江苏省海安县2022第一学期期末试卷八年级数学试卷及答案

期末试卷八年级数学（总分100分考试时间100分钟）题号一二三四总分积分人核分人得分得分评卷人一、耐心填一填：（每题2分，共20分．把最后结果填在每题横线上）得分评卷人1.的相反数是．2.当x时，分式有意义．3.如图，，=30°，则的度数为°．4.如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加条件（只需填上一个你认为合适的条件即可）．5．如图，是一个正比例函数的图像，则此函数图像的解析式为．6.一个正数x的平方根为和，则x=．7.已知直线和在平面直角坐标系中的位置如图所示，不等式的解集是．8.如图，△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，AB=12，则S△ABD=．9.因式分解=．10.一次函数的图像过点（1，0），则m=．得分评卷人二、细心选一选：(每题3分，共24分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号写在括号内．)得分评卷人11.下列计算正确的是（）A．B．C．D．12.若m+n=3，则的值为（）A．12 B． C．3 D．013.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（） A． B． C．D．14.如果将分式中都扩大10倍，则分式的值（）A．扩大100倍B．扩大10倍C．不变D．缩小到原来的15.到三角形三个顶点距离相等的点是三角形（）A．角平分线的交点B．中线的交点C．三边上高的交点D．三边垂直平分线的交点16.若等腰三角形的两边长分别为8cm和4cm，则它的周长为（）A．12cmB．16cmC．16cm或20cmD．20cm17.如图，给出下列四组条件：①②③④其中，能使的条件共有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组18.如图，在矩形中，AB=4，，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）得分评卷人得分评卷人三、认真算一算，可要细心哦！（第19题每小题5分，第20、21题每题6分，共22分）19.计算题：(1)(2)20.已知直线，当时，，求此函数关系式．21.已知：求（1）；（2）的值．四、想一想，做一做，相信你定能成功！不过要注意时间啊！（本大题共34分）得分评卷人22.（本题5分）已知平面内有两点A（－1，3）、B（2，1），x轴上有一点P满足PA+PB的值最小，请在x轴上标出点P的位置，并求出点P的坐标．得分评卷人得分评卷人23.（本题6分）如图，在△ABC的外部，分别以AB、AC为直角边，点A为直角顶点，作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，CD与BE交于点P．试证：(1)CD=BE；(2)∠BPC=90°．得分评卷人得分评卷人24.（本题6分）如图，AD为△ABC的角平得分评卷人分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．（1）求证：AD垂直平分EF；（2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．得分评卷人25.（本题7分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．得分评卷人根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．得分评卷人26.（本题10分）已知直线l1经过点（3，5）与（－4，－9），直线l3∥l1，且过直线l2与y轴的交点B，交x轴于点A，已知直线l2：．得分评卷人（1）画出直线l3的位置，求出直线l1、l3的解析式和点A的坐标．（2）若点是线段AB上的一动点，△OPA的面积为S，求：①S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②请求出S的最大值或最小值．

2022-2022学年度八年级数学期末调研试卷答案一．填空题：（每题2分）1.2.3.304.答案不唯一5.6.497.8.249.10.1二．选择题：（每题3分）11.C12.A13.D14.B15.D16.D17.C18.D三．19.解1）原式=…………3分=………5分2）原式=………………3分=…4分=………………5分20.解：当k＞0时，直线经过点（－1，2）、（3，4）…………1分由得………………2分∴直线为………………3分当k＜0时，直线经过点（－1，4）、（3，2）…………4分由得………………5分∴直线为∴函数关系式为或．……………6分21.解：∵∴1）………………2分=…………………3分2）………………5分=…………………6分22．解：作B点关于x轴对称的点C（2，－1），画直线AC，则点P就是直线AC与x轴的交点．…………………1分设直线AC为………………2分由得∴直线AC为…4分当时，，，∴P点坐标为…………5分23.证明：1）在等腰直角△ABD和等腰直角△ACE中AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠EAC=90°，∠ADB=∠ABD=45°.…………1分∴∠BAE=∠DAC.………………2分在△BAE和△DAC中∵∴△BAE≌△DAC………………3分∴CD=BE.………4分2）由△BAE≌△DAC得到∠ABE=∠ADC.∵∠ADB+∠ABD=90°，∴∠ADC+∠ABD+∠BDC=90°=∠ABE+∠ABD+∠BDC，即∠DBP+∠BDC=90°.∴∠BPC=90°.…………………6分）证明：∵AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，………………1分∴∠DEF=∠DFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF………2分∴点A、D都在EF的垂直平分线上，∴AD垂直平分EF．…………………3分（此题证法不唯一，方法正确就行）2）答：AG=3DG.……………4分理由：∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠EAD=30°，∴AD=2DE，∠EDA=60°．∵AD⊥EF，∴∠EGD=90°，∴DE=2DG，∴AD=4DG，∴AG=3DG.……………6分25.解：1）这辆汽车的往、返速度不相同．…………1分理由：去时的速度为km/h，返回时的速度为km/h，所以这辆汽车的往、返速度不相同．………………2分2）设返程中y与x之间的函数关系式为．…3分由得，∴返程中y与x之间的函数关系式为．……………5分3）当x=4时，，∴这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离是48km．………………7分26.解：1）设直线．由得，∴直线．……1分当x=0时，=6，∴B（0，6）．∵直线l3∥l1，且过直线l2与y轴的交点B，∴直线，如图．……………