含答案《MATLAB实用教程》

《MATLAB实用教程3版》版权所有翻版必究第二章MATLAB语言及应用实验项目实验一MATLAB数值计算三、实验内容与步骤1.创建矩阵123a456789（1）直接输入。a=[123;456;789]（2）用from:step:to方式。a=[1:3;4:6;7:9]（3）用linspace函数。a=[linspace(1,3,3);linspace(4,6,3);linspace(7,9,3)]（4）使用特殊矩阵函数，并修改元素。zeros、ones、randn、eye。zeros(3,3)ones(3,3)randn(3,3)a(1:9)=[147258369]a(1:9)=[147258369]a(1:9)=[147258369]eye(3,3)a(1:9)=[147258369]2.矩阵的运算（1）利用矩阵除法解线性方程组。xxx2328a=[2-302;1521;3-11-1;4122];124x5x2xx2b=[8;2;7;12];x=a\b123437xxxx123442212xxxx1234将方程表示为AX=B，计算X=A\B。（2）利用矩阵的基本运算求解矩阵方程。已知矩阵A和B满足关系式A-1BA=6A+BA，计算矩阵B。1/300其中A01/40，001/7Ps:formatrata=[1/300;01/40;001/7];b=inv(a)*inv(inv(a)-eye(3))*6*a（3）计算矩阵的特征值和特征向量。x=[120;25-1;410-1][v,d]=eig(x)120已知矩阵X251，计算其特征值和特征向量。%验证特征值和牲向量与该矩阵的关系4101x*vv*d-1-《MATLAB实用教程3版》版权所有翻版必究（4）Page:322利用数学函数进行矩阵运算。已知传递函数G(s)=1/(2s+1),计算幅频特性Lw=-20lg(Fw=-arctan(2w),w的范围为2(2w)1)和相频特性[0.01，10]，按对数均匀分布。3.多项式的运算（1）多项式的运算。已知表达式G(x)=(x-4)(x+5)(x-6x+9),展开多项式形式，并计算当x在[0，20]内变化时2G(x)的值，计算出G(x)=0的根。（2）多项式的拟合与插值。将多项式G(x)=x4-5x3-17x2+129x-180，当y1进行拟合。对G(x)和y1分别进行插值，计算在5.5处的值。Page325Page324x在[0，20]多项式的值上下加上随机数的偏差构成y1，对四、思考练习题1.使用logspace函数创建0～4π的行向量，有20个元素，查看其元素分布情况。Ps:logspace(log10(0),log10(4*pi),20)(2)sort(c,2)%顺序排列3.1多项式f=[288];1）f(x)=2x2+3x+5x+8用向量表示该多项式，并计算f(10)值.polyval(f,10)2）根据多项式的根[-0.5-3+4i-3-4i]创建多项式。r=[-0.5,-3+4i,-3-4i];p=poly(r);poly2str(p,'x')3）把表达式（x2+2x+2）(x2+5x+4)展开为多项式形式，并求对应方程的根。Psa1=[122];a2=[154];a=conv(a1,a2)p1=[31247081];a1=[1-3];4）求多项式3x+12x5+4x4+7x3+8x+1除以（x-3）(x3+5x)的商和余式。a2=[1050];6a=conv(a1,a2);[q,r]=deconv(p1,a)3.2曲线拟合有一组测量数据如下表所示x=[11.522.533.544.55];y=[-1.42.735.98.412.216.618.826.2];xy11.52.7232.55.933.544.55-1.48.412.216.618.826.2polyfit(x,y,2)使用曲线拟合，求出此数据对应的2阶和10阶多项式。polyfit(x,y,10)x=[1357911131517192123];y=[141415182225313127242017];p=polyfit(x,y,5);3.3曲线插值假设某日气温的实际测量值为：xi=linspace(0,25,100);z=polyval(p,xi);%多项式求值plot(x,y,'o',xi,z,'k:',x,y)holdon时间温度1357911252317141331141531151727181924222120t=interp1(x,y,12,'spline')plot(12,t,'*r')时间温度t=interp1(x,y,10,'spline')plot(10,t,'*r')-2-《MATLAB实用教程3版》版权所有翻版必究使用三次样条插值方法，求出10点、12点的温度。