2022年广西各地市中考数学试卷合辑7套（附答案）

2022年广西百色市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1（3分）﹣2023的绝对值等于（ ）A．﹣2023 B．2023 C．±2023 D．20222（3分）的倒数是（ ）B．C．3（3分篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地那么抛掷一枚均匀的硬币一次正面朝的概率是（ ）A．1 B．C．4（3分）方程3x＝2x+7的解是（ ）A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝7 5（3分）下列几何体中，主视图为矩形的是（ ）三棱锥 B． 圆锥

C． 圆柱 D． 圆台6（3分）已知△ABC与△ABC是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△''C的面积比是（ ）A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．3：17（3分某班一合作学习小组有5人某次数学测试成绩数据分别为6578869185则这组数据的中数是（ ）A．78 B．85 C．86 D．918（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A．平行四边形B．等腰梯形C．正三角形D．圆9（3分）如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（ ）A．∠B＝45° B．AE＝EB C．AC＝BC D．AB⊥CD10（3分）如图，在△ABC中，点A（3，1，B（1，2，将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（ ）（3，1） B（3，3） C（﹣1，1） （﹣1，3）11（3分）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（ ）（a+b）＝a+2ab+bB（a﹣b）＝a﹣2ab+bC（a+b（a﹣b）＝a﹣b（ab）＝ab12（3分）中，∠A＝30°，AC＝3，∠A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形，则满足已知条件的三角形的第三边长为（）B．2﹣3 C．2或2﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13（3分）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反，如果向东走5米，记作+5米，那么向西走5米，可记作 米．14（3分）因式分解：ax+ay＝ ．153分）如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么∠BAC的大小为 °．16（3分2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为 米．17（3分）小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶小韦记录高速公路上行驶的时（t）和路（s）数据如表按照这个速度行了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米到达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是 千米．t（小时）0.20.60.8s（千米）20608018（3分）学校为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取．甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩（10分制）如表所记，如果四项得分按照“1：1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘鉴于教师行业应在“上课”项目上权重大一些（其他项目比例相同，为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中 （填：甲、乙或丙）将被淘汰．应聘者成绩甲乙丙项目学历989笔试879上课788现场答辩898三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算：3+（﹣2）﹣17．20（6分）解不等式2x+3≥﹣5，并把解集在数轴上表示出来．21（6分）已知：点A（1，3）是反比例函数＝（≠0）的图象与直线y＝（≠0）的一个交点．k、m的值；y＞yx的取值范围．22（8分）校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形ABCD，其中AB＝CD＝2米，AD＝BC＝3米，∠B＝30°．求证：△ABC≌△CDA；

求草坪造型的面积．23（8分）学校举行“爱我中华，朗诵经典”班级朗诵比赛，黄老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩x（满分100分）分成四个等级（A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70）进行统计，并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据信息作答：参赛班级总数有 个；m＝ ；补全条形统计图；DDD等级班级中任选两个班进行首轮培训，求选中两个班恰好是同一个年级的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来．24（10分金鹰酒店有140580装．问：甲、乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？261.510080.8元/度，请你估计W（单位：元）的范围？25（10分AB为OC是⊙OC的直线交AB的延长线于点MAD⊥MCDAC平分∠MAD．求证：MC是⊙O的切线；AB＝BM＝4tan∠MAC的值．26（12分已知抛物线经过A（﹣10B（03C（30O的边BD于点E，点M为射线BD上一动点，连接OM，交BC于点F．求抛物线的表达式；求证：∠BOF＝∠BDF；M，使△MDFME的长．2022年广西百色市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）【分析】利用绝对值的意义求解．【解答】解：因为负数的绝对值等于它的相反数；所以，﹣2023的绝对值等于2023．故选：B．【点评】本题考查绝对值的含义．即：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．【分析】1的两数互为倒数．【解答】解：倒数是故选：A．【点评】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．n的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）＝．【解答】解：抛硬币有两种结果：正面向上、反面向上，则正面向上的概率为故选：B．0A0＜P（A）＜1．【分析】方程移项合并，即可求出解．

【解答】解：移项得：3x﹣2x＝7，合并同类项得：x＝7．故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：AB．主视图为等腰三角形，故本选项不合题意；C．主视图为矩形，故本选项符合题意；D．主视图为等腰梯形，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识．主视图是指从物体的正面看物体所得到的图形．【分析】利用为位似的性质得到△ABC与△A'B'C'1：3，然后根据相似三角形的性质求解．【解答】解：∵△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似比是1：3，∴△ABC与△A'B'C'相似比是1：3，∴△ABC与△A'B'C'的面积比是1：9．故选：C．【点评】考查了相似三角形的性质．【分析】将这组数据重新排列，再由中位数的定义求解即可．【解答】解：将这组数据重新排列为65、78、85、86、91，所以这组数据的中位数为85，故选：B．【点评】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：AB．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；D．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．【分析】CDAB，然后根据线段垂直平分线的性质对各选项进行判断．【解答】解：由作图痕迹得CD垂直平分AB，AE＝BE，AC＝BC，AB⊥CD．所以A选项不一定成立，B、C、D选项成立．故选：A．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．也考查了线段垂直平分线的性质．【分析】根据平移与图形的变化规律进行计算即可．【解答】解：根据平移与图形变化的规律可知，将△ABC21B21，

由于点B（1，2，所以平移后的对应点B′的坐标为故选：D．【点评】本题考查坐标与图形变化，掌握平移前后对应点坐标的变化规律是正确判断的关键．【分析】左边大正方形的边长为（a+b，面积为（a+b），由边长为a的正方形，2个长为a宽为b的长b的正方形组成，根据面积相等即可得出答案．【解答】解：根据题意，大正方形的边长为a+b，面积为（a+b），a的正方形，2abb所以（a+b）＝a+2ab+b．故选：A．【点评】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式的几何背景的计算方法进行求解是解决本题的关键．CH⊥AB30的长BH，从而得出答案．【解答】解：如图，CD＝CB，作CH⊥AB于H，∴DH＝BH，∵∠A＝30°，∴CH＝AC＝，AH＝CH＝ ，在Rt△CBH中，由勾股定理得BH＝ ，＝2，AD＝AH﹣DH＝＝故选：C．【点评】本题主要考查了勾股定理，含30°角的直角三角形的性质等知识，理解题意，求出BH的长是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【分析】利用正负数可以表示具有相反意义的量．【解答】解：因为向东和向西是具有相反的意义，向东记作正数，则向西就记作负数．故正确答案为：﹣5．【点评】本题考查正负数的意义，即：正负数可以表示具有相反意义的量．【分析】a，进而分解因式即可．【解答】故答案为：a（x+y．【点评】此题主要考查了提取公因式法，正确找出公因式是解题关键．【分析】根据三角形外角定理进行计算即可得出答案．【解答】解：根据题意可得，∠BAC＝90°+45°＝135°．故答案为：135．【点评】本题主要考查了角的计算，熟练掌握角的计算方法进行求解是解决本题的关键．【分析】x米，根据“在同一时刻物高与影长的比相等”列方程即可解得答案．【解答】解：设旗杆的高度为x米，

