河南省巩义市2022年九年级第一次数学质量预测卷及答案

巩义市2009年九年级第一次质量预测卷数学一、选择题1.温度上升5℃记为+5℃，那么下降3A.+3℃B.-3℃C.+5℃2．分式的值为１时，的值是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．（第3题图）ABCD3.如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的.以下图案中，（第3题图）ABCD4．两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点是一对对应点，若点P的坐标为（，）则点的坐标为（）（A）（，）．（B）（，）．（C）（，）．（D）（，）．5．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是Ａ．正三角形 Ｂ．矩形 Ｃ．正六边形 ．正八边形BBCGHAEF6．如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）（A）4cm2 （B）2eq\r(3)cm2 （C）3eq\r(3)cm2 （D）4eq\r(3)cm2二、填空题7．三创吉尼斯纪录的拉面王子厉恩海，利用一公斤面粉拉出1048576根细面，累计长度2652公里，是万里长城山海关到嘉峪关的距离，是珠穆朗玛峰最高峰的266倍，面如细丝，一根针眼可穿20多根细面，1048576用科学记数法表示为（保留三个有效数字）.8．如图所示为一瓷砖镶嵌图的一部分，AB⊥XY，则的值为____________．9、已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则的取值范围是．第11题图第10题10.为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制了如图所示的条形统计图.第11题图第10题11．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P在劣弧上不同于点C得到任意一点，则∠BPC的度数是_____________度.（第14题）ADBC（第14题）ADBCO第12题第13题13．二次函数和一次函数的图象如图所示，则时，的取值范围是____________．14．如图，在Rt△ABC中，已知：∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△ABC，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_____________cm2．15．将一直径为的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为cm3．①①②③三、解答题16．解不等式组并写出该不等式组的整数解．17.某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭的月收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.分组频数频率1000～120030.0601200～1400121400～1600180.3601600～1800100.2001800～20000.1002000～220020.040合计501.000请你根据以上提供的信息，解答下列问题:（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低(不足1400元)的家庭个数大约有多少？18．某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯Ａ射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯Ａ离地面距离1m．（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少？（不考虑其它因素）（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，从60km/h到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．AMBCN（参考数据：，，，）AMBCN19．（本小题８分）如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；（2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．20．如图，P为轴正半轴上一点，过点P作轴的垂线，交函数的图象于点A，交函数的图象于点B，过点B作轴的平行线，交于点C，连结AC．（1）当点P的坐标为（2，0）时，求△ABC的面积．（2）当点P的坐标为（，0）时，△ABC的面积是否随值的变化而变化？21．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）分别写出该公司的两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量x（千克）之间的函数关系式．（2）当购买量在什么范围内时，选择哪种方案付款较少？说明理由．22.