江苏省苏州立达学校2022～2022学年九年级上数学期中试卷

PAGE第1页共7页苏州立达学校2007～2008学年度第一学期期中试卷初三数学班级学号___姓名____成绩____一、填空(每空2分，共20分)1．方程(x＋1)(x＋2)＝0的根是________________．2．已知关于x的方程3x2－9x＋k＝0的一个根是1，k＝_________．3．两个数的和为5，积为4，请写出一个以这两个数为根的一元二次方程：_________________________．4．已知(x2＋y2－2)(x2＋y2)＝3，则x2＋y2＝__________．5．若关于x的方程mx2－mx＋2＝0有两个相等的实数根，则m＝__________．6．若函数y＝ax2(a≠0)图象过点P(－2，－9)，则函数解析式为____________．7．将抛物线y＝2x2－2向右平移3个单位后所得的抛物线顶点坐标为_______．8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标(－1，－eq\f(8,3))及部分图象(如图所示)，由图象可知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别是x1=1和x2=__________．O13yx39．抛物线y＝ax2＋bx＋c如下图所示，则与它关于O13yx3(第8题)(第9题)10．在距离地面2米高的某处把一物体以初速度v0(米/秒)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(米)与抛出时间t(秒)满足：s＝v0t－eq\s\do(\f(1,2))gt2(其中g是常数，通常取10米/秒2)，若v0＝10米/秒，则该物体在运动过程中最高点距离地面___________米．二、选择题(每题2分，共20分)11．下列各解析式中，y是x的二次函数的是()(A)y＝eq\s\do(\f(1,x2))－x(B)y＝(x＋1)(x－1)－(x－1)2(C)y＝x3－1(D)y＝2x2＋x12．方程x2＋6x－5＝0的左边配成完全平方后所得方程为()(A)(x＋3)2＝14(B)(x＋3)2＝9(C)(x－3)2＝14(D)(x＋6)2＝eq\s\do(\f(1,2))13．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2－6x＋8＝0的解，则这个三角形的周长是()(A)11(B)13(C)11或13(D)11和1314．已知x1、x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，下列等式不成立的是()(A)x1＋x2＝2(B)x1x2＝－1(C)eq\s\do(\f(1,x1))＋eq\s\do(\f(1,x2))＝－2 (D)x12＋x22＝215．制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则每次平均降低成本()(A)8.5%(B)9%(C)9.5%(D)10%16．二次函数y＝－2x2＋4x()(A)当x＝0时，y有最大值0(B)当x＝0时，y有最小值0(C)当x＝1时，y有最大值2(D)当x＝1时，y有最小值217．下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而减小的函数是()(A)y＝4x(B)y＝－eq\s\do(\f(1,x))(C)y＝x2(D)y＝－x2xyO18．如果b＞0，c＞0，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象大致是()xyO(A)(B)(C)(D)19．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确的是()(A)顶点坐标(－1，－4) (B)当x＞－1时，y随x的增大而减小l-1Oyx(C)线段AB的长为3 (D)当－3＜l-1Oyx(第19题)(第20题)20．已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x＝－1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线l上的点，且x3＜－1＜x1＜x2，则y1，y2，y3的大小关系是()(A)y1＜y2＜y3(B)y2＜y3＜y1(C)y3＜y1＜y2 (D)y2＜y1＜y3三、解答题(共60分)21．解方程：(1)x2＋4x－1＝0(5分)(2)eq\s\do(\f(2,3))x2－eq\s\do(\f(1,6))x－eq\s\do(\f(1,2))＝0(5分)(3)eq\f(1,x＋2)＋eq\f(4x,x2－4)＋eq\f(2,2－x)＝1(5分)22．已知关于x的一元二次方程(k＋4)x2＋3x＋k2＋3k－4＝0的一个根为0，求k的值(5分)23．已知关于x的一元二次方程x2－(m＋1)x＋eq\f(1,4)m2＋1＝0的两根是一个矩形两邻边的长．(1)m取何值时，方程有两个正实数根；(2)当矩形的对角线长为时，求m的值．(6分)图3图4图1图2图5图3图4图1图2图5解答下列问题：(1)填表：n12345…y13713…(2)当n＝8时，y＝______________；(3)根据上表中的数据，把n作为横坐标，把y作为纵坐标，在左图的平面直角坐标系中描出相应的各点(n，y)，其中1≤n≤5；(4)请你猜一猜上述各点会在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上，请写出该函数的解析式．(6分)nny25252020151510105554321O54321O25．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(－1，0)，(0，－3)，(2，－3)三点(1)求这条抛物线的解析式；(2)写出这条抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．(6分)26．如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可用二次函数y＝4x－eq\f(1,2)x2的图象表示，斜坡可以用一次函数y＝eq\f(1,2)x的图象表示．(7分)(1)求小球到达最高点的坐标；(2)若小球的落点是A，求点A的坐标．27．如图所示，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN＝8m，抛物线顶点处到MN的距离是4m，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在MN上，A、D落在抛物线上，问截下的矩形的周长能否等于18m？如果能，请求出矩形的边长；如果不能，请说明理由．(7分)28．已知：m、n是方程x2－6x＋5＝0的两个实数根，且m＜n，抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象经过点A(m，0)、B(0，n)．(8分)(1)求这个抛物线的解析式；(2)设(1)中抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；(3)P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2︰3的两部分，请求出P点的坐标xxyADBOC苏州立达学校2007～2008学年度第一学期期中试卷初三数学答案一、填空(每空2分，共20分)1．x1=－1，x2=－22．63．x2－5x＋4＝04．35．86．y＝－eq\f(9,4)x27．(3，－2)8．－39．y＝－x2＋4x－310．7二、选择题(每题2分，共20分)11．D12．A13．B14．D15．D16．C17．C18．D19．A20．D三、解答题(共60分)21．(1)x1=－2＋eq\r(5)，x2=－2－eq\r(5)(5分)(2)x1=－eq\f(3,4)，x2=1(5分)(3)x＝1(5分)22．k＝1(5分)23．(6分)(1)m≥eq\f(3,2)；(2)m＝2．24．(6分)(1)填表：21；(2)57；(3)略；(4)y＝n2－n＋125．(6分)(1)y＝x2－2x－3；(2)开口向上，对称轴为直线x＝1，顶点坐标(1，－4)．26．(7分)(1)(4，8)；(2)