根据题意得：＝x＝12，∴旗杆的高度为12米，故答案为：12．【点评】本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．【分析】可设小韦家到纪念馆的路程是x千米，根据高速路行驶速度不变的等量关系列出方程计算即可求解．【解答】解：设小韦家到纪念馆的路程是x千米，依题意有：＝2，解得x＝212．故小韦家到纪念馆的路程是212千米．故答案为：212．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．【分析】根据加权平均数的概念即可得出答案．【解答】解：∵如果四项得分按照“1：1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，乙、丙的“上课”成绩大于甲的“上课”成绩，∴“上课”项目上权重大一些（其他项目比例相同，则丙得分最高，甲得分最低，∴三位应聘者中甲将被淘汰．故答案为：甲．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【分析】首先计算乘方、零指数幂，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：3+（﹣2）﹣17＝9+1﹣17＝﹣7．1（a≠0；0≠1．【分析】利用不等式的性质即可求解．【解答】解：移项得：2x≥﹣5﹣3，合并同类项得：2x≥﹣8，两边同时除以2得：x≥﹣4，解集表示在数轴上如下：不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．（1）A（1，3）代入解析式，即可求出答案；（2）根据图象和交点坐标即可求出答案．【解答】解（1）把A（1，3）代入＝（≠0）得：3＝，∴k＝3，

把A（1，3）代入y＝mx（m≠0）得：3＝m，∴m＝3．（2）由图象可知：交于点（1，3）和（﹣1，﹣3，当y＞y时，x的取值范围是﹣1＜x＜0或＞1．【点评】本题主要考查对一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数，能用待定系数法求出函数的解析式和会观察图象是解此题的关键．（1）利用全等三角形的判定方法，结合三边关系得出答案；（2）直接利用全等三角形的性质以及直角三角形中30度所对边与斜边的关系的得出对应边长，进而得出答案．【解答】（1）证明：在△ABC和△CDA中，∵ ，∴△ABC≌△CDA（SSS；（2）解：过点A作AE⊥BC于点E，∵AB＝2米，∠B＝30°，∴AE＝1米，∴S＝×3×1（平方米则S＝（平方米，∴草坪造型的面积为：2×＝3（平方米．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及全等三角形的应用，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．【分析（1）根据频率＝进行计算即可；进而求出成绩在“C等级”所占的百分比，确定m的值；求出“C等级”人数即可补全条形统计图；用列表法表示所有可能出现的结果，再根据概率的定义进行计算即可．【解答（1从两个统计图中可知成绩“A等级的有8人占调查人数的20%由频率得调查人数为：8÷20%＝40（人，成绩在“C等级”的学生人数为：40﹣8﹣16﹣4＝12（人，成绩在“C等级”所占的百分比为：12÷40＝30%故答案为：40，30；补全条形统计图如下：D222个班，所有可能出现的结果情况如下：

共有12种可能出现的结果，其中来自同一年级的有4种，所以从D等级的七年级2个班，八年级2个班中，随机抽取2个班，来自同一年级的概率为＝．【点评本题考查条形统计图扇形统计图概率的计算掌握频率＝是正确计算的前提列举出所可能出现的结果是计算相应概率的关键．（1）x（x+5）x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；W＝WmW范围．【解答】（1）设乙工程队每天安装x台空调，则甲工程队每天安装（x+5）台空调，依题意得：＝解得：x＝15，经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意，∴x+5＝15+5＝20．答：甲工程队每天安装20台空调，乙工程队每天安装15台空调，才能同时完成任务．（2）设每天有m（100≤m≤140）间客房有旅客住宿，则W＝0.8×1.5×8m＝9.6m．∵9.6＞0，∴W随m的增大而增大，∴9.6×100≤W≤9.6×140，即960≤W≤1344．答：该酒店每天所有客房空调所用电费W（单位：元）的范围为不少于960元且不超过1344元．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一次函数的应用，解题的关键是（1）找准等量关系，正确列出分（2）根据各数量之间的关系，找出W关于m的函数关系式．（1）根据垂直定义可得∠D＝90OC∥DA用平行线的性质可得∠OCM＝90°，即可解答；Rt△OCMMCA字模型相似三角形△MCO∽△MDAAD，CDRt△ACDtan∠DAC的值，即可解答．【解答】（1）证明：∵AD⊥MC，∴∠D＝90°，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∵AC平分∠MAD，∴∠DAC＝∠OAC，∴∠OCA＝∠DAC，∴OC∥DA，∴∠D＝∠OCM＝90°，∵OC是⊙O的半径，∴MC是⊙O的切线；（2）解：∵AB＝4，

AB＝2，∴OM＝OB+BM＝6，在Rt△OCM中，MC＝＝＝4，∵∠M＝∠M，∠OCM＝∠D＝90°，∴△MCO∽△MDA，∴＝＝，∴＝＝，∴MD＝ ，∴CD＝MD﹣MC＝ ，在Rt△ACD中，tan∠DAC＝＝ ，，∴tan∠MAC的值为．【点评】本题考查了切线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，解直角三角形，熟练掌握切线的判定与性质，以及相似三角形的判定与性质是解题的关键．26（1）把A（﹣1，0、B（0，3、C（3，0）代入＝ax+bx+c，即可得解；BF＝BF，得出△BOF≌△BDF，最后利用全等三角形的性质得出结论；MBDM在线段BD上时，得出∠BOM＝30°，类别①解答即可．（1）把A（﹣1，0、B（0，3、C（3，0）代入得： ，解得 ，∴抛物线的表达式为：y＝﹣x+2x+3；OBDC，∴∠OBC＝∠DBC，BD＝OB，∵BF＝BF，∴△BOF≌△BDF，∴∠BOF＝∠BDF；OBDCBDE，∴令y＝3，则3＝﹣x+2x+3，解得：x＝0，x＝2，∴E（2，3，①如图，当M在线段BD的延长线上时，∠BDF为锐角，∴∠FDM为钝角，

