楚雄市新街中学初三数学综合训练试卷及答案

楚雄市新街中学初三数学综合训练一、选择题1．－2的倒数是（）A． B．C．2D．－22．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．下图中所示的几何体的主视图是（）AA．B．C．D．4．不等式组的解集为（）A．x＞2B．x＜3C．x＞2或x＜－3D．2＜x＜35．下列事件是必然事件的是（）A．今年6月20日楚雄的天气一定是晴天B．2022年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C．在学校操场上抛出的篮球会下落D．打开电视，正在播广告A．BA．B．C．D．t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B．C．D．8．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A．点AB．点BC．点CD．点D二、填空题12cab9．12cab10．如图，直线被直线所截，若，，则．11．楚雄鄂加老虎山电站年发电量约为156亿千瓦时，用科学记数法表示156亿千瓦时=千瓦时．12．函数中，自变量的取值范围是．13．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占（填百分数）．篮球篮球乓球足球其他5101520兴趣爱好图1足球篮球40%其它乒乓球图2人数14．下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是．输入输入输出15.如图，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是．（只写一个即可，不添加辅助线）三、解答题16．先化简，再求值：，其中．17．解分式方程：．18．是⊙O的直径，切⊙O于，交⊙O于，连．若，求的度数．AABCPO19．如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．猜想：ABABCDEFAOBAOB（1）作出关于直线AB的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转；（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．21．根据“十一五”规划，双柏—元谋的高速工路即将动工.工程需要测量某一条河的宽度.如图，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得.求所测之处河AB的宽度.ACB（ACB22．一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．23．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030…y（件）252010…若日销量y（件）是销售价x（元）的一次函数.（1）求出日销量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定位多少元？此时每日的销售利润是多少？2ByxByxACPEO第24题如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线AC的函数表达式；（3）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（4）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．楚雄市新街中学初三年级数学综合训练（答题卡）一、选择题题号1.2.3.4.5.6.7.8.答案二、填空题9..10..11..12..13..14..15..三、解答题16.先化简，再求值：17.解分式方程：．，解：其中解：AABCPO18.解：AABCDEF19.猜想：证明：AOAOB22.解：（1）（2）23.解：（1）（2）24.解：楚雄市新街中学初三数学综合训练（参考答案）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1．A2．B3．D4．D5．C6．D7．C8．B二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．（x+1）(x－1)10．6011．×10912．x≠313．10%14．015．OA=OB或∠OAP=∠OBP或∠OPA=∠OPB三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（本小题7分）解：解：原式将代入上式得原式ABCABCDEF图19－12341解：去分母，得去括号，移项，合并，得检验，得是原方程的根．18．（本小题8分）切⊙O于是⊙O的直径，∴．ABCDEFABCDEF图19－2Ｏ∴．19．（本小题8分）猜想：，证明：证法一：如图19－1四边形是平行四边形．又证法二：如图19－2连结，交于点，连结，．四边形是平行四边形，又AOAOB四边形是平行四边形20．（本小题9分）如图．三步各计3分，共9分．21．（本小题9分）解：解：在中，，∴（米）答：所测之处河的宽度AB约为248米22．（本题8分）解：（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是（2）记两个白球分别为白1与白2，画树状图如右所示：从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6，两次摸出球的都是白球的结果总数为2，因此其概率.23．（本题满分8分）解：（1）y=－x+40；（2）w=y(x-10)=(-x+40)(x-10)当销售价定为25元/件时日销售利润最大，为225元.24．（本小题（1）～（3）问共12分；第（4）问为附加题，共5分，附加题得分可以记入总分，若记入总分后超过120分，则按120分记）解：（1）令y=0，，解得或∵A点在B点左侧∴A（－1，0）B（3，0）．（2）将C点的横坐标x=2