其他备用必修年高级中学高一数学期中考试

范围 13、将正奇数排列如下表其中第ij(iN*jN*，例如a329，若aij2009则ij

1714Sn＝1+2+3+…+n，n∈N*,f(n

(n

的最大值 15、在ABCS为ABCSc2a求tanS32ab164.已知正项数列{a}nS满足

a2

*

a,a,

mx243x成等比数列，求数mx243x17y

x21

的最大值为7，最小值为118、设数列aa0

a1

1

a14n 14n

设

b，试判断数列b是否为等差数列？并求数列b的通 g(n)

g(nm(mR)n1nN*m面积相等的两部分，DAB上，EAC上.AD＝x（x≥0，ED＝yDE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DEAxEDy是参观线路，则希望它最长，DExEDy 20、设数列{an是首项为6，公差为1的等差数列；Sn为数列{bnn项和，且Sn22n（1）求{a}及{b}的通 a和b （2）若对任意的正整数n， n2n2(11)(11)…(11

0a 学学 班级 学号 高级中学高一数学答注意：本场考试时间120分钟，本卷满分160一、填空题（14570分1234567891315（14分16（14分1717（14分18（14分1919（16分2020（18分 2、 4、

75、26 78、

9、 7

12、 、5、在

中，由正弦定理得：

1absinCc2(a22absinC2ab(1cosC)sinC4(122sinCcosC8sin2

tanC tantanC 21tan2 2

C(0,),sinCS1sbsinC32,ab 16、解：10Sa25a6，①

a25a6a=2或a 又 a2

由①一②得10aa2

)5(a-

，且(a

)(a-

-5)

ananan-

anan-15(n2．数列an}d=5当a1=3a3=13a15=73a1a3a15a1当a=2a=12a=72，有a2aa

1a1=2,an=5n317、解：y(x21)mx243x ym可以成立ym时，方程ym)x243xyn必然有实数根，484(ymyny2mnymn120,而11和7是方y2mnymn120的两个实数mn12则mn ,mmn12y

x24x243x18（1）

0,且

a1

14an,

113

114n

b,

b21代入

a1

14an得到

1)2

b b1,所以数列{b}是以

1为首项

公差为的等 1

要使g(n)m(mR)对任意n1,nN*都成立,只须m gg(n) 1 11 n n ng(n1)g(n)

1)

2n 2n n (2n1)(ng(n)是增的

g(2)2(11)7 mm的最大值为76

76（1）1又

a2＝1x·AE·sin60°2

3x23x242

(2)2－2（y＞0）,2222

（2）DE

x24x24

22 22DEf（x）＝x222

2函数在2

5 ∴5

3DEABAC中线时，DE最长20、解（1）ana1n1)d6n1nn1b1S13当n2时,bS n22n(n1)22(n1)2n n1b2n1(nN*an

2n （2）ann5a

(11)(11)(11)…(11)12n12n 12n12ng(n)

(11)(11)…(11

∴g(n1)

(11)(11)…(112n∴g(n1)

2n3(11)

2n32n4

2n

2n

2n2n2n