∵△MDF为等腰三角形，∴DF＝DM，∴∠M＝∠DFM，∴∠BDF＝∠M+∠DFM＝2∠M，∵BM∥OC，∴∠M＝∠MOC，由（2）得∠BOF＝∠BDF，∴∠BDF+∠MOC＝3∠M＝90°，∴∠M＝30°，Rt△BOM，﹣2；②如图，当M在线段BD上时，∠DMF为钝角，∵△MDF为等腰三角形，∴MF＝DM，∴∠BDF＝∠MFD，∴∠BMO＝∠BDF+∠MFD＝2∠BDF，由（2）得∠BOF＝∠BDF，∴∠BMO＝2∠BOM，∴∠BOM+∠BMO＝3∠BOM＝90°，∴∠BOM＝30°，在Rt△BOM中，BM＝，，综上所述，ME的值为：3﹣2或2﹣．直角三角形，分类讨论思想的运用是解题的关键．2022年广西北部湾经济区中考数学试卷（共123362B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（3分）﹣的相反数是（ ）B．﹣C．3 D．﹣32（3分2022北京冬残奥会的会徽是以汉“飞为灵感来设计的展现了运动员不断飞跃超越自我奋拼搏，激励世界的冬残奥精神．下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（ ）B．C．3（3分）空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图4（3分）如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，则点A关于原点对称的点表示的数是（ ）A．﹣2 B．0 C．1 5（3分）不等式2x﹣4＜10的解集是（ ）A．x＜3 B．x＜7 C．x＞3 6（3分）如图，直线a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数是（ ）

A．35° B．45° C．55° D．125°7（3分）下列事件是必然事件的是（ ）A．三角形内角和是180°B．端午节赛龙舟，红队获得冠军C．掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上D．打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实8（3分）如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（ ）A．12sinα米 B．12cosα米 C．米 米9（3分）下列运算正确的是（ ）．a+a＝aB．a•a＝aC．a÷a＝a（a）＝a10（3分《千里江ft图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的x米，根据题意可列方程（）＝ B．＝C．＝11（3分）如图，在△BC中，CA＝CB＝4，∠BAC＝α，将△ABC绕点A逆时针旋转2α，得到△AB′C′，连接B′C并延长交AB于点D，当B′D⊥AB时，的长是（ ）π B．π C．π π12（3分已知反比例函数＝（b≠0的图象如图所示则一次函数y＝cx﹣a（c≠0和二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A．B．

C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12）13（2分）化简：＝ ．14（2分）当x 时，分的值为零．15（2分）如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线，则重新转一次，这个数是一个奇数的概率是 ．16（2分）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度如图木杆EF长2米它的影长FD是4米同一时刻测得OA是268米则金字塔的高度BO是 米．17（2分）阅读材整体代值是数学中常用的方法．例如“已知3a﹣b＝2，求代数式6a﹣2b﹣1的值”可这样解：6a﹣2b﹣1＝2（3a﹣b）﹣1＝2×2﹣1＝3．根据阅读材料，解决问题：若x＝2是关于x的一元一方程ax+b＝3的解，则代数式4a+4ab+b+4a+2b﹣1的值是 ．18（2分）如图，在正方形ACD中，AB＝，对角线C，BD相交于点O．点E是对角线AC上一点，连BEEEF⊥BECD，BDF，GBFACH，将△EFHEF翻折，点H的对应点H′恰好落在BD上，得到△EFH′．若点F为CD的中点，则△EGH′的周长是 ．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）（﹣1+2）×3+2÷（﹣4．20（6分）先化简，再求值（x+y（﹣y）+（xy﹣2xy）÷x，其中＝1，y＝．21（10分）如图，在ABCD中，BD是它的一条对角线．求证：△ABD≌△CDB；尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点，F（不写作法，保留作图痕迹；BE，若∠DBE＝25°，求∠AEB的度数．22（10分）综合与实践【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．12345678910芒果树叶的长3.83.73.53.43.84.03.64.012345678910芒果树叶的长3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0宽比荔枝树叶的长宽比2.02.0202.41.8191.82.01.31.9

【实践探究】分析数据如下：平均数中位数众数方差芒果树叶的长宽比3.74m4.00.0424荔枝树叶的长宽比1.912.0n0.0669【问题解决】上述表格中：m＝ ，n＝ ；AB同学说“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍上面两位同学的说法中，合理的是 （填序号；5.6cm理由．23（10分）打油茶是广西少数民族特有的一种民俗．某特产公司近期销售一种盒装油茶，每盒的成本价为50元，经市场调研发现，该种油茶的月销售量y（盒）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示．yxx的取值范围；当销售单价定为多少元时，该种油茶的月销售利润最大？求出最大利润．24（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以C为直径作⊙O交BC于点D，过点D作E⊥B，垂足为E，BA交⊙OF．求证：DE是⊙O的切线；若＝，AF＝10，求⊙O的半径．25（10分）已知抛物线y＝﹣+2x+3与x轴交于，B两点（点A在点B的左侧．AB的坐标；Al：y＝﹣x﹣1CP为抛物线对称轴上的一点，连接PA，PC，设点P的纵坐标为m，当PA＝PC时，求m的值；AB15MNy＝a（﹣x+2x+3（a≠0）与线段MN只有一个交点，请直接写出a的取值范围．

26（10分）已知∠MON＝，点A，B分别在射线，N上运动，AB＝6．如图α＝90ABA，BDA，B，D的对应点分别为A′，B′，D′，连接OD，OD′．判断OD与OD′有什么数量关系？证明你的结论；如图②α＝60ABABCOC的最大距离；如图③α＝45A，B运动到什么位置时，△AOBAOB面积的最大值．2022年广西北部湾经济区中考数学试卷（共123362B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）【解答】解：﹣相反数是A．【解答】解：根据平移的性质可知：能由如图经过平移得到的是D．【解答】解：根据题意，得要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：C．【解答】解：∵关于原点对称的数是互为相反数1和﹣1是互为相反数，故选：C．5【解答】移项，得：2x＜10+4，系数化为1，得：x＜7，故选：B．【解答】解：如图，∵a∥b，

∴∠3＝∠1＝55°，∴∠2＝∠3＝55°．故选：C．【解答】解：A180A符合题意；B、端午节赛龙舟，红队获得冠军，是随机事件，故B不符合题意；C、掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上，是随机事件，故C不符合题意；D、打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况，是随机事件，故D不符合题意；故选：A．【解答】解：Rt△ABC中，sinα＝，∵AB＝12，∴BC＝12sinα．故选：A．【解答】解：∵aa不是同类项，∴选项A不符合题意；∵a•a＝a，∴选项B符合题意；∵a÷a＝a，∴选项C不符合题意；∵（a）＝（）＝，∴选项D不符合题意，故选：B．【解答】解：由题意可得，，故选：D．【解答】解：根据题意可得，AC′∥B′D，∵B′D⊥AB，∴∠C′AD＝∠C′AB′+∠B′AB＝90°，∵∠C′AD＝α，∴α+2α＝90°，∴α＝30°，∵AC＝4，＝2，∴，∴ 的长度l＝＝故选：B．【解答】解：∵反比例函数y＝（b≠0）的图象位于一、三象限，∴b＞0；