实验二MATLAB符号计算三、实验内容与步骤1.符号表达式的代数运算与化简对符号表达式f=x2+3x+2和g=x3-1进行运算。（1）符号表达式的代数运算。f=sym('x^2+3*x+2')g=sym('x^3-1')（2）符号表达式的化简。expand、collect、simplify。expand(f)collect(f)simlify(f)g函数同理（3）符号表达式与多项式的转换。sym2ploy、ploy2sym。Page952.符号矩阵的操作xx2xt2cos(2)（1）创建符号矩阵。（2）符号矩阵的代数运算。（3）符号矩阵的微积分。（4）求特征值。（5）求积分。程的求解3.符号方（1）用代数方程求解。2x3x2x8124x5x2xx2进行求解。b=[8;2;7;12];37a=[2-302;1521;3-11-1;4122];对方程组1234xxxx1234x=a\b42212xxxx2134（2）用符号微分方程求解。dyzcosxdxdzy1解方程组的通解。当y(0)=1,z(0)=5时，求特解。[y,z]=dsolve('Dy-z=cos(x),Dz+y=1','x')%求通解dx[y,z]=dsolve('Dy-z=cos(x),Dz+y=1','y(0)=1,z(0)=5','x')%求特解四、思考练习题f=sym('x^4-y^4');factor(f)1.分解因式x4y4。。122.化简表达式sincoscossin123.用符号方法求下列极限、导数或积分。-3-《MATLAB实用教程3版》版权所有翻版必究arccosxf=sym('(sqrt(pi)-sqrt(arccos(x)))/sqrt(x+1)');limit(f,'x',-1,'right')A=sym('[a^xt^3;t*cos(x)log(x)]')lim（1）x1x1dAdt=diff(A,'t')axt3dAdAdA22，分别求、、。Ad2Adt2=diff(A,'t',2)dAdx=diff(A,'x');d2Adxdt=diff(dAdx,'t')（2）已知dttcoslnxxdt2dxdty2f(,)(22x)efxyx（3）已知x2y2，求、xy。x0,y1xxysymsxyf=(x^2-2*x)*exp(1)^(-x^2-y^2-x*y)pypx=diff(y,'x')symsxx21（4）dxf=(x^2+1)/(x^4+1)int(f,'x',0,inf)x41pfpx=diff(f,'x')0p2fpxpy=diff(pfpx,'y')x=0,y=1;df2（5）已知fx2y2,(1)求;(2)求1fdx。dy2f1=subs(p2fpxpy)1symsxyd3ydy32y64.已知方程:f=x^2+y^2dx3dxd2fdy2=diff(f,'y',2)int(f,'x',-1,1)（1）求通解;（2）求满足y(0)1,y(0)2,y(0)3的特解。y=dsolve('D3y+3*Dy+2*y=6','x')%求通解y1=diff(y,'x')%对y求一阶导数y2=diff(y1,'x')%对y求二阶导数y=dsolve('D3y+3*Dy+2*y=6','y(0)=3,y1(0)=2,y2(0)=1','x')%求特解-4-《MATLAB实用教程3版》版权所有翻版必究实验三MATLAB的计算可视化三、综合实例图3-1双调谐滤波器结构图图3-2单调谐滤波器结构图供电系统中，常存在谐波电流，所以设计电力系统滤波器对谐波电流进行滤除，电力系统无源滤波器中双调谐滤波器的结构如图3-1所示，其阻抗表达式为11)//(RjnL)12ZRj(nLn)(Rj312111nCnC2111，R10.01，R20.1，R30.1，L10.2H，L20.142845H，C10.2F，1式中，为基波角频率。当设1C20.142845F，n在[0.8，20]取值时，双调谐滤波器的阻抗Z与谐波次数的曲线如图3-3所示，编写程序完nn成曲线的画取（注意图中各个地方的标注均用程序实现）。