一元一次不等式(组)基础过关检测题

第9讲一元一次不等式(组)基础过关一、精心选一选1．(2013·)设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲●■这三种物体按质量从大到小排列应为(C)A．■●▲B．▲■●C．■▲●D．●▲■2．(2014·)若x＞y，则下列式子中错误的是(D)A．x－3＞y－3B.eq\f(x,3)＞eq\f(y,3)C．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3y3．(2013·)不等式5x－1＞2x＋5的解集在数轴上表示正确的是(A)4．(2014·)一个关于x的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是(C)A．x＞1B．x≥1C．x＞3D．x≥5．(2013·)若关于x的一元一次不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2m＜0，,x＋m＞2))有解，则m的取值围为(C)A．m＞－eq\f(2,3)B．m≤eq\f(2,3)C．m＞eq\f(2,3)D．m≤－eq\f(2,3)6．小明原有300元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑．若每包饼干的售价为13元，则小明可能剩下多少元？(B)A．4B．14C．24D二、细心填一填7．(2014·)写出一个解为x≥1的一元一次不等式__x－1≥0__．8．(2014·)不等式3x－2＞4的解是__x＞2__．9．(2014·)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＜8，,4x－1＞x＋2))的解集是__1＜x＜4__．10．(2013·)已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集为x＜eq\f(2,1－a)，则a的取值围是__a＞1__．11．(2013·)不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是__1，2，3__．12．(2014·)铁路部门规定旅客免费携带行箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行箱，已知行箱的高为30cm，长与宽的比为3∶2，则该行箱的长的最大值为__78__三、用心做一做13．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(1)(2014·)5x－2≤3x；解：x≤1(2)(2013·)eq\f(2x－1,3)－eq\f(9x＋2,6)≤1；解：x≥－2(3)(2014·)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2＞x，,\f(1,2)x≤2.))解：－1＜x≤414．(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求a的值．解：(1)x＞－3(2)由(1)得最小整数解为x＝－2，∴2×(－2)－a×(－2)＝3，∴a＝eq\f(7,2)15．(2014·)在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．(1)小考了60分，那么小答对了多少道题？(2)小王获得二等奖(75～85分)，请你算算小王答对了几道题？解：(1)设小答对x题，则5x－3(20－x)＝60，解得x＝15(2)设小王答对了y题，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5y－3（20－y）≥75，,5y－3（20－y）≤85，))解得eq\f(135,8)≤y≤eq\f(145,8)，∵y为整数，∴y＝17或1816．(2014·)某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．(1)今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？(2)6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增加30%，20%，要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？解：(1)设在市区销售了x千克，则6x＋4(3000－x)＝16000，解得x＝2000，∴3000－x＝1000，则该青椒在市区、园区分别销售了2000千克、1000千克(2)由题意得6(1－a%)×2000(1＋30%)＋4(1－a%)×1000(1＋20%)≥18360，解得a≤10，∴a的最大值为1017．(2013·)某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量，为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．(1)问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量为多少m3?(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？(3)某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%.每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售解：(1)设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12000＋20x＝16×20y，,12000＋15x＝20×15y，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝50，))即年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3(2)设该镇居民人均每年用水zm3才能实现目标，由题意得12000＋25×200＝20×25z，解得z＝34，50－34＝16(m3)，则该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标(3)设该企业n年后能收回成本，由题意得[3.2×5000×70%－(1.5－0.3)×5000]×eq\f(300n,10000)－40n≥1000，解得n≥8eq\f(18,29)，则至少9年后企业能收回成本挑战技能18．(2014·威海)已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值围在数轴上表示正确的是(A)19．(2014·)若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋x＜a，,\f(x＋9,2)＋1≥\f(x＋1,3)－1))有解，则实数a的取值围是(C)A．a＜－36B．a≤－36C．a＞－36D．a≥－3620．(2013·)某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域，甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车，已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒，为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于__1.3__米．21．(2014·)定义新运算：对于任意实数a，b都有aΔb＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2Δ4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3.请根据上述知识解决问题：若3Δx的值大于5而小于9，求x的取值围．解：3Δx＝3x－3－x＋1＝2x－2，由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－2＞5，,2x－2＜9，))解得eq\f(7,2)＜x＜eq\f(11,2)22．(2014·)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．解：(1)设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元，y元．依题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝1800，,4x＋10y＝3100，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝250，,y＝210，))则A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、21