∵A、B的抛物线都是开口向下，∴a＜0，根据同左异右，对称轴应该在y轴的右侧，故A、B都是错误的．∵C、D的抛物线都是开口向上，∴a＞0，根据同左异右，对称轴应该在y轴的左侧，∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0由a＞0，c＜0，排除C．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12）13【解答】解：＝＝＝故答案为：2．【解答】解：由题意得：2x＝0且x+2≠0，∴x＝0且x≠﹣2，∴当x＝0时，分式的值为零故答案为：0．【解答】解：由图可知，指针指向的区域有5种可能性，其中指向的区域是奇数的可能性有3种，∴这个数是一个奇数的概率是，故答案为：．【解答】解：据相同时刻的物高与影长成比例，设金字塔的高度BO为x米，则可列比例为，解得：x＝134，答：金字塔的高度BO是134米，故答案为：134．【解答】解：∵x＝2xax+b＝3的解，∴2a+b＝3，∴b＝3﹣2a，∴4a+4ab+b+4a+2b﹣1＝4a+4a（3﹣2a）+（3﹣2a）+4a+2（3﹣2a）﹣1＝4a+12a﹣8a+9﹣12a+4a+4a+6﹣4a﹣1＝14．故答案为：14．【解答】EEM⊥BCMEN⊥CDNFFP⊥ACP，连接GH，∵将△EFH沿EF翻折得到△EFH′，

∴△EGH'≌△EGH，∵四边形ABCD是正方形，，∠BCD＝90°，∠ACD＝∠ACB＝45°，BC＝8，△CPF是等腰直角三角形，∵F是CD的中点，∴CF＝CD＝2，BD＝4，∵∠ACD＝∠ACB，EM⊥BC，EN⊥CD，∴EM＝EN，∠EMC＝∠ENC＝∠BCD＝90°，∴∠MEN＝90°，∵EF⊥BE，∴∠BEF＝90°，∴∠BEM＝∠FEN，∵∠BME＝∠FNE，∴△BME≌△FE（ASA，∴EB＝EF，∵∠BEO+∠PEF＝∠PEF+∠EFP＝90°，∴∠BEO＝∠EFP，∵∠BOE＝∠EPF＝90°，∴△BEO≌△EP（AAS，∴OE＝PF＝2，OB＝EP＝4，＝，即＝，∴OG＝1，＝，∵OB∥FP，∴∠OBH＝∠PFH，∴tan∠OBH＝tan∠PFH，∴＝，∴＝＝2，∴OH＝2PH，∵OP＝OC﹣PC＝4﹣2＝2，×2＝，在Rt△OGH中，由勾股定理得：GH＝＝，++∴△EGH′的周长＝△EGH的周长＝EH+EG+GH＝2+++

．

【解答】（x+y（﹣y）+（xy﹣2xy）÷x＝x﹣y+y﹣2y＝x﹣2y，当x＝1，y＝时，原式＝1﹣2×＝0．（1）1，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∵BD＝BD，∴△ABD≌△CDB（SSS；（2）如图所示，故答案为：5+．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19【解答】解：原式＝1×3+4÷（﹣4）＝3﹣1＝2．

（3）解：如图3，∵EF垂直平分BD，∠DBE＝25°，∴EB＝ED，∴∠DBE＝∠BDE＝25°，∵∠AEB是△BED的外角，∴∠AEB＝∠DBE+∠BDE＝25°+25°＝50°．（1把103.73.8m＝＝3.75；10片荔枝树叶的长宽比中出现次数最多的是2.0，故n＝2.0；故答案为：3.75；2.0；（2）∵0.0424＜0.0669，∴芒果树叶的形状差别小，故A同学说法不合理；∵荔枝树叶的长宽比的平均数1.91，中位数是2.0，众数是2.0，∴B同学说法合理．故答案为：B；（3）∵一片长11cm，宽5.6cm的树叶，长宽比接近2，∴这片树叶更可能来自荔枝．【解答】（1）设函数解析式为y＝kx+b，由题意得：，解得： ，∴y＝﹣5x+500，

当y＝0时，﹣5x+500＝0，∴x＝100，∴y与x之间的函数关系式为＝﹣5x+500（50＜x＜100；（2）设销售利润为w元，w＝（x﹣50（﹣5x+500）＝﹣5+750x﹣25000＝﹣5（x﹣75+3125，∵抛物线开口向下，∴50＜x＜100，∴当x＝75时，w有最大值，是3125，∴当销售单价定为75元时，该种油茶的月销售利润最大，最大利润是3125元．（1）证明：如图ODOD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，∵AB＝AC，∴∠B＝∠OCD，∴∠B＝∠ODC，∴OD∥AB，∵DE⊥AB，∴OD⊥DE，∵OD为⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线；（2）解：如图2，连接AD，∵＝，∴设AE＝2m，DE＝3m，∵DE⊥AB，∴∠AED＝∠BED＝90°，在Rt△ADE中，根据勾股定理得，AD＝m，∵AC为直径，∴∠ADB＝∠ADC＝90°＝∠AED，∴∠A＝∠A，∴△ABD∽△ADE，∴＝，∴，m，∵AB＝AC，∠ADC＝90°，m，BC＝2BD＝3 AF，则∠ADB＝∠F，∵∠B＝∠B，∴△ADB∽△CFB，∴ ，

∵AF＝10，m+10，∴ ，∴m＝4，，在Rt△ADC中，根据勾股定理得，AC＝＝26，∴⊙O的半径为AC＝13．25【解答】（1）当y＝0时，﹣+2x+3＝0，∴x＝﹣1，x＝3，∴A（﹣1，0，B（3，0；（2）∵抛物线对称轴为：x＝ ＝1，∴设P（1，，由﹣x+2x+3＝﹣x﹣1得，x＝﹣1（舍去，x＝4，当x＝4时，y＝﹣4﹣1＝﹣5，∴C（4，﹣5，PA＝PC2+m＝（4﹣1）+（m+5），∴m＝﹣3；（3）可得a＞0时，∵y＝﹣a（x﹣1）+4a，（1，4a，∴ ，

，可得：OD′＝，∵AB＝A′B′，∴OD＝OD′；1，作△AOBICI并延长，分别交⊙IOOO′时，OC最大，此时△AOB是等边三角形，∴BO′＝AB＝6，∴a≥，a＜0（﹣16+8+3）a≥5，∴a≤﹣1，