676543210|Z||Z|fnf54||nZnZf3||抗抗阻阻21nr2nr10nr50246810谐波次数n1214161820010谐波次数n152025图3-3双调谐滤波器的阻抗-谐波次数特性图3-4单调谐滤波器的阻抗-谐波次数特性参考程序代码：clear,clcn=[0.8:0.001:20];w1=1;n1=5;R1=0.01;R2=0.1;R3=0.1;L1=0.2;L2=0.142845;-5-《MATLAB实用教程3版》版权所有翻版必究C1=0.2;C2=0.142845;zc=R1+i*(n.*w1.*L1-1./(n.*w1.*C1));zb1=R3-i*1./(n.*w1.*C2);zb2=R2+i*n.*w1.*L2;zfn=zc+zb1.*zb2./(zb1+zb2);zfn1=abs(zfn);plot(n,zfn1,'LineWidth',2.5);xlabel('\fontsize{11}谐波次数\fontname{times}\fontsize{12}\it\bfn')ylabel('\fontsize{11}阻抗\fontname{times}\fontsize{12}\it\bf|Z_n|{\Omega}')legend('\bf\it\fontsize{11}\fontname{times}\it\bf|Z_f|')text(3.663,0.1,'\bf\it\fontsize{13}\fontname{times}n_r_1')text(9.884,0.15,'\bf\it\fontsize{13}\fontname{times}n_r_2')gridon四、实验内容与步骤1.将图形窗口分成两个窗格，分别绘制出函数：y2x51yx23x12y1y2在[-2,1.5]区间上。在[0,3]区间上的曲线，并利用axis调整轴刻度纵坐标刻度，使在[0,12]区间上，x=0:0.1:3;Ps:P3372.绘制多条二价系统时域曲线和三维图形（1）在同一个平面绘制多条二价系统时域曲线。subplot(211)y1=2.*x+5plot(y1)y1(1/1二阶系统时域响应为esin(12xacos))x2axis([0,31,0,12])holdon①绘制1条阻尼系数为0的二阶系统曲线。x=0:0.1:3;②在同一窗口叠绘4条曲线使用holdon命令（ξ分别为0.3、0.5、0.707）。subplot(212)y2=x.^2-3*x+1plot(y2)③添加文字标注（标题、图例等）。（2）使用①获得图形②设置图形句柄图形。axis([0,31,-2,1.5])对象句柄。对象属性。③绘制三维图形。将小x、y和zeta构成三维曲线（zeta=0、0.3、0.5、0.707）。色图的显示与控制。4.用曲面图表现函数zxy22,和的范围从-4到4，设置当前图形的颜色板从黑色到暗红、洋红、黄色、白色xy的平滑变化，打开网格。x=-4:4;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X.^2+Y.^2;figure(1)surf(X,Y,Z);holdoncolormap(hot)-6-《MATLAB实用教程3版》版权所有翻版必究五、思考题xa25a22根据y21a绘制平面曲线，并分析参数对其形状的影响。2disp('关于议程ax^2+bx+c=0')a=input('请输入b=input('请输入系数b=');c=input('请输入系数c=');ifa==0&&b==0ifc==0系数a=');symsaxyeq=1/a^2*x^2+y^2/(25-a^2)-1;aa=[0.5:0.5:4.5,5.5:8];[m,n]=size(aa);fori=1:ndisp('解为全体实数');elseeq1=subs(eq,a,aa(i));ezplot(eq1,[-2020])drawnowdisp('为恒不等式！');endelseaxis([-2020-1010])pause(0.5)实验四MATLAB程序设计P=[a,b,c];x=roots(P)endend三、实验内容与步骤axbxc0的根的函数（这个方程不一定为一元二次方程，因a、b、c的不同取值而定），这1.