任意三角函数习题

第一章三角函数一、选择题1．已知为第三象限角，则所在的象限是()．A．第一或第二象限 B．第二或第三象限C．第一或第三象限 D．第二或第四象限2．若sinθcosθ＞0，则θ在()．A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第一、四象限 D．第二、四象限3．sincostan＝()．A．－ B． C．－ D．4．已知tanθ＋＝2，则sinθ＋cosθ等于()．A．2 B． C．－ D．±5．已知sinx＋cosx＝(0≤x＜π)，则tanx的值等于()．A．－ B．－ C． D．6．已知sin＞sin，那么下列命题成立的是()．A．若，是第一象限角，则cos＞cosB．若，是第二象限角，则tan＞tanC．若，是第三象限角，则cos＞cosD．若，是第四象限角，则tan＞tan7．已知集合A＝{|＝2kπ±，k∈Z}，B＝{|＝4kπ±，k∈Z}，C＝{γ|γ＝kπ±，k∈Z}，则这三个集合之间的关系为()．A．ABC B．BAC C．CAB D．BCA8．已知cos(＋)＝1，sin＝，则sin的值是()．A． B．－ C． D．－9．在(0，2π)内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为()．A．∪ B．C． D．∪10．把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是()．A．y＝sin，x∈R B．y＝sin，x∈RC．y＝sin，x∈R D．y＝sin，x∈R二、填空题11．函数f(x)＝sin2x＋tanx在区间上的最大值是．12．已知sin＝，≤≤π，则tan＝．13．若sin＝，则sin＝．14．若将函数y＝tan(ω＞0)的图象向右平移个单位长度后，与函数tan的图象重合，则ω的最小值为．15．已知函数f(x)＝(sinx＋cosx)－|sinx－cosx|，则f(x)的值域是．16．关于函数f(x)＝4sin，x∈R，有下列命题：①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos；②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．其中正确的是______________．三、解答题17．求函数f(x)＝lgsinx＋的定义域．18．化简：(1)；(2)(n∈Z)．19．求函数y＝sin的图象的对称中心和对称轴方程．20．(1)设函数f(x)＝(0＜x＜π)，如果a＞0，函数f(x)是否存在最大值和最小值，如果存在请写出最大(小)值；(2)已知k＜0，求函数y＝sin2x＋k(cosx－1)的最小值．一．选择题。1．已知角α的终边过点P，则下列各式中正确的是（

）A

B

C

D2．下列各式中正确的是（

）A

BC

D3．下列命题中正确的是（

）A角α与2kπ+α（k∈Z）是相等的角

B钝角是第二象限角C小于90°的角是锐角

D钝角是第一象限角4．把－1485°化成2kπ+α（k∈Z）的形式是（

）A

B

C

D5．已知圆的半每径为1，弧长为3.2的圆弧所对的圆心角α的弧度数是（

）A3.2

B3.2π

C6.4

D6.4π6．点P是角α终边上的一点，且，则b的值是（

）A3

B－３

C±3

D57．在△ABC中，若最大的一个角的正弦值是，则△ABC是（

）A锐角三角形

B钝角三角形

C直角三角形

D等边三角形8．若α是第四象限角，则是（

）A第二象限角

B第三象限角

C第一或第三象限角

D第二或第四象限角9．已知，则θ是（

）A第一象限角

B第一或第二象限角

C第三象限角D第二或第三象限角二．填空题1．

与终边相同的最小正角是_______________；与－75°终边相同的角的集合是___________________________。2．

－15°=_____________弧度；=____________度。3．

时钟的分针走了1小时10分，它所转过的角度是_____________度，是__________弧度。4．

填入不等号：（1）；（2）；（3）；（4）。5．

角α的终边经过点P，则；6．

函数的图象过点，则当时，x的取值范围是____________________。7．

已知α与50°的终边相同，且，则α是__________________。8．

函数的定义域是_______________________________。9．

。10是角θ终边上的一点，且。三．解答题。1．

已知角α的终边落在第一和第三象限的角平分线上，求α的三角函数值。2．

一弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长和扇形的面积。正弦定理和余弦定理同步练习基础达标一、选择题1.在△ABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于()A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°2.在△ABC中,A=60°,C=45°,b=2,则此三角形的最小边长为()A.2B.2-2C.-1D.2(-1)3.△ABC中,根据下列条件,确定△ABC有两解的是()A.a=18,b=20,A=120°B.a=60,c=48,B=60°C.a=3,b=6,A=30°D.a=14,b=16,A=45°4.已知△ABC中,a=,b=1,B=30°,则其面积等于()A.或B.C.或D.5.在△ABC中,若=,则B的值为…()A.30°B.45°C.60°D.90°6.在△ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)的值是()A.B.0C.1D.π7.已知△ABC中,acosB=bcosA,则△ABC为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.钝角三角形8.在△ABC中,C=2B,则等于()A.B.C.D.二、填空题9.三角形的两边分别为3cm和5cm,它们所夹角的余弦为方程5x2-7x-6=0的根,则这个三角形的面积是_____________