OC＝CO′＝CD+DO′＝+2，+

；综上所述：a≥或a≤﹣1．【解答】（1）＝O′，理由如下Rt△AOBDAB的中点，

作等腰直角三角形AIB，以I为圆心，AI为半径作⊙I，∴AI＝ ＝3，∠AOB＝ ，O在⊙IABCCI并延长交⊙I此时△AOB的面积最大，AB+3＝3+3，∴S＝ ．2022年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）每小题都给出标号为A.B.C.D.的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．1（3分）﹣2的倒数是（ ）A．2 B．﹣2 C．2（3分）一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（ A．主视图与俯视图相同 B．主视图与左视图相同C．左视图与俯视图相同 D．三个视图完全相同3（3分）一组数据3，5，1，4，6，5的众数和中位数分别是（ A．5，4.5 B．4.5，4 C．4，4.5 D．5，54（3分）据报芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突到28nm．已知1nm＝10m，则28nm用科学记数法表示是（ ）A．28×10m B．2.8×10m C．2.8×10m D．2.8×10m5（3分）下列计算正确的是（ ）．2a﹣a＝2 B．a+b＝abC（﹣2a）＝8a6（3分）若点A（a，﹣1）与点B（2，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是（ ）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．27（3分）若x＝﹣2是一元二次方程+2x+＝0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（ ）

A．0，﹣2 B．0，0 C．﹣2，﹣2 8（3分）下列命题为真命题的是（ ）＝aB．同位角相等CD．正多边形都是中心对称图形9（3分）如图，O是△BC的外接圆，AC是O的直径，点P在O上，若∠CB＝40°，则∠BPC的度数是（ ）A．40° B．45° C．50° D．55°10（3分如图某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度在点A处测得树顶C的仰角为45°在点B处测树顶C的仰角为60°，且A，B，D三点在同一直线上，若AB＝16m，则这棵树CD的高度是（ ））mB．8（3+）m C．6（3﹣）mD．6（3+）m11（3分）如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点则cos∠BAC的值是（ ）B．C．12（3分1的菱形ABCDBC＝60E在AB（与点AB均不重合F在对角线AC上，CE与BF相交于点G，连接AG，DF，若AF＝BE，则下列结论错误的是（ ）A．DF＝CE B．∠BGC＝120°C．AF＝EG•EC D．AG的最小值为二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18）13（3分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．14（3分）因式分解：a﹣a＝ ．15（3分）从﹣3，﹣2，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是 ．16（3分ABC绕点A逆时针旋转角（0°＜＜180°得到△ADEB的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝25°，则旋转角α的度数是 ．

17（3分如图在ABCD中ADAB∠B＝45°以点A为圆心AD为半径画弧交B于点E连接CE，若AB＝3，则图中阴影部分的面积是 ．18（3分）已知二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（﹣2，0，对称轴为直线x＝．对于下列结①ab＜0②﹣4ac＞0a+b+c＝0am+bm＜（a﹣2b（其中m≠﹣；⑤若A（，）和B（，）均在该函数图象上，且x＞＞1，则＞．其中正确结论的个数共有 个．三、解答题（本大题共8小题，满分66）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19（10分（1）计算：﹣（2022﹣π）+（﹣﹣tan60°；（2）解不等式组：20（5分）尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法：如图，已知线段m，n．求作△ABC，使∠A＝90°，AB＝m，BC＝n．21（6分AB与反比例函数y＝（k＞0x＞0的图象相交于点A和点C（32x轴的正半轴相交于点B．k的值；OA，OCCAB的中点，求△AOC的面积．22（8分）在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A、科技兴趣（B、民（C（（E参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：本次调查的学生共有 人；将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是 ；2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数．23（8分）为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球．已知每条绳子的价格比每个实心球的

价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同．绳子和实心球的单价各是多少元？5103量各是多少？24（8分ABCACB＝90D是ABO在CO经过点C且与AB边相切于点E，∠FAC＝∠BDC．求证：AF是⊙O的切线；若BC＝6，sinB＝，求⊙O的半径及OD的长．25（11分）如图，已知抛物线y＝﹣x+bx+c经过A（0，3）和B（，﹣）两点，直线AB与x轴相交于点C，P是直线AB上方的抛物线上的一个动点，PD⊥x轴交AB于点D．求该抛物线的表达式；PE∥xABEPD+PE的最大值；A，P，D为顶点的三角形与△AOCPD的坐标．26（10分）已知：点C，D均在直线l的上方，AC与BD都是直线l的垂线段，且BD在AC的右侧，BD＝2AC，AD与BC相交于点O．如图1，若连接CD，则△BCD的形状为 的值为 ；BDlADl的上方作等边△ADE．①如图2，当AE与AC重合时，连接OE，若AC＝，求OE的长；②如图3，当∠ACB＝60°时，连接EC并延长交直线l于点F，连接OF．求证：OF⊥AB．2022年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）每小题都给出标号为A.B.C.D.的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．【分析】1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）＝1，∴﹣2的倒数是﹣故选：D．【点评】1基础题．【分析】根据圆锥的三视图进行判定即可．【解答】解：圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，所以主视图与左视图相同，故选：B．【点评】本题考查简单几何体的三视图，掌握各种几何体的三视图的形状是正确判断的关键．【分析】（或从大到小果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】解：这组数据中5出现的次数最多，故众数为5；这组数据按照从小到大的顺序排列好为：1、3、4、5、5、6，故中位数为故选：A．

【点评】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义是解答此题的关键．【分析】a×101≤|a|＜10，nn的值时，要看把原数a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n1时，n是负整数．【解答】解：因为1nm＝10m，28nm＝28×10m＝2.8×10m．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．【分析】ABCD．【解答】解：A、2a﹣a＝a，故A错误；B、abBC（﹣2a）＝﹣8aCD（﹣a）＝aD正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，根据法则计算是解题关键．【分析】ya、ba﹣b的值．【解答】解：∵点A（a，﹣1）与点B（2，b）关于y轴对称，∴a＝﹣2，b＝﹣1，∴a﹣b＝﹣2﹣（﹣1）＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标的知识，牢记点的坐标的变化规律是解决此类题目的关键．【分析】设方程的另一根为aa的方程，可求得m的值，即可求得方程的另一根．【解答】解：设方程的另一根为a，∵x＝﹣2是一元二次方程x+2x+m＝0的一个根，∴4﹣4+m＝0，解得m＝0，则﹣2a＝0，解得a＝0．故选：B．ax+bx+c＝0（a≠0）为：x+x＝﹣，x•x＝．【分析】根据判断命题真假的方法即可求解．【解答】解：A．当a＜0时，原式＝﹣a，故原命题为假命题，此选项不符合题意；B．当两直线平行时，同位角才相等，故原命题为假命题，此选项不符合题意；CD．三角形不是中心对称图形，故原命题为假命题，此选项不符合题意，故选：C．【点评】本题考查了真假命题的判断，理解三角形内心的概念是解题的关键．【分析】根据直径所对的圆周角是直角得到∠ABC＝90°，进而求出∠CAB，根据圆周角定理解答即可．【解答】解：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC＝90°，∴∠ACB+∠CAB＝90°，