编写求解方程2abc的不同取值分别处理，有输入参数提示，当、、里应根据a0,b0,c~0时应提示“为恒不等式!”。并输入几组典型值加以检验。2.输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A+、A、B、C、D、E。其中100分为A+，90分～99分为A，80分～89分g=input('请输入成绩：')为B，70分～79分为C，60分～69分为D，60分以下为E。ifg<0||g>100要求：（1）用switch语句实现。disp('错误，输入的成绩应为0~100间的数合理的成绩应输出出错信息。else')（2）输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不g=fix(g/10);switchgcase{10}3.使用程序流程控制Page:344(k1,2,)aaa，；且aa。1Fibonacci数组的元素满足Fibonacci规则：k2kk112disp('A+');用M函数文件实（1）按M函数文件格式创建文件开头。（2）用while循环实现程序功能。（3）使用for循环实现。（4）某个元素大于50时，退出循环结构（if，break）。（5）将该.m文件生成P码文件。（6）将该M函数文件改为M脚本文件，将数列元素个数通过键盘输入。现，数列的元素个数为输入变量。case{9}disp('A');case{8}disp('B');case{7}disp('C');case{6}-7-《MATLAB实用教程3版》版权所有翻版必究4.使用函数调用Page:345xarcsin计算。x213x2nx2n1(2)!,其中x1。arcsin43164522n(!)(21)xxnn2xx为输入参数，当x不满足条件就不计算，并显示提示；当2n1前的系数小于0.00001则循环结束。使用主函n(2)!1数和子函数调用来实现各项系数的运算，当主函数为计算各项和；系数作为1个子函数cal；其nn2(!)(21)2n2中求价乘n！作为1个子函数factorial。cal函数调用子函数factorial，主函数则调用子函数cal。本程序是函数的嵌套调用。（1）如果不使用子函数factorial，而直接在cal函数中计算阶乘，应如何修改程序。（2）使用程序性能剖析。（3）程序的调试。（4）使用函数句柄。在命令窗口使用函数句柄来调用函数。（5）使用全局变量。将n作为全局变量，子函数factorial不修改，子函数cal和主函数应如何修改。5.使用泛函命令实现数值分析ft()(sin),0.1,0.5，利用泛函命令求其过零点和极小值。tebtabat2已知a=zeros(1,15);b=a;（1）使用函数调用的方法。（2）使用内联函数。（3）使用字符串。c=a;a(1)=3;a(2)=5;b(1)=2;b(2)=3;fori=3:15四、思考题有一分数序列：13581321,a(i)=a(i-1)+a(i-2);b(i)=b(i-1)+b(i-2);end,,,,,2235813编写一段程序，求前16项的和。1.利用for循环求1！+2！+3！……+n！的值。2.用while循环求1-n之间的偶数之和formatratc=a./bformatlongsum(c)3.求一元二次方程ax2+bx+c=0的根sum=sum(c)+0.5sum=0;i=1;sum=0;whilei<=nsum=sum+i;i=i+1;endfori=1:npdr=1;fork=1:ipdr=pdr*k;enddisp('方程形式:a*x^2+b*x+c=0');a=input('a=');sumb=input('b=');sum=sum+pdr;endc=input('c=');p=[abc];sumans=roots(p)-8-《MATLAB实用教程3版》版权所有翻版必究x=[11.522.533.544.55]y=[-1.42.735.98.412.216.618.826.2]p2=polyfit(x,y,2)4.多项式拟合并绘图5.编程实现：当-10≤x≤10取整数时，输出下列分段函数对应的yy2=polyval(p2,x)X=[1:0.5:5];值。(12分)2x1(x0)Y2=polyval(p2,x)plot(x,y,'r*',X,Y2,'m-.')holdonyx220(x0)x1=-10:0