初一数学单项式和多项式

第十讲：单项式与多项式一、考点、热点回顾1.熟练运用单项式乘多项式的计算； 2.经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力.3.单项式乘多项式法则.典型例题1．单项式乘以多项式法则______________________________________________________.2．例题讲解例1：计算（1）；（2）计算：（1）a(2a－3)（2）a2(1－3a)（3）3x(x2－2x－1)（4）－2x2y(3x2－2x－3)(5)(2x2－3xy+4y2)(－2xy)（6）（7）－4x(2x2＋3x－1)例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．例3：计算（1）3x(x2－2x－1)－2x2(x－3)（2）－6xy(x2－2xy－y2)＋3xy(2x2－4xy＋y2)（3）x2－2x[2x2－3(x2－2x－3)]（4）2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1)例4：解方程（1）2x(x－1)－x(3x＋2)=-x(x＋2)－12（2）x2(3x＋5)＋5=x(－x2＋4x2＋5x)＋x计算下列各题（1）(－2a)·(2a2－3a＋1)（2）(eq\f(2,3)ab2－2ab)·eq\f(1,2)ab（3）(3x2y－xy2)·3xy（4）2x(x2－eq\f(1,2)x+1)（5）(－3x2)·(4x2－eq\f(4,9)x＋1)（6）(－2ab2)2(3a2b－2ab－4b3)（7）3x2·(－3xy)2－x2(x2y2－2x)（8）2a·(a2+3a－2)－3(a3+2a2－a+1)一．选择：1.下列运算中不正确的是（）A．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2B．5x(2x2－y)=10x3－5xyC．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1D．(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c2．－a2（a－b+c）与a（a2－ab+ac）的关系是（）A．相等B．互为相反数C．前者是后者的－a倍D．以上结果都不对二.计算下列各题（1）(－2x)2(x2－eq\f(1,2)x+1)（2）5a(a2－3a+1)－a2(1－a)（3）2m2－n(5m－n)－m(2m－5n)（4）－5x2(－2xy)2－x2(7x2y2－2x)三．如图，把一边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的四个侧面的面积之和（结果用关于x、y的代数式表示）．四．先化简，再求值：x2(x2－x＋1)－x(x3－x2＋x－1)，其中x＝eq\f(1,2)思考：阅读：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y=2×33－6×32－8×3=－24你能用上述方法解决以下问题吗？试一试!已知ab=3，求（2a3b2－3a2b+4a）·(－2b)的值．补充习题：1．计算下列各题（1）（2）（3）（4）（5）2.若，，求的值3.已知，求的值4.解方程：课后练习（一）、选择题1．化简的结果是（）A． B． C． D．2．化简的结果是（）A．B．C．D．3．如图14－2是L形钢条截面，它的面积为（）A．ac+bc B．ac+(b-c)cC．(a-c)c+(b-c)c D．a+b+2c+(a-c)+(b-c)4．下列各式中计算错误的是（）A． B．C． D．5．的结果为（）A． B．C． D．（二）、填空题1．。2．。3．。4．。5．。6．。7．。8．。9．当t＝1时，代数式的值为。10．若，则代数式的值为。（三）、解答题1．计算下列各题（1）（2）（3）（4）（5）2．已知，求的值。3．