∵∠ACB＝40°，∴∠CAB＝90°﹣40°＝50°，由圆周角定理得：∠BPC＝∠CAB＝50°，故选：C．【点评】本题考查的是圆周角定理，掌握直径所对的圆周角是直角是解题的关键．AD＝xBD＝（16﹣x）Rt△ADCCDRt△CDBx的方程，进行计算即可解答．【解答】解：设AD＝x米，∵AB＝16米，∴BD＝AB﹣AD＝（16﹣x）Rt△ADC中，∠A＝45°，∴CD＝AD•tan45°＝x（米Rt△CDB中，∠B＝60°，＝，，检验：x＝24﹣8是原方程的根，∴CD＝（24﹣8）米，∴这棵树CD的高度是（24﹣8）米故选：A．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．【分析】ACDBDAD+BD＝AB，即得∠ADB＝90°，可求出答案．【解答】解：延长AC到D，连接BD，如图：∵AD＝20，BD＝5，AB＝25，∴AD+BD＝AB，∴∠ADB＝90°，故选：C．【点评】本题考查网格中的锐角三角函数，解题的关键是作辅助线，构造直角三角形．SAS证明△ADF≌△BCEABAF≌△DAF，得∠ADF＝∠ABF，则∠BGC＝180°﹣（∠GBC+∠GCB）＝180°﹣∠CBE＝120B正确，利用△BEG∽△CEB，得，且AF＝BE，可得C正确，利用定角对定边可得点G在以O为圆心，OBAO，交⊙OAG最小，AOBC30°角的直AG的最小值，从而解决问题．

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∠BAD＝60°，∴∠DAF＝∠CBE，∵BE＝AF，∴△ADF≌△BC（SAS，∴DF＝CE，∠BCE＝∠ADF，故A正确，不符合题意；∵AB＝AD，∠BAF＝∠DAF，AF＝AF，∴△BA≌△DF（SAS，∴∠ADF＝∠ABF，∴∠ABF＝∠BCE，∴∠BGC＝180°﹣（∠GBC+∠GCB）＝180°﹣∠CBE＝120°，故B正确，不符合题意；∵∠EBB＝∠ECB，∠BEG＝∠CEB，∴△BEG∽△CEB，∴，∴BE＝CE×EG，∵BE＝AF，∴AF＝EG•ECC正确，不符合题意；BCBC∵∠BGC＝120°，BC＝1，∴点G在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，连接AO，交⊙O于G，此时AG最小，AO是BC的垂直平分线，∵OB＝OC，∠BOC＝120°，∴∠BCO＝30°，∴∠ACO＝90°，∴∠OAG＝30°，，，∴AG的最小值为AO﹣OC＝，故D错误，符合题意故选：D．【点评】本题主要考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，利用定边对定角确定点G的运动路径是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18）【分析】根据二次根式有意义的条件，列出不等式，解不等式即可．【解答】解：根据题意得：x+1≥0，

∴x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0是解题的关键．【分析】a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式故答案为：a（a+1（a﹣1）【点评】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．【分析】根据第三象限的点的坐标需要选两个负数得出结论即可．【解答】解：∵第三象限的点的坐标需要选两个负数，∴该点落在第三象限的概率是＝故答案为：．【点评】本题主要考查概率的知识，根据第三象限的点的坐标需要选两个负数计算概率是解题的关键．【分析】先求出∠ADE的度数，然后由旋转的性质和等腰三角形的性质分析求解．【解答】解：根据题意，∵DE⊥AC，∠CAD＝25°，∴∠ADE＝90°﹣25°＝65°，由旋转的性质可得∠B＝∠ADE，AB＝AD，∴∠ADB＝∠B＝65°，∴∠BAD＝180°﹣65°﹣65°＝50°，∴旋转角α的度数是50°；故答案为：50°．【点评】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握旋转的性质进行计算．过点D作⊥AB于点FEBS＝S−S−S结合扇形面积公式、平行四边形面积公式、三角形面积公式解题即可．【解答】解：过点D作DF⊥AB于点F，AB，∠BAD＝45°，AB＝3，×3＝2，∴DF＝ADsin45°＝2×＝2，，，∴S＝S−S−S＝3×2﹣﹣××2＝5﹣π，故答案为：5﹣π．【点评】本题考查等腰直角三角形、平行四边形的性质、扇形的面积公式等知识，是重要考点，准确添加辅助线是解题关键．【分析】根据抛物线与x轴的一个交点（﹣2，0）以及其对称轴，求出抛物线与x轴的另一个交点（1，0，

利用待定系数法求函数解析式，再根据抛物线开口朝下，可得a＜0，进而可得b＜0，c＞0，再结合二次函数的图象和性质逐条判断即可．【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x＝，且抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0，∴抛物线与x轴的另一个坐标为（1，0，把（﹣2，0（1，0）代入y＝a+bx+c（a≠0，可得：，解得 ，∴a+b+c＝a+a﹣2a＝0，故③正确；∵抛物线开口方向向下，∴a＜0，∴b＝a＜0，c＝﹣2a＞0，∴abc＞0，故①错误；∵抛物线与x轴两个交点，∴当y＝0时，方程ax+bx+c＝0有两个不相等的实数根，∴b﹣4ac＞0，故②正确；∵am+bm＝am+am＝a（m+）﹣a，（a﹣2b）a，∴am+bm﹣又∵a＜0，m≠﹣）＜0，即am+bm＜（a﹣2b（其中≠，故正确；∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣，且抛物线开口朝下，∴可知二次函数，在x＞﹣时，y随x的增大而减小，∵x＞x＞1＞﹣，∴y＜y，故⑤错误，正确的有②③④，共3个，故答案为：3．【点评】本题考查了二次函数的图象与性质、二次函数和一元二次方程的关系等知识，掌握二次函数的性质，利用数形结合思想解题是关键．三、解答题（本大题共8小题，满分66）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（1）根据绝对值的性质，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值解答即可；（2）分别解出两个不等式，再写出不等式组的解集即可．【解答】解（1）原式＝﹣1+1+4﹣＝4；解不等式①，得：x＜解不等式②，得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，解一元一次不等式组，熟练掌握相关的知识是解答本题的关键．

