《第二章 机械振动》单元检测（原卷版）

《第二章机械振动》单元检测班级：姓名：学号：成绩：（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1．如图所示，水平弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，平衡位置为O点，C、D两点分别为OA、OB的中点。下列说法正确的是（）A．振子从A点运动到C点的时间等于周期的B．从O点到B点的过程中，振子的动能转化为弹簧的弹性势能C．在C点和D点，振子的速度相同D．从C点开始计时，振子再次回到C点完成一次全振动2．如图所示，水平方向的弹簧振子振动过程中，振子先后经过a、b两点时的速度相同，且从a到b历时，从b再回到a的最短时间为，已知，c、d为振子最大位移处，则该振子的振动频率为（）A． B． C． D．3．下图为一个弹簧振子做简谐运动的图像，以某时刻为计时零点（），经过周期时，振子具有沿正方向的最大加速度，则其振动图像是（）A． B．C． D．4．如图所示，竖直悬挂的弹簧振子做振幅为A的简谐运动，当物体到达最低点时，物体恰好掉下一半（即物体质量减少一半），此后振动系统的振幅的变化为（）A．振幅不变 B．振幅变大C．振幅变小 D．条件不够，不能确定5．如图所示，光滑弧形凹槽的半径为R，弧长为L，R>>L。将质量为m的小球从凹槽边缘由静止释放，小球以最低点P为平衡位置在AB之间做简谐运动。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．运动到B点时，小球受到的合力为0B．运动到P点时，小球受到的合力为0C．小球从A点运动到B点的时间为D．小球从A点运动到B点的时间为6．如图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长细绳悬挂一小球而构成的，绳的质量可以忽略，设图中的和为已知量，当小球垂直于纸面做简谐振动时，周期为（

）A． B．C． D．7．如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像则下列说法中正确的是（）A．时，甲摆的重力势能最小，动能最大B．时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零C．甲、乙两摆的摆长之比为D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等8．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向运动，使T形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动。小球的振幅A与圆盘的转速n的关系如图乙所示。下列说法正确的是（）A．振动系统的固有周期为20min B．振动系统的固有周期为3sC．圆盘的转速越大，摆件振动的振幅越大 D．圆盘的转速越大，摆件振动的频率越小二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．一质点做简谐运动的图像如图所示，则下列结论中，正确的是（）A．质点速度最大而加速度为零的时刻分别是、B．质点速度为零而加速度为负方向最大值的时刻分别是、C．质点所受的回复力方向由正变负的时刻是D．振动系统势能最大而加速度为正方向最大值的时刻是10．飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械，如图a，某型号的飞力士棒质量为，长度为，固有频率为．如图b，某人用手振动该飞力士棒进行锻炼，则下列说法正确的是（）A．使用者用力越大，飞力士棒振动越快B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率也变大C．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定变大D．驱动该飞力士棒每分钟振动270次时，飞力士棒产生共振11．如图所示，一个轻质弹簧下端挂一质量为m的小球，小球静止时，轻质弹簧的伸长量为x1，现将小球向下拉动x2后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．轻质弹簧的劲度系数为 B．释放瞬间，小球的加速度大小为C．小球运动的振幅为 D．时间内，小球通过的路程为12．质量为m的带正电小球悬挂在绝缘细线上，小球视为质点，绝缘细线长为L，整个空间有水平方向场强为E的匀强电场，当小球静止时，细线与竖直方向成角（），重力加速度为g。若保持场强大小不变方向迅速改为竖直向下，小球从图示位置到第一次经过最低点需要时间为t，则（）A．小球所带电荷量为B．小球所带电荷量为C．D．三、非选择题：本题共6小题，共60分。13．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验。某次用刻度尺测得摆线长为67.80cm。用游标卡尺测得小球直径的读数如图甲所示，则小球直径为______cm；重复实验几次，改变摆线的长度L，用秒表测出相应的周期T，再以L为横坐标，为纵坐标作图，对应的图像应为图乙中的直线_____(填“1”、“2”或“3”)。若已知直线的斜率为k，请写出重力加速度g的表达式_____________；14．某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期，式中Ic为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离。如图甲，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m＝0.50kg。r/m0.450.400.350.300.250.20T/s2.112.142.202.302.432.64（1）由实验数据得出图乙所示的拟合直线，图中纵轴表示________。（2）Ic的国际单位为________，由拟合直线得到Ic的值为________（保留到小数点后二位）。（3）若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。15．某质点做简谐运动的位移x随时间t变化的图像如图所示。求：（1）质点做简谐运动的振幅和频率；（2）质点的振动方程；（3）质点在0~4s内通过的路程、位移。16．减振器，英文shockabsorber，是为加速车架与车身振动的衰减，以改善汽车的行驶舒适性的汽配元件，在大多数汽车的悬架系统内部都装有减震器。汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧套在减震器上，两者同时起到改善作用。为了研究方便，我们把两者简化成一个等效劲度系数为的“弹簧”。汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足（为弹簧的压缩长度），若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz，已知汽车的质量为600kg，每个人的质量为70kg。求：（1）汽车的振动频率与人体固有频率相等时l的大小；（2）这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受。17．如图所示，倾角为的斜面体（光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l0的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的小球，开始时，小球静止于O点。压缩弹簧使其长度为时将小球由静止开始释放，重力加速度为g，弹簧弹性势能的表达式，△x