我们把能平分四边形面积的直线称为“等积线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“等积线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“等积线”．（1）试说明直线AE是“等积线”的理由；（2）如右图，DE为一条“等积线”，F为CD边上的一点，请作出经过F点的“等积线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）.ABABCDOE23．如图平面直角坐标系中，抛物线y=－EQ\F(1,2)x2＋EQ\F(3,2)x＋2交x轴于A、B两点，交y轴于点C．（1）求证：△ABC为直角三角形；（2）直线x=m（0＜m＜4）在线段OB上移动，交x轴于点D，交抛物线于点E，交BC于点F．求当m为何值时，EF=DF？（3）连接CE和BE后，对于问题“是否存在这样的点E，使△BCE的面积最大？”小红同学认为：“当E为抛物线的顶点时，△BCE的面积最大．”BCOADEF她的观点是否正确？提出你的见解，若BCOADEF参考答案1.B2．Ｃ3.B4．C5.Ｄ6.C7．1.05×108．349.＜210.811．4512．AB=BC（答案不唯一）13．14.15．16.不等式⑴的解为,不等式⑵的解为,所以不等式组的解集为.不等式组的整数解为4.17.解：（1）5,0.240;图略（2）第三小组1400～1600（3）(0.060＋0.240)×600=180.18．解：（1）过A做AD⊥MN于点D，在Rt△ACD中，，CD=5.6（m）在Rt△ABD中，，BD=7（m）∴BC=7-5.6=1.4（m）答：该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m（2）该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．理由如下：60km/h=m/s最小安全距离为：（m）大灯能照到的最远距离是CD=7m∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．20．解：（1）∵没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的，∴指针指向没有标数字扇形的概率为．（2）填入的数字为9时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相等．理由如下：设填入的数字为，则有下表：和2562（偶）2+5+6+22+偶奇偶55+奇偶奇66+偶奇偶从上表可看出，为使和分别为奇数与偶数的概率相等，则应满足2+，5+，6+三个数中有2个是奇数，一个是偶数．将所给的数字代入验算知，满足条件．∴填入的数字为9．（注：本题答案不惟一，填入数字7也满足条）20．（1）当时，，点A的坐标为（2，），，点B的坐标为（2，2），当时，，，点C的坐标为（，2），则S△ABC．（2）P（t，0），A（t，），B（t，），C（，），S△ABC；因此△ABC的面积不会随t的变化而变化．21．解：（1）y甲=9x（x≥3000），y乙=8x+5000（x≥3000）．（2）当y甲=y乙时，即9x=8x+5000，解得x=5000．∴当x=5000千克时，两种付款一样．当y甲<y乙时，有，解得3000≤x<5000．∴当3000≤x<5000时，选择甲种方案付款少．当y甲>y乙时，有x>5000，∴当x>5000千克时，选择乙种方案付款少．22.（1）过点A作AE⊥BD，过点O，E分别作OF，EG垂直于AC，O是BD的中点，BO=DO，，同理可得，设AE与OC的交点为M，又，∴，（2）①连接EF②过D作DP∥EF交BC于P③连接FP，FP即为所求直线23．解:（1）对于y=－EQ\F(1,2)x2＋EQ\F(3,2)x＋2当y=0时,－EQ\F(1,2)x2＋EQ\F(3,2)x＋2=0，解得x1=－1,x2=4;BCOADBCOADEFF∴A、B、C三点的坐标分别为A（－1,0）,B（4,0）,C（0,2）∴OA=1,OB=4,OC=2，∴AB=OA+OB=5，∴AB2=25在Rt△AOC中,AC2=OA2+OC2=12+22=5在Rt△COB中,BC2=OC2+OB2=22+42=20∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形．（2）解：∵直线DE的解析式为直线x=m,∴OD=m,DE⊥OB.∵OC⊥AB，∴OC∥DE，∴△BDE∽△BOC，∴EQ\F(DF,OC)=EQ\F(BD,BO)∵OC=2,OB=4,BD=OB－OD=4－m,∴DF=.当EF=DF时，DE=2DF=4－m,∴E点的坐标为（m,4－m）∵E点在抛物线y=－EQ\F(1,2)x2＋EQ\F(3,2)x＋2上，∴4－m=－EQ\F(1,2)m2＋EQ\F(3,2)m＋2解得m1=1，m2=4.∵0＜m＜4，∴m=4舍去，∴当m=1时，EF=DF（3）解：小红同学的观点是错误的∵OD=m,DE⊥OB，E点在抛物线y=－EQ\F(1,2)x2＋EQ\F(3,2)x＋2上∴E点的坐标可表示为（m,－EQ\F(1,2)m2＋EQ\F(3,2)m＋2）∴DE=－EQ\F(1,2)m2＋EQ\F(3,2)m＋2.∵DF=2－EQ\F(1,2)m，∴EF=DE－DF=－EQ\F(1,2)m2＋2m∵S△BCE=S△CEF+S△BEF=EQ\F(1,2)EF·OD+EQ\F(1,2)EF·BD=EQ\F(1,2)EF·（OD+BD）=EQ\F(1,2)EF