lAAD⊥llAB＝mB为半径ADC，则△ABC满足条件．【解答】解：如图，△ABC为所作．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．（1）k；（2）求出点A的坐标，利用待定系数法求出直线AC的解析式，进而求出OB，根据三角形的面积公式计算，得到答案．【解答】解（1）∵点C（3，2）在反比例函数y的图象上，∴＝2，解得：k＝6；（2）∵点C（3，2）是线段AB的中点，∴点A的纵坐标为4，∴点A的横坐标为：＝，∴点A的坐标为（，4，设直线AC的解析式为：y＝ax+b，则 ，解得： ，∴直线AC的解析式为：y＝﹣当y＝0时，x＝，，∵点C是线段AB的中点，∴S＝×．AC的解析式是解题的关键．（1）E20%即可得出样本容量；C社团人数，进而补全条形统计图；360A社团人数所占比例即可得出传统国学（A）对应扇形的圆心角度数；利用样本估计总体即可．【解答】（1）本次调查的学生共有：18÷20%＝90（人故答案为：90；（2）C社团人数为：90﹣30﹣10﹣10﹣18＝22（人补全条形统计图如下：

（3）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是360°×故答案为：120°；（4）2700×＝300（人，答：该校本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数大约有300人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，掌握两个统计图中数量关系是正确解答的前提．（1）x（x+23）＝84元购买绳360元购买实心球的数量相同，列出分式方程并解答即可；（2）设购买实心球的数量为m个，则购买绳子的数量为3m条，根据费用等于单价×数量列出方程解答即可．【解答】（1）设绳子的单价为x元，则实心球的单价为（x+23）元，根据题意，得x＝7，经检验可知x＝7是所列分式方程的解，且满足实际意义，∴x+23＝30，答：绳子的单价为7元，实心球的单价为30元．（2）设购买实心球的数量为m个，则购买绳子的数量为3m条，根据题意，得7×3m+30m＝510，解得m＝10，∴3m＝30，答：购买绳子的数量为30条，购买实心球的数量为10个．方程．（1）OH⊥FAAD＝CD，再通过导AC是∠FABOH＝OE，从而证明结论；（2）根据BC＝6，sinB＝可得AC＝8，AB＝10，设⊙O的半径为r，则OC＝OE＝r，利用Rt△AOE∽Rt△ABC，可得r的值，再利用勾股定理求出OD的长．【解答】（1）证明：如图，作OH⊥FA，垂足为H，连接OE，∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，，∴∠CAD＝∠ACD，∵∠BDC＝∠CAD+∠ACD＝2∠CAD，

∵∠FAC＝，∴∠FAC＝∠CAB，即AC是∠FAB的平分线，∵点O在AC上，⊙O与AB相切于点E，∴OE⊥AB，且OE是⊙O的半径，∴OH＝OE，OH是⊙O的半径，∴AF是⊙O的切线；解：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，sinB＝，AC＝4x，AB＝5x，∴（5x）﹣（4x）＝6，∴x＝2，则AC＝8，AB＝10，设⊙O的半径为r，则OC＝OE＝r，∵Rt△AOE∽Rt△ABC，∴，即，∴r＝3，∴AE＝4，∴DE＝1，在Rt△ODE中，由勾股定理得：OD＝．【点评】本题主要考查了圆的切线的性质和判定，直角三角形的性质，三角函数，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识，熟练掌握切线的判定与性质是解题的关键．（1）直接利用待定系数法，即可求出解析式；CRt△DPE∽Rt△AOC，再由二次函数的最值性质，求出答案；AOC∽△APDAOC∽△DAP的点的坐标，即可得到答案．【解答】解（1）将A（0，3）和B，﹣）代入y＝﹣+bx+c，，解得 ，∴该抛物线的解析式为y＝﹣x+2x+3；（2）设直线AB的解析式为y＝kx+n，把A（0，3）和B（）代入，，解得 ，∴直线AB的解析式为y＝﹣当y＝0时，﹣x+3＝0，解得：x＝2，∴C点坐标为（2，0，

∵PD⊥x轴，PE∥x轴，∴∠ACO＝∠DEP，∴Rt△DPE∽Rt△AOC，∴，PD，PD，设点P的坐标为（a，﹣+2a+3，则D点坐标为（a，﹣a+3，∴PD＝（﹣a+2a+3）﹣（﹣）+，（a﹣）+，∵﹣＜0，∴当a＝时，PD+PE有最大值为；①当△AOC∽△APDDC重合，∴点D的坐标为（2，0；∵PD⊥x轴，∴点P的横坐标为2，∴点P的纵坐标为：y＝﹣2+2×2+3＝3，∴点P的坐标为（2，3；②当△AOC∽△DAP时，此时∠APG＝∠ACO，过点A作AG⊥PD于点G，∴△APG∽△ACO，∴，设点P的坐标为（，﹣m+2+3，则D点坐标为（m，则，得：m＝，∴D点坐标为（，1，P点坐标为，，综上，点P的坐标为（2，3，点D的坐标为（2，0）或P点坐标为，，D点坐标为，1．【点评】本题考查了二次函数的图象和性质，坐标与图形，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质，二次函数的图象和性质，运用数形结合和分类讨论的思想解题是关键．CCH⊥BDABHCAC＝BH，进而可判断△BCDAC、BDl，可得△AOC∽△BOD，根据三角形相似的性质即可求解．（2）①EEF⊥ADH，AC，BDlAC∥BD，根据等边三角形的性质和利用勾股定理即可求解．②连接CD，通过判定△BCD是等边三角形和△AOF∽△ADB，根据三角形相似的性质即可求证结论．

【解答】（1）如图1，过点C作CH⊥BD于，∵AC⊥l，DB⊥l，CH⊥BD，∴∠CAB＝∠ABD＝∠CHB＝90°，∴四边形ABHC是矩形，∴AC＝BH，又∵BD＝2AC，∴AC＝BH＝DHCH⊥BD，∴△BCD的形状为等腰三角形，∵AC、BD都垂直于l，∴△AOC∽△BOD，∴，即DO＝2AO，∴，故答案为：等腰三角形，；（2）①如图2，过点E作EH⊥AD于点H， ∵AC，BD均是直线l的垂线段，∴AC∥BD，∵△ADEAEAC重合，∴∠EAD＝60°，∴∠ADB＝∠EAD＝60°，∴∠BAD＝30°，∴在Rt△ADB中，AD＝2BD，AB＝∵BD＝2AC，AC＝，，AD＝2，∴OH＝1，由旋转性质可得EH＝AB＝3在Rt△EOH中，OE＝2；②如图3，连接CD，

