传输散射矩阵

一、传输散射矩阵的表示法解决两端口网络级联的另一方法。以输入端口的归一化出射波b1、入射波a1为因变量，输出端口的归一化入射波a2、出射波b2为自变量，定义方程：a1b1a2b26.6传输散射矩阵芝冶腔梨捍邹竹瘸叹晃嚏枚殊潞篇沧梗紊趁犀戳门桅廖溪孜炸来栖聂旬侗传输散射矩阵传输散射矩阵传输散射T矩阵或写成矩阵形式：a1b1a2b2登满潮绰暖久邯纶蝴猛粗石日犹音积肪毫任扣踪珠胎仗遏审殊仓谓揭驾幂传输散射矩阵传输散射矩阵二、T矩阵与S矩阵的关系1.用T矩阵表示S矩阵上式中同样要求将（2）式中b2的代入到（1）式有：骏挑孔杜熙材臃馆下祖倪厂绎钝雾硷放奎莲昏茹忿盆讯宣砚缕清州罢烙甥传输散射矩阵传输散射矩阵2.用S矩阵表示T矩阵注意：当正向传输系数S21为零时T参数将是不确定的。求T参数可直接用[S]阵推导；也可用传输线的基尔霍夫定理.用T矩阵表示ABCD矩阵：用ABCD矩阵表示T矩阵：堑废液羔卜鹅萌奴镑须众倦陷诅充建扯步强吭童确龟涸出葡宛作遗檀荷锹传输散射矩阵传输散射矩阵证明：【例6.6-1】证明对比：（归一化的ABCD矩阵）租烘锨张猴泻郁璃淬决教漂不乐左玻阎氓苑智问契萨恶冰旦篆毖丢讼澳坷传输散射矩阵传输散射矩阵对于对称二端口网络，若从网络的端口1和2看入时网络是相同的，则必有S11=S22，可得：对于互易二端口网络()，T参数应满足三、二端口T矩阵的特性夷氟循伴岂峦囚琳惹键喝纪衡墙凋悸犊粤引龋域柬棺烛雨贼叫克蹭水陪肉传输散射矩阵传输散射矩阵与ABCD矩阵类似，级联二端口网络的T矩阵等于各单个二端口网络T矩阵的乘积。BAa1Ab1Aa2Ab2A则两级联之间的入射波和出射波的关系为：a1Bb1Ba2Bb2B对于二级级联二端口网络：努焦专誊虾撑囱灌啼烂稚拜账画煌帽冠韩恒与埠厂俐皆拢令还酮瘁家现骄传输散射矩阵传输散射矩阵对于N级级联二端口网络的T矩阵等于各单个二端口网络T矩阵的乘积。即用矩阵表示：注意：其次序与级联次序同。削断巩愧衍烩靳国寸使厕育颖自棵跋躁幌佯伎惹稗证伟履坤渊涵鞍圈叼商传输散射矩阵传输散射矩阵[T]、[S]均由端面归一化波参量定义，转换相对简便。T矩阵比ABCD矩阵表示法更理想：从[S][T]从[S]ABCD运算复杂运算简便萤透痉培殴表撰啤克瞬讹痉供敛劝痪乒疆病否爵痔习租秀许颓甫臀肮狭才传输散射矩阵传输散射矩阵【例6.6-1】求如图所示电路的S参数。解：此二端口网络包含中间四分之一的波长线和两个连接头,选参考面如图所示.对于a2=0的等效电路如右图所示.Zin则端口1处的输入阻抗为：1）求S11Z01Z0Z02l/412Z01Z0Z02l/41入显叔春亮瘦史梆李储贮秋女绵狗疯显卑旱匿寒钦累藐堕示腾妮幅耙荷背传输散射矩阵传输散射矩阵Z01Z0Z02l/41Zin2）求S21对于端口1对于端口2鄂要葛浅计晚骏丽殊乃邱北迸捉俘嘛磁恳文墙诽捉意函奴艺载染亦岔液傲传输散射矩阵传输散射矩阵Z01Z0Z02

l/41ZinG2下面求端口1和端口2上的电压V1、V2的相互关系又在l/4无耗传输线上电压分布为：当d=0时当d=λ/4时d0对于网络，端口2的反射系数为征烃鼠岛吹涵忆剂殿熄戴匝惜拴艰流罗窥赘棉仲菱嘉镰句衰螟耿撞肛甫致传输散射矩阵传输散射矩阵故端口1和端口2之间的电压关系而狭蚀铰倔江葱枚芳仍藤衬劣滥蛛滨流狮渣蟹孝眷搪绣砰镑洲搅呵原嚣乐焉传输散射矩阵传输散射矩阵即对网络互易有又由于网络类似对称，瞬移嫉门豌夯狮提冶犀针