算出结果．因为1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，所以＝＝100×99＝9900，故应选C．二、手指算术例2、法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是()，3 ，3 ，4 ，4解析：因为79=63，所以两手伸出的手指数和为6，未伸出手指数的积为3，满足以上两个条件左、右手依次伸出手指的个数必须是2，4.故选C.三、新运算符号例3、现规定一种新的运算“※”：a※b=，如3※2=32=9，则※3＝（）A．B．8C．D．解析：利用新定义直接计算．因为a※b=，所以※3＝＝，故应选A．四、数、形结合探究规律例4、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行……中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、……则第10个数为解析：解答这类找规律的试题时，若根据给出的信息不能发现规律，可继续写出几个符合题意的数，从而找出其规律所在.观察数1、5、13、25、……可以发现他们依次大4，8，12，……，即因此第10个数为：.做一做：1.已知：，，，……，若（a、都是正整数），则a+b的最小值是.2.下列是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．（图④）仔细观察图形可知：图①有1块黑色的瓷砖，可表示为图②有3块黑色的瓷砖，可表示为图③有6块黑色的瓷砖，可表示为 实践与探索： （1）请在图④的虚线框内画出第4个图形；（只须画出草图）.（2）第10个图形有____________块黑色的瓷砖；（直接填写结果）第n个图形有____________块黑色的瓷砖．（用含n的代数式表示）3、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，探究其中的规律：①②③④……⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式.参考答案：2.（1）图略（2）55，1+2+3+┅+n=.3.(1)观察给出的等式特点，当自然数从1逐渐增加到4时，发生变化的只有分母，且分母总比分子大1，于是得出第5个等式：5=5-；相应地，右边

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