∵AC∥BD，∴∠CBD＝∠ACB＝60°，∵△BCD是等腰三角形，∴△BCD是等边三角形，又∵△ADE是等边三角形，∴△ABD绕点D顺时针旋转60°后与△ECD重合，∴∠ECD＝∠ABD＝90°，∴∠ACF＝∠FCB＝∠FBC＝30°，∴FC＝FB＝2AF，∴，又∵∠OAF＝∠DAB，∴△AOF∽△ADB，∴∠AFO＝∠ABD＝90°，∴OF⊥AB．的应用，熟练掌握三角形相似的判定及性质和勾股定理的应用，准确添加辅助线是解题的关键．2022年广西河池市中考数学试卷（本大题共123362B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（3分）如果将“收入50元”记作“+50元，那么“支出20元”记作（ ）A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元2（3分）下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（ ）B．C．D．3（3分）如图，平行线a，b被直线c所截，若∠1＝142°，则∠2的度数是（ ）A．142° B．132° C．58° D．38°4（3分）下列运算中，正确的是（ ）A．x+x＝xB．3a•2a＝6aC．6y÷2y＝3y（﹣b）＝﹣b5（3分）希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，末考试成绩占50%．若小强的三项成绩（百分制）依次是95，90，91．则小强这学期的体育成绩是（ A．92 B．91.5 C．91 D．906（3分）多项式x﹣4x+4因式分解的结果是（ ）．x（x﹣4）+4 B（x+2（x﹣2）C（x+2）（x﹣2）

7（3分）东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止．用t表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示y与t的对应关系的是（ ）A．B．C．D．8（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点，下列结论中错误的是（ ）A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD 9（3分）如果点P（，1+2）在第三象限内，那么m的取值范围是（ ）＜m＜0 C．m＜0 D．m＜﹣10（3分AB是OPA与O相切于点AABC＝25C的延长线交PA于点PP的度数是（ ）A．25° B．35° C．40° D．50°11（3分）某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为（ ）A．30（1+x）＝50 B．30（1﹣x）＝50C．30（1+x）＝50 D．30（1﹣x）＝5012（3分R△ABCACB＝90AC＝6BC＝8R△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A'B'C'．在此旋转过程中Rt△ABC所扫过的面积为（ ）A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内）13（3分）﹣2022的相反数是 ．14（3分）若二次根式有意义，则a的取值范围是 ．15（3分如图点P（xy在双曲线＝的图象上PA⊥x轴垂足为A若＝2则该反比例函数的解析式为 ．

21（8分ABCA33B45CD＝36mAB的高度（结果保留整数．参考数据：°≈0.55，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65．22（8分）为喜迎中国共产党第二十次全国代表大公的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是 ，圆心角β＝ 度；16（3分12的矩形ABCD沿长边BCAD的中点EFABEFH分别在BE，EF上且BG＝EH＝BE＝2，AG与BH交于点为AF的中点连接作OM⊥ON交AB于点M，连接MN，则tan∠AMN＝ ．三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤。请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。）17（6分）计算：﹣2﹣﹣×+（π﹣5）．18（6分）先化简，再求值：÷﹣（2a﹣1，其中a＝3．19（6分）如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1，（2，3，C（1，2．画出与△ABCy轴对称的△ABC；O为位似中心，在第三象限内画一个△ABC，使它与△ABCB坐标．20（8分）如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝，F＝CD，BC＝EF．求证：∠ACB＝∠DFE；BF，CEBFEC的形状．

补全条形统计图；1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？A，B，C，D2A，C两人同时参赛的概率．23（8分4032370元．桂花树和芒果树的单价各是多少元？6035wwn的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？24（10分）如图，AB是O的直径，E为O上的一点，∠ABE的平分线交O于点C，过点C的直线交BA的延长线于点P，交BE的延长线于点D．且∠PCA＝∠CBD．求证：PC为⊙O的切线；若PC＝2BO，PB＝12，求⊙O的半径及BE的长．25（12分）在平面直角坐标系中，抛物线：y＝ax+2x+b与x轴交于两点A，B（3，0，与y轴交于点C（0，3．LD的坐标；如图，连接BD，若点E在线段BD上运动（不与B，D重合，过点E作EF⊥x轴于点F，设EF＝，m为何值时，△BFE与△DEC的面积之和最小；LB180LC，DM，NLPB，M，PP的坐标；若不存在，请说明理由．2022年广西河池市中考数学试卷（本大题共123362B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）【分析】根据正数与负数时表示具有相反意义的量直接得出答案．【解答】解：∵收入50元，记作“+50元”．且收入跟支出意义互为相反．∴支出20元，记作“﹣20元”．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数的实际意义，掌握正数和负数表示相反意义的量是解题的关键．【分析】根据三视图的概念做出判断即可．【解答】解：AB，圆柱的三视图既有圆又有长方形，故不符合题意；C，圆锥的三视图既有三角形又有圆，故不符合题意；D，球的三视图都是圆，故符合题意；故选：D．

【点评】本题主要考查三视图的知识，熟练掌握基本集合体的三视图是解题的关键．3【分析】因为a，b平行，所以∠2＝∠1＝142°．【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠1＝142°．故选：A．【点评】本题考查平行线的性质，解题关键是熟知平行线的性质．【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2x，不符合题意；B、原式＝6aC、原式＝3yD、原式＝﹣b，符合题意．故选：D．【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：95×20%+90×30%+91×50%＝91.5（分．答：小强这学期的体育成绩是91.5分．故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝（x﹣2）．故选：D．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．【解答】解：因为对边的圆柱底面半径较大，所以刚开始水面上升比较慢，中间部分的圆柱底面半径较小，故水面上升较快，上部的圆柱的底面半径最小，所以水面上升最快，故适合表示y与t的对应关系的是选项C．故选：C．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【分析】根据菱形的性质即可一一判断．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAC＝∠DAC，AB＝AD，AC⊥BD，故A、B、D正确，无法得出AC＝BD，故选：C．【点评】本题考查菱形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．【分析】Pm的范围．【解答】解：根据题意得 ，解①得m＜0，解②得m＜．

则不等式组的解集是m＜﹣故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，点的坐标特征．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解题规律是：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．【分析】由圆周角定理可求得∠AOP的度数，由切线的性质可知∠PAO＝90°，则可中求得∠P．【解答】解：∵∠ABC＝25°，∴∠AOP＝2∠ABC＝50°，∵PA是⊙O的切线，∴PA⊥AB，∴∠PAO＝90°，∴∠P＝90°﹣∠AOP＝90°﹣50°＝40°，故选：C．【点评】本题主要考查切线的性质及圆周角定理，根据圆周角定理可切线的性质分别求得∠AOP