2017名师计划高考数学全国通用一轮总复习理科配套课件2b练习第二章函数导数及其应用27份打包第八节与方程

第八节一、选择题(5分,35分 B.f(x)=lnx+3 2.(2015·雅安模拟)f(x)g(x)=4x+2x-20.25,则f(x)可以 C.f(x)=4x- 【解析】由于g =2+1-2>0,g-2<0,且g(x)=4x+2x-2连续,所以g(x)=4x+2x-2的零点在上,而f(x)=ex-1的零点为0,f(x)=(x-1)2的零点为1,f(x)=4x-1的零点为 的零点为,故选项C正确已知函数 -cosx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数 【解析】函数 -cosx的零点个数为方 -cosx=0,=cosx的根的个数,即函数h(x)=与g(x)=cosx的图象的交点个数.如图所示可知,h(x)g(x)在区间[0,2π]3.f(x)=x-lnx在区间(1,2)x0,x0的近似值(0.1),则需要将区间等分的次数 【解析】设至少需要计算n次,由题意知<0.1,即2n>10,因为4次已知定义在R上的周期为2的偶函数f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=x-2x2,则f(x)在区 时,f(x)=0得x=0或x=.由函数f(x)为偶函数知,f(x)在区间[-1,0)上的零点为x=-则函数f(x)在区间(1,2]上的零点为x=和x=2,故函数f(x)在区间(0,2]上的零点数为3,因此函数f(x)在区间[0,2016]上的零点个数为n=3× 的一个零点.若 A.f(x1)<0,f(x2)<0C.f(x1)>0,f(x2)<0 【解析】设g(x)= ,由于函数g(x)= h(x)=2x在(1,+∞)上单调递增,故函数f(x)=h(x)+g(x)在(1,+∞)上单调递增,所以函数f(x)在(1,+∞)上只有唯一的零点x0,且在(1,x0)内f(x1)<0,在(x0,+∞)上f(x2)>0.已知函数 若函数f(x)在R上有两个点,则a的取值范围 A.(-∞,- B.(- C.(- D.[-7.D【解析】由函数可得函数的左半部分为指数函数的一部分,a的变a+1,0≤a+1<1,解得-1≤a<0.二、填空题(5分,15分 【解析】f(0)=1>0,f(2)=4-2a+1=5-2a,a>3时,f(2)<0,1个零设函数f(x)= 则方程f(x)=的零点个 为零点个数,3.已知函数 有3个点,则实数a的取值范围 【解析】因为f(x)=有3个零点,所a>0,且y=ax2+2x+1在(-2,0)内有两个零点, 1.(5分)(2015·郑州质检)f(x)=ex+2x-4,g(x)=lnx+2x2-5,a,bf(x),g(x)的零点, f(x)=ex+2x-4,g(x)=lnx+2x2-5,f(x),g(x)在各自定义域内单调递增(如图所示),f(1)=e-2>0,g(1)=0+2-5<0,a,bf(x),g(x)的零点,a<1,b>1,2.(5分 取值范围 D.(-∞,- 【解析】由题意可知 =0在(0,+∞)上有解,则a>0,解x=,则f(x) 内单调递减, 上单调递增;则函数lnx存在两个零点可化为f即-ln解得实数a的取值范围是3.(5分)若方程x3-x+1=0在区间(a,b)(a,b是整数,且b-a=1)上有一根,则 3.- 4.(10分 设函数f(x)= 【解析】(1)当a=1时,f(x)=合图 2a)(x≥1).①g(x)x轴有一个交点,a>0,x=1时,g(1)=2-a>0,0<a<2,此时函数h(x)与x轴有一个交点,所以2a≥1且a<1,即≤a<1;②若函g(x)与x轴无交点,则a≤0或即a≤0或a≥2,则函数h(x)须与